新疆乌鲁木齐市第三中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷

2025-2026年第一学期第一次阶段检测 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 平板电脑屏幕面积与整机面积的比值叫电脑的“屏占比”，它是平板电脑外观设计中的一个重要参数，其值在（0，1）间，设计师将某平板电脑的屏幕面积与整机面积同时减少相同的数量，升级为一款“迷你”新电脑的外观，则该新电脑“屏占比”和升级前比（ ） A. “屏占比”不变 B. “屏占比”变小 C. “屏占比”变大 D. “屏占比”变化不确定 6. 已知a为给定实数，那么集合的非空子集的个数为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 不确定 7. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 已知，且，则的最小值为（ ） A B. C. D. 二、多选题 9. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则（ ） A B. C. D. 三、填空题 12. 2023___________．（填“”或“”） 13. 已知集合，，若，则实数的值为__________． 14. 已知正数a，b满足，则的最小值为__________. 四、解答题 15. 设全集为，或，，． （1）求，； （2）若，求取值范围． 16. （1）已知，，求，求的最小值. （2），求的最大值. 17. 解下列不等式： （1）； （2）； （3） 18. 某学生社团设计一张招新海报，要求纸张为长、宽矩形，面积为．版面设计如图所示：海报上下左右边距均为，文字宣传区域分大小相等的三个矩形栏目，栏目间中缝空白的宽度为．三个栏目的文字宣传区域面积和为， （1）用、表示文字宣传区域面积和； （2）如何设计纸张的长和宽，使得文字宣传区域面积和最大？最大面积是多少？ 19. 已知集合 （1）若，求实数的取值范围. （2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围. 2025-2026年第一学期第一次阶段检测 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）1 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）答案见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2）长和宽分别为时，面积取得最大值. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $