【杠杆应用】专项测试（较难）-2025-2026学年浙教版科学九年级上册

九年级上科学【杠杆应用】专项测试（学生版）（较难） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共24分） 1．（本题3分）（2021九年级上·浙江·专题练习）如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（）的实心物块后恰好水平，将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会（　　） A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法确定 2．（本题3分）（19-20九年级·浙江·期中）汽车利用换挡装置可以实现档位的切换，简单来说分为低档位和高档位两种情况。如图为汽车变速箱内齿轮传动装置简图，若汽车以低挡位行驶时如图甲，即利用小齿轮带动大齿轮，相同时间内小齿轮转动圈数多于大齿轮转动圈数，若汽车以高档位行驶时如图乙，即利用大齿轮带动小齿轮，相同时间内大齿轮转动圈数少于小齿轮转动圈数。已知汽车发动机的输出功率不变，汽车加速能力与其动力有关，动力越大，加速能力越强，则（    ） A．低档位省力省距离 B．高档位省力费距离 C．汽车爬坡时最好使用高档位 D．汽车超车时最好使用低档位 3．（本题3分）（23-24九年级上·浙江宁波·期中）停放自行车时，若要从如图四点中选择一个点施力，将前轮略微提起。可以最省力的点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 4．（本题3分）（22-23九年级上·浙江·阶段练习）一块厚度、密度均匀的长方形水泥板平放在水平地面上，现分别用竖直向上的力F甲和F乙作用在不同的位置（如图甲、乙），将其一端缓缓抬离地面，则下列说法正确的是（　　） A．F甲>F乙，因为甲图中的动力臂长 B．F甲<F乙，因为乙图中的阻力臂长 C．F甲>F乙，因为乙图中时阻力臂短 D．F甲=F乙，因为两图中动力臂都是阻力臂的2倍 5． （本题3分）（2020·浙江台州·一模）小科利用注射器设计制作了一个挖掘 机模型，如图所示。通过推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞 移动而带动机械臂挖土。对此挖掘机工作原理分析错误的是（　　） A．模型中可以找到三个杠杆 B．图中杠杆均可以用来省力 C．抓手处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，以为支点 D．若在点放置重物，挖掘机挖掘时更不易翻倒 6．（本题3分）（2020·浙江温州·一模）如图甲是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AO=2BO，配重的重力为100N，小明通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为FB，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力记为F压，拉力FB与压力F压的关系如图乙所示，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，动滑轮重力为G动，下列说法正确的是（ ） A．配重对地面的压力F压为50N时，小明在B点施加竖直向下的拉力FB为160N B．配重对地面的压力F压为90N时，小明在B点施加竖直向下的拉力FB为40N C．配重对地面的压力F压为10N时，小明在B点施加竖直向下的拉力FB为360N D．配重刚好被匀速拉起时，小明在B点施加竖直向下的拉力FB为440N 7．（本题3分）（20-21九年级上·浙江宁波·阶段练习）一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了物块C，恰好使木板水平放置，如图所示。现用水平力F将C向B匀速推动过程中，下列相关说法中正确的是（    ） ①物块C有且只受到6个力的作用 ②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用 ③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力 ④推力F将逐渐变大 A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确 8．（本题3分）（2020·浙江·中考真题）现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为、的铝条a、b。将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为。下列判断正确的是（    ） A．若，则成立 B．若，则成立 C．若，则成立 D．若，则成立 二、填空题（共20分） 9．（本题4分）（2019·浙江杭州·模拟预测）如图所示，杠杆处于平衡状态。其中OA长1m，OB长0.25m，重物P重58.8N。滑轮和杠杆的质量不计。 （1）重物G重 N。 （2）滑轮悬挂点D受到的力为 N。 10．（本题4分）（13-14九年级下·浙江温州·阶段练习）如图是学校里面常用的一种移动指示牌，某天下午摆放在水平地面上的指示牌被一阵风刮倒了。爱动脑子的小明同学非常想知道那阵风有多大，于是他画了指示牌的模型，其中AB为牌面，CD和EF为支架，并且测得牌面长为60cm（即模型中AB部分长度），宽为50cm，牌面的下面离地面距离BE为60 cm，支架长度CD=60cm，指示牌的质量为3kg，据此回答（支架面积不计）。 （1）小明所画指示牌的模型可以看作 模型。 （2）假设此时指示牌的重心恰好在E点，如作用在指示牌的风力为指示牌的中心，根据图示风向可计算出刚好把D端吹离地面瞬间的风力大小为 N。 11．（本题4分）（2019·浙江杭州·模拟预测）停车难是如今城市普遍存在的问题，图甲是“路边空中存车亭”，存车时只需40s就可以把车子“锁上天”，“存车亭”遮阳棚上装有太阳能光电板。图乙为“存车亭”的工作原理图，其中A为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，M为牵引钢丝绳的电动机。存车时，汽车开到存车架上，电动机通过钢丝绳BC将杆OB拉到一定高度固定；取车时，将杆OB放下使存车架落回地面。 请根据以上信息回答下列问题(忽略杆OB的重力和机械各部分的摩擦力)： （1）如图乙所示，小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，作用在B点的动力 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 （2）“存车亭”上的太阳能光电板，给蓄电池充电，再由蓄电池给电动机供电。若汽车质量为1200kg，存车架的重力为8000N，被提升的高度为3m；光电板平均每小时每平方米面积吸收的太阳能为3×105J，太阳平均每天照射时间为10h，太阳能最终有10%转化为汽车和存车架的机械能。如果每天需存车的平均次数为10次，忽略下降过程电动机消耗的电能，则光电板的面积至少为多少 (g取10N/kg)? 12．（本题4分）（2020·浙江杭州·二模）王强同学设计了如图所示的装置进行实验，其中杠杆OAB支点为O（杠杆OAB质量不计），。他实验的步骤如下： 步骤一：用一细绳将体积为的金属块悬挂于A点，然后向容器中加水，使金属块浸没在水中。 步骤二：使杠杆OAB在水平位置静止，读出弹簧测力计此时的读数为。 （1）金属块浸没在水中时受到的浮力为 。 （2）被测金属块密度：= 千克/米3。 13．（本题4分）（2021·浙江金华·二模）如图所示，R是滑动变阻器示意图，它的金属滑片垂直固定在等臂金属杠杆的中央且可以随杠杆左右移动。杠杆两端分别悬挂100克等体积的Mg金属球和Fe金属球，此时杠杆平衡。再将两球同时分别浸没到100克质量分数为9.8%的稀硫酸中，反应过程中金属球排开液体的体积及杯内液体密度变化忽略不计。则从反应开始到结束，灯泡L的亮暗情况为   ， 并用所学的科学知识说明理由 。   三、探究题（共22分） 14．（本题8分）（2024·浙江湖州·二模）如图是同学们利用实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC∶OD=1∶2，A的高度为50cm，底面积400cm2，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。求： （1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；( ) （2）在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会 ，请说明理由 ； （3）当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为多大？( ) 15．（本题4分）（2023·浙江·一模）俗话说一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝，果真如此吗？ （1）若三个和尚采取图方式用轻质扁担抬水喝，高、矮、胖三个和尚质量分别为50千克、40千克和60千克，水桶及桶内水总质量为30千克，AB∶BC=3∶2，如果高和尚的脚与地面总接触面积为500厘米2，试求高和尚对地面的压强 ； （2）现有两根1.5米长的轻质扁担、两根结实的绳子、一只装满水的水桶，请为这三个和尚设计一个合理的抬水方案，使他们一起合作抬起这桶水时肩膀受到的压力相等。（提示：不考虑他们的身高差异带来的影响，只需写出抬水方案，可采用图文结合的方式） 16．（本题10分）（2024·浙江杭州·三模）我国古代著作《墨经》中最早记述了杆秤的杠杆原理。 （1）如图甲所示，当秤盘上放置质量更大的被测物体称量时，秤砣应向 侧移动；如果秤砣生锈，称量结果将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）；    （2）小宁想自制一个杆秤，设计图为图乙， 器材：总长18cm的轻质木条，轻质纸盘，细绳，50g、80g、400g的钩码各一个； 要求：①测量范围为0~300g； ②分度值为20g； ③在木条上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些； 小宁通过计算得出，若纸盘上放300g的物体，当杆秤水平静止时，钩码质量m与图中的关系如下表所示。请你帮小宁选一个最合适的钩码作为秤砣 ，并说明不选择其他钩码的理由； m/g 50 80 400 l/cm 18.00 11.25 2.25 （3）为了提高自制杆秤的测量范围，下列改进措施可行的是 。（可多选） A．增加纸盘的质量        B．换用更长的木条作为秤杆 C．减小秤砣的质量        D．在原提纽左侧增加新提纽 E．换用更细的秤杆        F．增加相邻两刻度的距离 四、解答题（共16分） 17．（本题8分）（2022·浙江·二模）如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型。查阅壁灯说明书，得知壁灯与支架总质量为6.0千克，B为支架ADC上一点，测得壁灯与支架总重力的作用线经过B点，BD=35厘米，DA=30厘米，DC=40厘米，DC垂直于AD。 （1）若以D点为支点，请计算上方螺丝钉A受到墙面垂直的力FA有多大？ （2）若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针转动，则施加的动力F1至少为多大？ 18．（本题8分）（2024·浙江湖州·一模）“小秤砣，压千斤”，可生活中没见过能称“千斤”的杆秤，小明对此存在疑惑。“五·一”假期他邀请物理老师去动物园，准备自制“杆秤”称一头大象的质量。器材有：铁笼、长钢管、卷尺、电子测力计、起重机等。测量的步骤如下： (1)如图甲，先将空铁笼挂在钢管的B点，左右移动吊钩到O点，直到钢管水平静止，目的是 ； (2)将大象引入铁笼，保持吊钩的悬吊点O和铁笼悬挂点B的位置不变．用电子测力计竖直向下拉住槽钢的另一端A点，使之再次在水平位置平衡；测得图乙中，测力计示数为200N，则大象质量为 kg；（） (3)若测力计量程为0~200N，要用现有器材称出更重些的大象，正确的做法是 ； (4)经过活动，小明知道了“小秤砣，压千斤”的原理是 。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级上科学【杠杆应用】专项测试（教师版）（较难） 一、选择题（共24分） 1．（本题3分）（2021九年级上·浙江·专题练习）如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（）的实心物块后恰好水平，将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会（　　） A． 左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法确定 2．（本题3分）（19-20九年级·浙江·期中）汽车利用换挡装置可以实现档位的切换，简单来说分为低档位和高档位两种情况。如图为汽车变速箱内齿轮传动装置简图，若汽车以低挡位行驶时如图甲，即利用小齿轮带动大齿轮，相同时间内小齿轮转动圈数多于大齿轮转动圈数，若汽车以高档位行驶时如图乙，即利用大齿轮带动小齿轮，相同时间内大齿轮转动圈数少于小齿轮转动圈数。已知汽车发动机的输出功率不变，汽车加速能力与其动力有关，动力越大，加速能力越强，则（    ） A．低档位省力省距离 B．高档位省力费距离 C．汽车爬坡时最好使用高档位D．汽车超车时最好使用低档位 3．（本题3分）（23-24九年级上·浙江宁波·期中）停放自行车时，若要从如图四点中选择一个点施力，将前轮略微提起。可以最省力的点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 4．（本题3分）（22-23九年级上·浙江·阶段练习）一块厚度、密度均匀的长方形水泥板平放在水平地面上，现分别用竖直向上的力F甲和F乙作用在不同的位置（如图甲、乙），将其一端缓缓抬离地面，则下列说法正确的是（　　） A．F甲>F乙，因为甲图中的动力臂长 B．F甲<F乙，因为乙图中的阻力臂长 C．F甲>F乙，因为乙图中时阻力臂短 D．F甲=F乙，因为两图中动力臂都是阻力臂的2倍 5．（本题3分）（2020·浙江台州·一模）小科利用注射器设计制作了一个挖掘机模型，如图所示。通过推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移动而带动机械臂挖土。对此挖掘机工作原理分析错误的是（　　） A．模型中可以找到三个杠杆 B．图中杠杆均可以用来省力 C．抓手处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，以为支点 D．若在点放置重物，挖掘机挖掘时更不易翻倒 6．（本题3分）（2020·浙江温州·一模）如图甲是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AO=2BO，配重的重力为100N，小明通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为FB，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力记为F压，拉力FB与压力F压的关系如图乙所示，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，动滑轮重力为G动，下列说法正确的是（ ） A．配重对地面的压力F压为50N时，小明在B点施加竖直向下的拉力FB为160N B．配重对地面的压力F压为90N时，小明在B点施加竖直向下的拉力FB为40N C．配重对地面的压力F压为10N时，小明在B点施加竖直向下的拉力FB为360N D．配重刚好被匀速拉起时，小明在B点施加竖直向下的拉力FB为440N 7．（本题3分）（20-21九年级上·浙江宁波·阶段练习）一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了物块C，恰好使木板水平放置，如图所示。现用水平力F将C向B匀速推动过程中，下列相关说法中正确的是（    ） ①物块C有且只受到6个力的作用 ②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用 ③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力 ④推力F将逐渐变大 A． 只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确 8．（本题3分）（2020·浙江·中考真题）现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为、的铝条a、b。将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为。下列判断正确的是（    ） A． 若，则成立 B．若，则成立 C．若，则成立 D．若，则成立 二、填空题（共20分） 9．（本题4分）（2019·浙江杭州·模拟预测）如图所示，杠杆处于平衡状态。其中OA长1m，OB长0.25m，重物P重58.8N。滑轮和杠杆的质量不计。 （1）重物G重 N。 （2）滑轮悬挂点D受到的力为 N。 10．（本题4分）（13-14九年级下·浙江温州·阶段练习）如图是学校里面常用的一种移动指示牌，某天下午摆放在水平地面上的指示牌被一阵风刮倒了。爱动脑子的小明同学非常想知道那阵风有多大，于是他画了指示牌的模型，其中AB为牌面，CD和EF为支架，并且测得牌面长为60cm（即模型中AB部分长度），宽为50cm，牌面的下面离地面距离BE为60 cm，支架长度CD=60cm，指示牌的质量为3kg，据此回答（支架面积不计）。 （1）小明所画指示牌的模型可以看作 模型。 （2）假设此时指示牌的重心恰好在E点，如作用在指示牌的风力为指示牌的中心，根据图示风向可计算出刚好把D端吹离地面瞬间的风力大小为 N。 11．（本题4分）（2019·浙江杭州·模拟预测）停车难是如今城市普遍存在的问题，图甲是“路边空中存车亭”，存车时只需40s就可以把车子“锁上天”，“存车亭”遮阳棚上装有太阳能光电板。图乙为“存车亭”的工作原理图，其中A为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，M为牵引钢丝绳的电动机。存车时，汽车开到存车架上，电动机通过钢丝绳BC将杆OB拉到一定高度固定；取车时，将杆OB放下使存车架落回地面。 请根据以上信息回答下列问题(忽略杆OB的重力和机械各部分的摩擦力)： （1）如图乙所示，小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，作用在B点的动力 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 （2）“存车亭”上的太阳能光电板，给蓄电池充电，再由蓄电池给电动机供电。若汽车质量为1200kg，存车架的重力为8000N，被提升的高度为3m；光电板平均每小时每平方米面积吸收的太阳能为3×105J，太阳平均每天照射时间为10h，太阳能最终有10%转化为汽车和存车架的机械能。如果每天需存车的平均次数为10次，忽略下降过程电动机消耗的电能，则光电板的面积至少为多少 (g取10N/kg)? 12．（本题4分）（2020·浙江杭州·二模）王强同学设计了如图所示的装置进行实验，其中杠杆OAB支点为O（杠杆OAB质量不计），。他实验的步骤如下： 步骤一：用一细绳将体积为的金属块悬挂于A点，然后向容器中加水，使金属块浸没在水中。 步骤二：使杠杆OAB在水平位置静止，读出弹簧测力计此时的读数为。 （1）金属块浸没在水中时受到的浮力为 。 （2）被测金属块密度：= 千克/米3。 13．（本题4分）（2021·浙江金华·二模）如图所示，R是滑动变阻器示意图，它的金属滑片垂直固定在等臂金属杠杆的中央且可以随杠杆左右移动。杠杆两端分别悬挂100克等体积的Mg金属球和Fe金属球，此时杠杆平衡。再将两球同时分别浸没到100克质量分数为9.8%的稀硫酸中，反应过程中金属球排开液体的体积及杯内液体密度变化忽略不计。则从反应开始到结束，灯泡L的亮暗情况为   ， 并用所学的科学知识说明理由 。   三、探究题（共22分） 14．（本题8分）（2024·浙江湖州·二模）如图是同学们利用实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC∶OD=1∶2，A的高度为50cm，底面积400cm2，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。求： （1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；( ) （2）在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会 ，请说明理由 ； （3）当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为多大？( ) 15．（本题4分）（2023·浙江·一模）俗话说一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝，果真如此吗？    （1）若三个和尚采取图方式用轻质扁担抬水喝，高、矮、胖三个和尚质量分别为50千克、40千克和60千克，水桶及桶内水总质量为30千克，AB∶BC=3∶2，如果高和尚的脚与地面总接触面积为500厘米2，试求高和尚对地面的压强 ； （2）现有两根1.5米长的轻质扁担、两根结实的绳子、一只装满水的水桶，请为这三个和尚设计一个合理的抬水方案，使他们一起合作抬起这桶水时肩膀受到的压力相等。（提示：不考虑他们的身高差异带来的影响，只需写出抬水方案，可采用图文结合的方式） 16．（本题10分）（2024·浙江杭州·三模）我国古代著作《墨经》中最早记述了杆秤的杠杆原理。 （1）如图甲所示，当秤盘上放置质量更大的被测物体称量时，秤砣应向 侧移动；如果秤砣生锈，称量结果将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）；    （2）小宁想自制一个杆秤，设计图为图乙， 器材：总长18cm的轻质木条，轻质纸盘，细绳，50g、80g、400g的钩码各一个； 要求：①测量范围为0~300g； ②分度值为20g； ③在木条上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些； 小宁通过计算得出，若纸盘上放300g的物体，当杆秤水平静止时，钩码质量m与图中的关系如下表所示。请你帮小宁选一个最合适的钩码作为秤砣 ，并说明不选择其他钩码的理由； m/g 50 80 400 l/cm 18.00 11.25 2.25 （3）为了提高自制杆秤的测量范围，下列改进措施可行的是 。（可多选） A．增加纸盘的质量        B．换用更长的木条作为秤杆 C．减小秤砣的质量        D．在原提纽左侧增加新提纽 E．换用更细的秤杆        F．增加相邻两刻度的距离 四、解答题（共16分） 17．（本题8分）（2022·浙江·二模）如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型。查阅壁灯说明书，得知壁灯与支架总质量为6.0千克，B为支架ADC上一点，测得壁灯与支架总重力的作用线经过B点，BD=35厘米，DA=30厘米，DC=40厘米，DC垂直于AD。 （1）若以D点为支点，请计算上方螺丝钉A受到墙面垂直的力FA有多大？ （2）若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针转动，则施加的动力F1至少为多大？ 18．（本题8分）（2024·浙江湖州·一模）“小秤砣，压千斤”，可生活中没见过能称“千斤”的杆秤，小明对此存在疑惑。“五·一”假期他邀请物理老师去动物园，准备自制“杆秤”称一头大象的质量。器材有：铁笼、长钢管、卷尺、电子测力计、起重机等。测量的步骤如下： (1)如图甲，先将空铁笼挂在钢管的B点，左右移动吊钩到O点，直到钢管水平静止，目的是 ； (2)将大象引入铁笼，保持吊钩的悬吊点O和铁笼悬挂点B的位置不变．用电子测力计竖直向下拉住槽钢的另一端A点，使之再次在水平位置平衡；测得图乙中，测力计示数为200N，则大象质量为 kg；（） (3)若测力计量程为0~200N，要用现有器材称出更重些的大象，正确的做法是 ； (4)经过活动，小明知道了“小秤砣，压千斤”的原理是 。 第4页 第1页 学科网（北京）股份有限公司 九年级上科学【杠杆应用】专项测试（教师版）（较难）参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A D B D A A 1．C 【详解】轻质杆左右各挂物块后，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2知道， G1L1=G2L2 即 m1gL1=m2gL2 由知道，同种金属制成的实心物块的体积分别是 ， 当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为 轻质杆左右两边受到的拉力 故 由于m1gL1=m2gL2，所以，，即说明将两物分别浸没于水中后杠杆仍然平衡，故C正确。 故选C。 2．B 【详解】A．汽车以低挡位行驶时，是利用小齿轮带动大齿轮，相同时间内小齿轮转动圈数多于大齿轮转动圈数，由杠杆原理知此时为费力杠杆，费力省距离，故A不符合题意； B．汽车以高档位行驶时，是利用大齿轮带动小齿轮，相同时间内大齿轮转动圈数少于小齿轮转动圈数，由杠杆原理知此时为省力杠杆，省力费距离，故B符合题意； CD．因发动机的输出功率不变，汽车爬坡时需要增大牵引力，汽车超车时需要加速，故汽车爬坡时最好使用低档位，汽车超车时最好使用高档位，故CD不符合题意。 故选B。 3．A 【详解】将前轮提起时，可以把自行车看作杠杆，支点为后轮与地面的接触点。若使施加的力最小，在其他情况不变时，要使这个力的力臂最大。即要使力的作用点距支点最远，且力的方向与这两个点的连线垂直。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．D 【详解】根据题意知道，两次抬起水泥板时的情况时，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，如图： 由图知道，两种情况下，阻力臂都等于动力臂的二分之一，由杠杆的平衡条件知道，两次用的力都等于水泥板重力的二分这一，即前后两次所用的力相同，故ABC错误，D正确。 故选D。 5．B 【详解】A．由图可知，PO1N可以绕着O1点转动，O1MO可以绕着O点转动，抓手处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，整个装置可以绕着点转动，所以能找到三个杠杆，故A正确，不符合题意； B．PO1N可以绕着O1点转动，O1MO可以绕着O点转动时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故B错误，符合题意； C．抓手P处重物重力太大时，即阻力和阻力臂的乘积较大，大于整个装置的重力和力臂的乘积，则整个装置会绕着O2转动，会侧翻，故C正确，不符合题意； D．若在Q点放置重物，相当于增大了整体的重力，在重力的力臂不变的情况下，重力和重力的力臂的乘积变大，能使挖掘机挖掘更重的物体，所以不易翻倒，故D正确，不符合题意。 故选B。 6．D 【详解】A．配重在地面保持静止状态，由平衡关系可得 绳子对它的拉力 F拉=G-F压 动滑轮受到向上的拉力FA ，向下的动滑轮的重力G动和两个向下的拉力F拉，由平衡关系可得 根据杠杆的平衡条件得 即 根据乙图可知，当F压=50N时，FB=2F；当F压=80N时，FB=F； 将两组数据代入得到 ① ② ①②式联立得到 G动=20N，F=120N 则F压与ＦB的关系式为 ③ 配重对地面的压力F压为50N时 解得FB=240N，故A错误； B．配重对地面的压力F压为90N时 解得FB=80N，故B错误； C．配重对地面的压力F压为10N时 解得FB=400N， 故C错误； D．当配重刚好被匀速拉起时，压力为0N 解得FB=440N； 故D正确。 故选D。 7．A 【详解】①物块C向右移动时，水平方向上受向右的推力，水平面向左的摩擦力和AB对C向左的摩擦力，竖直方向上受重力和支持力和杆AB的压力，共6个力，故①正确； ②木板AB在竖直方向上受重力和物块C对它的支持力的作用，在水平方向上受木块C对它向右的摩擦力，故②错误； ③物块C受到的重力、地面对它的支持力以及木板AB对它的压力，所以物块C受到的重力和地面对它的支持力不是一对平衡力，故③错误； ④以杆为研究对象，杆受重力G和C对它的支持力F支，两力臂如图所示： 根据杠杆平衡条件可得 水平力F由A向B缓慢匀速推动木块，F支的力臂在减小，重力G及其力臂lG均不变，所以根据杠杆平衡条件可知，在整个过程中支持力在逐渐增大；由于支持力逐渐变大，且力的作用是相互的，所以可知杆对物体C的压力也逐渐变大，根据影响摩擦力大小的因素可知，C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐增大，由力的平衡条件知，水平推力F也逐渐增大，故④正确。 综合分析只有①④正确。 故选A。 8．A 【分析】根据杠杆的平衡条件分析。 【详解】当把铝条a放在铁条上时，铁条的重力G铁为阻力，作用点在中点，那么阻力臂为 动力为铝条a的重力为Ga，作用点在它的中点处，动力臂为； 根据杠杆平衡条件得到 ① 当把铝条b放在铁条上时，铁条的重力G铁为阻力，作用点在中点，那么阻力臂为 动力为铝条b的重力为Gb，作用点在它的中点处，动力臂为 根据杠杆平衡条件得到 ② 得到 ③ 因为铝条a和b的横截面积相等，根据公式可知，铝条的重力与长度成正比，即 将其代入③得到 因为,所以； 那么 化简可得 整理可得 即 那么 如果支点O不动，因为，所以肯定会有一部分在O点左侧。与原来相比可知，此时左边重力增大，为了维持平衡，必须减小阻力臂，增大动力臂，即支点向左移动，那么，故A正确，B错误； 若，那么相当于铝条重力减小了，即动力变小，为了维持平衡，必须增大动力臂，减小阻力臂，即支点向左移动，此时，故C、D错误。 故选A。 9． 117.6 29.4 【详解】(1)[1] 由图像可知左侧滑轮为动滑轮，因此A点受到得力为，右侧为定滑轮，因此B点受到得力为G，根据杠杆平衡条件可得 则 ； (2)[2]动滑轮悬挂点D受到的力为： 。 10．（1）杠杆（2）10 【详解】 11． 变小 2m2 【详解】(1)[1]分析图乙所示杠杆，随着小汽车从水平地面被提升到BC垂直于OB的过程中，阻力不变，阻力臂逐渐减小，动力臂逐渐增大，根据杠杆的平衡条件，作用在B点的动力变小； (2)[2]汽车重 G＝mg＝1200kg×10N/kg＝12000N 汽车和存车架的总重 G总＝12000N＋8000N＝20000N 设光电板的面积为S。 20000N×3m×10＝3×105J/(h·m2)×S×10h×10% 可解得S＝2m2。 12． 1.8 【详解】(1)[1]金属块浸没在水中时受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×180×10-6m3=1.8N (2)[2]根据杠杆平衡条件得到 FB×OB=FA×OA 因为，得 1.2N×3=FA×1 解得 FA=3.6N 金属块的重力 G=F浮+FA=3.6N+1.8N=5.4N 金属块的密度 13． 先变亮后变暗 反应开始时，由于镁比铁活泼，与稀硫酸反应较快，消耗较多金属镁，使得剩余镁的质量小于铁的质量，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，可得GMgL<GFeL，此时杠杆向右倾斜，滑片向右移动，电阻减小，电流增大，灯泡变亮。反应结束后，烧杯中的硫酸均完全反应，分别消耗2.4g金属镁和5.6g金属铁。最终剩余镁的质量大于铁的质量，根据杠杆平衡条件可知GMgL> GFeL，此时杠杆向左倾斜，滑片向左移动，电阻增大，电流减小，灯泡变暗 【分析】①在金属活动性顺序表中，镁排在铁的前面，即镁比铁更活泼，与稀硫酸的反应更快，据此分析左右两球重力的变化。由于球排开液体的体积和液体密度相同，因此它们受到的浮力相等，根据F=G-F浮力分析两球对杠杆拉力的变化，再根据杠杆的平衡条件确定杠杆的倾斜方向。根据杠杆的倾斜方向确定滑片的移动方向，确定阻值变化，进而得到电流变化，确定灯泡亮度变化。 ②根据反应的化学方程式可知，当稀盐酸完全反应时，消耗镁的质量与铁的质量之比为24：56，据此确定反应结束时左右两球重力的大小。再利用①中相同的流程判断杠杆的倾斜方向，进而得到灯泡的亮度变化即可。 【详解】灯泡L的亮暗情况为先变亮后变暗。 理由：①反应开始时，由于镁比铁活泼，与稀硫酸反应较快，消耗较多金属镁，使得剩余镁的重力小于小于铁的重力。于球排开液体的体积和液体密度相同，因此它们受到的浮力相等，根据 F=G-F浮力 可知，两球对杠杆的拉力 FMg<FFe 根据杠杆平衡条件 F1L1=F2L2 可得 FMgL<FFeL 此时杠杆向右倾斜，滑片向右移动，电阻减小，电流增大，灯泡变亮。 ②反应结束后，烧杯中的硫酸均完全反应，分别消耗2.4g金属镁和5.6g金属铁。球排开液体的体积和液体密度相同，因此它们受到的浮力相等，根据 F=G-F浮力 可知，两球对杠杆的拉力 FMg> FFe 根据杠杆平衡条件 F1L1=F2L2 可得 FMgL> FFeL 此时杠杆向右倾斜，滑片向左移动，电阻减大，电流减小，灯泡变暗。 14． 200N 减小 见解析 220N 【详解】解：（1）物体A的体积 当水位上涨到A的上表面时，A浸没在水中，所以 V排=VA=0.02m3 所以A受到的浮力 （2）由图知道，当水位下降时，物体A受到的浮力减小，则滑轮组绳子自由端对杠杆C端拉力增大，由杠杆平衡条件知道，DC端拉力增大，由平衡条件知道，物体B受到台秤的支持力减小，所以，台秤示数会减小。 （3）水位上涨过程中，当A物体露出水面时 物体A此时受到的浮力 物体A受到浮力和滑轮组的拉力与A的重力平衡，所以物体A对滑轮组拉力 根据力的作用的相互性可知，滑轮组绳子自由端对杠杆C端拉力与杠杆C端受到拉力大小相等，不计绳重与摩擦，所以绳子对C端拉力 杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，由杠杆平衡条件有 Fc•OC=FD•OD 即 且OC∶OD=1∶2，解得绳子对D端拉力 FD=80N 所以B物体受到拉力为80N，B物体受到的拉力、电子秤的支持力与B的重力平衡，所以B受到的支持力 所以电子秤受到B物体对它的压力大小等于220N。 答：（1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力是200N； （2）当水位下降时，台秤示数会减小，理由见解析； （3）当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为220N。 15． 详见解析 【详解】（1）[1]根据已知条件有 水桶及桶内水总重力为 G=mg=30kg×10N/kg=300N 以C点为支点，根据杠杆平衡条件可得 故高个和尚对轻质扁担竖直向上的作用力为 根据力的相互性，扁担对高个和尚竖直和下的压力为 F′=120N 故此时高个子和尚对地面的压力为 可得高和尚对地面的压强为 （2）[2]他们一起合作抬起这桶水时肩膀受到的压力相等，即每个人承担总重的三分之一， 一个和尚承担总重的三分之一，则扁担另一端承担总重的三分之二，而另一端由两个和尚各承担总重的三分之一，可作如设计：    将一根扁担AB用结实的绳子系在另一根扁担CD的中点，装满水的水桶挂于E处，根据杠杆的平衡条件有（B为支点） 故有 故有 AB=3EB 因为 AB=AE+EB=3EB 即 AE=2EB 即把装满水的水桶挂于扁担AB距A的三分之二处，即1米处，作用在B点的力为总重的三分之二，因B为扁担CD的中点，故CD两端各承担总重的三分之一，三个和尚分别在A、C、D处抬水即可实现他们一起合作抬起这桶水时肩膀受到的压力相等。 16． 右 偏小 80g的秤砣 见解析 BD 【详解】（1）[1]杆秤相当于一个杠杆，由图知，提纽处为杠杆的支点，挂秤盘处到提纽处距离为l2，挂秤砣处到提纽处距离为l1，根据杠杆的平衡条件有 则 l2和m秤砣一定，当秤盘上放置质量更大的被测物体称量时，为使杠杆平衡，应增大l1的值，即秤砣应向右侧移动。 [2]如果秤砣生锈，秤砣质量增大，根据杠杆的平衡条件知，测量同一物体的质量时，为使杠杆平衡，应减小l1的值，所以称量结果将偏小。 （2）[3][4]由图乙可知 相邻两刻度之间的距离相等，即刻度均匀。若选用50g的钩码作为秤砣时，由表格数据知 故不能满足300g的最大测量值；若选用80g的钩码作为秤砣时，由表格数据知 故能满足300g的最大测量值，且相邻两刻度之间的距离为 若选用400g的钩码作为秤砣时，由表格数据知 故能满足300g的最大测量值，且相邻两刻度之间的距离为 不能满足相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些的要求。所以要满足制作杆秤的要求，应选择质量为80g的钩码作为秤砣最合适。 （3）[5]由图乙可知 秤砣的质量一定。 A．增加纸盘的质量，由杠杆平衡条件 可知，m物减小，不能增大杆秤最大测量值，故A不符合题意； B．换用更长的木条作为秤杆，可增大力臂l1最长，由 可知，m物增大，能增大杆秤最大测量值，故B符合题意； C．减小秤砣的质量，由 可知，m物减小，不能增大杆秤最大测量值，故C不符合题意； D．在原提纽左侧增加新提纽，l2减小，l1最长增大，由 可知，m物增大，能增大杆秤最大测量值，故D符合题意； E．换用更细的秤杆，由 可知，m物不变，不能增大杆秤最大测量值，故E不符合题意； F．由 可知，增加相邻两刻度的距离，m物不变，只是增大了分度值，不能增大杆秤最大测量值，故E不符合题意。 故选BD。 17．（1）70N；（2）42N 【详解】解：（1）如图 动力臂为DA=30cm，阻力臂为DB=35cm，灯的重力为 根据杠杆平衡条件得 则螺丝钉A受到墙面垂直的力为 （2）壁灯绕A点逆时针转动，A为支点。连接A、C点，根据勾股定理可得 解得AC=50cm，当动力臂为AC时，动力臂最长，则动力最小。如图 过C点在重直于AC方向上做最小动力F1的作用线。再过A点做重力G的作用线的垂线交于E点。根据杠杆平衡条件得 根据数学原理可知AE=DB；所以有 则施加的动力F1为 答：（1）上方螺丝钉A受到墙面垂直的力70N。 （2）若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针转动，则施加的最小动力为42N。 18．(1)消除槽钢和铁笼重力对杠杆平衡的影响 (2)2000 (3)将铁笼向左移动，再移动O点，使之再次在水平位置平衡 (4)杠杆原理 【详解】（1）先将空铁笼挂在钢管的B点，左右移动吊钩到O点，直到钢管水平静止，目的是消除槽钢和铁笼重力对杠杆平衡的影响。 （2）甲图中，槽钢重力作用在AB中点，槽钢重心到O点距离l,槽钢在水平位置平衡时根据杠杆的平衡条件 ① 大象引入铁笼后，再次在水平位置平衡时 ② ②-①式得 所以 （3）利用现有器材称一只重力更大的大象，即阻力变大，动力不变，若动力臂OA也不变，根据知道，需减小阻力臂OB，具体做法是将铁笼向左移动，再移动O点，使之再次在水平位置平衡。 （4）小明知道了“小秤砣，压千斤”的原理杠杆原理。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $