大题专项-专题05 概率与统计（B卷·能力提升）--2026版广西职教高考二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第5个专题，内容为概率与统计。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题05 概率与统计 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1．为了考察一所学校的学生参加课外体育活动的情况，对其中40名学生每天参加课外体育活动的时间进行调查．指出其中的总体、个体、样本、样本容量． 2．运动员进行射击训练，第次射击发子弹，命中发；第次射击发，命中发；第次射击发，命中发．计算每次射击命中的频数和频率及次都命中的概率． 3．一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样和分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本． 4．在试验E：“连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数”中，指出下列随机事件的含义： (1)事件； (2)事件； (3)事件． 5．掷一枚质地均匀，且六个面上分别标有数字的骰子，求向上的一面点数大于2的概率. 6．有个形状大小相同的乒乓球，上面分别标有这三个号码，求从中任取一个乒乓球数字是的概率． 7．假设储蓄卡的密码由6个数字组成，每个数字可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中的任意一个．假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，则他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？ 8．李佳同学要去上海旅游．他可以选择乘坐飞机、火车、长途汽车．如果一天中有5个班次的飞机，3个班次的火车，4个班次的长途汽车．那么，他去上海共有多少种不同的方法？ 9．一种密码锁的密码由1到9中的6个数字组成（允许重复），可以组成多少个密码？ 10．据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下： 职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 (1)求该公司的职工月工资的平均数； (2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数又是什么？（精确到1元） 11．某校要了解学生对教师教学的满意度，每学期进行一次调查，连续三年考察同一年级同一专业的问卷调查，结果如下表所示： 年/学期 一/一 一/二 二/一 二/二 三/一 三/二 被调查人数 满意人数 满意频率 求： (1)计算表中各个频率； (2)学生对教师的满意概率大约是多少？ 12．已知样本，，的平均数是9，方差是2，求． 13．某学校在教师外出家访了解学生家长对孩子的学习关心情况活动中，一个月内派出的教师人数及其概率如表所示： 派出人数 3 4 5 概率 0.1 0.46 0.3 0.1 0.04 (1)求有4人或5人外出家访的概率； (2)求至少有3人外出家访的概率． 14．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如下图）.图中从左到右各小长方形的面积之比为，第二小组的频数为. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ 15．在相同条件下对某种油菜籽进行发芽试验，试验结果如下表． 种子数 2 5 发芽的粒数 2 4 9 发芽的频率 (1)完成上面表格（精确到小数点后三位）； (2)估计任意1粒油菜籽发芽的概率． 16．用1，2，3，4，5这五个数字可组成多少个无重复数字的五位偶数? 17．为调查某中职学校所有女生的身体发育情况，随机抽取40名学生测量身高，数据（单位：cm）如下： 169，163，163，166，166，168，168，160，168，165， 171，167，169，154，168，168，168，171，160，174， 165，174，158，167，156，157，164，168，169，177， 176，163，157，162，161，158，164，163，167，161. 根据上述数据列出频率分布表，绘制频率分布直方图. 18．甲、乙两机床同时加工直径为的零件，为检验它们加工的零件的质量，各从中抽取6件测量，所得数据统计如下： 甲 99 100 98 100 100 103 乙 99 100 102 99 100 100 (1)分别计算两组数据的平均数及方差； (2)根据计算结果判断哪台机床加工的零件的质量更稳定． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第5个专题，内容为概率与统计。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题05 概率与统计 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1．为了考察一所学校的学生参加课外体育活动的情况，对其中40名学生每天参加课外体育活动的时间进行调查．指出其中的总体、个体、样本、样本容量． 【答案】答案见解析. 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念求解即可. 【详解】总体是该校所有学生参加课外体育活动的时间； 个体是该校每个学生参加课外体育活动的时间； 样本是被调查的40名学生每天参加课外体育活动的时间； 样本容量是40. 2．运动员进行射击训练，第次射击发子弹，命中发；第次射击发，命中发；第次射击发，命中发．计算每次射击命中的频数和频率及次都命中的概率． 【答案】 【分析】由频数的定义，频率的计算及频率与概率的关系即可得解. 【详解】由题意可得， 第次射击发子弹，命中的频数为，频率为. 第次射击发子弹，命中的频数为，频率为. 第次射击发子弹，命中的频数为，频率为. 由频率估计概率，则次都命中的概率为. 3．一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样和分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本． 【答案】答案见解析 【分析】分别根据系统抽样与分层抽样的一般步骤逐步进行，即可得出结果. 【详解】（1）系统抽样的方法： 先将200个产品随机编号，001，002，…，200； 再将200个产品按001～010，011～020，…，191～200，分成20组，每组10个产品； 在第一组内用简单随机抽样确定起始的个体编号，按事先确定的规则，从每组中分别抽取样本，这样就得到一个容量为20的样本． （2）分层抽样的方法： 先将总体按其级别分为三层，一级品有100个，产品按00，01，…，99编号，二级品有60个，产品按00，01，…，59编号，三级品有40个，产品按00，01，…，39编号； 因为总体个数：样本容量为10：1，故用简单随机抽样的方法，在一级品中抽10个，二级品中抽6个，三级品中抽4个．这样就得到一个容量为20的样本． 4．在试验E：“连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数”中，指出下列随机事件的含义： (1)事件； (2)事件； (3)事件． 【答案】(1)事件A的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，第二次掷出的点数为3． (2)事件B的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，2次掷出的点数之和为6． (3)事件C的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，两次掷出的点数之差的绝对值为2． 【分析】（1）根据第二次得到点数为总结即可； （2）根据两次点数和为总结即可； （3）根据两次骰子点数之差为总结即可. 【详解】（1）事件A中所含的样本点中的第二个数为3，根据样本空间知第二个数为3的样本点都在事件A中， 故事件A的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，第二次掷出的点数为3． （2）事件B中所含的样本点中两个数的和均为6，且样本空间中两数和为6的样本点都在事件B中， 故事件B的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，2次掷出的点数之和为6． （3）事件C中所含样本点中两个数的差的绝对值为2，且样本空间中两个数的差的绝对值为2的样本点都在事件C中， 故事件C的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，两次掷出的点数之差的绝对值为2． 5．掷一枚质地均匀，且六个面上分别标有数字的骰子，求向上的一面点数大于2的概率. 【答案】 【分析】根据题意，结合古典概率的计算，即可求解. 【详解】由题意，这是一个古典概型，每次试验共有6个等可能的结果，即基本事件总数为6， 事件“向上的一面点数大于2”包括4个基本事件：3，4，5，6， 由古典概率计算公式得. 6．有个形状大小相同的乒乓球，上面分别标有这三个号码，求从中任取一个乒乓球数字是的概率． 【答案】. 【分析】由古典概型的应用即可得解. 【详解】由题意可知，共个球，其中个球标有. 所以任取一个乒乓球数字是的概率为. 7．假设储蓄卡的密码由6个数字组成，每个数字可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中的任意一个．假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，则他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？ 【答案】 【分析】求出总的基本事件数与符合条件的事件数，即可. 【详解】基本事件总数为， 符合条件的事件数为1， 设“试一次密码就能取到钱”为事件A，则. 8．李佳同学要去上海旅游．他可以选择乘坐飞机、火车、长途汽车．如果一天中有5个班次的飞机，3个班次的火车，4个班次的长途汽车．那么，他去上海共有多少种不同的方法？ 【答案】12 【分析】根据不同班次理解由分类计数原理分析求解即可. 【详解】同一种出行班次不一样，时间也就不一样，所以一共有种， 所以他去上海共有12种不同的方法. 9．一种密码锁的密码由1到9中的6个数字组成（允许重复），可以组成多少个密码？ 【答案】531441 【分析】根据分步计数原理即可求解. 【详解】解：分成6个步骤来组成密码，每一个步骤的数字都可以从9个数字中取， 由分步计数原理知，可以组成密码的个数为 ． 10．据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下： 职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 (1)求该公司的职工月工资的平均数； (2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数又是什么？（精确到1元） 【答案】(1)2091（元）. (2)3288（元）. 【分析】根据平均数的公式即可得解. 【详解】（1）平均数是（元）. （2）平均数是（元）. 11．某校要了解学生对教师教学的满意度，每学期进行一次调查，连续三年考察同一年级同一专业的问卷调查，结果如下表所示： 年/学期 一/一 一/二 二/一 二/二 三/一 三/二 被调查人数 满意人数 满意频率 求： (1)计算表中各个频率； (2)学生对教师的满意概率大约是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】（）由频率公式即可得解. （）由频率与概率的关系即可得解. 【详解】（1）由题意可知 所以表中各个频率为. （2）由（）可知，学生对教师的满意概率大约为 . 12．已知样本，，的平均数是9，方差是2，求． 【答案】（高教版），（人教版） 【分析】根据平均数和方差的概念列方程求解的值即可. 【详解】由题意可得，即①， 解法一（高教版）：， 即，则②， 由①②得，，整理得， 所以． 解法二（人教版）：， 即，则②， 由①②得，，整理得， 所以． 13．某学校在教师外出家访了解学生家长对孩子的学习关心情况活动中，一个月内派出的教师人数及其概率如表所示： 派出人数 3 4 5 概率 0.1 0.46 0.3 0.1 0.04 (1)求有4人或5人外出家访的概率； (2)求至少有3人外出家访的概率． 【答案】(1)0.4 (2)0.9 【分析】（1）根据互斥事件的概率公式求解即可； （2）根据对立事件的概率求解即可； 【详解】（1）设“派出2人及以下”，“3人”，“4人”，“5人”，“6人及以上”， 则“有4人或5人外出家访”的事件为事件C或事件D，且C，D为互斥事件． 根据互斥事件概率的加法得：． （2）“至少有3人外出家访”的对立事件为“2人及以下”，所以由对立事件的概率，． 14．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如下图）.图中从左到右各小长方形的面积之比为，第二小组的频数为. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ 【答案】(1)，. (2) 【分析】（）由频率公式及样本容量的计算即可得解. （）由频率分布直方图的性质即可得解. 【详解】（1）图中从左到右各小长方形的面积之比为. 所以第二组小组的频率为. 样本容量为（人）. 所以第二小组的频率是，样本容量是人. （2）又频率分布直方图可估计该校高一年级学生的达标率为. 所以该学校全体高一学生的达标率为. 15．在相同条件下对某种油菜籽进行发芽试验，试验结果如下表． 种子数 2 5 发芽的粒数 2 4 9 发芽的频率 (1)完成上面表格（精确到小数点后三位）； (2)估计任意1粒油菜籽发芽的概率． 【答案】(1)答案见解析 (2) 【分析】（1）运用发芽的粒数除种子数逐个计算频率即可. （2）观察表格运用频率估计概率. 【详解】（1）补全表格如下表所示， 种子数 2 5 发芽的粒数 2 4 9 发芽的频率 （2）因为每批油菜籽发芽的频率稳定在附近， 所以估计任意1粒油菜籽发芽的概率为． 16．用1，2，3，4，5这五个数字可组成多少个无重复数字的五位偶数? 【答案】48个 【分析】利用分步计数原理作答. 【详解】先考虑个位数，从2或4中取1个数，有2种取法； 然后考虑十位数，从剩余4个数中取1个数，有4种取法； 接着考虑百位数，从剩余3个数中取1个数，有3种取法； 再考虑千位数，从剩余2个数中取1个数，有2种取法； 最后考虑万位数，还剩余1个数，有1种取法. 根据分步计数原理，共可组成无重复数字的五位偶数（个）. 17．为调查某中职学校所有女生的身体发育情况，随机抽取40名学生测量身高，数据（单位：cm）如下： 169，163，163，166，166，168，168，160，168，165， 171，167，169，154，168，168，168，171，160，174， 165，174，158，167，156，157，164，168，169，177， 176，163，157，162，161，158，164，163，167，161. 根据上述数据列出频率分布表，绘制频率分布直方图. 【答案】答案见解析. 【分析】根据题意结合绘制频率分布直方图的方法即可得解. 【详解】极差是， 将40名学生分为8组，由于，因此取组距为3， 确定各组分点，，…，， 列频率分布表，见表如下. 身高（cm） 频数 2 0.050 4 0.100 5 0.125 8 0.200 12 0.300 5 0.125 2 0.050 2 0.050 合计 40 1.000 绘制频率分布直方图 在范围内，频率是0.050，； 在范围内，频率是0.100，； 在范围内，频率是0.125，； 在范围内，频率是0.200，； 在范围内，频率是0.300，； 在范围内，频率是0.125，； 在范围内，频率是0.050，； 在范围内，频率是0.050，. 因此，频率分布直方图如图所示. 18．甲、乙两机床同时加工直径为的零件，为检验它们加工的零件的质量，各从中抽取6件测量，所得数据统计如下： 甲 99 100 98 100 100 103 乙 99 100 102 99 100 100 (1)分别计算两组数据的平均数及方差； (2)根据计算结果判断哪台机床加工的零件的质量更稳定． 【答案】(1)（对应高教版），；； （对应人教版），； (2)乙机床 【分析】（1）根据题意，结合平均数和方差的计算公式，即可求解； （2）根据题意，结合甲、乙两机床的平均数和方差的值，即可判断. 【详解】（1）解法一（对应高教版）： ， ， ， ． 解法二（对应人教版）： ， ， ， ． （2）由（1）得，， 所以乙机床加工的零件的质量更稳定． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $