黑龙江省虎林市2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试卷

2025-2026年七年级上学期综合练习（一）数学试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 2025的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（ ） A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 3. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组单项式中，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 已知：，且，则的值为（　　） A. 或 B. 1或 C. 或5 D. 1或5 7. 王老师将正确的演算过程书写在黑板上，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ） A. B. C. D. 8. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在1到2之间的是（ ） A. B. C. D. 9. 按如图所示的程序计算：若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ） A. 80 B. 56 C. 16 D. 1400 10. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（　　） ①小长方形的较长边为； ②阴影的较短边和阴影的较短边之和为； ③若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值； ④若时，则阴影的周长比阴影的周长少． A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①③④ 二、填空题（每题3分，满分30分） 11. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 12. 写出一个只含有字母a的二次三项式_______． 13. 2025年1月11日，发布了官方，累计使用量迅速呈现指数级增长，截至2月9日下载量已超1.1亿次，日活跃用户数最高达4541万，成为全球增速最快、用户规模第二的应用．45410000用科学记数法表示为______． 14. 若、互为相反数，、互为倒数，则的值为_______． 15. 若代数式的值为3，则代数式的值为____________． 16. 如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为_____． 17. 已知轮船在静水中前进的进度是千米/时，水流的速度是5千米/时，则这轮船在水中顺流行驶5小时比逆流航行3小时多行驶______千米． 18. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的表示十进制中的_______． 19. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：定义一种新运算：，若，则的值为_______． 20. 如图，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形······则第2025个图形中有______个三角形． 三、解答题（满分60分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 有理数在数轴上的位置如图所示． （1）填空：a______0，______0（填“”“”或“”）； （2）化简：． 24. “柳庭风静人眠昼，昼眠人静风庭柳”，从左向右读与从右向左读完全相同，这样的诗称为回文诗．在数学中也有这样的一类数．一个自然数从左向右读与从右向左读完全相等，这样的数称为回文数，如121与1221均为回文数．回文数与其各个数位上的数字之和的差值称为回自差，如121的回自差为． （1）请你直接写出最小的三位回文数______； （2）任意三位回文数的回自差最大能被哪个正整数整除？请你说明理由． 25. 对联是中华传统文化的瑰宝．如图①所示，对联装裱后，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的边宽相等，且边宽为天头长与地头长的和的，设左、右边的边宽为． （1）天头长为________，地头长为_______（用含的代数式表示）； （2）现要装裱一副五言联，该五言联的长为，宽为，如图②所示． ①装裱五言联用的卷轴的面积为________（用含的代数式表示）； ②当时，求装裱五言联用的卷轴的面积． 26. 某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 产量 （1）根据记录，求出前三天共生产多少个？ （2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ （3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？ 27. 由于“618购物狂欢节”，京东、天猫等电商平台推出了预售、满减、送券、领红包等优惠活动，6月份某商场所有商品销量均减少．为吸引顾客，7月份该商场全场促销．店长根据市场调查推出两种促销方案如下（两种方案不能叠加享受）： 方案一 可购买100元代金券，每张89元，每次消费时最多可使用3张，能使用尽量使用，未满100元的部分不得使用代金券． 方案二 消费原总价不超过300的部分九折优惠，超过300元的部分八折优惠，不得同时使用代金券． 例：某次消费140元，按照方案一使用代金券后，实际花费（元）． （1）若某次消费220元，按照方案一使用代金券后，实际花费________元； （2）若某次实际花费350元，求在使用优惠方案前需花费多少元； （3）小明一家在商场消费了元．若按照方案一使用代金券进行优惠，实际花费________元；若按照方案二进行优惠，实际花费________元（用含的代数式表示）． 28. 如图，在数轴上点所对应的数分别是为原点，且满足． （1）_______，________； （2）数轴上有一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向终点运动，运动时间为秒．当点运动到点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点运动，当点到达终点时，点的运动也停止． ①当点均在运动过程中，点表示的数是_______，点表示的数是________．（用含的代数式表示）； ②当点到达终点时，求此时点在数轴上所表示的数； ③在①的条件下，若点所对应的数分别是，求的值． 2025-2026年七年级上学期综合练习（一）数学试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，满分30分） 【11题答案】 【答案】> 【12题答案】 【答案】答案不唯一，如 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】7 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】9或1 【20题答案】 【答案】8097 三、解答题（满分60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】；14． 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 解：任意三位回文数的回自差最大能被9整除．理由如下： 设该三位回文数的百位数字为，十位数字为，个位数字为， 则该三位回文数为． 该三位回文数的回自差为． 由题意可得，，都为整数，则为整数． 可得一定是9的倍数，即该三位回文数的回自差一定是9的倍数， 任意三位回文数的回自差最大能被9整除． 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；②装裱五言联用的卷轴的面积为 【26题答案】 【答案】（1）296 （2）30 （3）7096 【27题答案】 【答案】（1）198 （2）按照方案一，在使用优惠方案前需花费元；按照方案二，在使用优惠方案前需花费400元 （3） 【28题答案】 【答案】（1）6，21 （2）①；②点在数轴上所表示的数为15；③的值为21 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $