第六单元多边形的面积素养测评卷【B卷·综合素养卷】-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第六单元多边形的面积素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第六单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共26分） 1．（本题2分）如图，一个平行四边形相邻两条边分别是、，量得一条高。这个平行四边形面积是( )。 2．（本题2分）把一个四条边都是5厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了7.5平方厘米，原平行四边形的高是( )厘米。 3．（本题2分）在研究平行四边形面积时，我们经常用到割补法。割补法在我国古代数学著作中就有体现，三国时期魏国数学家刘徽称之为“以盈补虚”，以多余补不足，即“出入相补”。把一个面积是12cm2的直角三角形割补成一个长方形，这个长方形的长是4cm，原来三角形的高是( )cm。 4．（本题2分）如下图，在一组平行线间有4个等底的三角形。这些三角形的面积总和是( )平方厘米。 5．（本题2分）如图大正方形是由4个直角三角形和一个小正方形拼成的。每个直角三角形的直角边分别为2cm和8cm，大正方形的面积是( )cm2。 6．（本题2分）一个梯形上底与下底的和是31cm，高是18cm，这个梯形的面积是( )cm2。 7．（本题2分）一块直角梯形木板，它的周长是22分米，两腰的长分别是4分米和6分米，这块木板的面积是( )平方分米。 8．（本题2分）小简运用数学软件把一个直角梯形的下底缩短2厘米后，变成了正方形。如果原来梯形的下底是12厘米，那么原来梯形的面积是( )平方厘米。 9．（本题8分）一个鱼塘的形状如图（涂色部分），图中每个小方格的面积是，请你估计这个鱼塘的面积。我们可以把它看作近似的( )。底约是( )m，高约是( )m，可以估计出阴影部分的面积约是( )。 10．（本题2分）美术课上，同学们学习制作布艺小饰品，美丽的少数民族围兜给同学们留下了深刻的印象。下面这个围兜的面积是( )平方厘米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）正确计算如图平行四边形的面积的算式是( )。 A．12.5×10 B．12.5×6 C．7.5×12.5 D．7.5×6 12．（本题1分）小东测量了一个平行四边形的两组底和高，但他只记个数据，分别是22.5cm，20cm，18cm，16cm。这个平行四边形的面积是( )cm2。 A．450 B．405 C．360 D．288 13．（本题1分）把割补成后，面积( )，周长( )。 A．不变；变短了 B．变长了；不变 C．变短了；不变 D．无法判断；无法判断 14．（本题1分）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是1.8米，平行四边形的高是( )米。 A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．无法确定 15．（本题1分）下面4个图形中，涂色部分的面积与其它3个不相等的是( )。 A． B． C． D． 16．（本题1分）如图，在下面的梯形中，三角形①与三角形②的面积相比( )。 A．一样大 B．①大 C．②大 D．无法确定 17．（本题1分）如图，一块直角梯形的菜地ABCD，一面CD靠墙，另外三面围上篱笆总长20.5米，如果AB的长为2.5米，那么菜地的面积是( )平方米。 A．22.5 B．45 C．20.5 D．25.625 18．（本题1分）两个相同的直角三角形一定能拼成“①等腰三角形；②长方形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰梯形”这五种里的( )种。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．（本题1分）下面平行线之间的四个图形中，图形( )的面积与其它图形不同。（下图中标注的数字表示边的长度，单位：厘米） A．A B．B C．C D．D 20．（本题1分）晓东列出算式“13.5×17.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2”计算下面图形的面积，晓东的思考过程可以用( )来表示。 A． B． C． D． 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共31分） 21．（本题4分）口算。 5.4×0.01＝           0.125×0.8＝           0.27÷0.03＝           0.5×7÷0.5×7＝ a×a×7.3＝            4.3a－3a＝             0.25×0.4＝            1.8×0.5÷0.05＝ 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 3.6×5.46＋3.6×4.54         0.48×102             3.2×2.5×12.5 0.72÷0.15÷6             7.36÷1.6－0.6         45×0.07＋0.45×3 23．（本题9分）解下列方程。 96－4x＝15         5.5x＋x＝13         2x－23×4＝134 24．（本题6分）求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）先在方格纸上画一个底是4厘米，高是3厘米的三角形，再分别画一个平行四边形和一个梯形，使这三个图形的面积都相等。（每个方格的边长是1厘米）。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分） 26．（本题4分）王大爷有一块近似于平行四边形的柑树园，高是40米，底是高的1.8倍。如果每4.5平方米种一棵柑树，这块柑树园一共能种多少棵柑树？ 27．（本题4分）一块三角形的麦田，底是600米，高是500米，共收小麦97.2吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 28．（本题4分）官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？ 29．（本题5分）一块梯形麦田地的上底是21.6米，下底是29.4米，高是8米。如果每平方米施化肥0.015千克，这块麦田需要施多少千克化肥？（得数保留一位小数） 30．（本题5分）张伯伯在靠墙空地上用篱笆围了一块菜地（如图），共用篱笆36米，请帮张伯伯算出这块地的面积有多少平方米？今年张伯伯种了一些白菜，平均每平方米收白菜12.4千克，这块地一共收白菜多少千克？ 31．（本题5分）为方便市民参与文化节活动，园区设置了很多方向指示牌。下图是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，计算这种指示牌的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第六单元多边形的面积素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第六单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共26分） 1．（本题2分）如图，一个平行四边形相邻两条边分别是、，量得一条高。这个平行四边形面积是( )。 2．（本题2分）把一个四条边都是5厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了7.5平方厘米，原平行四边形的高是( )厘米。 3．（本题2分）在研究平行四边形面积时，我们经常用到割补法。割补法在我国古代数学著作中就有体现，三国时期魏国数学家刘徽称之为“以盈补虚”，以多余补不足，即“出入相补”。把一个面积是12cm2的直角三角形割补成一个长方形，这个长方形的长是4cm，原来三角形的高是( )cm。 4．（本题2分）如下图，在一组平行线间有4个等底的三角形。这些三角形的面积总和是( )平方厘米。 5．（本题2分）如图大正方形是由4个直角三角形和一个小正方形拼成的。每个直角三角形的直角边分别为2cm和8cm，大正方形的面积是( )cm2。 6．（本题2分）一个梯形上底与下底的和是31cm，高是18cm，这个梯形的面积是( )cm2。 7．（本题2分）一块直角梯形木板，它的周长是22分米，两腰的长分别是4分米和6分米，这块木板的面积是( )平方分米。 8．（本题2分）小简运用数学软件把一个直角梯形的下底缩短2厘米后，变成了正方形。如果原来梯形的下底是12厘米，那么原来梯形的面积是( )平方厘米。 9．（本题8分）一个鱼塘的形状如图（涂色部分），图中每个小方格的面积是，请你估计这个鱼塘的面积。我们可以把它看作近似的( )。底约是( )m，高约是( )m，可以估计出阴影部分的面积约是( )。 10．（本题2分）美术课上，同学们学习制作布艺小饰品，美丽的少数民族围兜给同学们留下了深刻的印象。下面这个围兜的面积是( )平方厘米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）正确计算如图平行四边形的面积的算式是( )。 A．12.5×10 B．12.5×6 C．7.5×12.5 D．7.5×6 12．（本题1分）小东测量了一个平行四边形的两组底和高，但他只记个数据，分别是22.5cm，20cm，18cm，16cm。这个平行四边形的面积是( )cm2。 A．450 B．405 C．360 D．288 13．（本题1分）把割补成后，面积( )，周长( )。 A．不变；变短了 B．变长了；不变 C．变短了；不变 D．无法判断；无法判断 14．（本题1分）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是1.8米，平行四边形的高是( )米。 A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．无法确定 15．（本题1分）下面4个图形中，涂色部分的面积与其它3个不相等的是( )。 A． B． C． D． 16．（本题1分）如图，在下面的梯形中，三角形①与三角形②的面积相比( )。 A．一样大 B．①大 C．②大 D．无法确定 17．（本题1分）如图，一块直角梯形的菜地ABCD，一面CD靠墙，另外三面围上篱笆总长20.5米，如果AB的长为2.5米，那么菜地的面积是( )平方米。 A．22.5 B．45 C．20.5 D．25.625 18．（本题1分）两个相同的直角三角形一定能拼成“①等腰三角形；②长方形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰梯形”这五种里的( )种。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．（本题1分）下面平行线之间的四个图形中，图形( )的面积与其它图形不同。（下图中标注的数字表示边的长度，单位：厘米） A．A B．B C．C D．D 20．（本题1分）晓东列出算式“13.5×17.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2”计算下面图形的面积，晓东的思考过程可以用( )来表示。 A． B． C． D． 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共31分） 21．（本题4分）口算。 5.4×0.01＝           0.125×0.8＝           0.27÷0.03＝           0.5×7÷0.5×7＝ a×a×7.3＝            4.3a－3a＝             0.25×0.4＝            1.8×0.5÷0.05＝ 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 3.6×5.46＋3.6×4.54         0.48×102             3.2×2.5×12.5 0.72÷0.15÷6             7.36÷1.6－0.6         45×0.07＋0.45×3 23．（本题9分）解下列方程。 96－4x＝15         5.5x＋x＝13         2x－23×4＝134 24．（本题6分）求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）先在方格纸上画一个底是4厘米，高是3厘米的三角形，再分别画一个平行四边形和一个梯形，使这三个图形的面积都相等。（每个方格的边长是1厘米）。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分） 26．（本题4分）王大爷有一块近似于平行四边形的柑树园，高是40米，底是高的1.8倍。如果每4.5平方米种一棵柑树，这块柑树园一共能种多少棵柑树？ 27．（本题4分）一块三角形的麦田，底是600米，高是500米，共收小麦97.2吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 28．（本题4分）官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？ 29．（本题5分）一块梯形麦田地的上底是21.6米，下底是29.4米，高是8米。如果每平方米施化肥0.015千克，这块麦田需要施多少千克化肥？（得数保留一位小数） 30．（本题5分）张伯伯在靠墙空地上用篱笆围了一块菜地（如图），共用篱笆36米，请帮张伯伯算出这块地的面积有多少平方米？今年张伯伯种了一些白菜，平均每平方米收白菜12.4千克，这块地一共收白菜多少千克？ 31．（本题5分）为方便市民参与文化节活动，园区设置了很多方向指示牌。下图是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，计算这种指示牌的面积。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共26分） 1．48 2．3.5 3．6 4．44 5．13 6．279 7．24 8．110 9． 平行四边形 6 5 30 10．5374 二、选择题（共10分） 11．B 12．C 13．A 14．A 15．D 16．A 17．A 18．B 19．C 20．D 三、计算题（共31分） 21．0.054；0.1；9；49； 7.3a2；1.3a；0.1；18 22．3.6×5.46＋3.6×4.54 ＝3.6×（5.46＋4.54） ＝3.6×10 ＝36 0.48×102 ＝ 0.48×（100＋2） ＝0.48×100＋0.48×2 ＝48＋0.96 ＝48.96 3.2×2.5×12.5 ＝（4×0.8）×2.5×12.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 0.72÷0.15÷6 ＝0.72÷（0.15×6） ＝0.72÷0.9 ＝0.8 7.36÷1.6－0.6 ＝4.6－0.6 ＝4 45×0.07＋0.45×3 ＝0.45×7＋0.45×3 ＝0.45×（7＋3） ＝0.45×10 ＝4.5 23．（1）96－4x＝15 解：96－4x＋4x＝15＋4x 15＋4x＝96 15＋4x－15＝96－15 4x＝81 4x÷4＝81÷4 x＝20.25 （2）5.5x＋x＝13 解：6.5x＝13 6.5x÷6.5＝13÷6.5 x＝2 （3）2x－23×4＝134 解：2x－92＝134 2x－92＋92＝134＋92 2x＝226 2x÷2＝226÷2 x＝113 24．（16＋24）×18÷2－24×18÷2 ＝40×18÷2－432÷2 ＝360－216 ＝144（平方厘米） 15×10＋（10＋40）×（30－15）÷2 ＝150＋50×15÷2 ＝150＋750÷2 ＝150＋375 ＝525（平方厘米） 四、作图题（共6分） 25．三角形面积： 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 3×2＝6（平方厘米） 平行四边形的底为3厘米，高为2厘米； （1＋3）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝6（平方厘米） 画的梯形上底是1厘米，下底是3厘米，高是3厘米。（图形画法不唯一） 五、解答题（共27分） 26．40×1.8＝72（米） 72×40÷4.5 ＝2880÷4.5 ＝640（棵） 答：这块柑树园一共能种640棵柑树。 27．600×500÷2＝150000（平方米） 150000÷10000＝15（公顷） 97.2÷15＝6.48（吨） 答：平均每公顷收小麦6.48吨。 28．40×（60－40）÷2 ＝40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（平方米） 40×40＋400 ＝1600＋400 ＝2000（平方米） 2000÷8＝250（名） 答：这样一个锥形阵应该布置250名骑兵。 29．（21.6＋29.4）×8÷2 ＝51×8÷2 ＝408÷2 ＝204（平方米） 204×0.015＝3.06（千克） 3.06千克≈3.1千克 答：这块麦田需要施3.1千克化肥。 30．（36－16）×16÷2 ＝20×16÷2 ＝160（平方米） 160×12.4＝1984（千克） 答：这块地的面积有160平方米；这块地一共收白菜1984千克。 31．2×0.6＋0.5×（0.9－0.6）＋1×0.5÷2 ＝1.2＋0.5×0.3＋0.25 ＝1.2＋0.15＋0.25 ＝1.6（平方分米） 答：这种指示牌的面积是1.6平方分米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第六单元多边形的面积素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第六单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共26分） 1．（本题2分）如图，一个平行四边形相邻两条边分别是、，量得一条高。这个平行四边形面积是( )。 【答案】48 【分析】根据在直角三角形中，斜边最长，先判断出8cm高的对应底线是6cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】6×8＝48（cm2） 如图，一个平行四边形相邻两条边分别是、，量得一条高。这个平行四边形面积是48cm2。 2．（本题2分）把一个四条边都是5厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了7.5平方厘米，原平行四边形的高是( )厘米。 【答案】3.5 【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出边长是5厘米的正方形面积，再用正方形面积－增加的面积，求出原来平行四边形的面积，再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底，代入数据，即可解答。 【详解】（5×5－7.5）÷5 ＝（25－7.5）÷5 ＝17.5÷5 ＝3.5（厘米） 把一个四条边都是5厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了7.5平方厘米，原平行四边形的高是3.5厘米。 3．（本题2分）在研究平行四边形面积时，我们经常用到割补法。割补法在我国古代数学著作中就有体现，三国时期魏国数学家刘徽称之为“以盈补虚”，以多余补不足，即“出入相补”。把一个面积是12cm2的直角三角形割补成一个长方形，这个长方形的长是4cm，原来三角形的高是( )cm。 【答案】6 【分析】由图可知，大三角形的底就是长方形的长。长为4cm，所以大三角形的底为4cm，根据公式三角形的高＝面积×2÷底算出大三角形的高。 【详解】12×2÷4＝6（cm） 所以大三角形的高是6cm。 4．（本题2分）如下图，在一组平行线间有4个等底的三角形。这些三角形的面积总和是( )平方厘米。 【答案】44 【分析】根据题意可知，四个三角形在一组平行线间，已知四个三角形都是等底，则它们的高都等高，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一个三角形面积，再乘4，即可解答。 【详解】4×5.5÷2×4 ＝22÷2×4 ＝11×4 ＝44（平方厘米） 这些三角形的面积总和是44平方厘米。 5．（本题2分）如图大正方形是由4个直角三角形和一个小正方形拼成的。每个直角三角形的直角边分别为2cm和8cm，大正方形的面积是( )cm2。 【答案】13 【分析】由图可知，中间小正方形的边长为3－2＝1，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答。 【详解】2×3÷2×4＋（3－2）×（3－2） ＝6÷2×4＋1×1 ＝3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（） 所以大正方形的面积是13。 6．（本题2分）一个梯形上底与下底的和是31cm，高是18cm，这个梯形的面积是( )cm2。 【答案】279 【分析】已知梯形上底与下底的和与高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出它的面积。 【详解】31×18÷2 ＝558÷2 ＝279（cm2） 这个梯形的面积是279cm2。 7．（本题2分）一块直角梯形木板，它的周长是22分米，两腰的长分别是4分米和6分米，这块木板的面积是( )平方分米。 【答案】24 【分析】根据周长的定义，可知用梯形的周长减去两条腰长和，即可求出梯形上底与下底的和； 根据直角梯形的特征，可知腰长中较短的一条为直角梯形的高； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可解答。 【详解】22－（4＋6） ＝22－10 ＝12（分米） 4＜6 4分米为直角梯形的高， 12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方分米） 这块木板的面积是24平方分米。 8．（本题2分）小简运用数学软件把一个直角梯形的下底缩短2厘米后，变成了正方形。如果原来梯形的下底是12厘米，那么原来梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】110 【分析】直角梯形的下底缩短2厘米后变成了正方形，说明梯形的上底比下底少2厘米，并且高和上底相等。将下底减去2厘米，求出梯形的上底。再根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积。 【详解】上底：12－2＝10（厘米） 面积： （10＋12）×10÷2 ＝22×10÷2 ＝110（平方厘米） 所以，原来梯形的面积是110平方厘米。 9．（本题8分）一个鱼塘的形状如图（涂色部分），图中每个小方格的面积是，请你估计这个鱼塘的面积。我们可以把它看作近似的( )。底约是( )m，高约是( )m，可以估计出阴影部分的面积约是( )。 【答案】 平行四边形 6 5 30 【分析】 可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。如图，涂色部分可以看成近似的平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算。 【详解】6×5＝30（） 可以把它看作近似的平行四边形。底约是6m，高约是5m，可以估计出阴影部分的面积约是30。 10．（本题2分）美术课上，同学们学习制作布艺小饰品，美丽的少数民族围兜给同学们留下了深刻的印象。下面这个围兜的面积是( )平方厘米。 【答案】5374 【分析】根据题意可知，这个围兜面积分为边长是62厘米的正方形面积和上底是28厘米，下底是62厘米，高是34厘米的梯形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】62×62＋（28＋62）×34÷2 ＝3844＋90×34÷2 ＝3844＋3060÷2 ＝3844＋1630 ＝5374（平方厘米） 美术课上，同学们学习制作布艺小饰品，美丽的少数民族围兜给同学们留下了深刻的印象。下面这个围兜的面积是5374平方厘米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）正确计算如图平行四边形的面积的算式是（    ）。 A．12.5×10 B．12.5×6 C．7.5×12.5 D．7.5×6 【答案】B 【分析】平行四边形的面积等于底乘高，其中底和高必须是对应的。看图，底12.5厘米对应的高是6厘米。据此解题即可。 【详解】根据分析可知，正确计算如图平行四边形的面积的算式是12.5×6。 故答案为：B 12．（本题1分）小东测量了一个平行四边形的两组底和高，但他只记个数据，分别是22.5cm，20cm，18cm，16cm。这个平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．450 B．405 C．360 D．288 【答案】C 【分析】根据平行四边形面积的意义可知，当平行四边形的面积一定时，底边长对应的高就短，底边短对应的高就长，由此可知，底边是22.5厘米时，对应的高是16厘米；底边是20厘米时，对应的高是18厘米。根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答。 【详解】22.5×16＝360（cm2） 或20×18＝360（cm2） 这个平行四边形的面积是360cm2。 故答案为：C 13．（本题1分）把割补成后，面积（    ），周长（    ）。 A．不变；变短了 B．变长了；不变 C．变短了；不变 D．无法判断；无法判断 【答案】A 【分析】把一个平行四边形割补成长方形，长方形的长和宽与平行四边形的底和高分别相等，所以面积不变；把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以割补后的长方形的长和平行四边形的底相等，宽小于平行四边形邻边，所以周长变小；由此解答即可。 【详解】由分析可知：把一个平行四边形割补成长方形，割补后的长方形与原来的平行四边形比较面积不变，周长变短了； 故答案为：A 14．（本题1分）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是1.8米，平行四边形的高是（    ）米。 A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．无法确定 【答案】A 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，那么如果一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍。将三角形的高除以2，求出平行四边形的高。 【详解】1.8÷2＝0.9（米） 所以，平行四边形的高是0.9米。 故答案为：A 15．（本题1分）下面4个图形中，涂色部分的面积与其它3个不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积相等。据此，观察4个三角形的底和高，找出面积与其它3个不相等的三角形即可。 【详解】 、、中的涂色三角形的底均为小正方形的边长，高均为大正方形的边长，那么这三个三角形等底等高、面积相等。中的涂色三角形的底和高均为小正方形的边长，那么它的面积与其它3个图形不相等。 故答案为：D 16．（本题1分）如图，在下面的梯形中，三角形①与三角形②的面积相比（    ）。 A．一样大 B．①大 C．②大 D．无法确定 【答案】A 【分析】 三角形面积＝底×高÷2，等底等高的两个三角形面积相等，如图，①＋③和②＋③两个大三角形等底等高，因此面积相等，同时去掉相同的部分③，剩下的面积依然相等，据此分析。 【详解】根据分析，因为①＋③＝②＋③，因此①＝②，三角形①与三角形②的面积相比一样大。 故答案为：A 17．（本题1分）如图，一块直角梯形的菜地ABCD，一面CD靠墙，另外三面围上篱笆总长20.5米，如果AB的长为2.5米，那么菜地的面积是（    ）平方米。 A．22.5 B．45 C．20.5 D．25.625 【答案】A 【分析】将篱笆总长减去AB的长，求出上下底之和。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此求出菜地的面积。 【详解】（20.5－2.5）×2.5÷2 ＝18×2.5÷2 ＝22.5（平方米） 所以，菜地的面积是22.5平方米。 故答案为：A 18．（本题1分）两个相同的直角三角形一定能拼成“①等腰三角形；②长方形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰梯形”这五种里的（    ）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】如图所示，两个相同的任意直角三角形（蓝色）能拼成长方形、平行四边形、等腰三角形；两个相同的等腰直角三角形（黄色）能拼出正方形（特殊的长方形）、平行四边形、等腰三角形；而两个相同的直角三角形不能拼出等腰梯形，据此解答。 【详解】根据分析，两个相同的直角三角形一定能拼成等腰三角形、长方形、平行四边形，这3种图形。 故答案为：B 19．（本题1分）下面平行线之间的四个图形中，图形（    ）的面积与其它图形不同。（下图中标注的数字表示边的长度，单位：厘米） A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】看图，这四个图形的高相等，那么可以假设高为1厘米。长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此求出四个图形的面积，再找出面积不同的图形即可。 【详解】令高为1厘米， A面积：2×1＝2（平方厘米） B面积：2×1＝2（平方厘米） C面积：3×1÷2＝1.5（平方厘米） D面积： （1＋3）×1÷2 ＝4×1÷2 ＝2（平方厘米） 所以，C图形的面积和其它图形不同。 故答案为：C 20．（本题1分）晓东列出算式“13.5×17.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2”计算下面图形的面积，晓东的思考过程可以用（    ）来表示。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积； （2）三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，整个图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积； （3）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积； （4）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，据此解答。 【详解】A．（5＋13.5）×11÷2＋17.5×（13.5－5）÷2 ＝18.5×11÷2＋17.5×8.5÷2 ＝203.5÷2＋148.75÷2 ＝101.75＋74.375 ＝176.125（平方米） B．（17.5－11）×（13.5－5）÷2＋13.5×11 ＝6.5×8.5÷2＋13.5×11 ＝55.25÷2＋148.5 ＝27.625＋148.5 ＝176.125（平方米） C．11×5＋（11＋17.5）×（13.5－5）÷2 ＝11×5＋28.5×8.5÷2 ＝55＋242.25÷2 ＝55＋121.125 ＝176.125（平方米） D．17.5×13.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2 ＝17.5×13.5－18.5×6.5÷2 ＝236.25－120.25÷2 ＝236.25－60.125 ＝176.125（平方米） 由上可知，晓东的思考过程可以用来表示。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查组合图形面积的计算，把不规则图形转化为基本图形是解答题目的关键。 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共31分） 21．（本题4分）口算。 5.4×0.01＝           0.125×0.8＝           0.27÷0.03＝           0.5×7÷0.5×7＝ a×a×7.3＝            4.3a－3a＝             0.25×0.4＝            1.8×0.5÷0.05＝ 【答案】0.054；0.1；9；49； 7.3a2；1.3a；0.1；18 【详解】略 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 3.6×5.46＋3.6×4.54        0.48×102            3.2×2.5×12.5 0.72÷0.15÷6            7.36÷1.6－0.6        45×0.07＋0.45×3 【答案】36；48.96；100； 0.8；4；4.5 【分析】根据乘法分配律逆运算简便计算； 将102拆成（100＋2），再根据乘法分配律简便计算； 将3.2拆成（4×0.8），再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； 根据除法的性质将0.72÷0.15÷6转化成0.72÷（0.15×6），再依据四则运算法则依次计算即可；（也可直接从左往右依次计算） 根据四则运算法则，先计算除法，再计算减法； 根据积的变化规律将45×0.07转化成0.45×7，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算。 【详解】3.6×5.46＋3.6×4.54 ＝3.6×（5.46＋4.54） ＝3.6×10 ＝36 0.48×102 ＝ 0.48×（100＋2） ＝0.48×100＋0.48×2 ＝48＋0.96 ＝48.96 3.2×2.5×12.5 ＝（4×0.8）×2.5×12.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 0.72÷0.15÷6 ＝0.72÷（0.15×6） ＝0.72÷0.9 ＝0.8 7.36÷1.6－0.6 ＝4.6－0.6 ＝4 45×0.07＋0.45×3 ＝0.45×7＋0.45×3 ＝0.45×（7＋3） ＝0.45×10 ＝4.5 23．（本题9分）解下列方程。 96－4x＝15        5.5x＋x＝13        2x－23×4＝134 【答案】x＝20.25；x＝2；x＝113 【分析】（1）96－4x＝15，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上4x，再交换两边的位置，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去15，再同时除以4即可。 （2）5.5x＋x＝13，先将左边合并为6.5x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以6.5即可。 （3）2x－23×4＝134，先计算出23×4等于92，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上92，再同时除以2即可。 【详解】（1）96－4x＝15 解：96－4x＋4x＝15＋4x 15＋4x＝96 15＋4x－15＝96－15 4x＝81 4x÷4＝81÷4 x＝20.25 （2）5.5x＋x＝13 解：6.5x＝13 6.5x÷6.5＝13÷6.5 x＝2 （3）2x－23×4＝134 解：2x－92＝134 2x－92＋92＝134＋92 2x＝226 2x÷2＝226÷2 x＝113 24．（本题6分）求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】144平方厘米；525平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积等于上底是16厘米、下底是24厘米、高是18厘米的梯形的面积，减去底是24厘米、高是18厘米的三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据列式计算； （2）阴影部分的面积等于一个长是15厘米、宽是10厘米的长方形的面积，加上一个上底是10厘米、下底是40厘米、高是（30－15）厘米的梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【详解】（16＋24）×18÷2－24×18÷2 ＝40×18÷2－432÷2 ＝360－216 ＝144（平方厘米） 15×10＋（10＋40）×（30－15）÷2 ＝150＋50×15÷2 ＝150＋750÷2 ＝150＋375 ＝525（平方厘米） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）先在方格纸上画一个底是4厘米，高是3厘米的三角形，再分别画一个平行四边形和一个梯形，使这三个图形的面积都相等。（每个方格的边长是1厘米）。 【答案】图见详解 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出三角形的面积；再根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画出符合题意的图形即可。 【详解】三角形面积： 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 3×2＝6（平方厘米） 平行四边形的底为3厘米，高为2厘米； （1＋3）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝6（平方厘米） 画的梯形上底是1厘米，下底是3厘米，高是3厘米。（图形画法不唯一） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分） 26．（本题4分）王大爷有一块近似于平行四边形的柑树园，高是40米，底是高的1.8倍。如果每4.5平方米种一棵柑树，这块柑树园一共能种多少棵柑树？ 【答案】640棵 【分析】根据倍数的意义，是一个数的几倍用乘法，即用40乘1.8，可求出该平行四边形底的长度； 根据平行四边形面积＝底×高，代入数据求出该柑树园的面积，再用求出的总面积除以4.5，可求出一共能种多少棵柑树。 【详解】由分析可得： 40×1.8＝72（米） 72×40÷4.5 ＝2880÷4.5 ＝640（棵） 答：这块柑树园一共能种640棵柑树。 27．（本题4分）一块三角形的麦田，底是600米，高是500米，共收小麦97.2吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【答案】6.48吨 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，先计算出三角形的面积，1公顷＝10000平方米，再根据进率转换单位；求平均每公顷收小麦多少吨，用收小麦的总吨数除以小麦总的公顷数即可；据此解答。 【详解】600×500÷2＝150000（平方米） 150000÷10000＝15（公顷） 97.2÷15＝6.48（吨） 答：平均每公顷收小麦6.48吨。 28．（本题4分）官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？ 【答案】250名 【分析】由图可知，锥形阵是由一个底为40米，高为（60－40）米的等腰三角形和一个边长为40米的正方形的组合，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出锥形阵的面积，再用锥形阵的面积除以每个士兵占的平方数即可解答。 【详解】40×（60－40）÷2 ＝40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（平方米） 40×40＋400 ＝1600＋400 ＝2000（平方米） 2000÷8＝250（名） 答：这样一个锥形阵应该布置250名骑兵。 29．（本题5分）一块梯形麦田地的上底是21.6米，下底是29.4米，高是8米。如果每平方米施化肥0.015千克，这块麦田需要施多少千克化肥？（得数保留一位小数） 【答案】3.1千克 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出这块梯形麦田地的面积；如果每平方米施化肥0.015kg，根据乘法的意义，用这块梯形麦田地的面积乘0.015，即可求出这块麦田需要施多少千克化肥；得数保留一位小数，也就是精确到十分位，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略；在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。据此解答。 【详解】（21.6＋29.4）×8÷2 ＝51×8÷2 ＝408÷2 ＝204（平方米） 204×0.015＝3.06（千克） 3.06千克≈3.1千克 答：这块麦田需要施3.1千克化肥。 30．（本题5分）张伯伯在靠墙空地上用篱笆围了一块菜地（如图），共用篱笆36米，请帮张伯伯算出这块地的面积有多少平方米？今年张伯伯种了一些白菜，平均每平方米收白菜12.4千克，这块地一共收白菜多少千克？ 【答案】160平方米；1984千克 【分析】看图，将篱笆的长度减去梯形的高16米，即可求出梯形菜地的上下底之和。根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出菜地的面积。将菜地面积乘每平方米收的白菜质量12.4千克，求出一共收白菜多少千克。 【详解】（36－16）×16÷2 ＝20×16÷2 ＝160（平方米） 160×12.4＝1984（千克） 答：这块地的面积有160平方米；这块地一共收白菜1984千克。 31．（本题5分）为方便市民参与文化节活动，园区设置了很多方向指示牌。下图是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，计算这种指示牌的面积。 【答案】1.6平方分米 【分析】 如图，指示牌的面积＝大长方形面积＋小长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×块，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】2×0.6＋0.5×（0.9－0.6）＋1×0.5÷2 ＝1.2＋0.5×0.3＋0.25 ＝1.2＋0.15＋0.25 ＝1.6（平方分米） 答：这种指示牌的面积是1.6平方分米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $