专题05 指数函数、对数函数和反函数（A卷·基础巩固）--2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 A职教 》 编写说明：2026版山东省（春季高考)二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等 职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考 试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系， 每个专题均配套对应讲义和B卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考)二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题， 、内容为指数函数、对数函数和反勇数。.-.-. 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题05指数函数、对数函数和反函数 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 x-6 1.函数(=log02s4-x的定义域为( ) A.4,6) B.（-∞，4U(6,+∞) c.[4,6 D.(6,+0 2.已知r+1og23=0,则2+2=( 1 10 A.3 B.3 C.25 D.3 3.若√x-3=1,则x的值为( A.2 B.2或4 C.4 D.2或4 @ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，考纲专题练 A职教 》 4.已知指数函数f(x)=(a-3到a,则函数gx=ho-1(b>的图象过定 点( ) A.（-2,0 B.（-2,-1 c.(1,0) D.1,-1 5.已知幂函数f(x)的图象经过点(4,2)，(m,3),则m=( 1 A.9 B.3 C.6 D.9 6.幂函数.fx=“的图象一定不经过哪个象限( A.一 B.二 C.三 D.四 7.已知a,b∈ R,则a>b”是“2>2”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8.1og,6×1og67=( A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知集合A={1og2x≤1，B={x-2≤1，则AUB=( A.-0,3] B.(3,+0) c.(0,+∞) D.(0,3] 10.已知函数f(刈=m+1(a>0,a≠1)的图象经过点(2,3)，那么这个 函数的图象也必定经过点( .〔24)〔》 c.,2 D.38 11.log2√2+lg2+lg5=( 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 A职教 》 A.-1 D.2 12.己知a=l0g26,b=log23.9,c=2001 ,则( A.b>a>c B.a>c>b C. b>c>a D.a>b>c 13.函数f(x=x+1的零点个数为( A.0 B.1 C.2 D.3 14.函数y=Vx+1(x≥-1)的反函数为( ) A.y=x2-1(x≥0) B.y=x2-1(x≥) C.y=x2+1(x≥0) D.y=x2+1(x≥) 15.函数f(x)=2的反函数∫'(w的图象是( y 二、填空题 16.使等式nx=-1成立的的值为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，考纲专题练 A职教 2》 17.已知幂函数f(=过点(3,27)，则a为 18.函数少=log,(2x-4)+ x-3的定义域是 三、解答题 19.已知二次函数f(x)满足f(x+1=x2+x+2 (1)求f)的解析式： (②)若f(>2x+m在区间-1,3上恒成立，求实数m的范围. 20.已知二次函数y=3x-12x+9,解决下列问题 (1)求该二次函数的对称轴、顶点坐标： (2)画出二次函数图象，并且求出少>0时x的解集。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第5个专题，内容为指数函数、对数函数和反函数。 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题05 指数函数、对数函数和反函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数型复合函数的定义域求解即可. 【详解】由，则， 则，解得， 所以函数的定义域为. 故选：A. 2．已知，则（    ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】解出，代入求解即可． 【详解】由得，所以，， 因此，． 故选：B． 3．若，则x的值为（    ） A．2 B．2或4 C．4 D．或 【答案】C 【分析】先对等式两边平方，消去根式，再解一次方程并验证． 【详解】， ，解得， 将代入原方程左边：，左边等于右边，故是原方程的解， ． 故选：C． 4．已知指数函数，则函数的图象过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数过定点可得. 【详解】因为指数函数，所以，且，得. 所以函数. 因过定点，所以过定点. 故选：A. 5．已知幂函数的图象经过点，，则（    ） A． B．3 C．6 D．9 【答案】D 【分析】根据幂函数的定义设函数解析式，通过列方程求解. 【详解】设幂函数，则，解得. 故，解得. 故选： 6．幂函数的图象一定不经过哪个象限（   ） A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】D 【分析】由题意可知当时，，进而可得结论. 【详解】因为，当时，可得， 所以幂函数的图象一定不经过第四象限. 故选：D. 7．已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】C 【分析】利用充分条件、必要条件的定义，结合指数函数单调性判断即可. 【详解】由在上单调递增，得， 所以“”是“”的充要条件. 故选：C 8．（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据对数换底公式得解. 【详解】， 故选：A 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先化简集合,然后利用并集运算求解可得答案. 【详解】由已知，，所以. 故选：D 10．已知函数（，）的图象经过点，那么这个函数的图象也必定经过点（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将点代入函数表达式得出的值，从而得出函数解析式，依次代入各选项坐标计算求解. 【详解】已知函数（，）的图象经过点， ，解得， ∴， 依次代入各选项坐标： 当时，，故A错误； 当时，，故B错误； 当时，，故C正确； 当时，，故D错误. 故选：C. 11．（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据对数的运算性质即可求解． 【详解】根据对数运算性质可知，，所以． 故选：C． 12．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用对数、指数函数单调性分析即可． 【详解】对数函数单调递增，故， 又因为指数函数单调递增，故． 所以. 故选：D． 13．函数的零点个数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】由对数函数的性质及零点定义求解即可. 【详解】因为，，且函数在上单调递增，令，解得，所以函数只有一个零点. 故选：B. 14．函数 的反函数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由原函数可求，交换后可得原函数的反函数. 【详解】由已知，得，再将两边平方，得，即； 将、对换，得，其定义域为； 故选：A. 15．函数的反函数的图象是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求得函数的反函数，根据对数函数的图象，结合选项，即可求解. 【详解】由题意，函数，可得，即， 即函数的反函数， 结合对数函数的图象，结合选项，可得D项符合. 故选：D. 二、填空题 16．使等式成立的的值为 ． 【答案】/ 【分析】应用指对数关系，解对数方程即可得． 【详解】， ， 故答案为： 17．已知幂函数过点，则为 . 【答案】3 【分析】直接把点代入函数中即可求解. 【详解】由题意. 故答案为：3 18．函数的定义域是 . 【答案】且 【分析】根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可. 【详解】根据函数，可列出不等式组，得，解得且， 故函数的定义域为且. 故答案为：且. 三、解答题 19．已知二次函数满足． (1)求的解析式； (2)若在区间上恒成立，求实数的范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用换元法求解函数解析式即可. （2）利用分离参数法结合二次函数性质求解参数范围即可. 【详解】（1）令，则， 化简得，则． （2）由题意得：， 即对于任意的，有恒成立， 则， 当时，由二次函数性质得取得最小值，则． 20．已知二次函数，解决下列问题 (1)求该二次函数的对称轴、顶点坐标； (2)画出二次函数图象，并且求出时的解集． 【答案】(1)对称轴为，顶点坐标； (2)作图见解析，或 . 【分析】（1）将二次函数化为顶点式，即可得对称轴和顶点； （2）根据函数解析式画出函数图象，数形结合求时x的解集． 【详解】（1）由， 所以对称轴为，顶点坐标； （2）二次函数图象如下： 由图知：时x的解集为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $