第2章 第2讲 力的合成与分解（教师用书word）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

第2讲　力的合成与分解

【学习目标】　1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。2.理解力的效果分解法和正交分解法及其应用。3.理解“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别。

考点一　力的合成

1．合力与分力

(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，那几个力就叫作这个力的分力。

(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。

2．共点力：作用在物体的同一点或作用线的延长线交于一点的力。

3．力的合成

(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图甲所示。

②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。

自主练1.如图为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的部分关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是(　　)

A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N

B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N

C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N

D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N

答案：C

解析：由题图可知，当两力夹角为π时，两力的合力为2 N，而当两力夹角为时，两力的合力为10 N，则这两个力的大小分别为6 N、8 N，故C正确，D错误；当两个力方向相同时，合力大小等于这两个力的大小之和，为14 N，当两个力方向相反时，合力大小等于这两个力的大小之差，为2 N，由此可见，合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N，故A、B错误。

自主练2.如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应1 N大小的力。甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三个共点力的合力大小，下列说法正确的是(　　)

A．甲图最小     B．乙图为8 N

C．丙图为5 N     D．丁图为1 N

答案：D

解析：由题图可知，F甲＝2 N，方向竖直向上；F乙＝，方向斜向右下；F丙＝2 N，方向斜向左上；F丁＝1 N，方向竖直向上，则题图丁的合力最小，为1 N，故选D。

自主练3.航母阻拦索用于拦停高速运动的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图为其结构简图，滑轮1、

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2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及一切摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合

力大小为(　　)

A.F     B．F

C．F     D．2F

答案：B

解析：某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成题图所示的60°夹角，由于挂钩两侧阻拦索中拉力大小相等，由2F′cos 30°＝F，解得阻拦索中的拉力F′＝。由于柱塞两侧阻拦索中拉力大小相等，其合力方向在两侧阻拦索拉力所成夹角的角平分线上，所以单个柱塞所受阻拦索的合力大小为F合＝2F′cos 60°＝F′＝F，B正确。

1．合力的大小范围

(1)两个共点力的合成：两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，|F1－F2|≤F合≤F1＋F2。

(2)三个共点力的合成

①最大值：三个力共线且同向时合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。

②最小值：若任意两个力的大小之和大于或等于第三个力，则三个力的合力最小值为零，否则合力最小值等于最大的力减去另外两个力的大小之和。

2．几种特殊情况的共点力的合成