第8关 求重叠图形的面积-【思维闯关】2025-2026学年三年级全一册小学数学（人教版·新教材）

第 8 关求重叠图形的面积 图示法 扫码学习 多个图形放在同一空间内，使它们重叠在一起形成新的图形的面积 问题。 新手冒险 学方法 重叠部分是正方形 有两个相同的长方形，长9厘米，宽4厘米，把它们按下图所示叠放。这个 图形的面积是多少平方厘米？ 求重叠后图形的面积 √图解思路 食图示法分析 智慧能量石 分析题意可知，图形是由两个相同的长方形组成的， 方法一： 重叠部分是一个正方形（如图）。 重叠后的总面积=原图 4厘米 形的总面积一重叠部分 重叠部分是一个 的面积 4厘米 边长为4厘米的 正方形。 方法二： 重叠后的总面积=未重 叠部分的面积+重叠部 图形的面积=两个长方形的面积和-重叠部分的面积 分的面积 ◇规范解答 9×4×2-4×4=56(平方厘米) 答：这个图形的面积是56平方厘米。 点拨 找到重叠部分与原图形的关系。 16 小学数学思维闯关3年级全一册 初探秘境 练思维 1.一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合部分的面 积相差多少。（单位：厘米) 陷阱警报)没有重合部分的面积差就是长方形和正方形的面积差。 作业检查画“√ 检查数字口 9 验算结果口 检查单位口 6 作答完整口 2.下图是由4个边长为4厘米的大正方形组成的图形，每个大正方形的 一个顶，点恰好在另一个大正方形的中心，且边互相平行。则此图形的 面积是多少平方厘米？ 口陷阱警报)将每个大正方形分成几个小正方形。 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 3.一个长方形纸条的周长是32厘米，长是宽的3倍。如图所示，用4个 这样的长方形纸条钉一个正方形纸框，求这个正方形纸框的面积。 。陷阱警报》先求出长方形纸条的长和宽。 作业检查画“V” 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口☑ 秘境一平面图形参考答案 秘境一 平面图形 5.162平方分米6.240厘米 7.92厘米8.44平方米 ，第1关数线段 1.16条2.21条 秘境二 时间问题 3.车票种数：20种票价种数：10种 第10关计算天数 第2关数角 1.11天2.7月16日 3.酸奶过期了 1.8个2.14个 第1关推算星期几 3.8个4.还剩3个、4个或5个角 1.星期三2.星期五3.星期日 第3关数长方形 4.星期五 1.152.133.60个4.33个 ，第2关推算闰年生日 第4关求不规则图形的周长 1.13岁2.11次3.2008年4.64岁 1.620米2.28厘米3.48分米 巅峰对决 ，第5关求图形拼组后的周长 1.8月11日2.65岁3.星期一 4.13天5.星期二6.9个 1.32厘米2.32厘米3.36厘米 7.不能8.1944年 第6关求图形裁剪后的周长 1.40厘米2.128厘米3.700米 秘境三巧算、速算 ，第7关求图形剪拼后的面积 ，第13关巧填符号 1.120平方厘米2.150平方分米 1.（答案不唯一)（1）4-4+4-4=0 3.108平方厘米 (2)4÷4+4-4=1 〉第8关求重叠图形的面积 (3)4÷4+4÷4=2 (4)(4+4+4)÷4=3 1.29平方厘米2.52平方厘米 2.（答案不唯一)（1)4-1+2+5=10 3.128平方厘米 (2)(2×3-5)×6=6 ，第9关求不规则图形的面积 (3)(3×4-5-6)×8=8 3.98+7-4-3+2=100 1.19平方米2.84平方米 或98-7+4+3+2=100 3.154平方米 4.(答案不唯一)6×8÷(4-2)=24 巅峰对决 6×2+8+4=24 1.24条2.4个8个 6×2×(8÷4)=24 3.24个4.32平方米 8×4-6-2=24 参考答案