期中考前满分冲刺之选择题覆盖训练（56题）（二十五种覆盖训练）-2025-2026学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版2024）

期中考前满分冲刺之选择题覆盖训练 思维导图 覆盖训练01:相反数、绝对值、倒数 1．的绝对值是（   ） A． B． C． D． 2．若，互为相反数且，则下列各组数中一定互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 覆盖训练02:截面形状 3．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，该几何体的截面是（   ） A．平行四边形 B．三角形 C．正方形 D．长方形 4．用一个平面去截下列几何体：球体、圆锥、圆柱、正三棱柱、长方体，得到的截面形状可能是三角形的有（   ）个 A．个 B．个 C．个 D．个 覆盖训练03:科学记数法 5．年月日，为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年，北京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式．在阅兵仪式上，最后登场的是护国重器DF—5C洲际弹道导弹，这款导弹射程超过公里，可以覆盖全球任意角落，展示了中国战略核力量的全新高度．用科学记数法将数据表示为（   ） A． B． C． D． 6．2025年9月3日，为了纪念抗战胜利80周年，天安门广场举行了盛大的阅兵仪式．据媒体报道，全国通过各种渠道观看这次阅兵的总人数达到人，网络平台的累计播放量更是高达19.2亿人次，将19.2亿用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 覆盖训练04:运算正确的是 7．下列各式运算正确的是 （   ） A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 覆盖训练05:三视图 9．如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，从左面看到的形状图是（   ） A． B． C． D． 10．下列几何体中，从正面看到的形状图是长方形的是（   ） A． B． C． D． 覆盖训练06:平面旋转成体 11．2025中国（北京）国际精品陶瓷博览会将于10月底举办．陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是我国人民勤劳与智慧的结晶，更是我国文化的重要载体和对外交流的桥梁．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷器具最为相似的是（   ） A． B． C． D． 12．如图，将直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（   ）． A． B． C． D． 覆盖训练07:用代数式表示数 13．某品牌电脑原来每台售价为元，则打9折后的售价为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 14．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（   ） A．3 B．3 C． D． 覆盖训练08:单、多项式的系、次、项数 15．下列说法正确的是（   ） A．的系数是3，次数是1 B．是多项式 C．的系数是，次数是4 D．的一次项系数是2 16．多项式的次数和项数分别是（    ） A．3，3 B．4，3 C．3，2 D．2，2 覆盖训练09:正方体展开图 17．国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（    ） A． B． C． D． 18．正方体展开图上的字母位置正确的是（    ） A． B． C． D． 覆盖训练10:代数式的整体代入 19．代数式的值是6，则代数式的值是（   ） A． B．18 C． D．9 20．若，则代数式的值为（　　） A． B．2 C．7 D．22 覆盖训练11:数轴上的距离 21．数轴上一点沿数轴向右移动5个单位长度后到达点，且点到原点的距离为1，若点到点和点到原点的距离相等，则点表示的数是（   ） A．2或3 B．或 C．或3 D．2或 22．数轴上点A表示数，将点A沿数轴移动7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（   ） A．4 B．和10 C． D．和4 覆盖训练12:一元一次方程的解(选考) 23．若，则的值是（   ） A． B． C．2021 D．2022 24．下列方程中，解为的是（    ） A． B． C． D． 覆盖训练13:数轴比较大小 25．若a，b为有理数，它们在数轴上对应的点的位置如图所示，则a，b，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 26．已知，，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 覆盖训练14:同类项 27．下列各组整式中，不是同类项的为（   ） A．1与 B．与 C．与 D．与 28．下列各组单项式中，属于同类项的是（  ） A．与 B．与 C．与 D．与 覆盖训练15:相反意义的量 29．我国古代著作《九章算术》最早记载负数，若收入80元记作元，则支出50元记作（   ） A．元 B．元 C． 元 D．元 30．如果汽车向东行驶30米记作米，那么米表示（   ） A．向东行驶50米 B．向西行驶50米 C．向南行驶50米 D．向北行驶50米 覆盖训练16:绝对值的分类讨论 31．若，且，则a的值为（   ） A．2 B．1 C． D． 32．若，则的值为（    ） A．6或2 B． C．6 D．以上都不正确 覆盖训练17:不含某项、与某项无关 33．已知关于x的多项式不含项，则m的值为（　　） A． B． C． D． 34．若多项式（m是常数）中不含xy项，则m的值为（   ） A． B．1 C． D．0 覆盖训练18:数轴绝对值化简 35．已知有理数 在数轴山峰对应位置如图所示，化简 的结果为（    ） A． B． C． D．无法确定 36．有理数a、b在数轴上如图所示，则化简的结果是（    ）    A． B． C． D． 覆盖训练19:绝对值的非负性 37．若与互为相反数，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D． 38．已知与4互为相反数，的绝对值是最小的正整数，已知，则的值为（   ） A．3 B．4 C．5或-5 D．3或5 覆盖训练20:阴影部分面积 39．如图，长方形中，若图中阴影部分的面积分别为，，，则（   ） A．11 B．12 C．11.5 D．12.5 40．如图1，长为，宽为的七张相同小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足（    ） A． B． C． D． 41．6张长为4，宽为1的小长方形纸片，按图②所示的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（恰好是两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当的长度变大时，S的值会（    ） A．变大 B．变小 C．不变 D．不确定 覆盖训练21:代数式的规律 42．将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是（    ） A．52 B．67 C．84 D．101 43．如图所示的图形是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第11个图形中小圆圈的个数为（   ） A．114 B．136 C．140 D．160 44．观察下列一组数：，，，，…，按此规律，第n个数是（   ） A． B． C． D． 覆盖训练22:程序流程图 45．如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为……，那么第2025次输出的结果为（   ） A． B． C． D． 46．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为（   ） A． B． C． D． 47．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2027次输出的结果为（    ） A．3 B．27 C．9 D．1 覆盖训练23:正确结论与说法 48．图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论： ①若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱； ②用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形； ③用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形中； ④如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是，最多是，则，其中正确结论的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 49．有理数，，在数轴上的位置如图所示，以下结论：；；；．其中正确结论的个数为（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 50．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，下列结论：①；②；③；④．正确的是（   ） A．②③④ B．②④ C．②③ D．③④ 覆盖训练25:“1”与“-1”的绝对值化简 51．用小正方体搭成一个立体图形，如图是分别从左面和上面看到的形状，则最多需要小正方体的个数（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 52．在“观察物体”的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以下两个方向看到的立体图形，那么同学们最少需要__________个正方体，最多可以用__________个正方体．（      ） A．4和7 B．5和7 C．4和6 D．5和6 53．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭这个几何体需用小正方体的个数最多和最少可能是（    ） A．6和5 B．8和6 C．8和5 D．7和6 覆盖训练24:最多、最少添加正方体 54．我们知道，所以当时，；当时，．下列结论序号正确的是（    ） ①已知，是有理数，当时，的值为或； ②已知，是不为的有理数，当时，则的值为或； ③已知，，是有理数，，，则； ④已知，，是非零的有理数，且，则的值为或； ⑤已知，，是非零的有理数，，则的所有可能的值为； A．①③④⑤ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③⑤ 55．我们知道，所以当时，；当时，．下列结论序号正确的是（   ） ①已知，是有理数，当时，的值为或； ②已知，是不为0的有理数，当时，则的值为； ③已知，，是有理数，，，则或； ④已知，，是非零的有理数，且，则的值为或； ⑤已知，，是非零的有理数，，则的所有可能的值为； A．①③④⑤ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③⑤ 56．若，则的值可能是（    ） A．1和3 B．和3 C．1和 D．和 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中考前满分冲刺之选择题覆盖训练 思维导图 覆盖训练01:相反数、绝对值、倒数 1．的绝对值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了绝对值的定义，一个负数的绝对值是它的相反数．根据绝对值的定义即可得出答案． 【详解】解：的绝对值是， 故选：C． 2．若，互为相反数且，则下列各组数中一定互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义． 根据相反数的定义，两数之和为零则互为相反数，计算各组数的和，判断是否为零． 【详解】解：∵ a 和 b 互为相反数， ∴ ； A.，该选项两个数不互为相反数，不符合题意； B.，该选项两个数互为相反数，符合题意； C. ，该选项两个数不互为相反数，不符合题意； D. ，该选项两个数不互为相反数，不符合题意； 故选：B． 覆盖训练02:截面形状 3．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，该几何体的截面是（   ） A．平行四边形 B．三角形 C．正方形 D．长方形 【答案】D 【分析】本题主要考查了截一个几何体，根据所给图形即可得到截面的形状． 【详解】解：由题意得，该几何体的截面是一个长方形， 故选：D． 4．用一个平面去截下列几何体：球体、圆锥、圆柱、正三棱柱、长方体，得到的截面形状可能是三角形的有（   ）个 A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．解决本题的关键是根据几何体的形状和截面的方向判断是否能截出三角形． 【详解】解析：球体：无论怎么截，截面都是圆，不能得到三角形，故球不能截出三角形； 圆锥：沿着母线截，截面是三角形,故圆锥能截出三角形； 圆柱：斜着截，截面可能是椭圆等，不能得到三角形，故圆柱不能截出三角形； 正三棱柱：横截或竖截等，截面可能是三角形，故正三棱柱能截出三角形； 长方体：斜着截，截面可能是三角形，故长方体能截出三角形； 能得到三角形截面的有圆锥、正三棱柱、长方体，共个． 故选： C． 覆盖训练03:科学记数法 5．年月日，为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年，北京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式．在阅兵仪式上，最后登场的是护国重器DF—5C洲际弹道导弹，这款导弹射程超过公里，可以覆盖全球任意角落，展示了中国战略核力量的全新高度．用科学记数法将数据表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的形式是做题的关键．根据科学记数法要求形式为 ，其中 ， 为整数即可表示出 20000 的科学记数法． 【详解】解：∵ ，且 满足 ， ∴的科学记数法为： ． 故选：A． 6．2025年9月3日，为了纪念抗战胜利80周年，天安门广场举行了盛大的阅兵仪式．据媒体报道，全国通过各种渠道观看这次阅兵的总人数达到人，网络平台的累计播放量更是高达19.2亿人次，将19.2亿用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可得． 【详解】解：亿， 故选：B． 覆盖训练04:运算正确的是 7．下列各式运算正确的是 （   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的加、减、乘、乘方运算，根据运算法则逐一计算判断即可． 【详解】解：A．，故选项A错误； B．，故选项 B错误； C．，故选项 C正确； D．，故选项D错误． 故选：C． 8．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的乘方和绝对值的运算．根据平方和绝对值的定义，逐一计算每个选项即可判断正确性． 【详解】A．∵ ，∴ ，故A正确． B．∵ ，故B错误． C．∵ ，∴ ，故C错误． D．∵ ，故D错误． 故选：A． 覆盖训练05:三视图 9．如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，从左面看到的形状图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了从不同方向看立体几何．根据立体几何图形的特点结合选项分析即可求解． 【详解】 解：根据题意，从左面看到的形状图是 故选：D． 10．下列几何体中，从正面看到的形状图是长方形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了从不同方向看物体，根据从正面看到的形状图，逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、从正面看到的形状图是圆，不符合题意； 、从正面看到的形状图是长方形，符合题意； 、从正面看到的形状图是三角形，不符合题意； 、从正面看到的形状图是梯形，不符合题意； 故选：． 覆盖训练06:平面旋转成体 11．2025中国（北京）国际精品陶瓷博览会将于10月底举办．陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是我国人民勤劳与智慧的结晶，更是我国文化的重要载体和对外交流的桥梁．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷器具最为相似的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了面动成体，通过丰富的空间想象力类比选项中各陶瓷器具的外表即可得出答案． 【详解】 解：将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷器具最为相似的是 故选：C． 12．如图，将直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查图形的旋转，熟练掌握旋转的性质是解题的关键． 根据旋转的性质可得直角三角形绕其一条直角边旋转一周后形成的立体图形为圆锥，即可得到答案． 【详解】解：根据题意得， 该直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是圆锥， 故选：A． 覆盖训练07:用代数式表示数 13．某品牌电脑原来每台售价为元，则打9折后的售价为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】本题考查了列代数式，打9折表示售价为原价的，据此即可得出答案． 【详解】解：∵电脑原每台售价为元， ∴打9折后的售价为元， 故选：A． 14．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（   ） A．3 B．3 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查列代数式，根据题意正确理解“的倍与的差的平方”的含义列出代数式即可． 【详解】解：∵ “的倍”为 ，“与的差”为 ，“的平方”为 ， ∴ 代数式为 ， 故选：C． 覆盖训练08:单、多项式的系、次、项数 15．下列说法正确的是（   ） A．的系数是3，次数是1 B．是多项式 C．的系数是，次数是4 D．的一次项系数是2 【答案】B 【分析】本题考查了单项式的定义、多项式的定义． 逐一分析各选项是否符合定义即可． 【详解】解：选项A：单项式的系数是，次数是和的指数之和，即，故原说法错误； 选项B：可拆分为，即两个单项式和的和，因分母不含字母，均为整式，符合多项式的定义，故原说法正确； 选项C：单项式的系数是，次数是和的指数之和，即，故原说法错误； 选项D：多项式中，一次项为，其系数是，故原说法错误； 故选：B． 16．多项式的次数和项数分别是（    ） A．3，3 B．4，3 C．3，2 D．2，2 【答案】A 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 通过计算多项式中各项的次数和项数，确定整个多项式的次数和项数． 【详解】解：多项式的次数和项数分别是3，3． 故选：A． 覆盖训练09:正方体展开图 17．国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查正方体的侧面展开图，熟练掌握正方体的特征是解题的关键；因此此题可根据正方体的侧面展开图可进行排除选项． 【详解】解：由题意可知该正方体的侧面展开图为C选项； 故选C． 18．正方体展开图上的字母位置正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正方体的展开图，根据面与面相邻即可判断求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由正方体可知，面相邻， ∴选项符合题意， 故选：． 覆盖训练10:代数式的整体代入 19．代数式的值是6，则代数式的值是（   ） A． B．18 C． D．9 【答案】C 【分析】本题主要考查了已知式子的值代入求值，解题的关键是正确的变形；由已知条件求出 的值，然后代入目标代数式直接计算． 【详解】解：∵ ， ∴ ∵ ， ∴ ． 故选：C． 20．若，则代数式的值为（　　） A． B．2 C．7 D．22 【答案】B 【分析】本题考查代数式求值，先把代数式进行化简，然后利用整体代入法进行计算，即可得到答案． 【详解】解：∵ ， ∴ ， 代入后得： ． 故选：B． 覆盖训练11:数轴上的距离 21．数轴上一点沿数轴向右移动5个单位长度后到达点，且点到原点的距离为1，若点到点和点到原点的距离相等，则点表示的数是（   ） A．2或3 B．或 C．或3 D．2或 【答案】B 【分析】本题考查了用数轴表示有理数，数轴上两点之间的距离，先根据点B到原点的距离为1，确定点B表示的数，再根据点A向右移动5个单位到点B，求出点A表示的数，最后根据点C到点A和点C到原点的距离相等，可得点C是点A和原点的中点，即可求出点C表示的数． 【详解】解：∵点B到原点的距离为1， ∴点B表示的数为1或， ∵点A向右移动5个单位到达点B， ∴点A表示的数为或， ∵点到点和点到原点的距离相等， ∴点C是点A和原点的中点， ∴点C表示的数为或． 故选：B． 22．数轴上点A表示数，将点A沿数轴移动7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（   ） A．4 B．和10 C． D．和4 【答案】D 【分析】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可． 【详解】解：点A表示的数是，沿数轴左移7个单位，得， 点A表示的数是，沿数轴右移7个单位，得， 故选：D． 覆盖训练12:一元一次方程的解(选考) 23．若，则的值是（   ） A． B． C．2021 D．2022 【答案】B 【分析】本题考查了解一元一次方程．根据解一元一次方程的步骤求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 24．下列方程中，解为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查一元一次方程的解，将分别代入各选项中方程的左边并计算，若左边右边，则是该方程的解；否则，则不是该方程的解． 【详解】解：A.将代入的左边和右边，得左边，右边， ∵左边右边， ∴不是方程的解， ∴A不符合题意； B.将代入的左边和右边，得左边，右边， ∵左边右边， ∴是方程的解， ∴B符合题意； C.将代入的左边和右边，得左边，右边， ∵左边右边， ∴不是方程的解， ∴C不符合题意； D.将代入的左边和右边，得左边，右边， ∵左边右边， ∴不是方程的解， ∴D不符合题意； 故选：B． 覆盖训练13:数轴比较大小 25．若a，b为有理数，它们在数轴上对应的点的位置如图所示，则a，b，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数轴上数的大小比较以及相反数的几何意义，解题的关键是根据数轴确定、的正负性和绝对值大小，再分析、的位置． 先根据数轴确定是正数，是负数，且；再根据相反数的几何意义，确定在数轴上的位置在左侧，在数轴上的位置在左侧；最后根据数轴上数的大小规律（右边的数大于左边的数）比较大小． 【详解】解：从数轴上可知，，且． 因为，所以； 因为，所以， 结合，可得， 故选：A． 26．已知，，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了根据数轴判断式子的大小． 根据数轴得到，，逐一判断即可． 【详解】解：根据数轴可知，， 则，，，． 故选：B． 覆盖训练14:同类项 27．下列各组整式中，不是同类项的为（   ） A．1与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题主要考查了同类项．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．常数项都是同类项，即可求解． 【详解】解：A：1与均为常数项，是同类项，故本选项不符合题意； B：与，是同类项，故本选项不符合题意； C：与相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项符合题意； D：与，是同类项，故本选项不符合题意； 故选：C． 28．下列各组单项式中，属于同类项的是（  ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】本题考查同类项的定义，正确理解同类项的定义是解题的关键． 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，逐项判断即可． 【详解】解：选项A、中指数为2，指数为1；中指数为1，指数为2，相同字母指数不同，则与不是同类项； 选项B、与，字母均为和，且指数均为2，指数均为1，则与是同类项； 选项C、中指数为1，指数为1；中指数为2，指数为1，相同字母指数不同，则与不是同类项； 选项D、有字母、；有字母、、，字母不同，则与不是同类项； 故选：B． 覆盖训练15:相反意义的量 29．我国古代著作《九章算术》最早记载负数，若收入80元记作元，则支出50元记作（   ） A．元 B．元 C． 元 D．元 【答案】B 【分析】本题考查相反意义的量．根据收入为正，则支出为负，进行作答即可． 【详解】解：∵收入80元记作 元， ∴支出50元应记作元； 故选：B. 30．如果汽车向东行驶30米记作米，那么米表示（   ） A．向东行驶50米 B．向西行驶50米 C．向南行驶50米 D．向北行驶50米 【答案】B 【分析】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．利用相反意义量的定义判断即可． 【详解】解：如果汽车向东行驶30米记作米，那么米表示向西行驶50米， 故选：B． 覆盖训练16:绝对值的分类讨论 31．若，且，则a的值为（   ） A．2 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查绝对值的定义，解题的关键是根据绝对值的定义求出的可能值，再结合确定最终值． 先根据绝对值的定义得出的可能值，再结合的条件确定的值． 【详解】解：， 或， 又， ， 故选：D． 32．若，则的值为（    ） A．6或2 B． C．6 D．以上都不正确 【答案】A 【分析】本题考查有理数的加法以及绝对值的性质，熟练掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等以及相关的运算法则是解本题的关键．根据题意利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入计算即可求出值． 【详解】解：∵ ∴， ∴或或或， ∴的值为2或6． 故选：A． 覆盖训练17:不含某项、与某项无关 33．已知关于x的多项式不含项，则m的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关项问题．先合并同类项，然后根据多项式中不含项，可得，即可求解． 【详解】解：∵关于x的多项式不含项， 且 ， ∴． ∴． 故选：B． 34．若多项式（m是常数）中不含xy项，则m的值为（   ） A． B．1 C． D．0 【答案】A 【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减是解题的关键；由题意易得，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：， ∵多项式（m是常数）中不含xy项， ∴， 解得：； 故选A． 覆盖训练18:数轴绝对值化简 35．已知有理数 在数轴山峰对应位置如图所示，化简 的结果为（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，数轴，以及化简绝对值，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，然后去绝对值符号合并即可得到结果． 【详解】解：根据有理数 在数轴上的位置，可知： ， ∴ ． 故选：A. 36．有理数a、b在数轴上如图所示，则化简的结果是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查化简绝对值及根据数轴判断式子与0的关系，根据数轴得到，结合绝对值的性质化简即可得到答案； 【详解】解：由数轴可得， ， ∴， ∴， 故选：A． 覆盖训练19:绝对值的非负性 37．若与互为相反数，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了非负数，相反数的定义，有理数的大小比较．熟练掌握相反数性质，绝对值的非负性，几个非负数的和为0，则每个非负数都为0，是解题关键．直接利用两个互为相反数和为0列方程，绝对值的非负性质，非负数性质，得出a，b的值，进而得出答案． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：D． 38．已知与4互为相反数，的绝对值是最小的正整数，已知，则的值为（   ） A．3 B．4 C．5或-5 D．3或5 【答案】D 【分析】先根据相反数的定义以及绝对值的定义求得a、b的值，再根据非负数的性质求得m、n的值，然后计算即可．掌握几个非负数的和为零，则每个非负数均为零是解题的关键． 【详解】解：∵与4互为相反数，的绝对值是最小的正整数， ∴， ∵， ∴或， 又∵，或，， ∴或， ∴或， ∴或， ∴的值为3或5． 故选：D． 覆盖训练20:阴影部分面积 39．如图，长方形中，若图中阴影部分的面积分别为，，，则（   ） A．11 B．12 C．11.5 D．12.5 【答案】A 【分析】本题考查了图形面积，运用整体代入的思想是解题的关键． 设长方形面积为S，则，观察图形可得，，得出，从而得出，即可求出结果． 【详解】解：如图所示， 设长方形面积为S，则， 由图形可得，， 又， ， ， 故选A． 40．如图1，长为，宽为的七张相同小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式加减的实际应用，根据图形可知：左上角阴影部分的长为，宽为，右下角阴影部分的长为，宽为，根据，得到，进而得到，根据始终不变，得到与的值无关，得到，即可得出结论． 【详解】解：如图，左上角阴影部分的长为，宽为，右下角阴影部分的长为，宽为， ∵，即，， ∴，即， ∴阴影部分面积之差， ∵始终保持不变， ∴，即． 故选：C． 41．6张长为4，宽为1的小长方形纸片，按图②所示的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（恰好是两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当的长度变大时，S的值会（    ） A．变大 B．变小 C．不变 D．不确定 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式加减的意义，设左上角长方形的长为，宽为，则右下角的长方形的长为，宽为4 ，再根据长方形面积公式表示出两个阴影部分长方形面积，进而表示出S即可得到答案． 【详解】解：设左上角长方形的长为，宽为， ∴右下角的长方形的长为，宽为4 ， ∴， ∴当的长度变大时，S的值会不变， 故选：C． 覆盖训练21:代数式的规律 42．将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是（    ） A．52 B．67 C．84 D．101 【答案】C 【分析】本题考查图形的变化规律问题，需要找出图形之间的联系，得出运算规律，再利用规律解决问题．第n个图形中，棋子数量为，从而可得答案． 【详解】解：第①个图形中，棋子数量为； 第②个图形中，棋子数量为； 第③个图形中，棋子数量为； ； 第n个图形中，棋子数量为； ∴第⑨个图形中共有棋子的颗数是， 故选：C． 43．如图所示的图形是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第11个图形中小圆圈的个数为（   ） A．114 B．136 C．140 D．160 【答案】B 【分析】本题主要考查了图形的变化类规律，根据图形中小圆圈个数的变化找出变化规律“（n为奇数）或（n为偶数）”是解题的关键． 设第n个图形中有an个小圆圈（n为正整数），根据图形中小圆圈个数的变化可找出“（n为奇数）或（n为偶数）”，然后再利用规律求解即可． 【详解】解：设第n个图形中有an个小圆圈（n为正整数）． 观察图形，可知： ， ， ， ， …， ∴（n为奇数）或（n为偶数）， ∴． 故选：B． 44．观察下列一组数：，，，，…，按此规律，第n个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数字类规律探索，从符号和数值两个方面进行规律分析是解题关键． 该组数的规律从两方面分析：（1）符号：第奇数个数是负数，第偶数个数是正数；（2）分子和分母，据此即可得到答案． 【详解】解：∵该组数第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，第个数符号为， 分子是，第个数分子为， 分母是，第个数分母为， ∴第个数为， 故选：B． 覆盖训练22:程序流程图 45．如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为……，那么第2025次输出的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要要考查有理数的乘法和减法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．根据运算程序可推出第三次输出的结果为，第四次输出的结果为，第五次输出的结果为，第六次输出的结果为，，依此类推，即可推出从第二次开始，第偶数次输出的为，第奇数次输出的为，可得第2025次输出的结果为． 【详解】解：分析运算程序，继续向下计算： 第3次的输出结果是， 第4次的输出结果是； 第5次的输出结果是， 第6次的输出结果是； ……； 如此下去就开始循环和， 从第2次运算开始，运算次数为奇数时输出， 运算次数为偶数时输出； ∴第2025次输出的数是. 故选：B． 46．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的知识点是代数式的求值和有理数的计算，解题关键是根据题目给出的程序运算图找出输出结果的规律． 根据运算程序，第一次运算结果为，第二次运算结果为，第三次运算结果为，第四次运算结果为，…发现规律从第三次开始每两次操作为一个循环，再根据题目所给的次运算即可得出答案． 【详解】解：依题得：第次输出的结果为， 第次输出的结果为， 第次输出的结果为， 第次输出的结果为， 第次输出的结果为， 第次输出的结果为， …… 发现规律从第三次开始每两次操作为一个循环， 则第， 则2025次输出的结果为． 故选：． 47．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2027次输出的结果为（    ） A．3 B．27 C．9 D．1 【答案】A 【分析】本题主要考查代数式的值及数字规律，解题的关键是理解运算程序图；因此此题可根据运算程序图分别得出第1、2、3、4、5、6次的值，然后可得一般规律，进而问题可求解． 【详解】解：第1次，， 第2次，， 第3次，， 第4次，， 第5次，， 第6次，， …， 依此类推，从第3次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3， ∵2027是奇数， ∴第2027次输出的结果为3， 故选A． 覆盖训练23:正确结论与说法 48．图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论： ①若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱； ②用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形； ③用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形中； ④如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是，最多是，则，其中正确结论的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】此题主要考查了正方体的展开图的性质，截正方体以及简单组合体的三视图等知识，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着可判断（1）；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形可判断（2）（3）；作出相应的俯视图，标出搭成该几何体的小正方体的个数最多（少）时的数字即可判断（4）． 【详解】解：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；正确，因为正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，所以至少要剪开条棱． （2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；正确，因为用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形． （3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形中；错误，因为是等边三角形，所以． （4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则．错误，应该是． 故选：B． 49．有理数，，在数轴上的位置如图所示，以下结论：；；；．其中正确结论的个数为（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，化简绝对值，合并同类项等知识点，根据数轴判断出、、的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键． 首先根据数轴判断出、、的正负情况以及绝对值的大小，然后求出、、、、、的正负情况，再化简绝对值，最后合并同类项即可得解． 【详解】解：由图可知：，，且， ， 故结论正确； ， 故结论正确； ， 故结论错误； ，，， ， 故结论正确； 综上所述，正确的结论有，共个， 故选：． 50．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，下列结论：①；②；③；④．正确的是（   ） A．②③④ B．②④ C．②③ D．③④ 【答案】B 【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号，根据点在数轴上的位置，判断出数的符号以及数的大小关系，进而判断出式子的符号，即可得出结论． 【详解】解：由图可知：，，，，， ∴，故①说法错误； ；故②说法正确； ，故③说法错误； ，故④说法正确； 故选：B． 覆盖训练25:“1”与“-1”的绝对值化简 51．用小正方体搭成一个立体图形，如图是分别从左面和上面看到的形状，则最多需要小正方体的个数（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】A 【分析】本题考查从不同方向看，培养空间想象能力是解题的关键．根据题目给出的两个方向看到的形状，若使小正方体最多，可得出从左面看，上下有两层，前后有两排，上层后排最多有3个，下层后排最多有3个，前排有1个． 【详解】解：根据从左面看，上下有两层，前后有两排，上层后排最多有3个，下层后排最多有3个，前排有1个，共计最多需要7个， 故选：A． 52．在“观察物体”的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以下两个方向看到的立体图形，那么同学们最少需要__________个正方体，最多可以用__________个正方体．（      ） A．4和7 B．5和7 C．4和6 D．5和6 【答案】B 【分析】题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键；利用从上面看几何体分别画出最少和最多时的正方形的个数，即可求解． 【详解】解：由题意可知：最少的小正方形的俯视图可以是 ∴至少有5个小正方形； 最多的小正方形的俯视图为 ∴最多可以有7个小正方形． 故选：B． 53．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭这个几何体需用小正方体的个数最多和最少可能是（    ） A．6和5 B．8和6 C．8和5 D．7和6 【答案】D 【分析】本题考查了学生对不同方向看物体的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．从左面看可得：这个几何体共有2层，第一层有5个，第二层最少有1个，最多有2个，据此求解即可． 【详解】解：从左面看可得：这个几何体共有2层，第一层有5个，第二层最少有1个，最多有2个，则最多有（个），最少有（个）． 故选：D． 覆盖训练24:最多、最少添加正方体 54．我们知道，所以当时，；当时，．下列结论序号正确的是（    ） ①已知，是有理数，当时，的值为或； ②已知，是不为的有理数，当时，则的值为或； ③已知，，是有理数，，，则； ④已知，，是非零的有理数，且，则的值为或； ⑤已知，，是非零的有理数，，则的所有可能的值为； A．①③④⑤ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③⑤ 【答案】A 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的运算法则，解题的关键是掌握分类讨论的数学思想． 根据绝对值的意义以及题中条件，逐个分析论证即可． 【详解】解：①根据题意得，或，或， ∴或或， ∴的值为或，故①正确； ②当时，异号， 当时，； 当时，； ∴的值为，故②错误； ③∵，， ∴中有1个负数，2个正数， 不妨设， ∴，故③正确； ④由得，， ∴中有1个负数，2个正数或3个都是负数， 当有1个负数，2个正数时，； 当3个都是负数时，； ∴的值为或，故④正确； ⑤由得，中有1个负数，2个正数或有2个负数，1个正数， 当有1个负数，2个正数时，； 当有2个负数，1个正数时，； ∴的所有可能的值为，故⑤正确； 综上，结论正确的是①③④⑤， 故选：A． 55．我们知道，所以当时，；当时，．下列结论序号正确的是（   ） ①已知，是有理数，当时，的值为或； ②已知，是不为0的有理数，当时，则的值为； ③已知，，是有理数，，，则或； ④已知，，是非零的有理数，且，则的值为或； ⑤已知，，是非零的有理数，，则的所有可能的值为； A．①③④⑤ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③⑤ 【答案】C 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的乘除法符号问题，根据，分三种情况分别求得的值，即可判断①；根据，可得，得出，或，，然后根据绝对值的意义化简绝对值进而判断②，根据，得出，，，求出，根据，，得出、、中一负两正，再化简绝对值即可判断③，根据，可得，得出a、b、c中有3个负数或一负两正，分类讨论化简绝对值，根据③的方法即可判断④和⑤． 【详解】解：①∵， 当同号时，即或，时， 或， 当异号，即，或，， ∴或 ∴当时，的值为或；故①正确； 当时，即， ∴a、b异号，即，或，， ∴或； ∴当时，的值为；故②正确； ∵， ∴，，， ∴， ∵，， ∴a、b、c中一负两正， 不妨设, ∴． ∴的值为．故③不正确； ∵，则 ∴， ∴a、b、c中有3个负数或一负两正， 当a、b、c都是负数时，； 当a、b、c中有一负两正时，； ∴的值为或；故④正确； ∵， ∴a、b、c中一负两正或一正两负， 当a、b、c中一负两正， 不妨设, ∴ 当a、b、c中一正两负， 不妨设, ∴ ∴的所有可能的值为，故⑤正确， 故正确的有①②④⑤， 故选：C． 56．若，则的值可能是（    ） A．1和3 B．和3 C．1和 D．和 【答案】B 【分析】本题考查的绝对值的应用，以及化简求值，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性，根据，即a、b全为正数时，或a、b为一正一负时，或a、b全负时分类讨论计算即可． 【详解】解：， 设时， ， 或时， ，或， 时， ， 综上可得：或， 故选：B． 学科网（北京）股份有限公司 $