大题专项-专题03 直线与圆（A卷·基础巩固）--2026版广西职教高考二轮复习《数学考纲专题练》

公共基础课考纲专题练 扇A职教 》 编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高 等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考 试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构 建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职救高考）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第3 八个专题，.内容为直线与圆。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题03直线与圆 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 1.判断直线3x-4y+8=0与园+y-4r-5=0 位置关系。 2·下列方程各表示什么图形？若表示圆，求出圆心坐标和圆的半径· ①+P-4=0. 22r+2y2-3x+4y+6=0 )+y2+2ar=0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·考纲专题练 A职教 》 3.求圆-2+0-=4被直线--1=0截得的弦长 4.已知圆上两点12，-3引，B-2,5),且圆心C在直线：x-2y-3=0上，求此圆的方程 5·分别求满足下列各条件的直线的一般式方程。 (0)斜率为5，且经过点M5,3到， 2经过1-5，B(2,-两点 6.经过点 2,mBL-》的直线的斜率等于5，求m的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 A职教 》 7,求过点4(2，-，且与原点距离为2的直线'的方程. 8.判断下列各组直线是否垂直 (004:y=-2x+1,4:y=7-1 2 2)1:y=3x+1,2y=3x-4. 9.分别求满足下列各条件的直线1的方程 过点机-山-3，且斜率为年（点斜式方程） ②经过41,3)，8到2,1两点；《点斜式方程 ③)经过点P3,2),且在两坐标轴上的截距相等.（斜载式方程】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 A职教 》 10.如果点 -3,0)与点B关于点P0,-对称，求点8的坐标。 11.判断下列各对直线是否平行： 0y=3x+5ky=-2x-3, 2:y=3x4:y=3x+1 同：x=2,4:x=3 (4:x=2y+1,y=2x 12.直线2-y+6=0与c>0与-2y+4=0的距离为5，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，考纲专题练 扇A职教 2》 13.求经过下列两点直线的斜率，并根据斜率指出其倾斜角. )-3,0,（-25: 234.(-29. 8,30).3 14,判断直线的斜率是否存在，若存在，求出它的值 0)(7,8.B-1,3. 2(-91,B-9-7) 15.已知直线1经过P1,0),(0,-两点圆C:(x-1+(-1=4 (1)求直线I的方程. 2设直线与圆C交于4，B两点，求MB的值 16.已知圆N的标准方程为x-5)'+(y-6)2=a2(a>0 ①若点M6,9)在圆上，求a的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 A职教 》 2)已知点P3,3引和点5,3)，线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共点，求a的 取值范围， 17.三条直线a+2y+8=0,4r+3y=10与2x-y=10有 相交于一点，求a的值 18.已知△4BC的三个顶点坐标为43,3)，B2,-2),C-7,1. (I)求BC边上的高所在直线的方程； (2)求△ABC的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第3个专题，内容为直线与圆。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题03 直线与圆 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1．判断直线与圆的位置关系. 【答案】相交 【分析】利用圆心到直线的距离与半径的大小比较即可判断其位置关系. 【详解】解：由圆的方程可知圆的圆心为，半径为， 则圆心到直线的距离为：， 则直线与圆相交. 2．下列方程各表示什么图形？若表示圆，求出圆心坐标和圆的半径． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)表示圆，圆心坐标为，半径为2 (2)不表示任何图形 (3)答案见解析 【分析】由二元二次方程表示圆与曲线的关系判断即可. 【详解】（1）由，得，可知方程表示圆． 圆心坐标为，即，半径． （2）可化为． ∵，∴方程不表示任何图形． （3）方程， 当时，方程为，表示点，不表示圆． 当时，由，可知方程表示圆． 圆心坐标为，即，半径． 3．求圆被直线截得的弦长． 【答案】4 【分析】由圆心到直线的距离公式可知，直线过圆心，所以截得的弦长为直径. 【详解】解：由圆的方程可知圆心为，半径， 则圆心到直线的距离为， 所以直线过圆心， 则圆被直线所截的弦长为直径，即弦长为4. 4．已知圆上两点，，且圆心在直线上，求此圆的方程. 【答案】 【分析】设出圆的标准方程，结合已知条件列式求解即可. 【详解】设圆的方程为. 由已知条件得：.解得. 所以圆的方程为. 5．分别求满足下列各条件的直线的一般式方程. (1)斜率为，且经过点； (2)经过，两点. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据条件得到点斜式方程，再转化为一般式即可. （2）根据条件得到直线斜率，得到直线的点斜式方程，再转化为一般式即可. 【详解】（1）由题可知，所求直线的方程为，即 （2）由题可知，直线的斜率， ∴所求直线的方程为，即. 6．经过点的直线的斜率等于，求m的值． 【答案】 【分析】根据斜率公式求解即可. 【详解】根据两点式斜率公式，解得 7．求过点，且与原点距离为2的直线的方程． 【答案】或． 【分析】讨论所求直线斜率存在性，结合点线距离求直线方程即可. 【详解】解：当斜率不存在时，直线的方程为． 此时，原点到直线的距离为2，符合题意． 当斜率存在时，设直线的方程为， 即． 由点到直线的距离公式，得．解得． 此时直线的方程为． 综上可知，直线的方程为或． 8．判断下列各组直线是否垂直． (1)，； (2)，． 【答案】(1)垂直 (2)不垂直 【分析】根据两条直线垂直的条件即可求解. 【详解】（1）由题得，，．∵，∴． （2）由题得，，．∵，∴与不垂直． 9．分别求满足下列各条件的直线l的方程. (1)过点，且斜率为；（点斜式方程） (2)经过，两点；（点斜式方程） (3)经过点，且在两坐标轴上的截距相等.（斜截式方程） 【答案】(1) (2) (3)或 【分析】（1）根据条件即可写出点斜式方程. （2）根据条件得到直线斜率，进而确定直线的点斜式方程. （3）根据条件分类谈论截距是否为0，进而得到方程. 【详解】（1）由题意得直线l的点斜式方程为. （2）由题意得直线l的斜率， ∴直线l的点斜式方程为. （3）分别讨论在两坐标轴上的截距为0和不为0的情况. 当截距为0时，可设所求直线l的方程为. ∵直线过点，∴，即直线l的斜截式方程为. 当截距不为0时，可设所求直线l的方程为， 将点代入上式，即，解得， 故直线l的斜截式方程为. 综上，所求直线l的斜裁式方程为或. 10．如果点与点B关于点对称，求点B的坐标． 【答案】 【分析】由点与点B关于点对称，可知点为A、B的中点，利用中点坐标公式即可得解. 【详解】设点B的坐标为， 由中点坐标公式可知，， 解得， 故点B的坐标为. 11．判断下列各对直线是否平行： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)不平行 (2)平行 (3)平行 (4)平行 【分析】根据两直线平行的判定条件即可求解. 【详解】（1）由直线方程可知直线的斜率为3， 由直线方程可知直线的斜率为， 因为斜率不同，故两直线不平行. （2）由直线方程可知直线的斜率为3，在y轴上截距为0； 由直线方程可知直线的斜率为3，在y轴上截距为1； 因为两直线斜率相同，但在轴上截距不同， 故两直线平行. （3）因为直线垂直于x轴，直线也垂直于x轴， 且两直线在轴上截距不同，所以两直线平行. （4）由直线方程可知直线的斜率为，在y轴上截距为； 由直线方程可知直线的斜率为，在y轴上截距为0； 因为两直线斜率相同，但在轴上截距不同， 故两直线平行. 12．直线与与的距离为，求的值． 【答案】7 【分析】由两平行线距离公式即可求解. 【详解】解：直线方程化简 ， 则由两平行线间的距离公式可得， 解得或（舍去）． ． 13．求经过下列两点直线的斜率，并根据斜率指出其倾斜角. (1)，； (2)，； (3)，. 【答案】(1)， (2)， (3)不存在， 【分析】（1）（2）（3）首先由直线的斜率公式求值，再由斜率的定义求出倾斜角即可. 【详解】（1）已知，， 直线的斜率， 设倾斜角为，则， 因为，所以倾斜角为. 所以此直线的斜率为，倾斜角为. （2）已知，， 直线的斜率， 设倾斜角为，则， 因为，所以倾斜角为. 所以此直线的斜率为，倾斜角为. （3）因为两点横坐标都为3， 故直线斜率不存在，倾斜角为. 14．判断直线的斜率是否存在，若存在，求出它的值. (1)，； (2)，. 【答案】(1)存在， (2)不存在 【分析】由直线与轴是否垂直，判断直线斜率是否存在； 若直线斜率存在，由两点坐标求斜率即可. 【详解】（1）两点横坐标不同， 斜率存在，即. （2）两点横坐标相同，斜率不存在 15．已知直线经过，两点，圆． (1)求直线的方程． (2)设直线与圆交于两点，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用两点求直线方程即可； （2）利用点到直线距离公式及弦长公式可求. 【详解】（1）直线经过，两点， 直线的斜率为， 直线的方程为，即． （2）由可知圆的圆心坐标为，半径， 圆心到直线的距离， ． 16．已知圆N的标准方程为． (1)若点在圆上，求a的值； (2)已知点和点，线段（不含端点）与圆N有且只有一个公共点，求a的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点M代入圆的方程中即可求解. （2）由圆的方程求出圆心和半径，根据已知条件判断线段和圆的位置关系，从而确定a的取值范围. 【详解】（1）因为点M在圆上，所以，又由，可得． （2）由圆N的标准方程为可知圆心为，半径为a， 因为点和点，所以直线的方程为， 因为线段（不含端点）与圆N有且只有一个公共点， 当圆与线段相切时，直线到圆心为的距离为3，则， 当时，直线与圆的交点坐标为，与题意不符，舍去； 故圆与直线相交，要满足只有一个交点，则P、Q两点一个在圆内、另一个在圆外， 因为，， 由于，所以点Q在圆内，点P在圆外， 所以，即a的取值范围是． 17．三条直线，与相交于一点，求a的值． 【答案】 【分析】先求解直线与的交点坐标，再把该交点的坐标代入方程求解即可. 【详解】解方程组，得， 所以三条直线的交点坐标为， 把点代入直线， 得， 所以． 18．已知的三个顶点坐标为，，． (1)求边上的高所在直线的方程； (2)求的面积． 【答案】(1) (2)24 【分析】（1）根据题意，结合两点的坐标先求出所在直线的斜率，结合两直线垂直斜率之间的关系，继而求得边上的高所在直线的斜率，结合点斜式方程，即可求解； （2）根据题意，先求出直线的方程，结合点到直线的距离公式求出点到直线的距离，结合两点之间的距离公式求出，继而求得三角形的面积. 【详解】（1）因为，， 所以所在直线的斜率， 则边上的高所在直线的斜率为3， 又边上的高所在的直线经过点， 所以所求直线的方程为，即． （2）因为，，所以， 所以直线的方程为，即， 所以点到直线的距离为， 又， 所以的面积为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $