云南省昆明辅仁技工职业教育学校2025-2026学年高三上学期年级期中考试数学试卷

绝密 启用前 试卷编码：FRYY 昆明辅仁职教2025一2026学年上学期 高三年级期中考试试卷 [数学] 本试卷共三大题，全卷共4页.满分100分，考试时间90分钟. 賀 翎 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， : 1.设集合A={a,b,c,d},B=(b,d,e,f},则A∩B= A.{a,b,c,d,e,f） B.(b,d) C.(c,d,e,f) D.6 张 …o 2.不等式|3x一2>1的解集为 A(-o,-3U1,+∞) B.(-3) c(-o,U1,+o) D.(分 3.下列函数为偶函数的是 A.y=Inz B.y=z C.y=cosz D.y=3 … 4.“sina= 是。=晋”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 的最小正周期是 紧 5.函数y=sin(4z- ) A.2π B C.元 D. .…· 6.已知sina 45 则cos2a= A号 &-号 c D. 7.已知向量a=(0,1),b=(2,x),若b⊥(b-4a),则实数x的值是 A.-2 B.-1 c.1 D.2 如 8.在△ABC中，若c2=a2+b2十√3ab,则角C为 A.30° B.150° C.45° D.135 9.过点卫(2，一1)且与直线2x+y一2=0平行的直线方程为 A.2x+y-3=0 B.2x+y+3=0 C.x-2y-4=0 D.x-2y+4=0 10精西亏+若-1的短轴长为 A.4 B.5 C.8 D.10 11.如图所示，在同一坐标系中，函数y=x2和函数y=x十1的图像可能是 D 12.某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生800人，为了解 学生的体质状况，按年级用分层抽样的方法从全校学生中抽取300人，则高一年级抽取的人 数为 ) A.120 B.100 C.80 D.60 13.在等差数列(an}中，已知a1=7,a6=13,则ag= A.15 B.17 C.19 D.21 14.设z=,√2i,则z·z= A.-2 B.2 C.-2 D.2 15.若函数y=x2一bx图像的顶点横坐标为2，则实数b的值是 A.-4 B.-2 C.2 D.4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 16.已知函数f(x)=x2十log2x,则f(4)= 17.如图所示，在[0,2x]内，函数y=sinx与y=cosx都单调递增的区间为 y-cosr,x∈[0,2x] 3 y=sinx,xe[0,2π] 第17题图 18.圆x2十y2+4x一6y一3=0的圆心坐标为 19.已知非零向量a=(1,co3a),b=(cosa,sin2a),若a∥b,则tana= 20.函数y=43z x-1 一的定义域为 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.已知函数f(x)=e十e, (1)求f(n4)的值： (2)判断f(x)在(0，+∞)上的单调性 22.如图，已知点O是边长为2的菱形ABCD的对角线AC和BD的交点，点P在平面ABCD 外，且PA=PC=3,PB=PD (1)求证：P0⊥平面ABCD; (2)若∠ABC=60°，求四棱锥P-ABCD的体积， 第22題图 23.已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线经过点(1,2). (1)求抛物线的方程： (2)若经过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点，求线段AB的长. 24.甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获 胜，并结束游戏。 (1)求在前3次抛掷中甲得2分、乙得1分的概率； (2)若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率.