有趣的折叠（教案）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

该教案聚焦立体图形与平面展开图的对应关系，通过任务驱动导入，引导学生准备学具，观察带虚线的平面图形猜想折叠后形状，以面和线编号为支架帮助准确描述折叠过程，梳理平面到立体的转化脉络。 特色在于以“观察—操作—计算—归纳”为主线，融合数学眼光（观察图形特征）、数学思维（推理折叠步骤、面积倍数关系）、数学语言（编号描述、数据解释）。通过编号面和线解决描述难题，仓库模型计算纠正面积扩大倍数错误，视频展示折叠过程直观教学。提升学生空间想象与动手能力，为教师提供可复制的探究式教学方案。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 下册 课题 有趣的折叠 教学目标 1. 通过折叠和展开的活动，让学生经历折叠和展开的过程，深入理解立体图形与它的平面展开图之间的关系。 2. 使学生能够正确判断平面展开图所对应的简单立体图形，如正方体、长方体等。 3. 经历折叠与展开的过程,体会立体图形和它的平面展开图之间的关系 教学重难点 教学重点： 1.通过折叠活动，发现平面展开图和立体图形的对应关系。 2.培养学生的空间想象能力和创新思维能力。 教学难点 1.能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。 2.引导学生准确地折叠纸张，解决实际问题。 教学过程 一、任务驱动，引入新课。 1.导入接题 师：同学们好！我是灵武市第四小学毛老师，很高兴和大家一起学习。 今天这节课我们要学习的内容是——有趣的折叠。 在正式上课之前，请同学们做好如下准备：尺子、剪刀、铅笔、橡皮、平面展开图 师：准备好了吗？ 二、探究新知 活动一：平面展开图—立体图形 1、想一想 师：同学们，你知道这是什么吗？ 生：这是一个平面图形，里面有5个长方形， 生：还有两个不规则图形，不规则图形可以分成一个长方形和一个三角形。 师：除了这些你还有什么发现？ 生：我发现它有虚线，我们是不是可以沿着虚线去折叠？ 生：我认为它是一个立体图形的平面展开图，是一个房子。 师：是吗？是房子吗？你是怎么想到的？ 生：我通过最左边和最右边的面观察到，把它沿着虚线折一折就可以变成房子。 师：到底对不对呢？和我们想的是不是一样呢？我们应该怎么来验证。 生：我可以通过折一折，来看看它到底是不是房子。 2、做一做 师：真是个好办法，那应该怎么来折？请同学们思考一下。（停顿）谁来说一说你的想法。 生：因为它有虚线所以我沿着虚线折，我先把最下面的这个面沿着它上面的这条虚线进行折叠。 师：同学们，你能够找到他说的这个面和虚线吗？是的，由于面和线的数量太多，我们在描述的过程中说不清到底是哪个面哪条边。说不清应该怎么办？ 生：我们可以给线和面编号。面用数字来编号，线用字母来编号（展示编号结果） 3、说一说 师：序号标好了，谁再来说一说。 生：将1号面和2号面沿着虚线a折叠， 师：那么1号面和2号面分别是立体图形的那个面呢？ 生：1号面就是立体图形的底面，2号面是立体图形的后面。 师：接下来请同学们根据刚才的思路，自己动手折一折，说一说吧。 生：将1号面和2号面沿着虚线a折叠（折），1号面就是立体图形的底面，2号面是立体图形的后面。将3号面和4号面分别沿着虚线b和虚线c折叠（折），得到了立体图形左边的面和右边的面。将5号面6号面沿着虚线d、e折叠（折叠），得到了立体图形的两个上面，最后将7号面沿着虚线f折叠（折），得到立体图形的前面。（展示）（视频展示） 活动二：仓库模型 1、计算面积 师：经过我们的验证，发现我们的猜想是正确的，它是一个房子。这其实是一个农场仓库的模型。在这个仓库中，我们要放进一个长4米，宽2米的车厢，能放的下吗？ 生：要想知道能否放得下，首先要知道它的占地面积 师：太有想法了，那占地面积指的是图中的哪个面的面积？怎么求呢？（学生回答） 生：指的是立体图形底面的面积。（图片展示）想要求面积，需要知道仓库模型的实际长和宽。 师：那我们如何知道模型的长和宽到底是多少？ 生：可以用尺子来测量 师：真不错，同学们想到了测量的好办法。不过只知道仓库模型的长和宽就可以了吗？ 生：还要知道仓库模型和实际房子大小的倍数关系 白板展示：它各边的实际长度是图中相应长度的100倍 2、交流算法 师：下面请同学们动手算一算。算完了吗？谁来分享一下。 生1:经过测量我得到长是8厘米，宽是3厘米。我是这样算的，我先用3乘100等于300厘米，也就是3米，再用8乘100等于800cm也就是8m，最后用8乘3等于24平方米 生2:我和他的方法不一样，我先算的仓库模型的面积，用8乘3等于24平方厘米，再用24乘100等于2400平方厘米，也就是0.24平方米 师：为什么他们算的结果不一样呢？谁算的对？ 生：我认为第一种算法是正确的，仓库不可能是0.24平方米，那也太小了。 师：同学们，你赞同他的说法吗？是的，仓库如果是0.24平方米那也太小了。那第二种算法的问题在哪里呢？ 生：当长扩大100倍，宽扩大100倍时，面积应该扩大10000倍。所以应该是24 ×10000=240000平方厘米=24平方米 3 × 8 = 24 300 × 800 = ？ 活动三：立体图形—平面展开图 师：你的思路真清晰。接下来请同学们观察这个立体图形，想一想它的平面展开图是什么？ 师：瞧，这是他的平面展开图，和你想的一样吗？仔细观察，这个平面展开图还缺少什么？ 生：里面没有窗户、小鸟、烟囱和门。 师：接下来请同学们在这个平面展开图中标出他们的大致位置吧。 师：你觉得他标的对吗？谁来说一说你是怎么想的。 生：我是这样想的，这个窗户在模型右边的面，而她的窗户在模型的左边的面，所以不对。我是这样标的。 师：观察的真仔细。那我们在标的时候都需要注意什么？ 生：标的时候要先确定这些物体在模型图上所在的具体位置，再在展开图中找所对应的面。 师：总结的真到位。 三、操作实践 任务：那么你可以根据今天所学的知识，设计一个金字塔的平面展开图吗？请动手试一试吧。完成了吗？我们一起来看一下。 请同学们完成（视频展示）画 剪 标 折 四、课堂小结 师:同学们,这节课我们通过观察—操作—计算—归纳等方法，共同探究学习了不规则图形的折叠。通过今天的学习，你有什么新的收获？和大家分享一下吧！ 生：在将平面展开图折叠成立体图形时，要先给线和面标号，再折叠。 生：通过今天的学习，我知道了一个立体图形和平面展开图有对应关系。 五、作业布置 同学们，今天这节课到这里就结束了，课后请大家完成数学书第79页，第1题、第2题和第3题。 学科网（北京）股份有限公司 $