7.1 行星的运动 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

目录 第13课时　行星的运动 1 考点一　人类对行星运动规律的认识 1 考点二　开普勒定律 2 考点三　开普勒定律的应用 4 巩固训练·提升能力 6 第13课时　行星的运动 考点一　人类对行星运动规律的认识 必备知识·回顾梳理 1.地心说：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。代表人物托勒密。 2.日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。代表人物哥白尼。 3.局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 开普勒用年时间研究了丹麦一位天文学家的行星观测记录，最终发表了著名的开普勒三定律，这位天文学家是(    ) A. 伽利略 B. 第谷 C. 托勒密 D. 哥白尼 【答案】B  【解析】解：开普勒仔细研究了丹麦天文学家第谷连续年对行星的观测结果，最终发表了著名的开普勒三定律。故ACD错误，B正确。 故选：。 【变式训练1】（单选）.年前，一位德国天文学家提出了行星运动的三大定律，揭开了行星运动的奥秘。这位天文学家是(    ) A. 哥白尼 B. 第谷 C. 托勒密 D. 开普勒 【答案】D  【解答】开普勒在第谷观测的天文数据的基础上，研究总结得出了行星运动的三大定律，解开了行星运动的奥秘，故ABC错误，D正确。 故选D 【变式训练2】（单选）战国时期的甘石星经最早记载了部分恒星位置和金、木、水、火、土五颗行星“出没”的规律现在我们知道(    ) A. 恒星都是静止不动的 B. 行星绕太阳做圆周运动 C. 行星绕太阳运行的速率不变 D. 各行星绕太阳运行的周期不同 【答案】D  【解答】A.恒星处于不停地运动变化之中，故A错误； B.太阳系的中心是太阳，所有行星都绕太阳做椭圆运动，故B错误； C.按照开普勒行星第二定律可知：行星绕太阳运行的速度在近日点速度大，远日点速度小，故C错误； D.按照开普勒行星第三定律可知，由于各行星围绕太阳运动的椭圆的半长轴大小不同，所以各行星绕太阳运行的周期不同，故D正确。 考点二　开普勒定律 必备知识·回顾梳理 1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第一定律又叫轨道定律。 注意：不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。 2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。开普勒第二定律又叫面积定律。 注意：①离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。离太阳越远，行星的速率越小。 ②近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点。同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小。 ③“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，对不同行星则不成立。 3.开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。其表达式为＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表行星绕太阳公转的周期，k是对所有行星都相同的常量。开普勒第三定律也叫周期定律。该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动(注意k值不同)。 ①如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。比值k是一个与太阳有关而与行星无关的常量。 ②该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）开普勒行星运动定律是我们研究天体运动的基础，下面关于开普勒三定律理解错误的是(    ) A. 行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上 B. 在相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C. 地球距离太阳越近，其运行速度越大，距离太阳越远，其运行速度越小 D. 由开普勒第三定律知，地球与火星绕太阳运行时轨道半长轴的三次方跟公转周期平方的比值相等 【答案】B  【解答】A.根据开普勒第一定律：行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，选项 A正确 B.由开普勒第二定律可知，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，是针对同一个行星而言的，故 B错误 C.根据开普勒第二定律可知，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小， C正确； D.由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等，选项 D正确。 本题选错误的，故选B。 【变式训练1】（单选）开普勒有关行星的三个定律被称为“中世纪科学与近代科学的分水岭”。如图所示，下面说法正确的是(    ) A. 火星绕太阳运行过程中，速率不变 B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率减小 C. 在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 【答案】D  【解析】根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等。行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故ABC错误； D.根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D正确。 故选：。 【变式训练2】（单选）关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是(    ) A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B. 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C. 表达式，是一个与行星无关的常量 D. 表达式，代表行星运动的自转周期 【答案】D  【解答】A.根据开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故A正确； B.根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，故B正确； C.根据开普勒第三定律，，是与中心天体质量有关的量，与行星无关，故C正确； D.根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，为行星运动的公转周期，故D不正确。 本题选不正确的，故选：。 考点三　开普勒定律的应用 必备知识·回顾梳理 1.当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期问题时，选用开普勒第三定律。 行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。这样就可以说： （1）行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 （2）行星绕太阳做匀速圆周运动。 （1）行星绕中心天体做椭圆运动时，其周期与轨道半长轴的关系满足＝k。 （2）行星绕中心天体做圆周运动时，其周期与轨道半径的关系满足＝k。 （3）绕同一中心天体运动的行星，有的轨迹为椭圆，有的轨迹为圆，则满足＝＝k。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星，其轨道半径约为地球半径的倍；另一地球卫星的轨道半径约为地球半径的倍。与的周期之比约为  (    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解答】由开普勒第三定律得，故，C正确。 【变式训练1】（单选）霍曼转移轨道是以较低耗能发射探测器的转移轨道，地球同步转移轨道为霍曼转移轨道的运用之一，其轨道为椭圆形，由低轨经加速后到达地球静止轨道，若卫星近地圆轨道高度为，远地轨道为地球静止轨道高度，地球半径为，如图所示，“同步卫星”从近地圆轨道到地球静止轨道所用时间约为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】A.卫星做椭圆运动长轴，其周期为， 同步卫是的轨道半径， 根据开普勒第三定律有，，得， “同步卫星”从近地点到地球静止轨道所用时间，A正确，D错误． 【变式训练2】（单选）年月，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”成功进入周期为的大椭圆环火轨道。天后，“天问一号”成功实施近火制动图中未画出，进入近火点高度、远火点高度、周期为的火星停泊轨道。已知火星半径。则大椭圆轨道半长轴为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】设大椭圆轨道半长轴为，停泊轨道的轨道半长轴为， 根据开普勒第三定律有：， 解得：， 故B正确，ACD错误； 故选：。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.关于太阳系各行星的运动，下列说法正确的是(    ) A. 所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比 B. 行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 C. 行星在近日点的速率比远日点的速率大 D. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于行星轨道的中心处 【答案】C  【解析】A.根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，故A错误。 B.所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，运动方向为轨迹上某一点切线方向，不一定与它和太阳的连线垂直，故B错误。 C.开普勒第二定律的内容为：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳有近日点和远日点之分，近日点快，远日点慢，故C正确。 D.根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故D错误。 2.关于行星的运动，下列说法正确的是(    ) A. 牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律 B. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心 C. 同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小 D. 开普勒第三定律中的常数与太阳半径有关 【答案】C  【解析】A.开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律，A错误； B.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，B错误； C.根据开普勒第二定律得火星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相同，所以所有行星都是在靠近太阳时速度变大，远离太阳时速度减小，故C正确； D.根据开普勒第三定律中的常数与行星无关，与中心天体太阳的质量有关，与太阳半径无关，故D错误。 3.二十四节气的命名反映了季节、物候现象和气候变化，节气早在淮南子中就有记载。地球沿椭圆轨道绕太阳运行时，所处不同位置对应的中国节气如图所示年，太阳在椭圆的一个焦点上，下列说法正确的是 A. 地球绕太阳公转到夏至时加速度最小 B. 地球在夏至运行速度最大，在冬至运行速度最小 C. 地球在夏至和冬至绕太阳公转时相同时间内转过的角度相等 D. 根据地球的公转周期和太阳与地球之间的距离可估算出地球的质量 【答案】A  【解析】B、由开普勒第二定律可知地球在近日点运行速度最大，在远日点运行速度最小，冬至时地球在近日点运行速度最大，选项B错误 C、由开普勒第二定律可知相同时间内地球与太阳连线扫过的面积相同，因此在夏至和冬至时相同时间内转过的角度不同，选项C错误 A、地球绕太阳公转到夏至时距离太阳最远，受到的引力最小，因此加速度最小，选项A正确 D、根据地球的公转周期和太阳与地球之间的距离可估算出中心天体太阳的质量，选项D错误。 故选A。 4.中国的航天白皮书发布，未来几年，我国将持续开展月球物理、月球与行星科学等领域的前瞻探索和基础研究，催生更多原创性科学成果。关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是(    ) A. 牛顿通过长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了行星运动定律 B. 根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆的中心 C. 根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大距离太阳越远，其运动速度越小 D. 根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等 【答案】C  【解析】A.第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结出了开普勒行星运动定律，选项A错误 B.根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项B错误 C.由开普勒第二定律可知，太阳行星连线相同时间内扫过的面积相等，行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小在变化，越靠近太阳，线速度越大，反之，则越小，选项C正确 D.所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，选项D错误． 5.年月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样之旅。如图，假设嫦娥六号在环月椭圆轨道上沿图中箭头方向运动，只受到月球的引力，为椭圆轨道长轴，为椭圆轨道短轴。某时刻嫦娥六号位于点，则再经过二分之一周期它将位于轨道的(    ) A. 点 B. 点 C. 之间 D. 之间 【答案】C  【解析】根据开普勒第二定律，近月点速度快，远月点速度慢，可知嫦娥六号在弧上的平均速度小于在弧上的平均速度，弧的长度为环月椭圆轨道周长的一半，故再经过二分之一周期它将位于轨道的之间。 故选C。 6.年月日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象。人们肉眼能看到金星、火星和木星，下表为金星、地球、火星和木星四个行星的天文数据。下列说法正确的是(    ) 行星 金星 地球 火星 木星 轨道半长轴 A. 金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同 B. 火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度 C. 火星和木星半长轴的三次方与各自公转周期平方的比值不同 D. 火星的公转周期约为金星的倍 【答案】B  【解析】A.根据开普勒第二定律可知对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，不是同一星体，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故A错误； B.根据开普勒第二定律可知，火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度，故B正确； C.根据开普勒第三定律可知，火星和木星半长轴的三次方与各自公转周期平方的比值相同，故C错误； D.根据开普勒第三定律  代入数据可得 ，故D错误。 故选B。 7.年月日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象，则下列说法正确的是 A. 金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同 B. 火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度 C. 这些行星的轨迹是椭圆，太阳在椭圆中心 D. 七星连成一线时角速度恰好相同 【答案】B  【解析】开普勒第二定律必须是同一个星体围绕中心天体在单位时间内扫过的面积相同，所以火星在近日点的速度大于在远日点的速度，A错误，B正确； C.太阳在椭圆的焦点上，C错误； D.七星连成一线并不是同轴转动，角速度不相同，D错误。 二、多选题。 8.科学家通过研究发现，行星绕恒星的运动轨迹其实并不是正圆，而是一个椭圆。如图为地球绕太阳的运动轨迹，是椭圆的长轴，是椭圆的短轴，是椭圆中心，已知，，且地球绕太阳一周的时间为，椭圆面积为。下列说法正确的是(    ) A. 地球在点和点的速度关系为 B. 地球在绕太阳运动过程中在、两点由太阳对地球的引力提供向心力 C. 根据题中条件可知，太阳的质量为 D. 地球从运动到所用时间为 【答案】BC  【解析】A.根据开普勒第二定律，在点和点分别取一小段微元，可知，而，，所以，故A错误； B.地球只有在点和点才是太阳对地球的引力提供向心力，故B正确； C.根据开普勒第三定律，，，且，可知，可得太阳的质量为，故C正确； D.如图所示： ， 阴影部分的面积为， 根据开普勒第二定律可知，地球从运动到所用时间，故D错误。 9.如图所示，在某行星的轨道上有、、、四个对称点，若行星运动周期为，则行星(    ) A. 从到的运动时间等于从到的时间 B. 从经到的运动时间小于从经到的时间 C. 从到的时间 D. 从到的时间 【答案】BC  【解答】根据开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．据此，行星运行在近日点时，与太阳连线距离短，故运行速度大，在远日点，太阳与行星连线长，故运行速度小．即在行星运动中，远日点的速度最小，近日点的速度最大。 图中点为近日点，所以速度最大，点为远日点，所以速度最小。 A、那么从到的运动时间大于从到的时间，故A错误； B、从经到的运动时间小于从经到的时间，故B正确； C、从到的时间，故C正确； D、从到的时间，故D错误。 故选：。 10.如图所示，、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，为地心，在两卫星运行过程中，、连线和、连线的夹角最大为，则、两卫星(    ) A. 做圆周运动的周期之比为 B. 做圆周运动的周期之比为 C. 与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为 D. 与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为 【答案】AC  【解答】夹角最大时，与垂直，这时，，由开普勒第三定律：，则，时间内卫星与地心连接扫过的面积：，则，故选AC。 11.地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆如图。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是年，预测下次飞近地球将在年。设哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为。地球公转半径为。则(    ) A. B. C. 哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比为 D. 哈雷彗星在近日点和远日点的速度大小之比为 【答案】BC  【解析】地球公转周期年，哈雷彗星的周期为年年，根据开普勒第三定律有 解得，则 则，，故A错误，B正确； C.对近日点，根据牛顿第二定律有 对远日点，根据牛顿第二定律有 联立解得，故C正确； D.根据开普勒第二定律，取时间微元，结合扇形面积公式 可知 解得，故D错误。 故选BC。 12.如图所示，、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期分别为和，某时刻、刚好位于地球同侧并且与地心在同一直线上，经时间又出现在地球同侧并且与地心在同一直线上，则下列说法正确的是  (    ) A. 、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为 B. 、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为 C. 可能为 D. 可能为 【答案】AD  【解析】根据开普勒第三定律，可得、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为，故A正确，B错误； 两卫星从图示位置到两卫星在地球同侧并且与地心在同一直线上，满足条件是比多转圈，则有，可得、、、，当时，；当时，，故C错误，D正确． 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 目录 第13课时　行星的运动 1 考点一　人类对行星运动规律的认识 1 考点二　开普勒定律 2 考点三　开普勒定律的应用 4 巩固训练·提升能力 6 第13课时　行星的运动 考点一　人类对行星运动规律的认识 必备知识·回顾梳理 1.地心说：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。代表人物托勒密。 2.日心说：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。代表人物哥白尼。 3.局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 开普勒用年时间研究了丹麦一位天文学家的行星观测记录，最终发表了著名的开普勒三定律，这位天文学家是(    ) A. 伽利略 B. 第谷 C. 托勒密 D. 哥白尼 【变式训练1】（单选）.年前，一位德国天文学家提出了行星运动的三大定律，揭开了行星运动的奥秘。这位天文学家是(    ) A. 哥白尼 B. 第谷 C. 托勒密 D. 开普勒 【变式训练2】（单选）战国时期的甘石星经最早记载了部分恒星位置和金、木、水、火、土五颗行星“出没”的规律现在我们知道(    ) A. 恒星都是静止不动的 B. 行星绕太阳做圆周运动 C. 行星绕太阳运行的速率不变 D. 各行星绕太阳运行的周期不同 考点二　开普勒定律 必备知识·回顾梳理 1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第一定律又叫轨道定律。 注意：不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。 2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。开普勒第二定律又叫面积定律。 注意：①离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。离太阳越远，行星的速率越小。 ②近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点。同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小。 ③“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，对不同行星则不成立。 3.开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。其表达式为＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表行星绕太阳公转的周期，k是对所有行星都相同的常量。开普勒第三定律也叫周期定律。该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动(注意k值不同)。 ①如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。比值k是一个与太阳有关而与行星无关的常量。 ②该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）开普勒行星运动定律是我们研究天体运动的基础，下面关于开普勒三定律理解错误的是(    ) A. 行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上 B. 在相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C. 地球距离太阳越近，其运行速度越大，距离太阳越远，其运行速度越小 D. 由开普勒第三定律知，地球与火星绕太阳运行时轨道半长轴的三次方跟公转周期平方的比值相等 【变式训练1】（单选）开普勒有关行星的三个定律被称为“中世纪科学与近代科学的分水岭”。如图所示，下面说法正确的是(    ) A. 火星绕太阳运行过程中，速率不变 B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率减小 C. 在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 【变式训练2】（单选）关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是(    ) A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B. 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C. 表达式，是一个与行星无关的常量 D. 表达式，代表行星运动的自转周期 考点三　开普勒定律的应用 必备知识·回顾梳理 1.当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期问题时，选用开普勒第三定律。 行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。这样就可以说： （1）行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 （2）行星绕太阳做匀速圆周运动。 （1）行星绕中心天体做椭圆运动时，其周期与轨道半长轴的关系满足＝k。 （2）行星绕中心天体做圆周运动时，其周期与轨道半径的关系满足＝k。 （3）绕同一中心天体运动的行星，有的轨迹为椭圆，有的轨迹为圆，则满足＝＝k。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星，其轨道半径约为地球半径的倍；另一地球卫星的轨道半径约为地球半径的倍。与的周期之比约为  (    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）霍曼转移轨道是以较低耗能发射探测器的转移轨道，地球同步转移轨道为霍曼转移轨道的运用之一，其轨道为椭圆形，由低轨经加速后到达地球静止轨道，若卫星近地圆轨道高度为，远地轨道为地球静止轨道高度，地球半径为，如图所示，“同步卫星”从近地圆轨道到地球静止轨道所用时间约为(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】（单选）年月，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”成功进入周期为的大椭圆环火轨道。天后，“天问一号”成功实施近火制动图中未画出，进入近火点高度、远火点高度、周期为的火星停泊轨道。已知火星半径。则大椭圆轨道半长轴为(    ) A. B. C. D. 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.关于太阳系各行星的运动，下列说法正确的是(    ) A. 所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比 B. 行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 C. 行星在近日点的速率比远日点的速率大 D. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于行星轨道的中心处 2.关于行星的运动，下列说法正确的是(    ) A. 牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律 B. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心 C. 同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小 D. 开普勒第三定律中的常数与太阳半径有关 3.二十四节气的命名反映了季节、物候现象和气候变化，节气早在淮南子中就有记载。地球沿椭圆轨道绕太阳运行时，所处不同位置对应的中国节气如图所示年，太阳在椭圆的一个焦点上，下列说法正确的是 A. 地球绕太阳公转到夏至时加速度最小 B. 地球在夏至运行速度最大，在冬至运行速度最小 C. 地球在夏至和冬至绕太阳公转时相同时间内转过的角度相等 D. 根据地球的公转周期和太阳与地球之间的距离可估算出地球的质量 4.中国的航天白皮书发布，未来几年，我国将持续开展月球物理、月球与行星科学等领域的前瞻探索和基础研究，催生更多原创性科学成果。关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是(    ) A. 牛顿通过长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了行星运动定律 B. 根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆的中心 C. 根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大距离太阳越远，其运动速度越小 D. 根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等 5.年月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样之旅。如图，假设嫦娥六号在环月椭圆轨道上沿图中箭头方向运动，只受到月球的引力，为椭圆轨道长轴，为椭圆轨道短轴。某时刻嫦娥六号位于点，则再经过二分之一周期它将位于轨道的(    ) A. 点 B. 点 C. 之间 D. 之间 6.年月日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象。人们肉眼能看到金星、火星和木星，下表为金星、地球、火星和木星四个行星的天文数据。下列说法正确的是(    ) 行星 金星 地球 火星 木星 轨道半长轴 A. 金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同 B. 火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度 C. 火星和木星半长轴的三次方与各自公转周期平方的比值不同 D. 火星的公转周期约为金星的倍 7.年月日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象，则下列说法正确的是 A. 金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同 B. 火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度 C. 这些行星的轨迹是椭圆，太阳在椭圆中心 D. 七星连成一线时角速度恰好相同 二、多选题。 8.科学家通过研究发现，行星绕恒星的运动轨迹其实并不是正圆，而是一个椭圆。如图为地球绕太阳的运动轨迹，是椭圆的长轴，是椭圆的短轴，是椭圆中心，已知，，且地球绕太阳一周的时间为，椭圆面积为。下列说法正确的是(    ) A. 地球在点和点的速度关系为 B. 地球在绕太阳运动过程中在、两点由太阳对地球的引力提供向心力 C. 根据题中条件可知，太阳的质量为 D. 地球从运动到所用时间为 9.如图所示，在某行星的轨道上有、、、四个对称点，若行星运动周期为，则行星(    ) A. 从到的运动时间等于从到的时间 B. 从经到的运动时间小于从经到的时间 C. 从到的时间 D. 从到的时间 10.如图所示，、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，为地心，在两卫星运行过程中，、连线和、连线的夹角最大为，则、两卫星(    ) A. 做圆周运动的周期之比为 B. 做圆周运动的周期之比为 C. 与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为 D. 与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为 11.地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆如图。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是年，预测下次飞近地球将在年。设哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为。地球公转半径为。则(    ) A. B. C. 哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比为 D. 哈雷彗星在近日点和远日点的速度大小之比为 12.如图所示，、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期分别为和，某时刻、刚好位于地球同侧并且与地心在同一直线上，经时间又出现在地球同侧并且与地心在同一直线上，则下列说法正确的是  (    ) A. 、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为 B. 、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为 C. 可能为 D. 可能为 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 目录 第13课时　行星的运动 1 考点一　人类对行星运动规律的认识 1 考点二　开普勒定律 1 考点三　开普勒定律的应用 2 巩固训练·提升能力 3 第13课时　行星的运动 考点一　人类对行星运动规律的认识 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 开普勒用年时间研究了丹麦一位天文学家的行星观测记录，最终发表了著名的开普勒三定律，这位天文学家是(    ) A. 伽利略 B. 第谷 C. 托勒密 D. 哥白尼 【变式训练1】（单选）.年前，一位德国天文学家提出了行星运动的三大定律，揭开了行星运动的奥秘。这位天文学家是(    ) A. 哥白尼 B. 第谷 C. 托勒密 D. 开普勒 【变式训练2】（单选）战国时期的甘石星经最早记载了部分恒星位置和金、木、水、火、土五颗行星“出没”的规律现在我们知道(    ) A. 恒星都是静止不动的 B. 行星绕太阳做圆周运动 C. 行星绕太阳运行的速率不变 D. 各行星绕太阳运行的周期不同 考点二　开普勒定律 必备知识·回顾梳理 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）开普勒行星运动定律是我们研究天体运动的基础，下面关于开普勒三定律理解错误的是(    ) A. 行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上 B. 在相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C. 地球距离太阳越近，其运行速度越大，距离太阳越远，其运行速度越小 D. 由开普勒第三定律知，地球与火星绕太阳运行时轨道半长轴的三次方跟公转周期平方的比值相等 【变式训练1】（单选）开普勒有关行星的三个定律被称为“中世纪科学与近代科学的分水岭”。如图所示，下面说法正确的是(    ) A. 火星绕太阳运行过程中，速率不变 B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率减小 C. 在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 【变式训练2】（单选）关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是(    ) A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B. 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C. 表达式，是一个与行星无关的常量 D. 表达式，代表行星运动的自转周期 考点三　开普勒定律的应用 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星，其轨道半径约为地球半径的倍；另一地球卫星的轨道半径约为地球半径的倍。与的周期之比约为  (    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）霍曼转移轨道是以较低耗能发射探测器的转移轨道，地球同步转移轨道为霍曼转移轨道的运用之一，其轨道为椭圆形，由低轨经加速后到达地球静止轨道，若卫星近地圆轨道高度为，远地轨道为地球静止轨道高度，地球半径为，如图所示，“同步卫星”从近地圆轨道到地球静止轨道所用时间约为(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】（单选）年月，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”成功进入周期为的大椭圆环火轨道。天后，“天问一号”成功实施近火制动图中未画出，进入近火点高度、远火点高度、周期为的火星停泊轨道。已知火星半径。则大椭圆轨道半长轴为(    ) A. B. C. D. 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.关于太阳系各行星的运动，下列说法正确的是(    ) A. 所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比 B. 行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 C. 行星在近日点的速率比远日点的速率大 D. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于行星轨道的中心处 2.关于行星的运动，下列说法正确的是(    ) A. 牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律 B. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心 C. 同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小 D. 开普勒第三定律中的常数与太阳半径有关 3.二十四节气的命名反映了季节、物候现象和气候变化，节气早在淮南子中就有记载。地球沿椭圆轨道绕太阳运行时，所处不同位置对应的中国节气如图所示年，太阳在椭圆的一个焦点上，下列说法正确的是 A. 地球绕太阳公转到夏至时加速度最小 B. 地球在夏至运行速度最大，在冬至运行速度最小 C. 地球在夏至和冬至绕太阳公转时相同时间内转过的角度相等 D. 根据地球的公转周期和太阳与地球之间的距离可估算出地球的质量 4.中国的航天白皮书发布，未来几年，我国将持续开展月球物理、月球与行星科学等领域的前瞻探索和基础研究，催生更多原创性科学成果。关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是(    ) A. 牛顿通过长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了行星运动定律 B. 根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆的中心 C. 根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大距离太阳越远，其运动速度越小 D. 根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等 5.年月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样之旅。如图，假设嫦娥六号在环月椭圆轨道上沿图中箭头方向运动，只受到月球的引力，为椭圆轨道长轴，为椭圆轨道短轴。某时刻嫦娥六号位于点，则再经过二分之一周期它将位于轨道的(    ) A. 点 B. 点 C. 之间 D. 之间 6.年月日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象。人们肉眼能看到金星、火星和木星，下表为金星、地球、火星和木星四个行星的天文数据。下列说法正确的是(    ) 行星 金星 地球 火星 木星 轨道半长轴 A. 金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同 B. 火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度 C. 火星和木星半长轴的三次方与各自公转周期平方的比值不同 D. 火星的公转周期约为金星的倍 7.年月日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象，则下列说法正确的是 A. 金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同 B. 火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度 C. 这些行星的轨迹是椭圆，太阳在椭圆中心 D. 七星连成一线时角速度恰好相同 二、多选题。 8.科学家通过研究发现，行星绕恒星的运动轨迹其实并不是正圆，而是一个椭圆。如图为地球绕太阳的运动轨迹，是椭圆的长轴，是椭圆的短轴，是椭圆中心，已知，，且地球绕太阳一周的时间为，椭圆面积为。下列说法正确的是(    ) A. 地球在点和点的速度关系为 B. 地球在绕太阳运动过程中在、两点由太阳对地球的引力提供向心力 C. 根据题中条件可知，太阳的质量为 D. 地球从运动到所用时间为 9.如图所示，在某行星的轨道上有、、、四个对称点，若行星运动周期为，则行星(    ) A. 从到的运动时间等于从到的时间 B. 从经到的运动时间小于从经到的时间 C. 从到的时间 D. 从到的时间 10.如图所示，、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，为地心，在两卫星运行过程中，、连线和、连线的夹角最大为，则、两卫星(    ) A. 做圆周运动的周期之比为 B. 做圆周运动的周期之比为 C. 与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为 D. 与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为 11.地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆如图。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是年，预测下次飞近地球将在年。设哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为。地球公转半径为。则(    ) A. B. C. 哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比为 D. 哈雷彗星在近日点和远日点的速度大小之比为 12.如图所示，、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期分别为和，某时刻、刚好位于地球同侧并且与地心在同一直线上，经时间又出现在地球同侧并且与地心在同一直线上，则下列说法正确的是  (    ) A. 、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为 B. 、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为 C. 可能为 D. 可能为 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $