语文版《一课一练》第39练-6.7 直线与圆的位置关系 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第39练，内容是第六章 直线与圆的方程6.7 直线与圆的位置关系。 语文版《数学》基础模块上册 第39练 第6章 直线与圆的方程 6.7 直线与圆的位置关系 一课一练 1、 单选题 1．过点与圆相切的直线方程是（   ） A． B． C． D． 2．已知圆C：，直线：，则直线与圆的位置关系为（   ） A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 3．直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C． D．1 4．已知圆：与y轴相切，则实数F的值为（   ） A．3 B．6 C．9 D．12 5．已知曲线与直线有两个公共点，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．若实数，满足.则的最大值为（   ） A．21 B． C． D． 7．已知集合，.则的元素个数为（   ） A．一个 B．两个 C．零个 D．无数个 8．直线与圆的位置关系是（    ）. A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心 2、 填空题 9．若直线与圆的相交弦长为6，则k的值为 . 10．若圆与轴相切，且经过点，圆心在轴上，则圆的方程是 . 三、解答题 11．已知点和点是圆直径的两个端点． (1)求圆的标准方程； (2)过点A作圆的切线，求切线的方程． 12．已知圆的圆心为，且圆与轴相切，求： (1)圆的标准方程； (2)圆被直线：所截得的弦的长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第39练，内容是第六章 直线与圆的方程6.7 直线与圆的位置关系。 语文版《数学》基础模块上册 第39练 第六章 直线与圆的方程 6.7 直线与圆的位置关系 一课一练 1、 单选题 1．过点与圆相切的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线与圆相切，则圆心与切点所在直线的斜率和切线斜率乘积为，结合斜率公式，圆的标准方程求圆心即可求解. 【详解】因为，所以点在圆上，则点为切点. 由圆可得，圆心，则， 所以切线所在直线斜率为，则切线方程为， 即. 故选：C. 2．已知圆C：，直线：，则直线与圆的位置关系为（   ） A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 【答案】B 【分析】由圆心到直线的距离与半径的关系即可得解. 【详解】由圆C：，可知圆心为，， 圆心到直线：的距离为， 所以直线与圆相交. 故选：B. 3．直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】求出圆心到直线的距离，由勾股定理计算弦长. 【详解】圆的圆心为，半径为. 圆心到直线的距离为. 则直线被圆截得的弦长为. 故选：A. 4．已知圆：与y轴相切，则实数F的值为（   ） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【分析】先由圆的一般方程得到圆心和半径，再根据直线与圆相切即可得解. 【详解】由圆可知， 圆心为，半径为， 因为圆与y轴（即）相切， 所以， 所以，解得. 故选：C. 5．已知曲线与直线有两个公共点，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意可得，曲线表示以原点为圆心，1为半径的半圆，直线恒过定点．记，求出直线与圆相切时的值及，数形结合可得结果． 【详解】曲线方程可转化成，表示以原点为圆心，1为半径的半圆， 直线，可知恒过定点. 直线方程可转化成，记. 当直线与圆相切时，原点到直线的距离等于半径， 于是有：，解得， 又， 若曲线与直线有两个公共点，结合图形得， 故选：A. 6．若实数，满足.则的最大值为（   ） A．21 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，易得点在圆上，将圆的一般式化为标准方程，求出圆心坐标和半径，结合点到直线的距离公式，可将的最大值转化为圆周上的点到直线距离的最大值问题，即可求解. 【详解】因为，即， 所以圆心坐标为，半径， 所以点在圆周上， 设直线l的方程为， 则圆周上的点到直线l的距离为， 所以当圆周上的点到直线l的距离d取得最大值时，也取得最大值， 又， 所以. 故选：A. 7．已知集合，.则的元素个数为（   ） A．一个 B．两个 C．零个 D．无数个 【答案】B 【分析】根据题意，结合圆的标准方程求出圆心坐标和半径，结合直线的一般式求得直线恒过定点，结合点与圆心的距离，可判断点与圆的位置关系，继而确定直线与圆的交点的个数，即可求解. 【详解】因为表示圆，圆心为原点，半径为， 又表示直线，令，则， 即直线过定点， 又因为点到圆心的距离， 所以点在圆内，即直线与圆相交，交点有2个， 故的元素个数为两个. 故选：B. 8．直线与圆的位置关系是（    ）. A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心 【答案】B 【分析】由圆的标准方程得到其圆心与半径，再利用圆心到直线的距离与半径比较即可得解. 【详解】由圆，可知其圆心为，半径， 则圆心到直线的距离为， 所以直线与圆相切. 故选：B. 2、 填空题 9．若直线与圆的相交弦长为6，则k的值为 . 【答案】1 【分析】由题意直线过圆心，代入即可求解． 【详解】圆的圆心为，半径为3， ∵直线与圆的相交弦长为6， ∴直线过圆心， ∴，解得． 故答案为：1． 10．若圆与轴相切，且经过点，圆心在轴上，则圆的方程是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合圆心的位置及与x轴之间的关系，即可设出圆的标准方程，将已知点代入即可求得参数a的值，继而求解. 【详解】因为圆与轴相切，且经过点，圆心在轴上， 可设， 因为经过点，代入上式可得， 即，解得， 于是圆的方程是， 故答案为：. 三、解答题 11．已知点和点是圆直径的两个端点． (1)求圆的标准方程； (2)过点A作圆的切线，求切线的方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由A、B的坐标可得中点C的坐标，进而可得以AB为直径的圆的半径r的大小，即可求出圆的标准方程. （2）由点的坐标可知直线AC的斜率，进而可求出切线的斜率，即可求出过点A的切线方程. 【详解】（1）由题意线段AB的中点坐标为，即， 半径， 所以圆的标准方程为. （2）因为，直线AC与切线互相垂直，所以切线的斜率为， 所以切线过点A的方程为，即. 12．已知圆的圆心为，且圆与轴相切，求： (1)圆的标准方程； (2)圆被直线：所截得的弦的长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由圆与轴相切确定其半径，再由圆心和半径写出圆的标准方程即可. （2）由点到直线的距离公式求出弦心距，再由弦长公式求值即可. 【详解】（1）已知圆的圆心为， 由圆与轴相切得， 所以圆的标准方程为. （2）已知直线：， 圆心为，则圆心到该直线的距离为， 所以弦的长为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $