第3章 第2讲 牛顿第二定律的基本应用（教师用书word）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

第2讲　牛顿第二定律的基本应用

【学习目标】　1.会应用牛顿第二定律解决瞬时加速度问题。2.会应用牛顿第二定律解决超重、失重问题。3.会解决动力学的两类基本问题。

考点一　瞬时加速度问题

瞬时加速度问题的两类模型

(2024·湖南卷·T3)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　)

A．g，1.5g     B．2g，1.5g

C．2g，0.5g     D．g，0.5g

答案：A

解析：细线剪断前，对B、C、D整体受力分析，由力的平衡条件有A、B间轻弹簧的弹力FAB＝6mg；对D受力分析，由力的平衡条件有C、D间轻弹簧的弹力FCD＝mg。细线剪断瞬间，对B由牛顿第二定律有FAB－3mg＝3maB；对C由牛顿第二定律有2mg＋FCD＝2maC，联立解得aB＝g，aC＝1.5g，故A正确。

迁移拓展1.两个质量均为m的小球A、B，用一根轻绳2连接，另一根轻绳1把小球A系于天花板上，整体处于平衡状态，如图所示。重力加速度为g。现突然迅速剪断轻绳1，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，

设小球A、B的加速度分别为a1和a2，则(　　)

学生用书第49页

A．a1＝g，a2＝g     B．a1＝0，a2＝2g

C．a1＝g，a2＝0     D．a1＝2g，a2＝0

答案：A

解析：由于绳子拉力可以突变，故剪断轻绳1后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g。故A正确。

迁移拓展2.将[迁移拓展1]中的小球A、B用轻弹簧连接，用一根轻绳把小球A连接在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，如图所示，系统静止时，弹簧与轻绳均平行于斜面，重力加速度为g，在轻绳被剪断的瞬间，下列正确的是(　　)

A．aA＝0，aB＝g     B．aA＝g，aB＝0

C．aA＝g，aB＝g     D．aA＝0，aB＝g

答案：B

解析：剪断前，分析整体受力可知轻绳的拉力为FT＝2mg sin θ；剪断瞬间，A受到的合力沿斜面向下，大小为2mg sin θ，小球B所受合力为0，所以A、B球的瞬时加速度分别为aA＝2g sin 30°＝g，aB＝0。故选B。

如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是(　　)

A．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶1

B．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶cos2θ

C．A与B的加速度之比为1∶1

D．A与B的加速度之比为cosθ∶1

答案：D

解析：根据题述可知，A、B两球的质量相等，设为m，剪断细绳L2瞬间，对A球进行受力分析，如图甲所示，有FT＝mg cos θ，mg sin θ＝ma1；剪断细绳L2瞬间，对B球进行受力分析，如图乙所示，由于弹簧的弹力不发生突变，则弹簧的弹力还保持不变，有F cos θ＝mg，mg tan θ＝ma2，所以FT∶F＝cos2θ∶1，a1∶a2＝cosθ∶1，故A、B、C错误，D正确。

考点二　超重与失重问题

1．实重和视重

(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。

(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。

2．超重、失重和完全失重的比较