专题10 计算推导题型专练（期末真题汇编，安徽专用）八年级物理上学期

专题10 计算推导题型专练 6大高频考点概览 考点01 速度的计算（6题） 考点02 光学相关计算和推导（7题） 考点03 有关声速的计算（7题） 考点04 温标和不标准温度计相关计算（2题） 考点05 密度的相关计算（9题） 考点06 重力的相关计算（7题） 地 城 考点01 速度的计算（6题） 1．(24-25八上·安徽宿州灵璧县第六中学·期末)我国某部队在实弹训练演习中，模型飞机的飞行速度为450m/s，用大炮瞄准模型飞机，开炮后经1.7s看到模型飞机爆炸，再经8s听到爆炸声。（声音在空气中的传播速度为340m/s）求： (1)从开炮到模型飞机爆炸，模型飞机飞行的距离； (2)模型飞机爆炸时离炮口的距离； (3)炮弹飞行的平均速度。 【答案】(1)765m；(2)2720m；(3)1600m/s 【解析】（1）模型飞机的速度 ，时间 ，模型飞机飞行的距离 （2）爆炸声传播时间为 ，声速 ，爆炸点距离炮口的距离为 （3）炮弹飞行时间 ，飞行距离为爆炸点距离炮口的距离 ，平均速度为 2．(24-25八下·安徽亳州·期末)如图为港珠澳大桥，它是一座连接香港、珠海和澳门的巨大桥梁，全长公里，其中海底隧道长公里，为世界第一跨海长桥，大桥最高限速为。 (1)若某辆小汽车通过海底隧道用时，求小汽车通过海底隧道的平均速度； (2)在不超速的情况下，小汽车通过整座大桥至少需要多少分钟？ 【答案】(1) (2)分钟 【解析】（1）小汽车通过海底隧道行驶距离为，用时 根据平均速度公式得，小汽车通过海底隧道的平均速度 （2）整座大桥长度为，最高限速为，在不超速的情况下，小汽车通过整座大桥至少需要时间为 3．(24-25八下·安徽淮南寿县·期末)如图所示是我国研制的机器人，不仅可以测量人群的体温，还能智能避障。机器人在运动过程中可通过发射，接收超声波来侦测障碍物的位置，如果前方有障碍物，机器人就会自动减速或调整路线，巧妙避障。请回答： (1)机器人2s内可移动1.6m，则机器人的运动速度是多少? (2)某时刻机器人距障碍物0.5m，机器人以0.5m/s的速度向障碍物匀速直线行驶了0.2s后，系统才发出减速的指令，开始减速后，机器人最多运动0.3m可停下，机器人是否会碰到障碍物?请你通过计算说明。 【答案】(1)0.8m/s (2)不会，见解析 【解析】（1）由可得，机器人的运动速度为 （2）由题意可知，机器人匀速行驶0.2s的距离为 此时机器人开始减速前距障碍物距离为 所以机器人不会碰到障碍物。 4．(24-25八上·安徽蚌埠蚌山区·期末)行人信号灯上的绿色数字表示绿灯亮的时间，也就是行人能通行的时间。 (1)如图所示，图中①②③是同宽度，小明在路一侧的斑马线前看到绿灯亮的时间还有6s，如果他步行的速度为1.2m/s，则他能否安全完全通过马路？ (2)车辆经过斑马线需礼让行人，礼让行人的规则是：同方向的三条车道，行人刚上车道①时，车道②内的机动车应在斑马线前停车让行，只有在行人通过车道②后，机动车方可从行人后方通行。图中汽车以18km/h的速度匀速行驶，如果汽车无需刹车，则小明从图示位置通过车道②所需的速度是多少？ 【答案】(1)不能安全完全通过马路 (2)至少为1m/s 【解析】（1）已知小明步行速度v = 1.2m/s，绿灯亮的剩余时间t = 6s，小明在6s内行走的路程 由图可知马路的宽度 因为9m>7.2m，即小明在绿灯亮的时间内行走的路程小于马路的宽度，所以小明不能安全完全通过马路。 （2）如图汽车距离斑马线30m，汽车以18km/h的速度匀速行驶汽车到达斑马线的时间为 小明要在汽车行驶30m的时间内通过车道②，所以小明所需的速度至少为 5．(24-25八上·安徽芜湖南陵县·期末)我国自主研制的C919大飞机首架机正式下线仪式已在上海举行，C919大飞机的惊艳亮相让中国人倍感骄傲，它承载着中华民族的飞行之梦。如图甲所示，在C919大飞机下线仪式上，站立的庆祝队伍长达61m，牵引车拉动C919大飞机以1m/s的速度完全通过庆祝队伍用时100s。飞机飞行过程中要经历起飞加速、定速巡航匀速飞行、减速降落等过程，如图乙所示，为C919大飞机从甲地飞到相距1500km的乙地的s-t图像。试求： (1)C919大飞机从甲地飞到乙地所用的时间是多少小时？ (2)C919大飞机的机身长度是多少米？ (3)C919大飞机定速巡航匀速飞行阶段的速度是多少千米/时？ 【答案】(1)1.8 (2)39 (3)900 【解析】（1）由图乙可知：C919大飞机从甲地飞到乙地所用的时间是 （2）C919大飞机通过庆祝队伍过程中使用的时间 运行速度是 由得，100s飞机通过的距离为 C919大飞机的机身长度是 （3）匀速运动时，物体的s-t图像是一条过原点的直线，由图乙可知：C919大飞机定速巡航匀速飞行阶段是从B到C，则 时间 C919大飞机定速巡航匀速飞行阶段的速度为 6．(24-25八上·安徽淮北·期末)2024年6月30日下午3时。总投资460亿人民币，创造多个世界纪录的新跨海超级通道——深中通道正式通车试运营，通道包括主跨1666米的世界最大跨径全离岸海中钢箱梁悬索桥，以及长6.8公里的世界首例双向八车道钢壳混凝土沉管隧道等关键结构物。这些结构物不仅展示了中国在桥梁和隧道建设方面的先进技术，也体现了“中国速度”和“大国重器”的精神。深中通道全长约；通道线路为双向八车道高速公路，主线设计速度为。 (1)深中通道主线设计速度合多少米每秒；（保留一位小数） (2)按设计速度行驶，汽车通过通道需要多长时间； (3)一辆汽车由静止开始驶入大桥。假设速度与时间的关系如图所示，经行驶后，开始做匀速直线运动，求在这30s整个过程中，汽车的平均速度是多少？ 【答案】(1)27.8m/s； (2)0.24h； (3)20m/s 【解析】（1）深中通道主线设计速度 （2）按交通规则行驶，汽车通过通道至少需要的时间为 （3）由图像可知，匀速行驶的速度为，匀速行驶的时间为 匀速行驶的路程为 汽车行驶的总路程为 则在这整个过程中，汽车的平均速度为 地 城 考点02 光学相关计算和推导（7题） 7．(24-25八上·安徽淮南寿县广岩初级中学·期末)凸透镜成像时的物距u、像距v和焦距f之间的满足： (1)当一个物体距离凸透镜u1=15cm时，另一侧距离凸透镜v1=30cm的光屏上正好得到清晰的像，则此凸透镜的焦距是多少？ (2)当一个物体距离该凸透镜u2=50cm时，在凸透镜另一侧的光屏上正好得到清晰的像，则此时像距是多少？ 【答案】(1)10cm (2)12.5cm 【解析】（1）当一个物体距离凸透镜u1=15cm时，另一侧距离凸透镜v1=30cm的光屏上正好得到清晰的像，则有，解得f=10cm （2）当一个物体距离该凸透镜u2＝50cm时，则有，解得v2=12.5cm 8．(24-25八上·安徽安庆潜山·期末)在完成“探究凸透镜成像规律”的实验后。 (1)小明为了测量蜡烛和像移动时的速度，他将焦距的凸透镜固定在光具座的刻度线上，并保持凸透镜的位置不变，如图甲所示。当他把蜡烛放在9cm刻度线处时，移动光屏，结果在刻度线处光屏上得到一个清晰的像；然后他在内将蜡烛从刻度线处匀速移至刻度线处，再次移动光屏到某一刻度线处，又会得到一个清晰的像，则： ①7s内蜡烛移动的速度是多少cm/s? ②7s内像移动的平均速度是多少？ (2)如图乙，当凸透镜位于光具座上C处时，恰好在光屏上成一清晰的像，此时蜡烛与光屏之间的距离为L，蜡烛与C点间的距离为；在保持蜡烛和光屏位置不变的情况下，将凸透镜向右移到D处（图中未标出），光屏上再次成一清晰的像。则凸透镜先后两次所在位置C、D之间的距离为多少？（用L、表示） 【答案】(1)3cm/s，1cm/s (2) 【解析】（1）①已知蜡烛在7s内从9cm刻度线处匀速移至30cm刻度线处。 蜡烛移动的路程是 时间，则蜡烛移动的速度 ②当蜡烛在9cm刻度线处时，此时像距 当蜡烛移至30cm刻度线处时，物距 已知凸透镜焦距f = 10cm，，根据凸透镜成像规律，此时像距 像在位置是 那么像移动的路程 时间t = 7s，像移动的平均速度。 （2）根据光路可逆原理，在保持蜡烛和光屏位置不变的情况下，凸透镜在C处和D处成清晰像时，物距和像距是互换的。 蜡烛在A点，光屏在B点，凸透镜在C处时，物距为u = L0，像距为 当凸透镜移到D处时，物距变为，像距变为L0。 所以凸透镜先后两次所在位置C、D之间的距离为。 9．(24-25八上·安徽合肥瑶海区·期末)小明用如图装置进行“探究凸透镜成像规律”的实验。（已知凸透镜的焦距为10cm） (1)请在乙图上画出物体AB（到凸透镜距离恰好是透镜的两倍焦距）通过凸透镜所成的像A'B'，并画出光线AC经过凸透镜的折射光线； (2)在凸透镜成像规律中，物距、像距等之间还有两个定量的关系： ①凸透镜的焦距为f。其中物距、像距和焦距之间的关系可以表述为：； ②物理学中用像距和物距的比值来表示凸透镜的放大率，即，请你结合公式计算出用此凸透镜，当放大率m＝2时，物距、像距大小分别是多少？ 【答案】(1)见解析 (2)15cm和30cm 【解析】（1）平行与主光轴入射的光线经凸透镜后，折射光线过焦点；过光心的光线传播方向不变，根据这两条光线的交点为A点像A'的位置，过A'点像作主光轴的垂线即为物体AB通过凸透镜所成的像A'B'；C点直接与A'的连线即为光线AC经过凸透镜的折射光线，如下图所示： （2）放大率m＝2，根据题目对放大率的定义可得，，将代入 可得 解得u＝15cm，v＝30cm。 10．(24-25八上·安徽阜阳界首·期末)乐乐同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，利用光具座和光学传感器得出物体成像时物距u跟像距v之间的关系图像，如下图所示： (1)请根据坐标图分析所使用凸透镜的焦距大小。 (2)分析A的成像特点，并举例说明该成像特点在生活中的应用。 【答案】(1)10cm (2)倒立缩小实像，照相机 【解析】（1）由图得 凸透镜的焦距为 （2）A的物距大于像距，此时凸透镜成的像为倒立、缩小的实像，照相机就是利用该成像特点工作的。 11．(24-25八上·安徽蚌埠蚌山区·期末)凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。如图所示，O点为光心，F为焦点。物体AB的中点在凸透镜的主光轴上且与凸透镜的主光轴相垂直。 (1)根据A点成像的光路图作出物体AB 的像A'B'； (2)根据物体AB成像的光路图，利用数学知识证明像A'B'的大小与物体AB的大小相等。 【答案】(1) (2)见解析 【解析】（1）A点处射出的光，经过凸透镜发生折射，经过光心的光线经凸透镜不改变方向，平行于主光轴光线经凸透镜折射经过右焦点，两条光线的交点为像A'，同样的，画出B点处射出的光，经过凸透镜发生折射，经过光心的光线经凸透镜不改变方向，平行于主光轴光线经凸透镜折射经过右焦点，两条光线的交点为像B'，如图所示： （2）由几何知识知道，△OAB~△OA'B'，△OAC~△OA'C'，则   因为CO=C'O=2f，则AC=A'C'，同理，BC=B'C'，则AB=A'B'，，所以A'B'的大小与物体AB的大小相等。 12．(24-25八上·安徽淮北五校联考·期末)自行车的尾灯并不发光，但在后方汽车灯光照射下却显得格外明亮，可以提醒司机注意前面有骑车人，如图甲所示。这种效果得益于自行车的尾灯内部设计很巧妙，仔细观察自行车尾灯的内部，可以看到一些排列整齐的金字塔状小凸起，相邻两个凸起的夹角为90°，如图乙。图丙中是相邻两个凸起MO、NO。 (1)如图丙所示，一束任一方向上的入射光线AB射向面MO，试在图丙中画出它经面MO和面NO反射后的反射光线。 (2)试证明入射光线AB经面MO和面NO反射后的光线与入射光线AB平行。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【解析】（1）根据反射定律作图：先过入射点B画法线，然后根据反射角等于入射角画反射光线，反射光线与面ON的交点为第二次反射的入射点C，过C点画法线，然后再根据反射角等于入射角画反射光线。如图所示： （2）证明：如图，当两块平面镜互相垂直时，根据光的反射定律，反射角等于入射角； OM⊥ON，所以 ∠OBC+∠OCB=90° 因此 ∠ABM+∠DCN=90° 所以 ∠ABC+∠BCD=180°-∠ABM-∠OBC+180°-∠OCB-∠DCN=360°-180°=180° 所以AB//CD；故入射光线AB经面MO和面NO反射后的光线与入射光线AB平行。 13．(23-24八上·安徽合肥庐江县·期末)如图所示，MN是光滑的镜面，入射光线AB和CD平行射到镜面上，它们的反射光线分别是BE和DF，BH和DI是法线。 （1）试证明反射光线BE平行于DF； （2）已知一束光线与水平面成40°角，要使反射光线沿水平方向传播，那么平面镜的反射面与水平面的夹角是多少？ 【答案】（1）见解析；（2）20°或70° 【解析】（1）根据光的反射定律可知 ， 所以 ， 因为，所以 则 所以。 （2）本题分两种情况：在图甲中，反射光线与入射光线的夹角为40°，入射角为20°，则平面镜与水平方向的夹角为 90°-20°＝70° 在图乙中，反射光线与入射光线的夹角为140°，入射角和反射角都为70°，则平面镜与水平方向的夹角为 90°-70°＝20° 地 城 考点03 有关声速的计算（7题） 14．(24-25八上·安徽合肥蜀山区·期末)利用地震波中纵波和横波的传播速度不同可以监测震源的位置。纵波和横波速度分别用、表示，。若测得这两种波先后到达某监测站的时间间隔为t，则： (1)震源到该监测站的距离s，请证明； (2)图示两条直线分别表示这两种波从震源开始传播的距离与所用间的关系，若，计算震源到该监测站的距离。 【答案】(1) (2)75km 【解析】（1）由于两种波运行的距离相等，纵波速度比横波更快，故所用时间更短，则时间间隔为，解得 （2）根据图中数据分别计算两种波的速度，纵波速度，横波速度，则震源到该监测站的距离 15．(24-25八上·安徽阜阳界首·期末)潜水艇装有声呐系统，利用声呐系统发射的超声波可以对水下目标进行探测、定位和通信。如图为潜水艇停在海面某处时探测海底深度的情形，声呐发出声波信号后经过0.8s收到海底反射回的信号。已知声音在海水中的传播速度约为。 (1)求潜水艇到暗礁的距离。 (2)若潜水艇在水下以最高速度40节（1节=1海里/小时）匀速航行到外的预定海域，求此过程潜水艇的行驶时间。 【答案】(1)600m (2)2h 【解析】（1）由得，潜水艇到暗礁的距离为 （2）由得，此过程潜水艇的行驶时间 16．(24-25八上·安徽安庆潜山·期末)我国有些地方修筑了“音乐公路”。当汽车以一定速度匀速行驶时，就会奏出一段悦耳的乐曲。音乐公路的路面上分布着许多横向凹槽，如图所示。汽车每经过一个凹槽，就会上下振动一次。路面上凹槽的分布比较密，汽车行进时振动很快，于是就发出了声音。凹槽的疏密可以根据乐曲的音调高低来设计，假设某音乐公路规定的行驶速度是，设定乐曲为《歌唱祖国》，音符“la”的频率为，汽车发出这个音时，所对应的相邻凹槽之间的距离约是多少m？（计算结果保留三位小数） 【答案】0.045m 【解析】音符“la”的频率为，表示每秒振动440次，某音乐公路规定的行驶速度是，每一秒行驶的路程为 所对应的相邻凹槽之间的距离约是 17．(22-23八上·安徽淮北四中·期末)如图所示，一辆汽车在平直公路上匀速行驶，在距离前方山崖430m处时鸣笛，继续行驶2.5s后听到回声，求： (1)2.5s内声音传播的路程； (2)听到回声时汽车与山崖的距离； (3)汽车行驶的速度。 【答案】(1)850m (2)420m (3)4m/s 【解析】（1）2.5s内声音传播的路程为 （2）从鸣笛到听到回声时汽车前进的距离为 s车＝2L﹣s声＝2×430m﹣850m＝10m 则听到回声时汽车与山崖的距离为 （3）汽车行驶的速度为 18．(23-24八上·安徽安庆桐城实验中学办学集团校·期末)手机导航是当下智能手机必备的应用软件，为人们的出行提供了极大地方便，它能够告诉你在地图中所在的位置，以及你要去的那个地方在地图中的位置，并且能够在你所在位置和目的地之间选择最佳路线，然后引导我们向目的地行进，行进中还会通过语音不断提醒路途中的红绿灯、测速、拥堵等实时路况信息。如图甲所示是李老师出行前通过高德导航规划的从家里到汉口火车站的路线，其中第一推荐方案总路程为20.5公里，用时预计47分钟。 （1）如果选用第一推荐方案的话，估计在月湖桥位置有960米的拥堵，预计通行时间约为5分钟，则这一路段的平均速度为多少m/s？ （2）李老师担心高峰期拥堵加剧，影响出行时间，决定选择第二推荐方案，第二种方案多出3.3公里，但快2分钟，则按第二推荐方案全程的平均速度是多少km/h？（计算结果保留2位小数） （3）李老师行车至东风高架路段，遇一测速标志（如图乙所示），测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速。若第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，发出两次信号的时间间隔是1.8s，请通过计算说明李老师是否超速？（超声波的速度为340m/s，且保持不变。） 【答案】（1）3.2m/s；（2）31.73km/h；（3）李老师没有超速 【解析】解：（1）这一路段的平均速度为 （2）按第二推荐方案全程的路程 时间 平均速度 （3）第一次接受到信号汽车到测速仪的距离 第二次接受到信号汽车到测速仪的距离 汽车在接收到两个信号之间的时间内前进的距离是 汽车接收第一次信号到接收第二次信号的时间 则汽车的速度 所以李老师没有超速。 答：（1）如果选用第一推荐方案的话，则这一路段的平均速度为3.2m/s； （2）按第二推荐方案全程的平均速度是31.73km/h； （3）李老师没有超速。 19．(23-24八上·安徽合肥经开区区·期末)用激光测距仪测量从地球到月球的距离，激光的传播速度为。在激光从地球发射到月球后再反射回地球的过程中，所需时间为2.56s。 （1）求地球到月球的距离； （2）能否用超声波代替激光来测量地球到月球的距离？并说明理由。 【答案】（1）；（2）不能，理由见解析 【解析】解：（1）激光从地球发射到月球所用的时间为 地球到月球的距离为 （2）声音的传播需要介质，月球上是真空，真空不能传声，所以，不能用超声波代替激光来测量地球到月球的距离。 答：（1）地球到月球的距离为； （2）真空不能传声，所以不能用超声波代替激光来测量地球到月球的距离。 20．(23-24八上·安徽六安霍邱县·期末)为了监测车辆是否超速，在公路上安装了测速仪。一辆从霍邱开往合肥的小车经过岔路监测点时，测速仪从第一次发出超声波信号，到经汽车反射后收到反射信号用了0.4s。测速仪第二次发出超声波信号，到经汽车反射后收到反射信号用了0.2s。若发出两次信号的时间间隔是1.5s，设超声波的速度为340m/s保持不变。求： （1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离； （2）若此路段限速80km/h，试计算说明汽车在此路段是否超速。    【答案】（1）68m；（2）超速 【解析】解：（1）测速仪第一次发出超声波到达汽车处所用的时间 汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离 s1=v声t1=340m/s×0.2s=68m （2）测速仪第二次发出超声波到达汽车处所用的时间 汽车接收到第二次信号时，距测速仪的距离 s2=v声t2=340m/s×0.1s=34m 汽车从接收到第一次信号到接受到第二次信号过程中，行驶的距离 s=s2-s1=68m-34m=34m 由题知，发出两次信号的时间间隔Δt=1.5s,，汽车从接收到第一次信号到接受到第二次信号过程中，行驶的时间 t=Δt-t1+t2=1.5s-0.2s+0.1s=1.4s 汽车的速度为 若此路段限速80km/h，因为 87.4km/h>80km/h 所以汽车在此路段超速。 答：（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离是68m； （2）若此路段限速80km/h，汽车在此路段超速。 地 城 考点04 温标和不标准温度计相关计算（2题） 21．(24-25八上·安徽马鞍山含山县第一中学·期末)有一支温度计，刻度均匀（共100格），但刻度值不准确。用它测量1个标准大气压下冰水混合物的温度时，读数为5℃，用它测量1个标准大气压下沸水的温度时，读数为95℃。 (1)此温度计的每1格代表的实际温度是多少？（结果保留一位小数） (2)用这支温度计测某液体温度，如果温度计的示数为50℃，则此时该液体的实际温度是多少？ 【答案】(1) (2) 【解析】【小题1】由已知条件可知，此温度计的每1格代表的实际温度是： 【小题2】用这支温度计测某液体温度，如果温度计的示数为，则此时该液体的实际温度是： 22．(23-24八上·安徽安庆桐城·期中)如图所示，细心的小亮观察到有一种温度计上标有“℃”“℉”，查阅资料了解到：“℉”表示华氏度，以其发明者德国人华伦海特命名的。与摄氏温度的规定不同，华氏温度规定：在标准大气压下，标准环境下纯水沸腾时的温度为212°，中间有180等分，记作“1℉”。 (1)摄氏温度的每1℃等于多少华氏度？ (2)合肥市某天气温约15℃，等于多少华氏度？ 【答案】(1)1.8华氏度 (2)59华氏度 【解析】（1）华氏温度规定：1标准大气压下沸水的温度为212℉，冰水混合物的温度是32℉，中间分为180等分，每一等分代表1℉，所以 （2）已知华氏温度起点为32℉等于摄氏温度的0℃，所以，华氏温度与摄氏温度之间的关系为 F=（1.8t+32）℉ 合肥市某天气温约15℃，对应的华氏温度 地 城 考点05 密度的相关计算（9题） 23．(24-25八上·安徽淮南寿县广岩初级中学·期末)夏季天气炎热，人们爱喝清凉爽口的冰啤酒，所以会自行在家冰一些啤酒喝。可是，有人说啤酒在冰镇过程中会破裂，有的甚至会直接爆炸，这是真的吗？啤酒瓶多是玻璃做的，而啤酒中的水分含量很高，放在冷冻室时，在冰镇过程中啤酒瓶冷冻后缩小，而啤酒在结冰之后体积会增大，有可能会引起啤酒瓶破裂。小明同学取来一个容积为500mL的空啤酒瓶装满水。（ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）求： (1)这些水的质量为多少？ (2)如果这些水全部结成冰后体积是多少？ (3)为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉水多少？ 【答案】(1)500g (2)555.6cm3 (3)50g 【解析】（1）500mL的空啤酒瓶装满水，水的质量为 （2）这些水全部结成冰，质量不发生改变，则冰的质量为500g，水全部结成冰后体积是 （3）由于该瓶的容积为500mL，则冰的体积为500mL，冰的质量为 由于水结成冰后质量不变，则将倒出水的质量为 24．(24-25八上·安徽合肥长丰县·期末)某同学学习了密度的知识后，想测量空气的密度，于是设计了如下的实验方案：用电子秤测出打足了气的篮球质量m1，如图甲所示；将一集气瓶（内部的横截面积为S）倒扣入水槽中，集气瓶内水面与水槽内水面相平时，瓶内空气密度与外界空气密度相等。此时瓶内空气柱部分高度为h1，如图乙所示；利用导管将篮球内的部分空气导入集气瓶内，如图丙所示，调整集气瓶内水面与水槽内水面相平，此时瓶内空气柱部分高度为h2；测出放气后篮球的质量为m2。 (1)求篮球内放出空气的体积； (2)求外界空气的密度； (3)若篮球内空气放入集气瓶的过程中，发生了泄漏，则对测量结果产生什么影响？并说明理由。 【答案】(1)S（h2﹣h1） (2) (3)若篮球内空气放入集气瓶的过程中，发生了泄漏，密度偏大，因为所测体积偏小 【解析】（1）篮球内放出空气的体积等于瓶内增大的体积，所以篮球内放出空气的体积V=V增大=S（h2﹣h1） （2）瓶内增大的空气的质量等于球内减小的质量，则m＝m1﹣m2，则外界空气的密度 （3）若篮球内空气放入集气瓶的过程中，发生了泄漏，所测体积偏小，根据可知，密度偏大。 25．(24-25八上·安徽淮北濉溪县·期末)如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8％的空间。这种新材料密度仅为3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。因为它耐磨且富有弹性，用它做隔热制成宇航服。 (1)由材料可知，气凝胶具有密度 （填“大”或“小”）的优点； (2)有人做过这样一个实验：在一金属块表面涂上0.006m厚的气凝胶，结果在为1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面积为5m2，则覆盖在金属块上气凝胶的体积为多少？ (3)某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，质量是1.58×105kg，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量为多少千克？（钢的密度为7.9×103kg/m3） (4)如果“气凝胶”能替代钢材用于制造飞机对人类来说有什么好处？（至少说两点） 【答案】(1)小 (2) (3) (4)见解析 【解析】（1）由材料可知，气凝胶具有密度小的优点。 （2）覆盖在金属块上气凝胶的体积为 （3）两种材质飞机的体积相同，即    可得 （4）根据“气凝胶”的特点可知，用于制造飞机，飞机的密度小、坚固、耐高温、隔热好、有弹性。 26．(24-25八上·安徽合肥瑶海区·期末)学完密度知识后，瑶海区某校物理兴趣小组用电子秤、刻度尺和底面积为100cm2的薄壁容器（质量不计）制成一个密度计。这种密度计不仅能测液体密度，也可以测固体的密度 (1)如图甲，在容器中加入一定质量的水，当电子秤显示1000g时，求容器中水的深度； (2)如图乙，将另一种液体放入容器中，电子秤也显示1000g，用刻度尺测得液体的深度为12.5cm，求这种液体的密度； (3)如图丙，小明在容器中放1000g的水，然后投入他喜欢的玩具（一个实心不规则的物体），电子秤显示1540g，用刻度尺测得此时水面的深度为12.7cm，求这个玩具的密度。 【答案】(1)10cm (2)0.8g/cm3 (3)2g/cm3 【解析】（1）如图甲，水的质量为 根据得，水的体积为 根据可得，容器中水的深度 （2）液体的体积 液体的质量 这种液体的密度 （3）玩具的质量 玩具的体积 玩具的密度 27．(24-25八上·安徽蚌埠蚌山区·期末)密度瓶是一种物理实验装置，用来测量物质的密度，是物理、化学实验室常用的物品之一、加油站常使用密度瓶来检测汽油的密度。合格的92号汽油的密度为0.72×103kg/m3。某次检测时，工作人员分别测量了空瓶、装满水的密度瓶、装满待测汽油的密度瓶的质量，如图所示（）。求： (1)该密度瓶的容积； (2)计算说明该汽油是否合格？ (3)某地相邻的甲、乙两个加油站92号合格汽油的价格分别标有10.00元/kg和7.20元/L，计算说明乙加油站的单价是否更便宜？并且从密度知识的角度解释哪种单价标注更合理？ 【答案】(1)50cm3 (2)不合格 (3)答案见解析 【解析】（1）瓶内水的质量为m水=m1-m0=200g-150g=50g，瓶内水的体积为，该密度瓶的容积为V容器=V水=50cm3。 （2）瓶内汽油的质量为，汽油的密度为，大于合格92号汽油的密度，故不合格。 （3）乙加油站单价为7.20元/L的92号汽油，1L汽油的质量为，标注单价，即乙加油站的单价与甲加油站价格相同。 质量是物体所含物质的多少，汽油密度受温度等因素影响，故体积会发生变化，所以用质量为计量单位更合理。 28．(24-25八上·安徽芜湖南陵县·期末)小楠同学家里有一个纯铜制的“小美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心铜制成的，于是他进行了如图所示的实验测量，已知铜的密度是，水的密度是。请根据图中的实验数据帮他计算： “小美人鱼”的质量178g 装满水的烧杯的总质量210g “小美人鱼”浸没在水中后的总质量358g 甲 乙 丙 (1)“小美人鱼”排开水的质量是多少？ (2)“小美人鱼”的体积是多少？ (3)通过计算，判断“小美人鱼”是否空心？如果空心，那么空心部分体积又是多少？ 【答案】(1) (2) (3)是空心； 【解析】（1）由题意可知，，，，则“小美人鱼”排开水的质量为 （2）“小美人鱼”的体积等于排开水得体积，即为 （3）“小美人鱼”中铜的体积为 因为，所以“小美人鱼”是空心的，且空心部分体积为 29．(20-21八·重庆巴蜀中学校·期中)如图，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼﹣20，改进利用高性能碳纤维复合材料，同时降低了自重。将一个边长分别为0.1m、0.4m、0.5m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg。已知钢的密度在体积不变的情况下ρ钢＝7.9×103kg/m3，求： (1)钢制零件的体积； (2)钢制零件的质量； (3)此碳纤维复合材料的密度。 【答案】(1)0.02m3 (2)158kg (3)1.8×103kg/m3 【解析】（1）钢制零件的体积 （2）由可得,钢制零件的质量 （3）因钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，所以，此碳纤维复合材料零件的质量 则此碳纤维复合材料零件的密度 30．(24-25八上·安徽芜湖无为县·期末)整治公路“超限超载”警钟长鸣。小明父母是从事货车运输工作的，最近他爸妈签订了一份为某建筑公司运送大理石和木材的合同。他家货车的最大载运货物量（即车一次所装货物的质量）是12t，汽车货箱的最大容积是10m3（ρ石=2.5×103kg/m3，ρ木=0.5×103kg/m3）。 (1)他家汽车一次最多能运输多少立方米的大理石？ (2)他家汽车一次最多能运输多少吨的木材？ (3)为了既不超限超载，又使每一趟运输能最大限度地利用汽车的运输质量和容积，提高汽车的利用率，每一趟需要搭配装载大理石和木材，求每一趟需要搭配装载大理石和木材的体积分别是多少时才能达到上述目的？ 【答案】(1)4.8m3 (2)5t (3)3.5m3，6.5m3 【解析】（1）货车的最大载运货物量（即车一次所装货物的质量）是12t，一次最多能运输大理石体积 （2）一次最多能运输木材质量 （3）由题意知，大理石、木材的关系为 结合密度公式变得得 代入数据得 解得， 31．(24-25八上·安徽宿州萧县十三校联考·期末)在寒冷的冬季，肖肖同学将装满水的玻璃瓶放在客厅里，结果第二天看到水结成了冰，玻璃瓶却破裂了。为了弄清楚如何才能使水结冰时，瓶子不被涨破，他找来了一个容积为450mL 的玻璃瓶进行研究。（已知，，忽略瓶子的热胀冷缩）请解答下列问题： (1)玻璃瓶装满水，水的质量为多少？ (2)如果这些水全部结成冰后体积是多少cm3？ (3)为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉多少g的水？ 【答案】(1)450g (2)500cm3 (3)45g 【解析】（1）玻璃瓶装满水时水的体积V水=V容=450mL=450cm3 水的密度ρ水=1.0×103kg/m3=1.0g/cm3 由可得，瓶内水的质量m水=ρ水V水=1.0g/cm3×450cm3=450g （2）水结冰，状态变化、质量不变，m冰=m水=450g 冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3 则冰的体积 （3）根据题意可知应倒出冰的体积V倒=V冰-V容=500cm3-450cm3=50cm3 冰熔化成水后，质量不发生变化，所以瓶子中至少需要倒出水的质量m水1=ρ冰V倒=0.9g/cm3×50cm3=45g 地 城 考点06 重力的相关计算（7题） 32．(24-25八上·安徽宿州灵璧县第六中学·期末)随着人们环保意识和健康意识的不断增强，骑自行车上班、上学已经成为一种时尚。质量是50kg的小安上学所骑的山地自行车如下图所示，他的山地自行车的相关数据如下表。小安家距学校1.5km，他骑车从家到学校用时5min。（g取10N/kg）求： 车架材料 碳纤维 车架体积/ 2500 车架质量/kg 4 整车质量/kg 10 (1)小安骑车上学的平均速度； (2)碳纤维车架的密度； (3)小安和山地自行车受到的总重力。 【答案】(1)5m/s (2)1.6×103kg/m3 (3)600N 【解析】（1）由题意知，小安骑车上学的路程s=1.5km=1500m 所用时间t=5min=300s 根据得，小安骑车上学的平均速度 （2）由题意知，车架质量m=4kg，车架体积V=2500cm3=2.5×10-3m3 根据得，碳纤维车架的密度 （3）由题意知，小安和山地自行车总质量m总=50kg+10kg=60kg 根据G=mg得，小安和山地自行车受到的总重力G=m总g=60kg×10N/kg=600N 33．(24-25八上·安徽合肥蜀山区·期末)国家卫健委发布的《中小学生书包卫生要求》提出，书包的总重不得超过体重的，书包过重会影响脊椎健康。已知一名中学生的质量为50kg。求： (1)该中学生的体重为多少？ (2)该中学生的书包总质量最多为多少千克？ 【答案】(1) (2)5kg 【解析】（1）中学生的体重 （2）书包的总重不超过 书包的总质量不超过 34．(24-25八上·安徽合肥瑶海区·期末)中国空间站（英文：China Space Station，缩写：CSS，又称：天官空间站）是中华人民共和国建成的国家级太空实验室，该太空实验室处于“微重力”环境，一瓶矿泉水在地球上测得的质量是0.5kg，在此环境下，受到的重力为5×10﹣4N，求： (1)这瓶水在地球上所受重力G； (2)在太空实验室中，重力与质量的比g'是多少？ 【答案】(1)5N (2) 【解析】（1）矿泉水在地球上的质量是m＝0.5kg，则地球上的重力 （2）已知这瓶矿泉水在空间站受到的重力G＝5×10﹣4N；质量不随位置的改变而改变，重力与质量之比 35．(24-25八上·安徽合肥长丰县·期末)国家卫健委发布的《中小学生书包卫生要求》提出，书包的总重不得超过体重的，书包过重会影响脊椎健康。已知某中学生的质量约为50kg，使用的书包的重为8N，一本物理书的体积为700cm3，密度为0.8g/cm3。求：（g取10N/kg） (1)该中学生所受的重力； (2)一本物理书的质量； (3)该学生用该书包能背多少本与物理书同等重量的书。 【答案】(1)500N (2)0.56kg (3)7本 【解析】（1）该中学生所受的重力G学生＝m学生g＝50kg×10N/kg＝500N （2）一本物理书的质量m书＝ρV＝0.8g/cm3×700cm3＝560g＝0.56kg （3）中学生所背书包中书的总重最大为 一本书的重力为 因为 则该学生用该书包能背7本与物理书同等重量的书。 36．(24-25八上·安徽芜湖南陵县·期末)有一根弹簧，所受拉力F与弹簧的伸长量的关系如图所示（，其中是指弹簧不受拉力作用时的长度，L是指弹簧受到拉力F作用时的长度）。当不受拉力时，弹簧的长度是12cm；某次实验中把一个物体挂在弹簧下，该弹簧的长度变为16cm，则此物体的质量是多少千克？ 【答案】0.8kg 【解析】由题可知， 则弹簧伸长量 当时，由图可知 则物体的重力 由得，物体的质量 37．(24-25八上·安徽合肥新站区·期末)小明用所学的物理知识将弹簧测力计改装成测量液体密度的“密度秤”。本题中用到的g均取10N/kg，请你解答下列问题： (1)先用弹簧测力计测正确测出空小桶受到的重力为1N，然后再用该小桶分别盛满不同种液体（如图所示），已知装满水后弹簧测力计示数为3N，将水倒出并擦干小桶后再装满另一种液体，测力计示数为4N，则另一种液体的密度为多少kg/m3？ (2)在弹簧测力计刻度板上4N的示数处标注上所测的另一种液体密度值，用同样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应液体的密度值，这样就将弹簧测力计改装成“密度秤”了。请你分析判断：小明所改装的密度秤的“0”刻度线是否在弹簧测力计的0N处？并说明理由。 (3)请你通过分析并计算出小明所改装的“密度秤”的最小分度值为多少？ 【答案】(1)； (2)见解析； (3) 【解析】（1）由题意可知，用弹簧测力计测出空小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，则满小桶水的重力为G水=G总-G桶=3N-1N=2N 水的质量为 同理可以计算出另一种液体的质量为 由题意可知，则有。代入数据可得，解之得。 （2）由于小空桶的重力为1N，因此用弹簧测力计只挂小空桶时，弹簧测力计指针指在1N处，故该“密度秤”的“0”刻度线应标注在1N刻度线处。故小明所改装的密度秤的“0”刻度线不在0N处。 （3）弹簧测力计的分度值为0.2N，即能测量出的最小液体重力为0.2N， 则最小液体的质量为 由题意可知，该小桶所盛液体的最大体积为 所以“密度秤”的最小分度值 38．(24-25八上·安徽黄山歙县·期末)2024年6月25日14时07分嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，历时53天的探月之旅，嫦娥六号携带着月壤样本成功返回。月球上某月壤样品的质量为72g，测得其密度为0.8g/cm3。已知物体在月球上受到月球吸引力的大小是其在地面受到重力的，地球上g=10N/kg，求： (1)该月壤样品的体积； (2)该月壤样品受到月球的吸引力。 【答案】(1)； (2) 【解析】（1）由可得，该月壤样品的体积 （2）该月壤样品受到月球的吸引力 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 计算推导题型专练 6大高频考点概览 考点01 速度的计算（6题） 考点02 光学相关计算和推导（7题） 考点03 有关声速的计算（7题） 考点04 温标和不标准温度计相关计算（2题） 考点05 密度的相关计算（9题） 考点06 重力的相关计算（7题） 地 城 考点01 速度的计算（6题） 1．(24-25八上·安徽宿州灵璧县第六中学·期末)我国某部队在实弹训练演习中，模型飞机的飞行速度为450m/s，用大炮瞄准模型飞机，开炮后经1.7s看到模型飞机爆炸，再经8s听到爆炸声。（声音在空气中的传播速度为340m/s）求： (1)从开炮到模型飞机爆炸，模型飞机飞行的距离； (2)模型飞机爆炸时离炮口的距离； (3)炮弹飞行的平均速度。 2．(24-25八下·安徽亳州·期末)如图为港珠澳大桥，它是一座连接香港、珠海和澳门的巨大桥梁，全长公里，其中海底隧道长公里，为世界第一跨海长桥，大桥最高限速为。 (1)若某辆小汽车通过海底隧道用时，求小汽车通过海底隧道的平均速度； (2)在不超速的情况下，小汽车通过整座大桥至少需要多少分钟？ 3．(24-25八下·安徽淮南寿县·期末)如图所示是我国研制的机器人，不仅可以测量人群的体温，还能智能避障。机器人在运动过程中可通过发射，接收超声波来侦测障碍物的位置，如果前方有障碍物，机器人就会自动减速或调整路线，巧妙避障。请回答： (1)机器人2s内可移动1.6m，则机器人的运动速度是多少? (2)某时刻机器人距障碍物0.5m，机器人以0.5m/s的速度向障碍物匀速直线行驶了0.2s后，系统才发出减速的指令，开始减速后，机器人最多运动0.3m可停下，机器人是否会碰到障碍物?请你通过计算说明。 4．(24-25八上·安徽蚌埠蚌山区·期末)行人信号灯上的绿色数字表示绿灯亮的时间，也就是行人能通行的时间。 (1)如图所示，图中①②③是同宽度，小明在路一侧的斑马线前看到绿灯亮的时间还有6s，如果他步行的速度为1.2m/s，则他能否安全完全通过马路？ (2)车辆经过斑马线需礼让行人，礼让行人的规则是：同方向的三条车道，行人刚上车道①时，车道②内的机动车应在斑马线前停车让行，只有在行人通过车道②后，机动车方可从行人后方通行。图中汽车以18km/h的速度匀速行驶，如果汽车无需刹车，则小明从图示位置通过车道②所需的速度是多少？ 5．(24-25八上·安徽芜湖南陵县·期末)我国自主研制的C919大飞机首架机正式下线仪式已在上海举行，C919大飞机的惊艳亮相让中国人倍感骄傲，它承载着中华民族的飞行之梦。如图甲所示，在C919大飞机下线仪式上，站立的庆祝队伍长达61m，牵引车拉动C919大飞机以1m/s的速度完全通过庆祝队伍用时100s。飞机飞行过程中要经历起飞加速、定速巡航匀速飞行、减速降落等过程，如图乙所示，为C919大飞机从甲地飞到相距1500km的乙地的s-t图像。试求： (1)C919大飞机从甲地飞到乙地所用的时间是多少小时？ (2)C919大飞机的机身长度是多少米？ (3)C919大飞机定速巡航匀速飞行阶段的速度是多少千米/时？ 6．(24-25八上·安徽淮北·期末)2024年6月30日下午3时。总投资460亿人民币，创造多个世界纪录的新跨海超级通道——深中通道正式通车试运营，通道包括主跨1666米的世界最大跨径全离岸海中钢箱梁悬索桥，以及长6.8公里的世界首例双向八车道钢壳混凝土沉管隧道等关键结构物。这些结构物不仅展示了中国在桥梁和隧道建设方面的先进技术，也体现了“中国速度”和“大国重器”的精神。深中通道全长约；通道线路为双向八车道高速公路，主线设计速度为。 (1)深中通道主线设计速度合多少米每秒；（保留一位小数） (2)按设计速度行驶，汽车通过通道需要多长时间； (3)一辆汽车由静止开始驶入大桥。假设速度与时间的关系如图所示，经行驶后，开始做匀速直线运动，求在这30s整个过程中，汽车的平均速度是多少？ 地 城 考点02 光学相关计算和推导（7题） 7．(24-25八上·安徽淮南寿县广岩初级中学·期末)凸透镜成像时的物距u、像距v和焦距f之间的满足： (1)当一个物体距离凸透镜u1=15cm时，另一侧距离凸透镜v1=30cm的光屏上正好得到清晰的像，则此凸透镜的焦距是多少？ (2)当一个物体距离该凸透镜u2=50cm时，在凸透镜另一侧的光屏上正好得到清晰的像，则此时像距是多少？ 8．(24-25八上·安徽安庆潜山·期末)在完成“探究凸透镜成像规律”的实验后。 (1)小明为了测量蜡烛和像移动时的速度，他将焦距的凸透镜固定在光具座的刻度线上，并保持凸透镜的位置不变，如图甲所示。当他把蜡烛放在9cm刻度线处时，移动光屏，结果在刻度线处光屏上得到一个清晰的像；然后他在内将蜡烛从刻度线处匀速移至刻度线处，再次移动光屏到某一刻度线处，又会得到一个清晰的像，则： ①7s内蜡烛移动的速度是多少cm/s? ②7s内像移动的平均速度是多少？ (2)如图乙，当凸透镜位于光具座上C处时，恰好在光屏上成一清晰的像，此时蜡烛与光屏之间的距离为L，蜡烛与C点间的距离为；在保持蜡烛和光屏位置不变的情况下，将凸透镜向右移到D处（图中未标出），光屏上再次成一清晰的像。则凸透镜先后两次所在位置C、D之间的距离为多少？（用L、表示） 9．(24-25八上·安徽合肥瑶海区·期末)小明用如图装置进行“探究凸透镜成像规律”的实验。（已知凸透镜的焦距为10cm） (1)请在乙图上画出物体AB（到凸透镜距离恰好是透镜的两倍焦距）通过凸透镜所成的像A'B'，并画出光线AC经过凸透镜的折射光线； (2)在凸透镜成像规律中，物距、像距等之间还有两个定量的关系： ①凸透镜的焦距为f。其中物距、像距和焦距之间的关系可以表述为：； ②物理学中用像距和物距的比值来表示凸透镜的放大率，即，请你结合公式计算出用此凸透镜，当放大率m＝2时，物距、像距大小分别是多少？ 10．(24-25八上·安徽阜阳界首·期末)乐乐同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，利用光具座和光学传感器得出物体成像时物距u跟像距v之间的关系图像，如下图所示： (1)请根据坐标图分析所使用凸透镜的焦距大小。 (2)分析A的成像特点，并举例说明该成像特点在生活中的应用。 11．(24-25八上·安徽蚌埠蚌山区·期末)凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。如图所示，O点为光心，F为焦点。物体AB的中点在凸透镜的主光轴上且与凸透镜的主光轴相垂直。 (1)根据A点成像的光路图作出物体AB 的像A'B'； (2)根据物体AB成像的光路图，利用数学知识证明像A'B'的大小与物体AB的大小相等。 12．(24-25八上·安徽淮北五校联考·期末)自行车的尾灯并不发光，但在后方汽车灯光照射下却显得格外明亮，可以提醒司机注意前面有骑车人，如图甲所示。这种效果得益于自行车的尾灯内部设计很巧妙，仔细观察自行车尾灯的内部，可以看到一些排列整齐的金字塔状小凸起，相邻两个凸起的夹角为90°，如图乙。图丙中是相邻两个凸起MO、NO。 (1)如图丙所示，一束任一方向上的入射光线AB射向面MO，试在图丙中画出它经面MO和面NO反射后的反射光线。 (2)试证明入射光线AB经面MO和面NO反射后的光线与入射光线AB平行。 13．(23-24八上·安徽合肥庐江县·期末)如图所示，MN是光滑的镜面，入射光线AB和CD平行射到镜面上，它们的反射光线分别是BE和DF，BH和DI是法线。 （1）试证明反射光线BE平行于DF； （2）已知一束光线与水平面成40°角，要使反射光线沿水平方向传播，那么平面镜的反射面与水平面的夹角是多少？ 地 城 考点03 有关声速的计算（7题） 14．(24-25八上·安徽合肥蜀山区·期末)利用地震波中纵波和横波的传播速度不同可以监测震源的位置。纵波和横波速度分别用、表示，。若测得这两种波先后到达某监测站的时间间隔为t，则： (1)震源到该监测站的距离s，请证明； (2)图示两条直线分别表示这两种波从震源开始传播的距离与所用间的关系，若，计算震源到该监测站的距离。 15．(24-25八上·安徽阜阳界首·期末)潜水艇装有声呐系统，利用声呐系统发射的超声波可以对水下目标进行探测、定位和通信。如图为潜水艇停在海面某处时探测海底深度的情形，声呐发出声波信号后经过0.8s收到海底反射回的信号。已知声音在海水中的传播速度约为。 (1)求潜水艇到暗礁的距离。 (2)若潜水艇在水下以最高速度40节（1节=1海里/小时）匀速航行到外的预定海域，求此过程潜水艇的行驶时间。 16．(24-25八上·安徽安庆潜山·期末)我国有些地方修筑了“音乐公路”。当汽车以一定速度匀速行驶时，就会奏出一段悦耳的乐曲。音乐公路的路面上分布着许多横向凹槽，如图所示。汽车每经过一个凹槽，就会上下振动一次。路面上凹槽的分布比较密，汽车行进时振动很快，于是就发出了声音。凹槽的疏密可以根据乐曲的音调高低来设计，假设某音乐公路规定的行驶速度是，设定乐曲为《歌唱祖国》，音符“la”的频率为，汽车发出这个音时，所对应的相邻凹槽之间的距离约是多少m？（计算结果保留三位小数） 17．(22-23八上·安徽淮北四中·期末)如图所示，一辆汽车在平直公路上匀速行驶，在距离前方山崖430m处时鸣笛，继续行驶2.5s后听到回声，求： (1)2.5s内声音传播的路程； (2)听到回声时汽车与山崖的距离； (3)汽车行驶的速度。 18．(23-24八上·安徽安庆桐城实验中学办学集团校·期末)手机导航是当下智能手机必备的应用软件，为人们的出行提供了极大地方便，它能够告诉你在地图中所在的位置，以及你要去的那个地方在地图中的位置，并且能够在你所在位置和目的地之间选择最佳路线，然后引导我们向目的地行进，行进中还会通过语音不断提醒路途中的红绿灯、测速、拥堵等实时路况信息。如图甲所示是李老师出行前通过高德导航规划的从家里到汉口火车站的路线，其中第一推荐方案总路程为20.5公里，用时预计47分钟。 （1）如果选用第一推荐方案的话，估计在月湖桥位置有960米的拥堵，预计通行时间约为5分钟，则这一路段的平均速度为多少m/s？ （2）李老师担心高峰期拥堵加剧，影响出行时间，决定选择第二推荐方案，第二种方案多出3.3公里，但快2分钟，则按第二推荐方案全程的平均速度是多少km/h？（计算结果保留2位小数） （3）李老师行车至东风高架路段，遇一测速标志（如图乙所示），测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速。若第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，发出两次信号的时间间隔是1.8s，请通过计算说明李老师是否超速？（超声波的速度为340m/s，且保持不变。） 19．(23-24八上·安徽合肥经开区区·期末)用激光测距仪测量从地球到月球的距离，激光的传播速度为。在激光从地球发射到月球后再反射回地球的过程中，所需时间为2.56s。 （1）求地球到月球的距离； （2）能否用超声波代替激光来测量地球到月球的距离？并说明理由。 20．(23-24八上·安徽六安霍邱县·期末)为了监测车辆是否超速，在公路上安装了测速仪。一辆从霍邱开往合肥的小车经过岔路监测点时，测速仪从第一次发出超声波信号，到经汽车反射后收到反射信号用了0.4s。测速仪第二次发出超声波信号，到经汽车反射后收到反射信号用了0.2s。若发出两次信号的时间间隔是1.5s，设超声波的速度为340m/s保持不变。求： （1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离； （2）若此路段限速80km/h，试计算说明汽车在此路段是否超速。    地 城 考点04 温标和不标准温度计相关计算（2题） 21．(24-25八上·安徽马鞍山含山县第一中学·期末)有一支温度计，刻度均匀（共100格），但刻度值不准确。用它测量1个标准大气压下冰水混合物的温度时，读数为5℃，用它测量1个标准大气压下沸水的温度时，读数为95℃。 (1)此温度计的每1格代表的实际温度是多少？（结果保留一位小数） (2)用这支温度计测某液体温度，如果温度计的示数为50℃，则此时该液体的实际温度是多少？ 22．(23-24八上·安徽安庆桐城·期中)如图所示，细心的小亮观察到有一种温度计上标有“℃”“℉”，查阅资料了解到：“℉”表示华氏度，以其发明者德国人华伦海特命名的。与摄氏温度的规定不同，华氏温度规定：在标准大气压下，标准环境下纯水沸腾时的温度为212°，中间有180等分，记作“1℉”。 (1)摄氏温度的每1℃等于多少华氏度？ (2)合肥市某天气温约15℃，等于多少华氏度？ 地 城 考点05 密度的相关计算（9题） 23．(24-25八上·安徽淮南寿县广岩初级中学·期末)夏季天气炎热，人们爱喝清凉爽口的冰啤酒，所以会自行在家冰一些啤酒喝。可是，有人说啤酒在冰镇过程中会破裂，有的甚至会直接爆炸，这是真的吗？啤酒瓶多是玻璃做的，而啤酒中的水分含量很高，放在冷冻室时，在冰镇过程中啤酒瓶冷冻后缩小，而啤酒在结冰之后体积会增大，有可能会引起啤酒瓶破裂。小明同学取来一个容积为500mL的空啤酒瓶装满水。（ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）求： (1)这些水的质量为多少？ (2)如果这些水全部结成冰后体积是多少？ (3)为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉水多少？ 24．(24-25八上·安徽合肥长丰县·期末)某同学学习了密度的知识后，想测量空气的密度，于是设计了如下的实验方案：用电子秤测出打足了气的篮球质量m1，如图甲所示；将一集气瓶（内部的横截面积为S）倒扣入水槽中，集气瓶内水面与水槽内水面相平时，瓶内空气密度与外界空气密度相等。此时瓶内空气柱部分高度为h1，如图乙所示；利用导管将篮球内的部分空气导入集气瓶内，如图丙所示，调整集气瓶内水面与水槽内水面相平，此时瓶内空气柱部分高度为h2；测出放气后篮球的质量为m2。 (1)求篮球内放出空气的体积； (2)求外界空气的密度； (3)若篮球内空气放入集气瓶的过程中，发生了泄漏，则对测量结果产生什么影响？并说明理由。 25．(24-25八上·安徽淮北濉溪县·期末)如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8％的空间。这种新材料密度仅为3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。因为它耐磨且富有弹性，用它做隔热制成宇航服。 (1)由材料可知，气凝胶具有密度 （填“大”或“小”）的优点； (2)有人做过这样一个实验：在一金属块表面涂上0.006m厚的气凝胶，结果在为1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面积为5m2，则覆盖在金属块上气凝胶的体积为多少？ (3)某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，质量是1.58×105kg，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量为多少千克？（钢的密度为7.9×103kg/m3） (4)如果“气凝胶”能替代钢材用于制造飞机对人类来说有什么好处？（至少说两点） 26．(24-25八上·安徽合肥瑶海区·期末)学完密度知识后，瑶海区某校物理兴趣小组用电子秤、刻度尺和底面积为100cm2的薄壁容器（质量不计）制成一个密度计。这种密度计不仅能测液体密度，也可以测固体的密度 (1)如图甲，在容器中加入一定质量的水，当电子秤显示1000g时，求容器中水的深度； (2)如图乙，将另一种液体放入容器中，电子秤也显示1000g，用刻度尺测得液体的深度为12.5cm，求这种液体的密度； (3)如图丙，小明在容器中放1000g的水，然后投入他喜欢的玩具（一个实心不规则的物体），电子秤显示1540g，用刻度尺测得此时水面的深度为12.7cm，求这个玩具的密度。 27．(24-25八上·安徽蚌埠蚌山区·期末)密度瓶是一种物理实验装置，用来测量物质的密度，是物理、化学实验室常用的物品之一、加油站常使用密度瓶来检测汽油的密度。合格的92号汽油的密度为0.72×103kg/m3。某次检测时，工作人员分别测量了空瓶、装满水的密度瓶、装满待测汽油的密度瓶的质量，如图所示（）。求： (1)该密度瓶的容积； (2)计算说明该汽油是否合格？ (3)某地相邻的甲、乙两个加油站92号合格汽油的价格分别标有10.00元/kg和7.20元/L，计算说明乙加油站的单价是否更便宜？并且从密度知识的角度解释哪种单价标注更合理？ 28．(24-25八上·安徽芜湖南陵县·期末)小楠同学家里有一个纯铜制的“小美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心铜制成的，于是他进行了如图所示的实验测量，已知铜的密度是，水的密度是。请根据图中的实验数据帮他计算： “小美人鱼”的质量178g 装满水的烧杯的总质量210g “小美人鱼”浸没在水中后的总质量358g 甲 乙 丙 (1)“小美人鱼”排开水的质量是多少？ (2)“小美人鱼”的体积是多少？ (3)通过计算，判断“小美人鱼”是否空心？如果空心，那么空心部分体积又是多少？ 29．(20-21八·重庆巴蜀中学校·期中)如图，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼﹣20，改进利用高性能碳纤维复合材料，同时降低了自重。将一个边长分别为0.1m、0.4m、0.5m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122kg。已知钢的密度在体积不变的情况下ρ钢＝7.9×103kg/m3，求： (1)钢制零件的体积； (2)钢制零件的质量； (3)此碳纤维复合材料的密度。 30．(24-25八上·安徽芜湖无为县·期末)整治公路“超限超载”警钟长鸣。小明父母是从事货车运输工作的，最近他爸妈签订了一份为某建筑公司运送大理石和木材的合同。他家货车的最大载运货物量（即车一次所装货物的质量）是12t，汽车货箱的最大容积是10m3（ρ石=2.5×103kg/m3，ρ木=0.5×103kg/m3）。 (1)他家汽车一次最多能运输多少立方米的大理石？ (2)他家汽车一次最多能运输多少吨的木材？ (3)为了既不超限超载，又使每一趟运输能最大限度地利用汽车的运输质量和容积，提高汽车的利用率，每一趟需要搭配装载大理石和木材，求每一趟需要搭配装载大理石和木材的体积分别是多少时才能达到上述目的？ 31．(24-25八上·安徽宿州萧县十三校联考·期末)在寒冷的冬季，肖肖同学将装满水的玻璃瓶放在客厅里，结果第二天看到水结成了冰，玻璃瓶却破裂了。为了弄清楚如何才能使水结冰时，瓶子不被涨破，他找来了一个容积为450mL 的玻璃瓶进行研究。（已知，，忽略瓶子的热胀冷缩）请解答下列问题： (1)玻璃瓶装满水，水的质量为多少？ (2)如果这些水全部结成冰后体积是多少cm3？ (3)为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉多少g的水？ 地 城 考点06 重力的相关计算（7题） 32．(24-25八上·安徽宿州灵璧县第六中学·期末)随着人们环保意识和健康意识的不断增强，骑自行车上班、上学已经成为一种时尚。质量是50kg的小安上学所骑的山地自行车如下图所示，他的山地自行车的相关数据如下表。小安家距学校1.5km，他骑车从家到学校用时5min。（g取10N/kg）求： 车架材料 碳纤维 车架体积/ 2500 车架质量/kg 4 整车质量/kg 10 (1)小安骑车上学的平均速度； (2)碳纤维车架的密度； (3)小安和山地自行车受到的总重力。 33．(24-25八上·安徽合肥蜀山区·期末)国家卫健委发布的《中小学生书包卫生要求》提出，书包的总重不得超过体重的，书包过重会影响脊椎健康。已知一名中学生的质量为50kg。求： (1)该中学生的体重为多少？ (2)该中学生的书包总质量最多为多少千克？ 34．(24-25八上·安徽合肥瑶海区·期末)中国空间站（英文：China Space Station，缩写：CSS，又称：天官空间站）是中华人民共和国建成的国家级太空实验室，该太空实验室处于“微重力”环境，一瓶矿泉水在地球上测得的质量是0.5kg，在此环境下，受到的重力为5×10﹣4N，求： (1)这瓶水在地球上所受重力G； (2)在太空实验室中，重力与质量的比g'是多少？ 35．(24-25八上·安徽合肥长丰县·期末)国家卫健委发布的《中小学生书包卫生要求》提出，书包的总重不得超过体重的，书包过重会影响脊椎健康。已知某中学生的质量约为50kg，使用的书包的重为8N，一本物理书的体积为700cm3，密度为0.8g/cm3。求：（g取10N/kg） (1)该中学生所受的重力； (2)一本物理书的质量； (3)该学生用该书包能背多少本与物理书同等重量的书。 36．(24-25八上·安徽芜湖南陵县·期末)有一根弹簧，所受拉力F与弹簧的伸长量的关系如图所示（，其中是指弹簧不受拉力作用时的长度，L是指弹簧受到拉力F作用时的长度）。当不受拉力时，弹簧的长度是12cm；某次实验中把一个物体挂在弹簧下，该弹簧的长度变为16cm，则此物体的质量是多少千克？ 37．(24-25八上·安徽合肥新站区·期末)小明用所学的物理知识将弹簧测力计改装成测量液体密度的“密度秤”。本题中用到的g均取10N/kg，请你解答下列问题： (1)先用弹簧测力计测正确测出空小桶受到的重力为1N，然后再用该小桶分别盛满不同种液体（如图所示），已知装满水后弹簧测力计示数为3N，将水倒出并擦干小桶后再装满另一种液体，测力计示数为4N，则另一种液体的密度为多少kg/m3？ (2)在弹簧测力计刻度板上4N的示数处标注上所测的另一种液体密度值，用同样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应液体的密度值，这样就将弹簧测力计改装成“密度秤”了。请你分析判断：小明所改装的密度秤的“0”刻度线是否在弹簧测力计的0N处？并说明理由。 (3)请你通过分析并计算出小明所改装的“密度秤”的最小分度值为多少？ 38．(24-25八上·安徽黄山歙县·期末)2024年6月25日14时07分嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，历时53天的探月之旅，嫦娥六号携带着月壤样本成功返回。月球上某月壤样品的质量为72g，测得其密度为0.8g/cm3。已知物体在月球上受到月球吸引力的大小是其在地面受到重力的，地球上g=10N/kg，求： (1)该月壤样品的体积； (2)该月壤样品受到月球的吸引力。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $