三角函数试题汇编-2025年广东省高职高考数学习题册

2026年广东省高职高考数学复习专题习题册 2026年广东省高职高考数学习题册之 第四章—三角函数 一、弧度制与象限角与三角函数定义 直击高考建议用时:3min 1. [2025年广东省高职高考] . 【答案】 2. [2024年广东省高职高考] . 【答案】1 3. [2023年广东省高职高考] . 【答案】 4. [2022年广东省高职高考]已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，角终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 综合训练建议用时:15min 5. 与-224°角终边相同的角是（ ） A.24° B.113° C.124° D.136 6. 下列推断中全部正确的选项是（ ） ①第一象限的角一定是锐角； ②钝角是第二象限的角； ③； ④将弧度制转化为角度值的角度为50° ⑤若角在第二象限，则. A.①②③ B.②③④ C.②③⑤ D.②④⑤ 【答案】B 7. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 若角终边上有一点，且，则（ ） A. B.-2 C.2 D.±2 9. 若，且，则角的终边在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】C 10. 下列各角当中，与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 11. 已知角的终边过点，则（ ） A.-2 B.2 C.- D. 【答案】A 12. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，并经过点， 则（ ） A.0 B. C. D. 【答案】D 二、同角三角函数基本关系（弦化切思想）与三角函数诱导公式 直击高考建议用时:6min 13. [2024年广东省高职高考]已知，则 . 【答案】 14. [2022年广东省高职高考]若，则 . 【答案】 综合训练建议用时:20min 15. “”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 16. 若向量a，b，若a//b，则 . 【答案】 17. 若向量a，则|a|= . 【答案】2 18. 已知向量a，b，若a⊥b，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 19. 在△中，已知，则 ； . 【答案】 20. 若，则（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 【答案】D 21. 若，则 ；若，则 . 【答案】 （变式+思考）若把上题的正负条件去掉，结果会发生什么？因此使用基本关系应注意什么？ 【答案】上述答案均要添加“±”号，使用基本关系公式是应注意角的象限来取舍值 22. 已知角是第三象限的角，，则 . 【答案】 23. 已知. （1）化简； （2）若，且是第三象限的角，求的值. 24. 若，是第四象限角，求的值. 三、三角恒等变换 直击高考建议用时:12min 25. [2025年广东省高职高考]已知均为锐角，，， 则 . 26. [2023年广东省高职高考]已知，且，则 . 27. [2021年广东省高职高考]已知，则 . 综合训练建议用时:35min 28. 若，是第二象限的角，则（ ） A. B. C. D. 29. 若，那么（ ） A. B. C. D. （变式）已知，且，则 . 30. 若，那么（ ） A.-2 B.2 C.- D. 31. 若，则 A. B. C. D. 32. 化简： . 33. 若，则 . 34. 已知，则 . 35. 已知向量，若，则 . 36. 已知为方程的两个实数根，则 . 37. 设，则 . 38. 已知角是锐角，且 （1）求的值； （2）求的值. 39. 在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，它的终边经过. （1）求的值； （2）若角满足，求的值. 四、三角函数图像与性质和正弦型函数的运用 直击高考建议用时:20min 40. [2020年广东省高职高考]已知函数. （1）求的最小正周期； （2）若，且，求的值. 41. [2015年广东省高职高考]已知函数的图像经过点 （1）求的值； （2）若，且是锐角，求. 综合训练建议用时:45min 42. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 43. 已知，那么的大小关系是（ ） A. B. C. D. 44. 已知，则（ ） A. B. C. D. 45. 函数的最大值是（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 46. 正弦型函数的最大值与最小正周期分别是（ ） A.3, B.1, C.1, D.3, 47. 函数的最大值为（ ） A.-1 B.1 C.-2 D.2 48. 为了得到的图象，只需把函数图像上所有点（ ） A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 49. 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 50. 下列函数即是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 51. 已知角，且，则 . 52. 已知角，且，则 . 53. 函数的单调递增区间是 . 54. 函数的最小正周期是 . 55. 函数的定义域为 . 56. 已知函数的部分图像如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若，求函数的最小值及取得最小值时的值. 57. 已知函数. （1）求函数的最小正周期与值域； （2）求函数的单调递增区间. 58. 已知函数的图象如图所示，直线是其两条对称轴. （1）求函数的解析式； （2）已知，且，求的值. 五、解三角形 直击高考建议用时:20min 59. [2021年广东省高职高考]设锐角的内角的对边分别为，已知 （1）求边长； （2）求的值. 60. [2022年广东省高职高考]在中，角的对边分别为，已知 （1）求的值； （2）若，求的周长. 61. [2024年广东省高职高考]在中，内角的对边分别为，已知 （1）求的值； （2）求的值. 综合训练建议用时:50min 62. 在中，内角的对边分别为，若，则（ ） A.30° B.60° C.150° D.120° 63. 在中，内角的对边分别为，已知则的面积为（ ） A. B. C.1 D.2 64. 在中，内角的对边分别为，若，则角（ ） A. B. C.或 D.或 65. 在中，内角的对边分别为，，则 . 66. 在中，内角的对边分别为，若， . 67. 在中，若，则是 三角形. （变式+思考1），若将条件更正为，则该三角形是什么形状的三角形？同理，呢？ （变式+思考2）若将条件更正为，能否继续判断？为什么？请你通过正弦函数的图象来进行分析！ 68. 在中，内角的对边分别为，若，且. （1）求的值； （2）求的周长. 69. 在中，内角的对边分别为，已知 （1）求的值； （2）求的值. 70. 在中，内角的对边分别为，若 （1）求角； （2）若，求的周长. 直面难题建议用时:40min[footnoteRef:2] [2: 注：直面难题的难度对标普通高中基础易错+中档题，仅供基本功扎实或学有余力的学生参考或使用.] 71. 设函数且的图像恒过点，若角终边恰好经过点，则（ ） A. B. C. D. 72. 在中，已知和为方程的两个根，则 . 73. . 74. 已知，且，则 . 75. 若则 . 76. 在中，内角所对的边分别是，若. (1)求的值； (2)求的值. 77. 函数的最大值为3，其图象相邻对称轴之间的距离为. （1）求函数的解析式； （2）若 ，，求角. 2026年广东省高职高考习题册之第四章：三角函数 -第 页 共 10 页-1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年广东省高职高考数学复习专题习题册 2026年广东省高职高考数学习题册之 第四章—三角函数 一、弧度制与象限角与三角函数定义 直击高考建议用时:3min 1. [2025年广东省高职高考] . 2. [2024年广东省高职高考] . 3. [2023年广东省高职高考] . 4. [2022年广东省高职高考]已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，角终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 综合训练建议用时:15min 5. 与-224°角终边相同的角是（ ） A.24° B.113° C.124° D.136 6. 下列推断中全部正确的选项是（ ） ①第一象限的角一定是锐角； ②钝角是第二象限的角； ③； ④将弧度制转化为角度值的角度为50° ⑤若角在第二象限，则. A.①②③ B.②③④ C.②③⑤ D.②④⑤ 7. （ ） A. B. C. D. 8. 若角终边上有一点，且，则（ ） A. B.-2 C.2 D.±2 9. 若，且，则角的终边在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10. 下列各角当中，与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 11. 已知角的终边过点，则（ ） A.-2 B.2 C.- D. 12. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，并经过点， 则（ ） A.0 B. C. D. 二、同角三角函数基本关系（弦化切思想）与三角函数诱导公式 直击高考建议用时:6min 13. [2024年广东省高职高考]已知，则 . 14. [2022年广东省高职高考]若，则 . 综合训练建议用时:20min 15. “”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 16. 若向量a，b，若a//b，则 . 17. 若向量a，则|a|= . 18. 已知向量a，b，若a⊥b，则（ ） A. B. C. D. 19. 在△中，已知，则 ； . 20. 若，则（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 21. 若，则 ；若，则 . （变式+思考）若把上题的正负条件去掉，结果会发生什么？因此使用基本关系应注意什么？ 22. 已知角是第三象限的角，，则 . 23. 已知. （1）化简； （2）若，且是第三象限的角，求的值. 24. 若，是第四象限角，求的值. 三、三角恒等变换 直击高考建议用时:12min 25. [2025年广东省高职高考]已知均为锐角，，， 则 . 26. [2023年广东省高职高考]已知，且，则 . 27. [2021年广东省高职高考]已知，则 . 综合训练建议用时:35min 28. 若，是第二象限的角，则（ ） A. B. C. D. 29. 若，那么（ ） A. B. C. D. （变式）已知，且，则 . 30. 若，那么（ ） A.-2 B.2 C.- D. 31. 若，则 A. B. C. D. 32. 化简： . 33. 若，则 . 34. 已知，则 . 35. 已知向量，若，则 . 36. 已知为方程的两个实数根，则 . 37. 设，则 . 38. 已知角是锐角，且 （1）求的值； （2）求的值. 39. 在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，它的终边经过. （1）求的值； （2）若角满足，求的值. 四、三角函数图像与性质和正弦型函数的运用 直击高考建议用时:20min 40. [2020年广东省高职高考]已知函数. （1）求的最小正周期； （2）若，且，求的值. 41. [2015年广东省高职高考]已知函数的图像经过点 （1）求的值； （2）若，且是锐角，求. 综合训练建议用时:45min 42. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 43. 已知，那么的大小关系是（ ） A. B. C. D. 44. 已知，则（ ） A. B. C. D. 45. 函数的最大值是（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 46. 正弦型函数的最大值与最小正周期分别是（ ） A.3, B.1, C.1, D.3, 47. 函数的最大值为（ ） A.-1 B.1 C.-2 D.2 48. 为了得到的图象，只需把函数图像上所有点（ ） A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 49. 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 50. 下列函数即是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 51. 已知角，且，则 . 52. 已知角，且，则 . 53. 函数的单调递增区间是 . 54. 函数的最小正周期是 . 55. 函数的定义域为 . 56. 已知函数的部分图像如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若，求函数的最小值及取得最小值时的值. 57. 已知函数. （1）求函数的最小正周期与值域； （2）求函数的单调递增区间. 58. 已知函数的图象如图所示，直线是其两条对称轴. （1）求函数的解析式； （2）已知，且，求的值. 五、解三角形 直击高考建议用时:20min 59. [2021年广东省高职高考]设锐角的内角的对边分别为，已知 （1）求边长； （2）求的值. 60. [2022年广东省高职高考]在中，角的对边分别为，已知 （1）求的值； （2）若，求的周长. 61. [2024年广东省高职高考]在中，内角的对边分别为，已知 （1）求的值； （2）求的值. 综合训练建议用时:50min 62. 在中，内角的对边分别为，若，则（ ） A.30° B.60° C.150° D.120° 63. 在中，内角的对边分别为，已知则的面积为（ ） A. B. C.1 D.2 64. 在中，内角的对边分别为，若，则角（ ） A. B. C.或 D.或 65. 在中，内角的对边分别为，，则 . 66. 在中，内角的对边分别为，若， . 67. 在中，若，则是 三角形. （变式+思考1），若将条件更正为，则该三角形是什么形状的三角形？同理，呢？ （变式+思考2）若将条件更正为，能否继续判断？为什么？请你通过正弦函数的图象来进行分析！ 68. 在中，内角的对边分别为，若，且. （1）求的值； （2）求的周长. 69. 在中，内角的对边分别为，已知 （1）求的值； （2）求的值. 70. 在中，内角的对边分别为，若 （1）求角； （2）若，求的周长. 直面难题建议用时:40min[footnoteRef:2] [2: 注：直面难题的难度对标普通高中基础易错+中档题，仅供基本功扎实或学有余力的学生参考或使用.] 71. 设函数且的图像恒过点，若角终边恰好经过点，则（ ） A. B. C. D. 72. 在中，已知和为方程的两个根，则 . 73. . 74. 已知，且，则 . 75. 若则 . 76. 在中，内角所对的边分别是，若. (1)求的值； (2)求的值. 77. 函数的最大值为3，其图象相邻对称轴之间的距离为. （1）求函数的解析式； （2）若 ，，求角. 2026年广东省高职高考习题册之第四章：三角函数 -第 页 共 10 页-1 学科网（北京）股份有限公司 $