5.1.1 第1课时 总体与样本及简单随机抽样-【名师导航】2025-2026学年高中数学必修第二册教师用书配套课件（人教B版）

该高中数学课件聚焦统计中的总体与样本及简单随机抽样，以杭州亚运会奖牌榜和兴奋剂检测为情境导入，通过间接数据收集、普查与抽查问题引导学生思考，衔接核心概念学习，构建从现实情境到数学知识的学习支架。 其亮点在于以真实案例激发学生用数学眼光观察世界，通过概念辨析题和抽样方案设计培养逻辑推理（数学思维），结合分层作业强化知识应用（数学语言）。学生能联系生活理解统计概念，教师可借助结构化内容提升教学效率。

第五章 统计与概率 5.1　统计 5.1.1　数据的收集 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 学习任务 1．通过实例分析，了解总体、样本、样本容量、普查和抽样调查的概念．(数学抽象) 2．通过实例分析，正确理解简单随机抽样的概念．(数学运算) 3．掌握两种简单随机抽样的步骤，并能用简单随机抽样方法抽取样本．(逻辑推理) 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 第19届亚运会于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州成功举办．本届亚运会的竞赛项目有40个大项，61个分项，481个小项．亚运会期间，中国代表团在45个项目中共有249名运动员接受兴奋剂检测363例(含单人多次接受检测)，未发现任何兴奋剂问题．以下是来自人民网的杭州亚运会奖牌榜． 必备知识·情境导学探新知 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 排名 国家/地区 金牌/枚 银牌/枚 铜牌/枚 1 中国 201 111 71 2 日本 52 67 69 3 韩国 42 59 89 4 印度 28 38 41 5 乌兹别克斯坦 22 18 31 6 中国台北 19 20 28 7 伊朗 13 21 20 8 泰国 12 14 32 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 问题：(1)我们看到的奖牌榜是通过网络得到的，这是直接收集数据还是间接收集数据？ (2)杭州亚运会是对所有的运动员进行兴奋剂检测吗？进行了普查还是抽查？ [提示]　(1)间接收集数据． (2)不是，抽查． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 知识点1　总体与样本 1．统计的相关概念 (1)总体：统计中所考察问题涉及的________称为总体． (2)个体：总体中________称为个体． (3)样本：从总体中抽取的________组成总体的一个样本． (4)样本容量：一个样本中包含的________是样本容量． (5)随机抽样：满足每一个个体都可能被抽到且被抽到的机会是均等的抽样． 对象全体 每个对象 部分对象 个体数目 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 思考　1．从高一(2)班60名学生中，抽取8名学生调查视力状况，其中样本为“8名学生”，这种说法正确吗？ [提示]　不正确，样本应为“8名学生的视力状况”． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 2．普查与抽样调查 一般地，对总体中________都进行考察的方法称为普查(也称为全面调查)，只抽取____进行考察的方法称为抽样调查． 每个个体 样本 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 思考　2．普查与抽样调查的优、缺点及适用范围是什么？ [提示]　   方法 普查 抽样调查 特点 优点 所取得的资料更加全面、系统；调查某时段的总体的数量，准确度高 迅速、及时；节约人力、物力和财力，可以对每个被调查个体信息的了解更详细 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样   方法 普查 抽样调查 特点 缺点 耗费大量的人力、物力和财力，有时难以实现，有时对检验对象有一定的破坏性 获取的信息不够全面、系统，有一定的误差 适用 范围 总体容量不大；要获取详细、系统和全面的信息 大批量检验； 破坏性检验； 没必要普查的情况等 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 知识点2　简单随机抽样 1．简单随机抽样的定义及适用条件 一般地，简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，________地抽取个体．简单随机抽样是其他各种抽样方法的基础．当总体中的个体之间差异程度____和总体中个体数目____时，通常采用这种方法． 完全随机 较小 较少 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 思考　3．有放回抽样是简单随机抽样吗？ [提示]　不是．简单随机抽样是从总体中逐个抽取的，是一种不放回抽样． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 2．简单随机抽样的两种方法 (1)______．(2)随机数表法． 3．抽签法的抽样步骤 抽签法 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 思考　4．抽签法有何优点和缺点？ [提示]　优点：简单易行． 缺点：当总体的容量非常大时，操作起来就比较麻烦，而且如果抽取之前搅拌不均匀，可能导致抽取的样本不具有代表性． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 4．随机数表法的抽样步骤 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 思考　5．随机数表法有何优点和缺点？ [提示]　优点：简单易行．它很好地解决了用抽签法时，因总体中的个体数较多而制签不便的问题． 缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数表法抽取样本仍不方便． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)简单随机抽样就是随便抽取样本． (　　) (2)抽签时，先抽的比较幸运． (　　) (3)3个人抓阄，每个人抓到的可能性都一样． (　　) (4)使用随机数表时，开始的位置和方向可以任意选择． (　　) × √ × √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 2．为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，则200个零件的长度是(　　) A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．样本容量 √ C　[由样本的概念，知这200个零件的长度是总体的一个样本．] 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 3．医生要检验人血液中红细胞的含量，采取的调查方法应该是(　　) A．普查 B．抽样调查 C．既不能普查，也不能抽样调查 D．普查与抽样调查都可以 √ B　[医生不可能将一个人的血液全抽出来进行检查，通常是抽取少量的血样进行检查．] 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 类型1　简单随机抽样的概念 【例1】　下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本； (2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查； (3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名优秀的官兵赶赴灾区开展救灾工作； (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中逐个无放回地抽出6个号签． 关键能力·合作探究释疑难 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 [解]　(1)不是简单随机抽样．因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的． (2)不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”． (3)不是简单随机抽样．因为这50名官兵是从中挑选出来的，是优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求． (4)是简单随机抽样．因为总体中的个数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样． 发现规律　简单随机抽样的判断方法 判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四点特征： 上述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样． 逐个抽取 不放回 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 [跟进训练] 1．下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　) A．坛子中有1个大球，4个小球，搅拌均匀后，从中随机摸出一个球 B．在校园里随意选三名同学进行调查 C．在剧院里抽取三名观众调查，将所有座号写在同样的纸片上，放入箱子搅匀后逐个抽取，共取三张 D．买彩票时随手写几组号 √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 C　[A不是，因为球大小不同，造成不公平．B，D不是，因为“随意选”“随手写”并不说明对每个个体机会均等．C符合随机抽样的定义，是简单随机抽样．] 类型2　抽签法的应用 【例2】　某市环保局有各县报送的空气质量材料15份，为了解全市的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体操作步骤． [解]　总体容量小，样本容量也小，可用抽签法． 步骤如下： (1)将15份材料逐个编号，号码分别是1，2，3，…，15； 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 (2)将以上15个号码分别写在15张相同的小纸条上，揉成小球，制成号签； (3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀； (4)从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的号码； (5)找出和所抽号码对应的5份材料，组成样本． 反思领悟　抽签法的5个步骤 提醒：一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 [跟进训练] 2．下列抽样试验中，方便用抽签法的是(　　) A．从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 B　[A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．] 类型3　随机数表法的方案设计 【例3】　要研究某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第三行第六列的数字开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号_______________________．(下面抽取了随机数表的第一行至第五行) 第1行　03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 第2行　97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73 第3行　16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 第4行　12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 第5行　55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 227，665，650，267 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 227，665，650，267　[由随机数表的第三行第六列得4颗种子的编号依次为：227，665，650，267．] [母题探究] 1．(变条件)在例3的条件下，若从第四行第五列开始向右读，则最先检验的4颗种子的编号为____________________． 668，273，105，037　[从第四行第五列向右开始读依次为：668，273，105，037．] 668，273，105，037 2．(变问法)在例3中若将“850颗种子”改为“1 850颗种子”，又如何编号？ [解]　可将1 850颗种子按0001，0002，…，1 850进行编号． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 反思领悟　在利用随机数表法抽样过程中的注意点 (1)编号要求位数相同． (2)第一个数字的抽取是随机的． (3)读数的方向是任意的，且要事先定好，读数时结合编号的位数读取． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 1．在以下调查中，适合用普查的是(　　) A．调查一批小包装饼干的卫生是否达标 B．调查一批袋装牛奶的质量 C．调查一个班级的学生每天完成家庭作业所需要的时间 D．调查一批绳索的抗拉强度是否达到要求 学习效果·课堂评估夯基础 √ 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 C　[普查适用总体数量较少以及破坏性不大的情况，显然A，B，D的调查对象不适用， 对于C，一个班级的学生人数相对较少，适用普查方式．故选C．] 2．为了了解某校全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是(　　) A．总体是240　　　　　　 B．个体是每一名学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40 √ D　[总体是240名学生的身高，所以A不正确；个体是每一名学生的身高，所以B不正确；样本是40名学生的身高，所以C不正确；很明显样本容量是40，故选D．] 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 3．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性(　　) A．与第几次抽样有关，第一次被抽中的可能性要大些 B．与第几次抽样无关，每次被抽中的可能性都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次被抽中的可能性要大些 D．每个个体被抽中的可能性无法确定 √ B　[在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关．] 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 4．假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，…，499进行编号，如果从随机数表第七行第八列的数开始向右读，那么第3支疫苗的编号为________．(下面摘取了随机数表第七行至第九行的数据) 84 42 17 53 31　57 24 55 06 88　77 04 74 47 67 　21 76 33 50 25　83 92 12 06 76 63 01 63 78 59　16 95 56 67 19　98 10 50 71 75　12 86 73 58 07　44 39 52 38 79 33 21 12 34 29　78 64 56 07 82 　52 42 07 44 38　15 51 00 13 42　99 66 02 79 54 068 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 068　[由题意，根据简单随机抽样的方法，利用随机数表从第七行第八列的数字开始向右读取，依次为331，455，068，…，所以第3支疫苗的编号为068．] 回顾本节内容，自主完成以下问题： 1．从集合的角度看总体和样本，它们各有什么意义？ [提示]　总体就是全集，样本就是一个子集． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 2．抽签法与随机数表法的异同点是什么？ [提示]　   抽签法 随机数表法 不 同 点 抽签法比随机数表法简单；抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况 随机数表法要求编号的位数相同；随机数表法适用于总体中的个体数相对较多的情况 相同点 都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个数有限；都是从总体中逐个不放回地抽取 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 3．用随机数表法进行简单随机抽样的规则是什么？ [提示]　(1)定方向：读数的方向．(向左、向右、向上或向下都可以) (2)读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，若得到的号码不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满所需号码为止． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 章末综合测评(一)　动量守恒定律 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 一、选择题 1．下列调查工作适合采用普查的是(　　) A．生态环境部门对淮河水域的水污染情况的调查 B．电视台对某电视节目收视率的调查 C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 课时分层作业(十一)　总体与样本及简单随机抽样 43 D　[A中，由于水域中水的总体较大，故不适合普查；B中，由于电视覆盖面广，总体较大，普查会费时费力，故不适合普查；C中，质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查不能采用普查，因为调查时的检验对电池具有破坏性，生产的电池都用在了调查上，就会失去实际意义；D中，企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查必须采用普查，否则工人的工作服会不合体．故选D．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 √ 2．(多选)下面的四个问题中，不宜用抽样调查方法的是(　　) A．检验10件产品的质量 B．银行对公司10万元存款现钞的真假检验 C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量 D．检验一批汽车的防碰撞性能 ABC　[根据抽样调查与普查的概念知A，B，C一般采用普查的方法，只有D采用抽样调查的方法．] √ √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 45 3．若要对某校1 200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们跑1 500米的成绩，得出相应的数值．在这项调查中，样本是指(　　) A．120名学生 B．1 200名学生 C．120名学生的成绩 D．1 200名学生的成绩 √ 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 C　[本题抽取的是120名学生的成绩，因此每个学生的成绩是个体，这120名学生的成绩构成一个样本．] 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 46 √ 4．用抽签法进行抽样有以下几个步骤： ①把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条制作)； ②将总体中的个体编号； ③从这个容器中逐个不放回地抽取号签，将取出号签所对应的个体作为样本； ④将这些号签放在一个不透明的容器内并搅拌均匀． 这些步骤的先后顺序应为(　　) A．②①④③ B．②③④① C．①③④② D．①④②③ 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 47 A　[由抽签法的定义可知，抽签法的步骤：将总体中的个体编号；把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条制作)；将这些号签放在一个不透明的容器内并搅拌均匀；从这个容器中逐个不放回地抽取号签，将取出号签所对应的个体作为样本．故其步骤的先后顺序应为②①④③．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 48 √ 5．总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，从以下随机数表第一行第一列的第3个数字开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为(　　) 70291　71213　40331　23826　13895　10356 62183　73596　83508　77597　12559　36481 A．12 B．13 C．26 D．40 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 49 C　[依次取出的编号为29，17，12，13，40(舍)，33(舍)，12(舍)，38(舍)，26．所以选出来的第5个个体的编号为26．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 50 二、填空题 6．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N＝________． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 120　[依题意得×100%＝25%，所以N＝120．] 120 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 51 7．国家高度重视青少年视力健康问题，指出要“共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”．某校为了调查学生的视力健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查．若某班有50名学生，将每一名学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第2行第4列的数字开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第三个号码为________． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 0154 3287 6595 4287 5346 7953 2586 5741 3369 8324 4597 7386 5244 3578 6241 36 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 52 36　[根据随机数表的读取方法，第2行第4列的数字为3，每次从左向右选取两个数字， 第一个数字为32，作为第一个号码；第二个数字58，舍去；第三个数字65，舍去；第四个数字74，舍去； 第五个数字13，作为第二个号码；第六个数字36，作为第三个号码，故答案为36．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 53 三、解答题 8．某大学为了支援我国西部教育事业，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 [解]　抽签法： 第一步：将60名大学生编号，编号为01，02，03，…，60； 第二步：将60个号码分别写在60张完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签； 第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀； 第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号； 第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 54 随机数表法： 第一步：将60名学生编号，编号为01，02，03，…，60； 第二步：在随机数表中任选一数字开始，按某一确定方向读数； 第三步：凡不在01～60中的数字或已读过的数字，都跳过去不作记录，依次记录下10个数字； 第四步：找出号码与记录的数字相同的学生组成志愿小组． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 55 √ 9．(多选)下列抽样方法不是简单随机抽样的是(　　) A．在机器传送带上抽取30件产品作为样本 B．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本 C．箱子里共有100个零件，从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，每次任意地拿出1个零件进行质量检验，检验后不再把它放回箱子里，直到抽取10个零件为止 D．某可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 √ √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 56 ABD　[A不是，因为传送带上的产品数量不确定；B不是，因为个体的数量无限；C是，因为满足简单随机抽样的定义；D不是，因为它不是逐个抽取的．故选ABD．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 57 10．一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是________，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的可能性是________． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 　 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 58 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 　[因为简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性均为，所以第一个空填．因本题中的抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球被抽到的可能性为，第二次抽取时，剩余9个小球，每个小球被抽到的可能性为，第三次抽取时，剩余8个小球，每个小球被抽到的可能性为．] 59 11．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名甲地、乙地、丙地艺人演出，其中从30名丙地艺人中随机选出10人，从18名甲地艺人中随机挑选6人，从10名乙地艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 [解]　第一步：先确定艺人． ①将30名丙地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明盒子中摇匀，从中不放回的抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 60 ②运用相同的办法分别从10名乙地艺地人中抽取4人，从18名甲地艺人中抽取6人． 第二步：确定演出顺序． 确定了演出人员后，再用完全相同的纸条做成20个号签，上面写上01到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 61 12．在容量为100的总体中用随机数表法抽取5个样本，总体编号为00，01，02，…，99，给出下列几组号码： ①00，01，02，03，04；②10，30，50，70，90； ③49，19，46，04，67；④11，22，33，44，55． 则可能成为所得样本编号的是__________．(填相应序号) 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 ①②③④ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 第1课时　总体与样本及简单随机抽样 62 ①②③④　[随机数表法是一种简单随机抽样方法，因此每一个个体都有可能被抽到，且被抽到的可能性相同，因此所列几组都可能成为所得样本的编号．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 63 $