第六单元多边形的面积素养测评卷【A卷·基础达标卷】-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共17分） 1． （2.4x2） 15 2． 21.6 14.3 3． 6 2.4 4． 27 13.5 5．4.8 6．180平方米/180m2 7． 24 240 8． 45 27 9．9 10． 144 576 二、判断题（共10分） 11．√ 12．√ 13．√ 14．√ 15．× 三、选择题（共10分） 16．C 17．C 18．D 19．B 20．C 四、计算题（共30分） 21．；；； ；；； 22．12.6×4.5＝56.7             ★92.5÷2.5＝37                             3.08×0.25＝0.77       验算：                 23．37.5＋62.5÷2.5 ＝37.5＋25 ＝62.5 21.6÷（1－0.88） ＝21.6÷0.12 ＝180 3.4÷2.5×0.4 ＝1.36×0.4 ＝0.544 0.76×5.2＋0.76×4.8 ＝（5.2＋4.8）×0.76 ＝10×0.76 ＝7.6 24．（1）x－1.2＝6.7 解：x－1.2＋1.2＝6.7＋1.2 x＝7.9 （2）3.6＋2x＝44.8 解：3.6＋2x－3.6＝44.8－3.6 2x＝41.2 2x÷2＝41.2÷2 x＝20.6 25．（1）15×6＋15×8÷2 ＝90＋120÷2 ＝90＋60 ＝150（平方厘米） （2）30×30－（12＋30）×10÷2 ＝900－42×10÷2 ＝900－420÷2 ＝900－210 ＝690（平方厘米） 五、作图题（共6分） 26．因为平行四边形的面积＝底×高＝6，所以不妨认为底为3，高为2，画图如下： 因为三角形的面积＝底×高÷2＝6，所以底×高＝12，不妨认为底为3，高为4，画图如下： 因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝6，所以（上底＋下底）×高＝12，不妨认为上底为2，下底为4，高为2，画图如下： （答案不唯一） 六、解答题（共27分） 27．9×6.8＝61.2（平方分米） 0.75×61.2＝45.9（千克） 答：这块钢板重45.9千克。 28．10×3.4÷2×0.75 ＝34÷2×0.75 ＝17×0.75 ＝12.75（千克） 答：刷这块广告牌一面需要12.75千克油漆。 29．（38＋42）×25÷2 ＝80×25÷2 ＝2000÷2 ＝1000（平方米） 4800÷1000＝4.8（千克） 答：平均每平方米产小麦4.8千克。 30．60×25－（30＋60）×25÷2 ＝1500－90×25÷2 ＝1500－1125 ＝375（平方米） 答：种植园面积比原来增加了375平方米。 31．[0.6×0.4＋0.4×（0.7－0.6）÷2]×6×30 ＝[0.24＋0.4×0.1÷2]×6×30 ＝[0.24＋0.04÷2]×6×30 ＝[0.24＋0.02]×6×30 ＝0.26×6×30 ＝1.56×30 ＝46.8（元） 答：做这些流动红旗的布料一共需要46.8元。 32．（1）新增面积：（56－34）×28÷2 ＝22×28÷2 ＝616÷2 ＝308（平方米） 答：扩建后，新增菜地面积约是308平方米。 （2）菜的质量：56×28×10 ＝1568×10 ＝15680（千克） 答：这块近似平行四边形的菜地共收菜15680千克。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第六单元多边形的面积素养测评卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第六单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题2分）一个平行四边形的停车位，高是x米，底是高的2.4倍，这个平行四边形停车位的面积是( )平方米；当时，这个平行四边形停车位的面积是( )平方米。 2．（本题2分）如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的周长是( )cm；面积是( )cm2。 3．（本题2分）下图中三角形的面积是( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米。 4．（本题2分）一个平行四边形的底为4.5厘米，高为6厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 5．（本题1分）一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是( )厘米。 6．（本题1分）有一口形状类似梯形的池塘，上底和高都是12米，下底是上底的1.5倍，它的面积是( )。 7．（本题2分）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。梯形上底与下底的和是( )厘米，每个梯形的面积( )平方厘米。 8．（本题2分）一个梯形的下底是9cm，高是6cm，当上底延长3cm时，梯形变成了平行四边形，这个梯形的面积是( )cm2；当上底缩短为0时，梯形就变成三角形，该三角形的面积是( )cm2。 9．（本题1分）如图所示，琮琮的面积大约是( )。（每个方格的面积为） 10．（本题2分）如图，一块正方形草坪的周边用边长5平方分米的方砖铺了一条宽20平方分米的小路（如图阴影部分），中间草坪的边长是160平方分米。则小路的面积是( )平方米，一共需要( )块方砖。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）小数乘除法计算和平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导都运用了转化。( ) 12．（本题2分）等底等高的平行四边形形状不一定相同，但面积一定相等。( ) 13．（本题2分）一个三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变，则它的面积也扩大到原来的2倍。( ) 14．（本题2分）两个面积大小一样的梯形，形状不一定一样。( ) 15．（本题2分）对于不规则图形的面积计算，只能通过平移的策略将其转化为规则图形来求解，不能使用旋转策略。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）如图，计算平行四边形面积的正确算式是( )。 A．2×3 B．3×2.4 C．2×2.4 D．2.4×1.6 17．（本题2分）“赵爽弦图”是我国的数学瑰宝，它是由4个完全相同的直角三角形和1个小正方形拼接而成的一个大正方形。如下图，若直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，那么大正方形的面积是( )。 A．49cm2 B．120cm2 C．169cm2 D．289cm2 18．（本题2分）如下图所示，将一个梯形分成三部分，这三个部分面积的大小关系正确的是( )。 A．A部分的面积最大 B．B部分的面积最大 C．C部分的面积最大 D．三个部分的面积一样大 19．（本题2分）中国台湾岛属于亚热带气候，有相当不错的旅游景点。如图中每个小正方形表示1000平方千米，请估计一下中国台湾岛的面积约( )平方千米。 A．10000 B．40000 C．70000 D．90000 20．（本题2分）刘伯伯建一个“L”型（如图）蔬菜基地，这个蔬菜基地占地面积是( )平方米。 A．364 B．598 C．793 D．1288 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 21．（本题4分）直接写得数。 3.2×3＝           8.65×0＝          0.2×0.2×0.2＝         4.3×30＝ 1.09÷0.1＝        0.56÷0.8＝        57÷2.5÷4＝            6b－5b＝ 22．（本题6分）竖式计算。（带★的要验算） 12.6×4.5＝          ★92.5÷2.5＝             3.08×0.25＝ 23．（本题8分）脱式计算，能简便的就简便计算。 37.5＋62.5÷2.5        21.6÷（1－0.88） 3.4÷2.5×0.4        0.76×5.2＋0.76×4.8 24．（本题6分）解方程。 x－1.2＝6.7                3.6＋2x＝44.8 25．（本题6分）计算如图所示图形的面积。（单位：厘米） （1）   （2） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 26．（本题6分）下面方格图中由边长1厘米的正方形组成，请在方格图中分别画出面积为6平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共27分） 27．（本题4分）有一块平行四边形钢板，底是9分米，高是6.8分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？ 28．（本题4分）一块三角形广告牌，底是10米，高是3.4米。如果要给广告牌刷漆，每平方米用油漆0.75千克，那么刷这块广告牌一面需要多少千克油漆？ 29．（本题4分）一块梯形小麦地，上底长是38米，下底长是42米，高是25米，这块地共收小麦4800千克，平均每平方米产小麦多少千克？ 30．（本题5分）学校计划改扩劳动教育基地，要把原来的梯形种植园扩建成一个长方形种植园（如下图），求种植园面积比原来增加了多少平方米？ 31．（本题5分）2024年秋季学期开始，北京市教委要求义务教育学校实行“课间一刻钟”政策。幸福小学为了推进这一政策，设计了丰富多彩的活动。学校为了表彰在活动中表现突出的班集体，计划制作6面流动红旗（如图）。如果每平方米布料需要30元，做这些流动红旗的布料一共需要多少元？ 32．（本题5分）蔬菜基地为扩大种植面积，把一块近似梯形的菜地扩建成一个近似平行四边形的菜地，受场地限制，扩建时只把近似梯形的上底延长，下底和高不变（如下图）。 （1）扩建后，新增菜地面积约是多少平方米。 （2）若平均每平方米收菜10千克。这块近似平行四边形的菜地共收菜多少千克？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第六单元多边形的面积素养测评卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第六单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题2分）一个平行四边形的停车位，高是x米，底是高的2.4倍，这个平行四边形停车位的面积是( )平方米；当时，这个平行四边形停车位的面积是( )平方米。 2．（本题2分）如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的周长是( )cm；面积是( )cm2。 3．（本题2分）下图中三角形的面积是( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米。 4．（本题2分）一个平行四边形的底为4.5厘米，高为6厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 5．（本题1分）一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是( )厘米。 6．（本题1分）有一口形状类似梯形的池塘，上底和高都是12米，下底是上底的1.5倍，它的面积是( )。 7．（本题2分）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。梯形上底与下底的和是( )厘米，每个梯形的面积( )平方厘米。 8．（本题2分）一个梯形的下底是9cm，高是6cm，当上底延长3cm时，梯形变成了平行四边形，这个梯形的面积是( )cm2；当上底缩短为0时，梯形就变成三角形，该三角形的面积是( )cm2。 9．（本题1分）如图所示，琮琮的面积大约是( )。（每个方格的面积为） 10．（本题2分）如图，一块正方形草坪的周边用边长5平方分米的方砖铺了一条宽20平方分米的小路（如图阴影部分），中间草坪的边长是160平方分米。则小路的面积是( )平方米，一共需要( )块方砖。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）小数乘除法计算和平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导都运用了转化。( ) 12．（本题2分）等底等高的平行四边形形状不一定相同，但面积一定相等。( ) 13．（本题2分）一个三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变，则它的面积也扩大到原来的2倍。( ) 14．（本题2分）两个面积大小一样的梯形，形状不一定一样。( ) 15．（本题2分）对于不规则图形的面积计算，只能通过平移的策略将其转化为规则图形来求解，不能使用旋转策略。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）如图，计算平行四边形面积的正确算式是( )。 A．2×3 B．3×2.4 C．2×2.4 D．2.4×1.6 17．（本题2分）“赵爽弦图”是我国的数学瑰宝，它是由4个完全相同的直角三角形和1个小正方形拼接而成的一个大正方形。如下图，若直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，那么大正方形的面积是( )。 A．49cm2 B．120cm2 C．169cm2 D．289cm2 18．（本题2分）如下图所示，将一个梯形分成三部分，这三个部分面积的大小关系正确的是( )。 A．A部分的面积最大 B．B部分的面积最大 C．C部分的面积最大 D．三个部分的面积一样大 19．（本题2分）中国台湾岛属于亚热带气候，有相当不错的旅游景点。如图中每个小正方形表示1000平方千米，请估计一下中国台湾岛的面积约( )平方千米。 A．10000 B．40000 C．70000 D．90000 20．（本题2分）刘伯伯建一个“L”型（如图）蔬菜基地，这个蔬菜基地占地面积是( )平方米。 A．364 B．598 C．793 D．1288 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 21．（本题4分）直接写得数。 3.2×3＝           8.65×0＝          0.2×0.2×0.2＝         4.3×30＝ 1.09÷0.1＝        0.56÷0.8＝        57÷2.5÷4＝            6b－5b＝ 22．（本题6分）竖式计算。（带★的要验算） 12.6×4.5＝          ★92.5÷2.5＝             3.08×0.25＝ 23．（本题8分）脱式计算，能简便的就简便计算。 37.5＋62.5÷2.5        21.6÷（1－0.88） 3.4÷2.5×0.4        0.76×5.2＋0.76×4.8 24．（本题6分）解方程。 x－1.2＝6.7                3.6＋2x＝44.8 25．（本题6分）计算如图所示图形的面积。（单位：厘米） （1）   （2） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 26．（本题6分）下面方格图中由边长1厘米的正方形组成，请在方格图中分别画出面积为6平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共27分） 27．（本题4分）有一块平行四边形钢板，底是9分米，高是6.8分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？ 28．（本题4分）一块三角形广告牌，底是10米，高是3.4米。如果要给广告牌刷漆，每平方米用油漆0.75千克，那么刷这块广告牌一面需要多少千克油漆？ 29．（本题4分）一块梯形小麦地，上底长是38米，下底长是42米，高是25米，这块地共收小麦4800千克，平均每平方米产小麦多少千克？ 30．（本题5分）学校计划改扩劳动教育基地，要把原来的梯形种植园扩建成一个长方形种植园（如下图），求种植园面积比原来增加了多少平方米？ 31．（本题5分）2024年秋季学期开始，北京市教委要求义务教育学校实行“课间一刻钟”政策。幸福小学为了推进这一政策，设计了丰富多彩的活动。学校为了表彰在活动中表现突出的班集体，计划制作6面流动红旗（如图）。如果每平方米布料需要30元，做这些流动红旗的布料一共需要多少元？ 32．（本题5分）蔬菜基地为扩大种植面积，把一块近似梯形的菜地扩建成一个近似平行四边形的菜地，受场地限制，扩建时只把近似梯形的上底延长，下底和高不变（如下图）。 （1）扩建后，新增菜地面积约是多少平方米。 （2）若平均每平方米收菜10千克。这块近似平行四边形的菜地共收菜多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第六单元多边形的面积素养测评卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第六单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题2分）一个平行四边形的停车位，高是x米，底是高的2.4倍，这个平行四边形停车位的面积是( )平方米；当时，这个平行四边形停车位的面积是( )平方米。 【答案】 （2.4x2） 15 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，高×2.4＝底，平行四边形面积＝底×高，据此用字母表示出平行四边形停车位的面积；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】x×2.4×x＝（2.4x2）平方米 2.4x2 ＝2.4×2.52 ＝2.4×6.25 ＝15（平方米） 这个平行四边形停车位的面积是（2.4x2）平方米；当时，这个平行四边形停车位的面积是15平方米。 2．（本题2分）如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的周长是( )cm；面积是( )cm2。 【答案】 21.6 14.3 【分析】（1）把长方形拉成平行四边形，周长不变，即周长=（长+宽）×2代入数据计算即可； （2）根据平行四边形的面积=底×高，用6.5×2.2计算即可。 【详解】周长： （cm） 面积：（cm2） 故其周长为21.6cm，面积为14.3cm2。 3．（本题2分）下图中三角形的面积是( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米。 【答案】 6 2.4 【分析】三角形面积＝底×高÷2，用底4厘米乘高3厘米再除以2，即可求出这个三角形的面积。再将面积乘2除以斜边，即可求出斜边上的高是多少厘米。 【详解】4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） 所以，这个三角形的面积是6平方厘米，斜边上的高是2.4厘米。 4．（本题2分）一个平行四边形的底为4.5厘米，高为6厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】 27 13.5 【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数值计算即可解答；三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】4.5×6＝27（平方厘米） 4.5×6÷2 ＝27÷2 ＝13.5（平方厘米） 因此这个平行四边形的面积是27平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是13.5平方厘米。 5．（本题1分）一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是( )厘米。 【答案】4.8 【分析】根据题意，结合三角形面积公式：底×高÷2，先利用两条直角边求出三角形的面积，再利用三角形的面积公式，除以斜边的一半，即可求得斜边上的高的长度。 【详解】8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24÷（10÷2） ＝24÷5 ＝4.8（厘米） 所以直角所对边上的高是4.8厘米。 6．（本题1分）有一口形状类似梯形的池塘，上底和高都是12米，下底是上底的1.5倍，它的面积是( )。 【答案】180平方米/180m2 【分析】已知梯形池塘的下底是上底的1.5倍，用上底乘1.5，求出下底； 再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出它的面积。 【详解】下底：12×1.5＝18（米） 面积：（12＋18）×12÷2 ＝30×12÷2 ＝360÷2 ＝180（平方米） 它的面积是180平方米。 7．（本题2分）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。梯形上底与下底的和是( )厘米，每个梯形的面积( )平方厘米。 【答案】 24 240 【分析】根据题意可知，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的上底＋下底等于平行四边形的底；梯形的高等于平行四边形的高；平行四边形的面积等于2个梯形的面积和；根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积，用平行四边形的面积除以2，求出一个梯形的面积；据此解答。 【详解】梯形上底与下底的和是24厘米。 24×20÷2 ＝480÷2 ＝240（平方厘米） 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。梯形上底与下底的和是24厘米，每个梯形的面积240平方厘米。 8．（本题2分）一个梯形的下底是9cm，高是6cm，当上底延长3cm时，梯形变成了平行四边形，这个梯形的面积是( )cm2；当上底缩短为0时，梯形就变成三角形，该三角形的面积是( )cm2。 【答案】 45 27 【分析】由“当上底延长3cm时，变成一个平行四边形”可知，梯形的上底是（9－3＝6）cm，带入梯形的面积计算＝（上底＋下底）×高÷2即可求出面积；当上底缩短为0时，得到一个底是9cm，高是6cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】9－3＝6（cm） （6＋9）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（cm2） 一个梯形的下底是9cm，高是6cm，当上底延长3cm时，梯形变成了平行四边形，这个梯形的面积是45cm2；当上底缩短为0时，梯形就变成三角形，该三角形的面积是27cm2。 9．（本题1分）如图所示，琮琮的面积大约是( )。（每个方格的面积为） 【答案】9 【分析】对于不规则的图形通过数格的方式来估算面积，把不满一格的按半格来计算，据此解答。 【详解】由分析，数出整格的大约有7个，半格的大约有4个，7＋4÷2＝9（cm 2）所以琮琮的面积大约是9。 10．（本题2分）如图，一块正方形草坪的周边用边长5平方分米的方砖铺了一条宽20平方分米的小路（如图阴影部分），中间草坪的边长是160平方分米。则小路的面积是( )平方米，一共需要( )块方砖。 【答案】 144 576 【分析】根据题意得：草坪是边长为160分米的正方形，铺上方砖后组成一个大正方形，边长为（160＋40）分米，根据正方形面积＝边长×边长得出，再用大正方形面积减去草坪面积可得出小路的面积，再除以每块方砖的面积，即可得出答案。 【详解】小路的面积是： （平方分米）＝144平方米 一共需要方砖： （块） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）小数乘除法计算和平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导都运用了转化。( ) 【答案】√ 【分析】转化是一个非常重要的数学思想，也是一种常用的解决数学问题的策略，是指对于直接求解比较困难的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，据此解答。 【详解】①小数乘法计算是将小数乘法转化成整数乘法，运用了“转化”的数学思想； ②小数除法计算时，当除数是小数时，是根据商不变的性质把除数变成整数，再按照除数是整数的小数除法计算方法计算，运用了“转化”的数学思想； ③平行四边形面积公式的推导是将平行四边形面积转化成长方形面积，运用了“转化”的数学思想； ④三角形、梯形面积公式的推导是将三角形和梯形转化成平行四边形，运用了“转化”的数学思想； 即小数乘除法计算和平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导都运用了转化。 故答案为：√ 12．（本题2分）等底等高的平行四边形形状不一定相同，但面积一定相等。( ) 【答案】√ 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，所以只要是等底等高，不管形状相同不相同，但是面积一定相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，等底等高的平行四边形形状不一定相同，但每个平行四边形的面积＝底×高，所以它们的面积一定相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 13．（本题2分）一个三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变，则它的面积也扩大到原来的2倍。( ) 【答案】 √ 【分析】当三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变时，根据“三角形面积＝底×高÷2”可知面积的变化仅由高的变化引起，因此面积也会扩大到原来的2倍；或者可以假设一个具体的底和高，根据三角形面积公式计算出原面积；再将高扩大到原来的2倍，保持底不变，同理计算出新面积，对比两者关系。 【详解】假设原三角形的底为3，高为4，则原面积为： 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6 变化后，高扩大到原来的2倍，即高为4×2＝8，底仍为3，则新面积为： 3×8÷2 ＝24÷2 ＝12 比较变化前后的面积：12÷6＝2，即面积扩大到原来的2倍。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 14．（本题2分）两个面积大小一样的梯形，形状不一定一样。( ) 【答案】√ 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的面积与上底、下底的和、梯形的高有关系，和梯形的形状无关，可以通过举例说明。 【详解】如图： 图1的面积：（3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 图2的面积：（4＋12）×1÷2 ＝16×1÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 由此可知，两个梯形面积相等，但是它们的形状不一定相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）对于不规则图形的面积计算，只能通过平移的策略将其转化为规则图形来求解，不能使用旋转策略。( ) 【答案】× 【分析】计算不规则图形的面积时，除了平移策略，旋转策略同样可以将图形转化为规则图形，据此分析。 【详解】在计算不规则图形的面积时，可以通过平移、旋转或对称等方法将其转化为规则图形。例如，将图形的一部分旋转后，可能与另一部分组合成规则图形（如长方形、平行四边形），从而简化计算，原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）如图，计算平行四边形面积的正确算式是（    ）。 A．2×3 B．3×2.4 C．2×2.4 D．2.4×1.6 【答案】C 【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高；高是底边对应的高；底边是2的对应的高是2.4；底边是3的对应的高是1.6，据此解答。 【详解】平行四边形面积的算式是2×2.4或3×1.6。 故答案为：C 17．（本题2分）“赵爽弦图”是我国的数学瑰宝，它是由4个完全相同的直角三角形和1个小正方形拼接而成的一个大正方形。如下图，若直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，那么大正方形的面积是（    ）。 A．49cm2 B．120cm2 C．169cm2 D．289cm2 【答案】C 【分析】小正方形的边长为（12－5）cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，据此代入数据分别求出一个直角三角形和正方形的面积，再用一个直角三角形的面积乘4，然后加上小正方形的面积即可解答。 【详解】12×5÷2×4＋（12－5）×（12－5） ＝60÷2×4＋7×7 ＝30×4＋49 ＝120＋49 ＝169（） 所以大正方形的面积是169。 故答案为：C 18．（本题2分）如下图所示，将一个梯形分成三部分，这三个部分面积的大小关系正确的是（    ）。 A．A部分的面积最大 B．B部分的面积最大 C．C部分的面积最大 D．三个部分的面积一样大 【答案】D 【分析】由图可知，将一个梯形分成三部分，这三个部分分别是平行四边形、三角形和梯形，它们的高都等于原梯形的高，设原梯形的高是h，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三个图形的面积，再进行比较即可。 【详解】4×h＝4h 8h÷2＝4h （2＋6）×h÷2 ＝8h÷2 ＝4h 4h＝4h＝4h 所以这三个部分的面积一样大。 故答案为：D 19．（本题2分）中国台湾岛属于亚热带气候，有相当不错的旅游景点。如图中每个小正方形表示1000平方千米，请估计一下中国台湾岛的面积约（    ）平方千米。 A．10000 B．40000 C．70000 D．90000 【答案】B 【分析】先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算，最后把两者加起来。经过观察和估算，图中大约有40个小正方形。每个小正方形表示1000平方千米，据此解答。 【详解】40×1000＝40000（平方千米） 中国台湾岛的面积约40000平方千米。 故答案为：B 20．（本题2分）刘伯伯建一个“L”型（如图）蔬菜基地，这个蔬菜基地占地面积是（    ）平方米。 A．364 B．598 C．793 D．1288 【答案】C 【分析】如图：，这个蔬菜基地占地面积等于长28米，宽13米的长方形面积，加长33米，宽13米的长方形的面积，据此解答即可。根据长方形的面积计算公式，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算。 【详解】28×13＋33×13 ＝364＋429 ＝793（平方米） 这个蔬菜基地占地面积是793平方米。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 21．（本题4分）直接写得数。 3.2×3＝          8.65×0＝         0.2×0.2×0.2＝         4.3×30＝ 1.09÷0.1＝       0.56÷0.8＝        57÷2.5÷4＝           6b－5b＝ 【答案】；；； ；；； 【详解】略 22．（本题6分）竖式计算。（带★的要验算） 12.6×4.5＝         ★92.5÷2.5＝           3.08×0.25＝ 【答案】56.7；37；0.77 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法；被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商，据此解答。 【详解】12.6×4.5＝56.7             ★92.5÷2.5＝37                             3.08×0.25＝0.77       验算：                 23．（本题8分）脱式计算，能简便的就简便计算。 37.5＋62.5÷2.5       21.6÷（1－0.88） 3.4÷2.5×0.4       0.76×5.2＋0.76×4.8 【答案】62.5；180 0.544；7.6 【分析】37.5＋62.5÷2.5，先算除法，再算加法。 21.6÷（1－0.88），先算括号内的减法，再算括号外的除法。 3.4÷2.5×0.4，先算除法，再算乘法。 0.76×5.2＋0.76×4.8，利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】37.5＋62.5÷2.5 ＝37.5＋25 ＝62.5 21.6÷（1－0.88） ＝21.6÷0.12 ＝180 3.4÷2.5×0.4 ＝1.36×0.4 ＝0.544 0.76×5.2＋0.76×4.8 ＝（5.2＋4.8）×0.76 ＝10×0.76 ＝7.6 24．（本题6分）解方程。 x－1.2＝6.7               3.6＋2x＝44.8 【答案】x＝7.9；x＝20.6 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上1.2； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去3.6，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2。 【详解】（1）x－1.2＝6.7 解：x－1.2＋1.2＝6.7＋1.2 x＝7.9 （2）3.6＋2x＝44.8 解：3.6＋2x－3.6＝44.8－3.6 2x＝41.2 2x÷2＝41.2÷2 x＝20.6 25．（本题6分）计算如图所示图形的面积。（单位：厘米） （1）   （2） 【答案】（1）150平方厘米；（2）690平方厘米 【分析】（1）图形的面积等于底为15厘米、高为6厘米的平行四边形的面积加上底为15厘米、高为8厘米的三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可； （2）图形的面积等于边长是30厘米的正方形的面积减去上底是12厘米、下底是30厘米、高是10厘米的梯形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（1）15×6＋15×8÷2 ＝90＋120÷2 ＝90＋60 ＝150（平方厘米） （2）30×30－（12＋30）×10÷2 ＝900－42×10÷2 ＝900－420÷2 ＝900－210 ＝690（平方厘米） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 26．（本题6分）下面方格图中由边长1厘米的正方形组成，请在方格图中分别画出面积为6平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个。 【答案】画图见详解 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高＝6，满足底×高＝6的平行四边形即可。 根据三角形的面积＝底×高÷2＝6，则底×高＝12，找到底×高＝12的三角形即可。 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝6，则（上底＋下底）×高＝12，找到（上底＋下底）×高＝12即可。 【详解】因为平行四边形的面积＝底×高＝6，所以不妨认为底为3，高为2，画图如下： 因为三角形的面积＝底×高÷2＝6，所以底×高＝12，不妨认为底为3，高为4，画图如下： 因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝6，所以（上底＋下底）×高＝12，不妨认为上底为2，下底为4，高为2，画图如下： （答案不唯一） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共27分） 27．（本题4分）有一块平行四边形钢板，底是9分米，高是6.8分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？ 【答案】45.9千克 【分析】已知平行四边形钢板的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块钢板的面积；再用每平方分米钢板的重量乘钢板的面积，即可求出这块钢板的总重量。 【详解】9×6.8＝61.2（平方分米） 0.75×61.2＝45.9（千克） 答：这块钢板重45.9千克。 28．（本题4分）一块三角形广告牌，底是10米，高是3.4米。如果要给广告牌刷漆，每平方米用油漆0.75千克，那么刷这块广告牌一面需要多少千克油漆？ 【答案】12.75千克 【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出这块广告牌的面积，需要油漆的质量＝广告牌的面积×每平方米需要油漆的质量，据此解答。 【详解】10×3.4÷2×0.75 ＝34÷2×0.75 ＝17×0.75 ＝12.75（千克） 答：刷这块广告牌一面需要12.75千克油漆。 29．（本题4分）一块梯形小麦地，上底长是38米，下底长是42米，高是25米，这块地共收小麦4800千克，平均每平方米产小麦多少千克？ 【答案】4.8千克 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出小麦地的面积，再用这块地共收小麦的重量÷小麦地的面积，即可解答。 【详解】（38＋42）×25÷2 ＝80×25÷2 ＝2000÷2 ＝1000（平方米） 4800÷1000＝4.8（千克） 答：平均每平方米产小麦4.8千克。 30．（本题5分）学校计划改扩劳动教育基地，要把原来的梯形种植园扩建成一个长方形种植园（如下图），求种植园面积比原来增加了多少平方米？ 【答案】375平方米 【分析】根据图可知，原来的梯形上底是30米，下底是60米，高是25米，要扩建成一个长方形，那么长方形的长是60米，宽是25米，根据长方形的面积公式：长×宽，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解，再用长方形的面积减梯形的面积即可求出种植业面积比原来增加了多少平方米。 【详解】60×25－（30＋60）×25÷2 ＝1500－90×25÷2 ＝1500－1125 ＝375（平方米） 答：种植园面积比原来增加了375平方米。 31．（本题5分）2024年秋季学期开始，北京市教委要求义务教育学校实行“课间一刻钟”政策。幸福小学为了推进这一政策，设计了丰富多彩的活动。学校为了表彰在活动中表现突出的班集体，计划制作6面流动红旗（如图）。如果每平方米布料需要30元，做这些流动红旗的布料一共需要多少元？ 【答案】46.8元 【分析】 如图：，流动红旗的面积＝长是0.6米，宽是0.4米的长方形面积＋底是0.4米，高是（0.7－0.6）米的三角形的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出流动红旗的面积，再乘6，求出6面流动红旗的面积，再乘30，即可求出做这些流动红旗需要的钱数。 【详解】[0.6×0.4＋0.4×（0.7－0.6）÷2]×6×30 ＝[0.24＋0.4×0.1÷2]×6×30 ＝[0.24＋0.04÷2]×6×30 ＝[0.24＋0.02]×6×30 ＝0.26×6×30 ＝1.56×30 ＝46.8（元） 答：做这些流动红旗的布料一共需要46.8元。 32．（本题5分）蔬菜基地为扩大种植面积，把一块近似梯形的菜地扩建成一个近似平行四边形的菜地，受场地限制，扩建时只把近似梯形的上底延长，下底和高不变（如下图）。 （1）扩建后，新增菜地面积约是多少平方米。 （2）若平均每平方米收菜10千克。这块近似平行四边形的菜地共收菜多少千克？ 【答案】（1）308平方米 （2）15680千克 【分析】（1）由图可知，扩建菜地是近似一块底为56－34＝22米，高为28米的三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，求出扩建菜地的面积即可。 （2）根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形菜地面积，用扩建后菜地的面积乘每平方米收菜的质量即可解答。 【详解】（1）新增面积：（56－34）×28÷2 ＝22×28÷2 ＝616÷2 ＝308（平方米） 答：扩建后，新增菜地面积约是308平方米。 （2）菜的质量：56×28×10 ＝1568×10 ＝15680（千克） 答：这块近似平行四边形的菜地共收菜15680千克。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $