第六单元应用专项02：三角形的面积与实际应用-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第六单元应用专项02：三角形的面积与实际应用 昆日期： 日用时： 贝评价： 一、填空题。 1.一个三角形，底为12dm,高为adm,它的面积是( )dm2。当a=7时，它的面积是 )dn2。 2.如图，平行四边形的底6cm,高4cm,它的面积是( )cn2,涂色部分三角形的面积 是( )cm2。 3.一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是7厘米，那 么三角形的高是( ) 4.如图，把一个面积是40平方厘米的三角形割补成一个平行四边形。这个平行四边形的底是 10厘米，原来三角形的高是( )厘米。 5.如图交通标识牌，表示减速慢行。这个近似三角形标识牌底边长6分米，这条边上的高是 5分米，这个标识牌的面积是( )平方分米，如果每平方分米用4克油漆，这块标识牌 共用了( )克油漆（注：单面刷漆）。 慢 6.一块三角形纱巾，底是8分米，高是15分米，做四块这样的纱巾至少需要( )平方 分米布料。 7.李叔叔准备从一块长12m、宽8m的长方形空地上围一个最大的三角形种辣椒，这块辣椒 地的面积是( )m2. 8.有一种船的船帆是三角形的，称为三角帆”，它可以助力船逆风行进（如图），三角形船 第1页共3页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 帆的底大约是5m,高大约是12m,这个三角形船帆的面积大约是( )m2。 二、解答题。 9.一块三角形稻田，底是600米，高是350米。如果每公顷稻田收稻谷7.6吨，那么这块稻 田能收多少吨稻谷？ 10.如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户，如果粉刷这面墙平均每平方米用3 千克石膏，一共需用多少千克石膏？ .5m 1 月 2m 6m 11.一个三角形桃园，底是65米，高是27米。如果平均每棵桃树占地7.5平方米，这个桃园 一共有多少棵桃树？ 第2页共3页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 12.一块直角三角形钢板的三条边分别是1.8分米、2.4分米、3分米，这块钢板的面积是多少 平方分米？ 13.西岭雪山被称为川西植物王国”，为了研究一块1.28公顷的草地上斑叶兰的种群密度， 用五点取样法选取了5个大小相同的三角形区域进行采样，发现平均每个三角形区域有6株斑 叶兰。请根据以上采样结果，预测这块草地大约有多少株斑叶兰？ 80cm 14.下图是一块平行四边形花坛。阴影部分表示种月季的部分，面积是6平方米。求整块花坛 的面积。 4米 一6米 15.一块三角形菜地，底是12.5米，高是8米。如果每平方米种白菜10棵，这块地可以种多 少棵白菜？ 16.有一块三角形钢板，底长24分米，高长7.5分米。如果每平方分米钢板重7.2千克，这块 钢板重多少千克？ 第3页共3页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第六单元应用专项02：三角形的面积与实际应用 昆日期、 日用时： 食评价： 一、填空题。 1.一个三角形，底为12dm,高为adm,它的面积是( )dn2。当a=7时，它的面积是 )dn2。 【答案】 6a 42 【分析】根据三角形面积公式：面积=底×高÷2，代入已知底12dm和高adn,得到面积表达 式。当a=7时，代入计算即可。 【详解】12xa÷2=6a(dm2) 6a=6×7=42（dn2) 一个三角形，底为12dn,高为adm,它的面积是6adm2。当a=7时，它的面积是42dn2。 2.如图，平行四边形的底6cm,高4cm,它的面积是( )cn2,涂色部分三角形的面积 是( )cn2。 【答案】 24 12 【分析】根据平行四边形面积=底×高，代入数据，求出平行四边形面积；等底等高的三角形 面积是平行四边形面积的一半，据此求出涂色部分三角形面积。 【详解】6×4=24（cm2) 24÷2=12(cm2) 平行四边形的底6cm,高4cm,它的面积是24cm2,涂色部分三角形的面积是12cm2。 3.一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是7厘米，那 么三角形的高是( ) 【答案】14厘米 第1页共7页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，底相等，若要使面积相等， 则三角形的高是平行四边形高的2倍。 【详解】平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 7×2=14(厘米) 所以三角形高为14厘米。 4.如图，把一个面积是40平方厘米的三角形割补成一个平行四边形。这个平行四边形的底是 10厘米，原来三角形的高是( )厘米。 【答案】8 【分析】根据图可知，三角形的底等于平行四边形的底，根据三角形面积=底×高÷2，高=面 积×2÷底，代入数据，即可解答。 【详解】40×2÷10 =80÷10 =8(厘米) 原来三角形的高是8厘米。 5.如图交通标识牌，表示减速慢行。这个近似三角形标识牌底边长6分米，这条边上的高是 5分米，这个标识牌的面积是( )平方分米，如果每平方分米用4克油漆，这块标识牌 共用了( )克油漆（注：单面刷漆）。 【答案】 15 60 【分析】根据三角形面积=底×高÷2，代入数据求出标识牌的面积：再用标识牌的面积乘4就 是需要油漆的质量。 【详解】6×5÷2 =30÷2 =15（平方分米) 15×4=60(克) 第2页共7页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 这个标识牌的面积是15平方分米，这块标识牌共用了60克油漆。 6.一块三角形纱巾，底是8分米，高是15分米，做四块这样的纱巾至少需要( )平方 分米布料。 【答案】240 【分析】先根据“三角形的面积=底×高÷2求出做一块纱巾需要布料的面积，一共需要布料的 面积=做一块纱巾需要布料的面积×做纱巾的数量，据此解答。 【详解】8×15÷2×4 =120÷2×4 =60×4 =240(平方分米) 所以，做四块这样的纱巾至少需要240平方分米布料。 7.李叔叔准备从一块长12m、宽8m的长方形空地上围一个最大的三角形种辣椒，这块辣椒 地的面积是( )m2。 【答案】48 【分析】长方形空地上围一个最大的三角形，则三角形的底是12m,高是8m或者底是8m, 高是12m,根据三角形的面积=底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】12×8÷2 =96÷2 =48(m2) 李叔叔准备从一块长12m、宽8m的长方形空地上围一个最大的三角形种辣椒，这块辣椒地的 面积是48m2。 8.有一种船的船帆是三角形的，称为三角帆”，它可以助力船逆风行进（如图），三角形船 帆的底大约是5m,高大约是12m,这个三角形船帆的面积大约是( )m2。 【答案】30 第3页共7页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】根据三角形面积计算公式：三角形面积=底×高÷2，直接代入数据计算即可。 【详解】5×12÷2=30(m2) 这个三角形船帆的面积大约是30m2。 二、解答题。 9.一块三角形稻田，底是600米，高是350米。如果每公顷稻田收稻谷7.6吨，那么这块稻 田能收多少吨稻谷？ 【答案】79.8吨 【分析】根据三角形面积=底×高÷2，求出稻田面积，根据1公顷=10000平方米，统一单位， 稻田公顷数×每公顷收稻谷吨数=这块稻田收稻谷总吨数，据此列式解答。 【详解】600×350÷2=105000（平方米）=10.5（公顷） 10.5×7.6=79.8(吨) 答：这块稻田能收79.8吨稻谷。 10.如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户，如果粉刷这面墙平均每平方米用3 千克石膏，一共需用多少千克石膏？ 5m 目 2m 6m 【答案】801千克 【分析】先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是6米，宽是4.2米的长方形面积，加上 底是6米，高是1.5米的三角形面积，再减去长是2米，宽是1.5米的长方形窗户的面积：根 据长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高：2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘每平方 米用石膏的数量，即可解答。 【详解】4.2×6+6×1.5÷2-2×1.5 =25.2+9:2-3 =25.2+4.5-3 =29.7-3 =26.7(平方米) 26.7×3=80.1（千克) 第4页共7页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答：一共需用80.1千克石膏。 11.一个三角形桃园，底是65米，高是27米。如果平均每棵桃树占地7.5平方米，这个桃园 一共有多少棵桃树？ 【答案】 117棵 【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，代入数据可计算桃园的面积，再求桃园面积里有几个 7.5,即用桃园面积除以7.5，即可得解。 【详解】65×27÷2÷7.5 =1755÷2÷7.5 =877.5÷7.5 =117(棵) 答：这个桃园一共有117棵桃树。 12.一块直角三角形钢板的三条边分别是1.8分米、2.4分米、3分米，这块钢板的面积是多少 平方分米？ 【答案】2.16平方分米 【分析】由于直角三角形中，两条直角边可以看作三角形的底和高，同时斜边最长，所以可知 1.8分米和2.4分米分别是直角三角形的两条直角边，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数 代入即可求解。 【详解】1.8×2.4÷2 =4.32÷2 =2.16(平方分米) 答：这块钢板的面积是2.16平方分米。 13.西岭雪山被称为川西植物王国”，为了研究一块1.28公顷的草地上斑叶兰的种群密度， 用五点取样法选取了5个大小相同的三角形区域进行采样，发现平均每个三角形区域有6株斑 叶兰。请根据以上采样结果，预测这块草地大约有多少株斑叶兰？ 80cm 【答案】240000株 第5页共7页 画学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 【分析】先根据进率1公顷=10000平方米”，“1平方米=10000平方厘米，把草地面积1.28 公顷换算成128000000平方厘米： 已知每个三角形的底和高都是80厘米，根据三角形的面积=底×高÷2，求出每个三角形区域 的面积： 用这块草地的面积除以每个三角形区域的面积，求出这块草地上有多少个这样的三角形：已知 每个三角形区域有6株斑叶兰，用三角形的个数乘6，即可求出这块草地共有斑叶兰的数量。 【详解】1.28公顷=128000000平方厘米 80×80÷2 =6400÷2 =3200(平方厘米) 128000000÷3200×6 =40000×6 =240000(株) 答：预测这块草地大约有240000株斑叶兰。 14.下图是一块平行四边形花坛。阴影部分表示种月季的部分，面积是6平方米。求整块花坛 的面积。 4米 长 -6米 【答案】36平方米 【分析】三角形面积=底×高÷2，用三角形面积的2倍除以4求出对应底边的长度，用三角形 底边的长度加上6米就是平行四边形的底，然后用底乘高求出平行四边形花坛的面积即可。 【详解】6×2÷4=3（米） (6+3)×4 =9×4 =36(平方米) 答：整块花坛的面积是36平方米。 15.一块三角形菜地，底是12.5米，高是8米。如果每平方米种白菜10棵，这块地可以种多 少棵白菜？ 【答案】500棵 第6页共7页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】根据三角形面积=底×高÷2，先求出菜地面积，菜地面积×每平方米种白菜棵数=白 菜总棵数，据此列式解答。 【详解】12.5×8÷2×10 =50×10 =500(棵) 答：这块地可以种500棵白菜。 16.有一块三角形钢板，底长24分米，高长7.5分米。如果每平方分米钢板重7.2千克，这块 钢板重多少千克？ 【答案】648千克 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求出这个钢板的面积，再用钢 板的面积乘7.2即可求出这块钢板重多少千克。 【详解】24×7.5÷2×7.2 =180÷2×7.2 =90×7.2 =648（千克) 答：这块钢板重648千克。 第7页共7页 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第六单元应用专项02：三角形的面积与实际应用 一、填空题。 1．一个三角形，底为，高为，它的面积是( )。当时，它的面积是( )。 2．如图，平行四边形的底6cm，高4cm，它的面积是( )，涂色部分三角形的面积是( )。 3．一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是7厘米，那么三角形的高是( )。 4．如图，把一个面积是40平方厘米的三角形割补成一个平行四边形。这个平行四边形的底是10厘米，原来三角形的高是( )厘米。 5．如图交通标识牌，表示减速慢行。这个近似三角形标识牌底边长6分米，这条边上的高是5分米，这个标识牌的面积是( )平方分米，如果每平方分米用4克油漆，这块标识牌共用了( )克油漆（注：单面刷漆）。 6．一块三角形纱巾，底是8分米，高是15分米，做四块这样的纱巾至少需要( )平方分米布料。 7．李叔叔准备从一块长12m、宽8m的长方形空地上围一个最大的三角形种辣椒，这块辣椒地的面积是( )m2。 8．有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如图），三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是( )m2。 二、解答题。 9．一块三角形稻田，底是600米，高是350米。如果每公顷稻田收稻谷7.6吨，那么这块稻田能收多少吨稻谷？ 10．如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户，如果粉刷这面墙平均每平方米用3千克石膏，一共需用多少千克石膏？ 11．一个三角形桃园，底是65米，高是27米。如果平均每棵桃树占地7.5平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？ 12．一块直角三角形钢板的三条边分别是1.8分米、2.4分米、3分米，这块钢板的面积是多少平方分米？ 13．西岭雪山被称为“川西植物王国”，为了研究一块1.28公顷的草地上斑叶兰的种群密度，用五点取样法选取了5个大小相同的三角形区域进行采样，发现平均每个三角形区域有6株斑叶兰。请根据以上采样结果，预测这块草地大约有多少株斑叶兰？ 14．下图是一块平行四边形花坛。阴影部分表示种月季的部分，面积是6平方米。求整块花坛的面积。 15．一块三角形菜地，底是12.5米，高是8米。如果每平方米种白菜10棵，这块地可以种多少棵白菜？ 16．有一块三角形钢板，底长24分米，高长7.5分米。如果每平方分米钢板重7.2千克，这块钢板重多少千克？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第六单元应用专项02：三角形的面积与实际应用 一、填空题。 1．一个三角形，底为，高为，它的面积是( )。当时，它的面积是( )。 【答案】 6a 42 【分析】根据三角形面积公式：面积＝，代入已知底12和高a，得到面积表达式。当a＝7时，代入计算即可。 【详解】＝6a（） 6a＝6×7＝42（） 一个三角形，底为，高为，它的面积是。当时，它的面积是42。 2．如图，平行四边形的底6cm，高4cm，它的面积是( )，涂色部分三角形的面积是( )。 【答案】 24 12 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此求出涂色部分三角形面积。 【详解】6×4＝24（cm2） 24÷2＝12（cm2） 平行四边形的底6cm，高4cm，它的面积是24，涂色部分三角形的面积是12。 3．一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是7厘米，那么三角形的高是( )。 【答案】14厘米 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，底相等，若要使面积相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍。 【详解】平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2 7×2＝14（厘米） 所以三角形高为14厘米。 4．如图，把一个面积是40平方厘米的三角形割补成一个平行四边形。这个平行四边形的底是10厘米，原来三角形的高是( )厘米。 【答案】8 【分析】根据图可知，三角形的底等于平行四边形的底，根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。 【详解】40×2÷10 ＝80÷10 ＝8（厘米） 原来三角形的高是8厘米。 5．如图交通标识牌，表示减速慢行。这个近似三角形标识牌底边长6分米，这条边上的高是5分米，这个标识牌的面积是( )平方分米，如果每平方分米用4克油漆，这块标识牌共用了( )克油漆（注：单面刷漆）。 【答案】 15 60 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据求出标识牌的面积；再用标识牌的面积乘4就是需要油漆的质量。 【详解】6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（平方分米） 15×4＝60（克） 这个标识牌的面积是15平方分米，这块标识牌共用了60克油漆。 6．一块三角形纱巾，底是8分米，高是15分米，做四块这样的纱巾至少需要( )平方分米布料。 【答案】240 【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出做一块纱巾需要布料的面积，一共需要布料的面积＝做一块纱巾需要布料的面积×做纱巾的数量，据此解答。 【详解】8×15÷2×4 ＝120÷2×4 ＝60×4 ＝240（平方分米） 所以，做四块这样的纱巾至少需要240平方分米布料。 7．李叔叔准备从一块长12m、宽8m的长方形空地上围一个最大的三角形种辣椒，这块辣椒地的面积是( )m2。 【答案】48 【分析】长方形空地上围一个最大的三角形，则三角形的底是12m，高是8m或者底是8m，高是12m，根据，代入数据计算即可。 【详解】 （m2） 李叔叔准备从一块长12m、宽8m的长方形空地上围一个最大的三角形种辣椒，这块辣椒地的面积是48m2。 8．有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如图），三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是( )m2。 【答案】30 【分析】根据三角形面积计算公式：三角形面积＝底×高÷2，直接代入数据计算即可。 【详解】5×12÷2＝30（m2） 这个三角形船帆的面积大约是30m2。 二、解答题。 9．一块三角形稻田，底是600米，高是350米。如果每公顷稻田收稻谷7.6吨，那么这块稻田能收多少吨稻谷？ 【答案】79.8吨 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出稻田面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位，稻田公顷数×每公顷收稻谷吨数＝这块稻田收稻谷总吨数，据此列式解答。 【详解】600×350÷2＝105000（平方米）＝10.5（公顷） 10.5×7.6＝79.8（吨） 答：这块稻田能收79.8吨稻谷。 10．如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户，如果粉刷这面墙平均每平方米用3千克石膏，一共需用多少千克石膏？ 【答案】80.1千克 【分析】先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是6米，宽是4.2米的长方形面积，加上底是6米，高是1.5米的三角形面积，再减去长是2米，宽是1.5米的长方形窗户的面积；根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘每平方米用石膏的数量，即可解答。 【详解】4.2×6＋6×1.5÷2－2×1.5 ＝25.2＋9÷2－3 ＝25.2＋4.5－3 ＝29.7－3 ＝26.7（平方米） 26.7×3＝80.1（千克） 答：一共需用80.1千克石膏。 11．一个三角形桃园，底是65米，高是27米。如果平均每棵桃树占地7.5平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？ 【答案】 117棵 【分析】根据，代入数据可计算桃园的面积，再求桃园面积里有几个7.5，即用桃园面积除以7.5，即可得解。 【详解】65×27÷2÷7.5 ＝1755÷2÷7.5 ＝877.5÷7.5 ＝117（棵） 答：这个桃园一共有117棵桃树。 12．一块直角三角形钢板的三条边分别是1.8分米、2.4分米、3分米，这块钢板的面积是多少平方分米？ 【答案】2.16平方分米 【分析】由于直角三角形中，两条直角边可以看作三角形的底和高，同时斜边最长，所以可知1.8分米和2.4分米分别是直角三角形的两条直角边，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】1.8×2.4÷2 ＝4.32÷2 ＝2.16（平方分米） 答：这块钢板的面积是2.16平方分米。 13．西岭雪山被称为“川西植物王国”，为了研究一块1.28公顷的草地上斑叶兰的种群密度，用五点取样法选取了5个大小相同的三角形区域进行采样，发现平均每个三角形区域有6株斑叶兰。请根据以上采样结果，预测这块草地大约有多少株斑叶兰？ 【答案】240000株 【分析】先根据进率“1公顷＝10000平方米”，“1平方米＝10000平方厘米”，把草地面积1.28公顷换算成128000000平方厘米； 已知每个三角形的底和高都是80厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出每个三角形区域的面积； 用这块草地的面积除以每个三角形区域的面积，求出这块草地上有多少个这样的三角形；已知每个三角形区域有6株斑叶兰，用三角形的个数乘6，即可求出这块草地共有斑叶兰的数量。 【详解】1.28公顷＝128000000平方厘米 80×80÷2 ＝6400÷2 ＝3200（平方厘米） 128000000÷3200×6 ＝40000×6 ＝240000（株） 答：预测这块草地大约有240000株斑叶兰。 14．下图是一块平行四边形花坛。阴影部分表示种月季的部分，面积是6平方米。求整块花坛的面积。 【答案】36平方米 【分析】三角形面积＝底×高÷2，用三角形面积的2倍除以4求出对应底边的长度，用三角形底边的长度加上6米就是平行四边形的底，然后用底乘高求出平行四边形花坛的面积即可。 【详解】6×2÷4＝3（米） （6＋3）×4 ＝9×4 ＝36（平方米） 答：整块花坛的面积是36平方米。 15．一块三角形菜地，底是12.5米，高是8米。如果每平方米种白菜10棵，这块地可以种多少棵白菜？ 【答案】500棵 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，先求出菜地面积，菜地面积×每平方米种白菜棵数＝白菜总棵数，据此列式解答。 【详解】12.5×8÷2×10 ＝50×10 ＝500（棵） 答：这块地可以种500棵白菜。 16．有一块三角形钢板，底长24分米，高长7.5分米。如果每平方分米钢板重7.2千克，这块钢板重多少千克？ 【答案】648千克 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求出这个钢板的面积，再用钢板的面积乘7.2即可求出这块钢板重多少千克。 【详解】24×7.5÷2×7.2 ＝180÷2×7.2 ＝90×7.2 ＝648（千克） 答：这块钢板重648千克。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $