专题02 不等式（B卷·能力提升）--2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版陕西省（职教单招）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1.下列不等式中成立的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2.不等式的解集为(    ) A. 或 B. C. D. 或 3.若，则关于的不等式的解集为(    ) A. B. C. 或 D. 或 4.不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 5.已知集合，则集合的真子集个数是(    ) A. B. C. D. 6.不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 7.集合的真子集个数为(    ) A. B. C. D. 8.不等式组的解集为(    ) A. B. C. D. 9.不等式的解是   (    ) A. B. C. D. 或 10.不等式的解集为(    ) A. ， B. ， C. D. 11.不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 12.不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 2、 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13.不等式的解集为          ． 14.不等式的解集是          ． 15.不等式的解集为          ． 16.不等式的解集为          ． 3、 解答题（共6小题，第17小题10分，第18-22题每小题12分，共70分） 17.已知关于的不等式． 当时，求此时不等式的解集； 若此不等式的解集为，求实数，的值． 18.解下列关于的不等式： ； ． 19.解下列不等式                 20.解下列关于的不等式． ． 21.解不等式 ； ； ． 22.求下列不等式的解集  ，              原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版陕西省（职教单招）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1.下列不等式中成立的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B  【解析】解：时不成立； B.成立． C.，则因此不成立． D.，则因此不成立． 故选：． 利用不等式的基本性质即可得出． 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 2.不等式的解集为(    ) A. 或 B. C. D. 或 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查二次不等式的求解，属于基础题． 将原不等式变形为，得出对应方程的两根，即可求解． 【解答】解：可化为， 即，解得， 所以的解集为． 故选C． 3.若，则关于的不等式的解集为(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题． 先求出方程的两个根，判断两个根的大小，然后利用一元二次不等式的解法求解即可． 【解答】 解：方程的两个根为和， 因为，所以， 故不等式的解集为 故选：． 4.不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：等价于或， 解得或． 故选A． 5.已知集合，则集合的真子集个数是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：由可得， 所以， 则集合的真子集个数是． 故选：． 6.不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了一元二次不等式的解法，是基础题目． 把不等式化为，求出解集即可． 【解答】 解：不等式化为，得， 解得， 不等式的解集为． 故选D． 7.集合的真子集个数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查含绝对值不等式的解法、常见数集的表示、真子集，属于基础题． 【解答】 解：因为  ，所以该集合的真子集的个数 故选： 8.不等式组的解集为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查一元二次不等式的求解，绝对值不等式的求解，属于基础题． 由一元二次不等式和绝对值不等式的求解可得结果． 【解答】 解：等价于，解得． 原不等式的解集为 故选C． 9.不等式的解是   (    ) A. B. C. D. 或 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了不等式的解法，考查了运算和求解能力，属于基础题． 由题意可知，时，原不等式无解，所以，再解不等式即可． 【解答】 且 原不等式的解为或． 故选D． 10.不等式的解集为(    ) A. ， B. ， C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题主要考查绝对值不等式的解法． 去掉绝对值化成与之等价的不等式求解． 【解答】 解：不等式等价于或， 所以或， 故选：． 11.不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查了绝对值不等式的解法，属于基础题． 直接根据绝对值不等式的解法求解即可． 【解答】 解：由不等式， 去绝对值可得到， 所以不等式的解集是． 故选A． 12.不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查了绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法，属于基础题． 去掉绝对值，利用一元二次不等式的解法求解即可． 【解答】 解：不等式即为 即，即或， 故选B． 2、 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13.不等式的解集为          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查分式不等式与高次不等式，绝对值不等式，属于基础题． 将，转化为不等式组 ，求解即可． 【解答】 解：因为， 所以 所以 解得 所以不等式的解集为． 故答案为：． 14.不等式的解集是          ． 【答案】  【解析】解：， ， 解得， 故不等式的解集为． 故答案为：． 15.不等式的解集为          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题． 根据一元二次不等式的解法直接求解即可． 【解答】 解：令， 所以不等式的解集为  ， 故答案为  ． 16.不等式的解集为          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查了一元二次不等式的解法，将原式化简为，故可求得不等式的解集． 【解答】 解：由，得，，即，， 不等式的解集为． 故答案为 3、 解答题（共6小题，第17小题10分，第18-22题每小题12分，共70分） 17.已知关于的不等式． 当时，求此时不等式的解集； 若此不等式的解集为，求实数，的值． 【答案】解：时，不等式为， 可化为， 解得； 所以不等式的解集为． 若不等式的解集为， 则对应方程的实数根为和； 由根与系数的关系知，， 解得，．  【解析】本题考查了一元二次不等式解法与应用问题，也考查了运算与求解能力，是基础题． 时不等式为，求出解集即可． 由不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出、的值． 18.解下列关于的不等式： ； ． 【答案】解：， 即， ， 即， 解得：或， 所以，解集为 ， 即， ， ， 故． 即不等式的解集为：．  【解析】本题考查了分式不等式及一元二次不等式的求解，考查了转化思想与计算能力，属于基础题． 将不等式变形为二次不等式求解即可 通过移项通分，将不等式转化为二次不等式求解即可． 19.解下列不等式                 【答案】解：， ， 解得，， 不等式的解集为； ， ， 若时，解集为， 若时，解集为， 若时，解集为．  【解析】本题考查一元二次不等式的解法，关键是利用因式分解法和分类讨论，属于基础题． 直接利用一元二次不等式的解法进行求解即可； 先进行因式分解，然后讨论与的大小，结合一元二次不等式的解法进行求解即可． 20.解下列关于的不等式． ． 【答案】解原不等式转化为， 方程的解为，． 根据的图象，可得原不等式的解集为． 原不等式变形为，即，即 所以原不等式的解集为．  【解析】本题考查一元二次不等式的解法和分式不等式的求解，属基础题 可通过解相应一元二次方程的根，再根据相应二次函数的图象，求出不等式的解集； 原不等式变形为，即，求解不等式组可得结果． 21.解不等式 ； ； ． 【答案】解：， 或， 或， 不等式的解集为． ，且， 且，且， 不等式解集为且 ，， ，， 不等式的解集为  【解析】根据，直接去绝对值后，解不等式即可； 由，可得且，然后解不等式即可； 将，转化为，然后解不等式即可． 22.求下列不等式的解集  ，              【答案】解：原不等式可化为：         得， 所以原不等式的解集为； 原不等式可化为： 解得 所以原不等式的解集为． 【解析】本题考查了绝对值不等式、分式不等式求解，考查了计算能力，属于基础题． 不等式去绝对值符号，转化为，解不等式组即可； 将分式不等式进行转换可得，解之即可． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $