第3章 专题提升三 牛顿第二定律的综合应用(二)（教师用书word）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

专题提升三　牛顿第二定律的综合应用(二)

【学习目标】　1.理解传送带模型的特点，会处理动力学中的传送带模型的有关问题 。2.理解“滑块—木板”模型的特点，会处理动力学中的“滑块—木板”模型的有关问题。

提升点一　动力学中的传送带模型

1．模型特点

传送带问题一般分为水平传送带、倾斜传送带两种类型，其本质是物体与传送带在摩擦力作用下的相对运动问题。

2．传送带模型问题的两个关键分析

水平传送带问题

水平传送带的几种情况(传送带以v匀速运行，滑块的初速度为v0)

(多选)快递分拣站利用传送带可以大幅提高分拣效率，其过程可以简化为如图所示的装置，水平传送带长为L，以一定的速度v2＝8 m/s顺时针匀速运动，工作人员以一定的初速度v1将快递箱推放到传送带左端。若快递箱从左端由静止释放，到达右端过程中加速时间和匀速时间相等，快递箱可视为质点，快递箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2，则(　　)

A．传送带长L为24 m

B．全程快递箱在传送带上留下的痕迹长为4 m

C．若v1＝v2且快递箱从左端以速度v1释放，则全程快递箱的路程与传送带的路程之比为12∶13

D．若仅将传送带速度增大为原来的2倍，则快递箱先匀加速运动再匀速运动

答案：AC

解析：快递箱加速时的加速度a＝，加速时的位移x1＝＝8 m，匀速时的位移x2＝v2×＝16 m，所以传送带总长L＝x1＋x2＝24 m，故A正确；快递箱全程位移为L＝24 m，传送带路程为x＝v2××2＝32 m，则痕迹长s＝x－L＝8 m，故B错误；若v1＝v2，快递箱加速时的时间t1＝＝1 s，加速时的位移x1′＝＝6 m，匀速时的时间t2＝＝2.25 s，在此期间传送带匀速运动的路程x′＝v2(t1＋t2)＝26 m，所以两者路程之比为12∶13，故C正确；如果传送带速度加倍，则快递箱加速时的时间t1′＝＝4 s，加速位移x1″＝＝32 m＞24 m，则快递箱一直匀加速运动，故D错误。故选AC。

(2024·海南三沙市模拟)如图所示，足够长的水平传送带逆时针转动的速度大小为v1，一小滑块从传送带左端以初速度大小v0滑上传送带，小滑块

学生用书第57页

与传送带之间的动摩擦因数为μ，小滑块最终又返回到左端。已知重力加速度为

g，下列说法正确的是(　　)

A.小滑块的加速度向右，大小为μg

B．若v0<v1，小滑块返回到左端的时间为

C．若v0>v1，小滑块返回到左端的时间为

D．若v0>v1，小滑块返回到左端的时间为

答案：D

解析：小滑块相对于传送带向右滑动，滑动摩擦力向左，加速度向左，根据牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg，故A错误；若v0<v1，小滑块的速度从v0先向右减速到0再返回加速到v0，刚好返回到左端，时间为t＝，故B错误；若v0>v1，小滑块的速度从v0先向右减速到0的时间 t1＝，位移为 x1＝，然后加速返回，速度加速到v1的时间 t2＝，位移为 x2＝，最后以速度v1匀速回到左端，时间为 t3＝，小滑块返回到左端的时间t′＝t1＋t2＋t3＝，故C错误，D正确。故选D。

倾斜传送带问题

倾斜传送带的几种情况(传送带以v匀速运行，滑块的初速度为v0)