第4章 第2讲 抛体运动（教师用书word）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

第2讲　抛体运动

【学习目标】　1.理解平抛运动的特点和规律。2.会用运动合成与分解的方法分析平抛运动，会处理斜面或圆弧面等约束下的平抛运动问题。3.会处理平抛运动中的临界、极值问题。4.会运用运动的合成与分解处理斜抛运动问题。

考点一　平抛运动的特点及规律

1．平抛运动

(1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。

(2)性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

(3)研究方法：

①水平方向：匀速直线运动；

②竖直方向：自由落体运动。

2．基本规律

如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。

(2024·湖北卷·T3·改编)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动。

判断下列说法的正误：

(1)如果青蛙分别跳到荷叶a、c上，则初速度va＜vc。(×)

(2)如果青蛙分别跳到荷叶a、b上，则初速度va＜vb。(√)

(3)如果青蛙以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到荷叶c上。(√)

(4)如果青蛙以最大的初速度完成跳跃，则它应跳到荷叶b上。(√)

1．平抛运动三个基本特点

学生用书第69页

2．两个重要推论

(1)平抛运动的物体在任意时刻(任意位置处)的速度偏向角θ与位移偏向角α的关系一定满足：tan θ＝2tan α。

(2)平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线与初速度方向的延长线的交点一定通过对应水平位移的中点，即xB＝。

(2024·浙江1月·T8)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为(　　)

A．     B．

C．     D．D

答案：C

解析：设出水孔到水桶中心水平距离为x，则有x＝v0t，h＝gt2，解得x＝v0；落到桶底A点时x＋，解得v0＝，故选C。

针对练．若先后两次飞镖的抛出点在同一竖直线上的A、B两点，将飞镖沿水平方向抛出后，飞镖均扎在靶心处，两飞镖的轨迹如图中曲线1、2所示，飞镖扎在靶上瞬间的速度与水平方向的夹角分别为α、β。已知AB、BO′的长度相同，飞镖可视为质点，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是(　　)

A．先后两次飞镖在空中的运动时间之比为2∶1

B．先后两次飞镖抛出时的初速度大小之比为1∶

C．α＝2β

D．sin α＝2sin β

答案：B

解析：由题意，设2下落的高度为h，则1下落的高度为2h，竖直方向做自由落体运动，由y＝gt2，得t＝，则 t1＝，所以1、2在空中运动的时间之比为 ，A错误；设两飞镖的初速度分别为v01、v02，两飞镖的水平位移相同，设为x，则有v01＝x , v02＝x , 解得 v01∶v02＝，B正确；