2.3匀变速直线运动位移与时间的关系 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动，核心讲解速度与位移关系式（v² - v₀² = 2ax）及平均速度、中间时刻速度规律。通过汽车过标志牌的思考问题导入，承接上节课位移公式，以问题驱动构建学习支架，引导推导新公式。 其亮点在于以科学思维为核心，通过问题链推导公式，结合货车刹车等实例渗透科学态度与责任，例题训练题层次分明。学生能深化运动观念理解，教师可借助系统内容高效开展公式教学与应用。

第二章：第三节 匀变速直线运位移与时间的关系式（二） 利用v－t图像求位移，联立速度与时间关系式，得出位移与时间的关系式 上节课内容回顾 将v＝v0＋at代入 x＝v0t＋at2 学习目标 1.会推导速度与位移的关系式，会应用此关系式分析和计算有关匀变速直线运动的问题。 2.了解匀变速直线运动中平均速度与中间时刻速度的关系，会推导平均速度与初末速度的关系式。 3.提高物理分析推理能力，能够用物理知识解释日常生活现象。 【思考】 如图所示，A、B、C三个标志牌的间距均为x，汽车做匀加速直线运动，加速度为a，已知汽车经过标志牌A的速度为vA，你能求出汽车经过标志牌B和C的速度vB和vC吗？ 用我们学过的公式， x＝vAt＋at2 先求出A、B的时间t，然后再代入 vB＝vA＋at 先求出时间t，然后再代入求vB。 涉及两个公式且需要解一元二次函数，计算量很大。 能否用一个只涉及速度、位移和加速度的公式来计算？ v＝v0＋at x＝(v0＋v)t 两个公式联立，消t，可得 速度与位移的关系 1.公式： 2.对位移公式的理解: （1）只适用于匀变速直线运动； （2）因为v、υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。 （一般以υ0的方向为正方向） （3）若v0=0， 深化提升 【例1】 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。 (1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？ (2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着一辆小轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小。 由题意知v0＝54 km/h＝15 m/s，v＝0， a1＝－2.5 m/s2，a2＝－5 m/s2 代入数据得，超载时x1＝45 m 不超载时x2＝22.5 m。 相撞时货车的速度大小 答案　(1)45 m　22.5 m　(2)10 m/s 【训练1】 如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 C 图像法 0~t时间内的位移x=t 平均速度== 中间时刻的瞬时速度的大小对应梯形中位线与图像交点的纵坐标,故 如图所示,一物体做匀变速直线运动,初速度为v0,末速度为v,这段时间中间时刻的瞬时速度为,试推导、？ == 平均速度和中间时刻瞬时速度——推导 同学们用匀变速直线运动速公式来推导中间时刻与初速度和t时刻对应的速度的关系式？ 1．中间时刻的瞬时速度 2．平均速度公式总结： ，适用条件： ． ，适用条件： ． ，适用条件： ． 注意　对匀变速直线运动有 任意运动 匀变速直线运动 匀变速直线运动 平均速度和中间时刻瞬时速度——总结 12 【例1】.(多选)如图，一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点。已知AB段、CD段距离分别为5 m、13 m，质点经过AB段、BC段、CD段时间相等，均为1 s，则(　　) A.质点的加速度大小为4 m/s2 B.质点的加速度大小为2 m/s2 C.质点在C点的速度大小为11 m/s D.质点在B点的速度大小为6 m/s AC 解析　AB、BC、CD段时间相等，均为T＝1 s 由x2－x1＝x3－x2得BC段长度x2＝9 m 【例3】　（平均速度公式的应用）（2024·北京高考2题）一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2 s停止，汽车的制动 距离为（　　） A. 5 m B. 10 m C. 20 m D. 30 m 解析：汽车制动后做匀减速直线运动至速度减为0，其平均速度＝ ＝5 m/s，则汽车的制动距离为x＝t＝5×2 m＝10 m，B正确， A、C、D错误。 B 【训练2】. 〔多选〕一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内的位移为2 m，那么（　　） A. 这3 s内，质点的平均速度是1.2 m/s B. 第3 s末，质点的瞬时速度是2.2 m/s C. 质点的加速度是0.6 m/s2 D. 质点的加速度是0.8 m/s2 AD 解析：　第3 s内的平均速度即为第2.5 s时的瞬时速度，即v2.5＝ m/s＝ 2 m/s，所以加速度a＝＝ m/s2＝0.8 m/s2，C错误，D正确；第3 s末瞬 时速度v＝at3＝0.8×3 m/s＝2.4 m/s，B错误；这3 s内平均速度＝＝ m/s＝1.2 m/s，A正确。 匀变速直线运动公式总结 匀变速直线运动公式的比较 18 谢谢观看 v－t图像与时间轴所围的梯形面积表示位移，如图所示，x＝eq \f(1,2)(v0＋v)t。 v′＝2,0)eq \r(v＋2a1x′) ＝eq \r(（15 m/s）2－2×2.5 m/s2×25 m)＝10 m/s。 解析　(1)设货车刹车时速度大小为v0，加速度为a，末速度为v，刹车距离为x，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得x＝2,0)eq \f(v2－v,2a) (2)超载货车与轿车碰撞时，由v′2－veq \o\al(2,0)＝2a1x′知 解析　设小车的加速度为a，由v2－veq \o\al(2,0)＝2ax得xAB＝eq \f(v2,2a)，xBC＝xAC－xAB＝eq \f(（2v）2,2a)－eq \f(v2,2a)＝eq \f(3v2,2a)，故xAB∶xBC＝1∶3，选项C正确。 C点对应BD段的中间时刻，vC＝eq \o(v,\s\up6(－))BD＝eq \f(x2＋x3,2T)＝eq \f(9＋13,2×1) m/s＝11 m/s，故A、C正确。 由x3－x1＝2aT2得a＝eq \f(x3－x1,2T2)＝eq \f(13－5,2×12) m/s2＝4 m/s2 B点对应AC段的中间时刻，vB＝eq \o(v,\s\up6(－))AC＝eq \f(x1＋x2,2T)＝eq \f(5＋9,2×1) m/s＝7 m/s 一般形式 特殊形式(v0＝0) 不涉及的物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at x 位移公式 x＝v0t＋eq \f(1,2)at2 x＝eq \f(1,2)at2 v 速度与位移关系式 v2－veq \o\al(2,0)＝2ax v2＝2ax t 平均速度求位移公式 x＝eq \o(v,\s\up6(－))t＝eq \f(v0＋v,2)t＝veq \s\do9(\f(t,2))·t x＝eq \f(v,2)t a $