语文版《一课一练》第38练-6.6 圆的方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第38练，内容是第六章 直线与圆的方程6.6 圆的方程。 语文版《数学》基础模块上册 第38练 第六章 直线与圆的方程 6.6 圆的方程 一课一练 1、 单选题 1．以为圆心，2为半径的圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆心与半径写出圆的标准方程即可. 【详解】以为圆心，2为半径的圆的标准方程是， 化简为. 故选：A. 2．已知指数函数（且）分别恒过两个定点，，圆心在直线上，若圆恰好交于点，，则圆的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合指数函数的图像和性质，可求得顶点，的坐标，继而设出圆心坐标，结合两点之间的距离公式，及直线方程，即可求得圆心坐标，继而求得半径，即可求得圆的标准方程. 【详解】因为指数函数（且）恒过两个定点，， 令，即，解得或， 于是，， 即指数函数恒过定点，， 因为圆心在直线上，不妨设，则有， 又因为圆恰好过这两个点，，则， 由两点距离公式知：， 即，所以，， 即圆心坐标为, 所以半径. 所以圆E的标准方程为， 故选：C. 3．已知圆上有一动点.则的最小值是（   ） A． B．0 C．1 D． 【答案】B 【分析】求的最小值不妨转化成圆上的动点与定点连接的线段的斜率最小值，根据题意结合点到直线的距离公式即可得解. 【详解】圆，则圆心坐标，半径为， 可以看作成圆上的动点与定点连接的线段的斜率， 则直线的方程为， 则，解得， 所以的最小值为，则的最小值为， 故选：. 4．若圆过坐标原点，则实数的值为（   ） A．2或1 B．或 C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据题意结合圆的一般式方程成立得条件即可得解. 【详解】圆 则， 化简可得：，即，解得， 又因为圆过坐标原点，则， 解得（舍去）或 于是， 故选：C. 5．已知点为圆的弦中点，则直线的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出直线的斜率，再根据点斜式方程求解. 【详解】因为点为圆的弦中点，圆心 所以，所以直线的斜率为. 所以直线的方程是，化简得. 故选：C. 6．过，，三点圆的标准方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设圆的方程为，将三点代入计算即可. 【详解】设所求圆的方程为， 因为，，三点在圆上， 可得，由得，解得， 将代入可得，解得， 故所求标准方程为. 故选：D. 7．设（且）分别恒过两个定点A，B，圆心E在直线上，若圆E恰好过点A，B，则该圆方程是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先利用指数函数的性质求得两定点的坐标，再利用待定系数法求得圆的一般方程，进而化为标准方程即可得解. 【详解】因为（且）分别恒过两个定点A，B， 令，解得或，此时， 不妨设， 再设所求圆的方程为，则圆心为， 所以，解得， 所以该圆为，整理得. 故选：A. 8．若圆，则（    ）． A．圆心，半径 B．圆心，半径 C．圆心，半径 D．圆心，半径 【答案】A 【分析】将圆的一般方程化为标准方程，得到圆心和半径即可. 【详解】圆可化为， 其圆心，半径. 故选：A. 2、 填空题 9．圆的定义：圆是平面内到 的距离为 的动点的轨迹，定点称为圆心，定长称为半径. 【答案】 定点 定长 【分析】利用圆的定义即可得解. 【详解】由圆的定义可知， 圆的定义：圆是平面内到定点的距离为定长的动点的轨迹，定点称为圆心，定长称为半径. 故答案为：定点；定长. 10．工厂的圆形花坛，其一般方程为，若要在花坛周围建一条宽为 1 的环形小路，则外圆的标准方程为 . 【答案】 【分析】首先将圆的一般方程转化为标准方程，求出半径，再根据圆的标准方程求解即可. 【详解】先将花坛的方程化为标准方程，半径为 2. 加上宽为 1 的环形小路后，外圆半径为 3，所以外圆标准方程为. 故答案为：. 三、解答题 11．求过点，圆心在直线上，且半径为的圆的标准方程. 【答案】或 【分析】利用待定系数法，结合圆的标准方程即可得解. 【详解】依题意，设圆的标准方程为， 其中在直线上，，且点在圆上， 所以，解得或， 所以圆的标准方程为或. 12．已知方程表示一个圆，求实数k的取值范围． 【答案】 【分析】根据题意，结合圆的一般式及满足的条件，即可求解. 【详解】因为方程表示一个圆， 所以，即， 所以，解得或， 即实数k的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第38练，内容是第六章 直线与圆的方程6.6 圆的方程。 语文版《数学》基础模块上册 第38练 第6章 直线与圆的方程 6.6 圆的方程 一课一练 1、 单选题 1．以为圆心，2为半径的圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 2．已知指数函数（且）分别恒过两个定点，，圆心在直线上，若圆恰好交于点，，则圆的方程是（   ） A． B． C． D． 3．已知圆上有一动点.则的最小值是（   ） A． B．0 C．1 D． 4．若圆过坐标原点，则实数的值为（   ） A．2或1 B．或 C．2 D．1 5．已知点为圆的弦中点，则直线的方程是（   ） A． B． C． D． 6．过，，三点圆的标准方程为（    ）． A． B． C． D． 7．设（且）分别恒过两个定点A，B，圆心E在直线上，若圆E恰好过点A，B，则该圆方程是（    ）. A． B． C． D． 8．若圆，则（    ）． A．圆心，半径 B．圆心，半径 C．圆心，半径 D．圆心，半径 2、 填空题 9．圆的定义：圆是平面内到 的距离为 的动点的轨迹，定点称为圆心，定长称为半径. 10．工厂的圆形花坛，其一般方程为，若要在花坛周围建一条宽为 1 的环形小路，则外圆的标准方程为 . 三、解答题 11．求过点，圆心在直线上，且半径为的圆的标准方程. 12． 已知方程表示一个圆，求实数k的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $