语文版《一课一练》第35练-6.3 直线的一般式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第35练，内容是第六章 直线与圆的方程6.3 直线的一般式方程。 语文版《数学》基础模块上册 第35练 第6章 直线与圆的方程 6.3 直线的一般式方程 一课一练 1、 单选题 1．若直线在轴，轴上截距相等，且恒过定点，则该直线的方程为（   ） A． B． C．或 D．或 2．已知直线l在x，y轴上的截距之和为零且过点，则该直线方程是（    ）． A． B． C．或 D．或 3．若直线在y轴上的截距为，则（    ）． A．8 B．12 C． D． 4．已知，则的边上的中线所在的直线方程为（   ） A． B． C． D． 5．斜率为，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是（   ） A． B． C． D． 6．若直线的方程为，则直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 7．直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．某工地需要在平面上划定一条直线作为边界，已知该直线经过点和，则该直线的方程为（    ）． A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知直线过点，斜率为2，则该直线的方程是 .（用一般式表示） 10．直线与直线关于x轴对称，则直线的方程为 ． 三、解答题 11．已知点 (1)求线段中点的坐标； (2)求直线的方程； (3)直线过点且与轴平行，求直线的方程. 12．已知直线l经过点，且直线l的倾斜角为．求： (1)直线l的一般式方程； (2)直线l与坐标轴围成的三角形的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第35练，内容是第六章 直线与圆的方程6.3 直线的一般式方程。 语文版《数学》基础模块上册 第35练 第六章 直线与圆的方程 6.3 直线的一般式方程 一课一练 1、 单选题 1．若直线在轴，轴上截距相等，且恒过定点，则该直线的方程为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据题意，易得直线l的斜率为，或直线l过原点，结合直线的点斜式方程，即可求解. 【详解】因为直线在轴，轴上截距相等， 所以直线l的斜率为，或直线l过原点， 当直线l的斜率为时，又过定点， 所以直线的方程为，即； 当直线l过原点时，又过定点， 所以直线的斜率为， 所以直线的方程为，即； 故选：D. 2．已知直线l在x，y轴上的截距之和为零且过点，则该直线方程是（    ）． A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据题意可分直线过原点和直线不过原点两种情况进行讨论，进而求出直线方程. 【详解】当直线过原点时，因为直线l在x，y轴上的截距之和为零， 直线过点，显然斜率存在， 所以设直线方程为，已知直线过点， 将点代入中，可得，解得， 所以直线方程为，整理为. 当直线不过原点时，设直线在x轴上的截距为a， 因为直线在x，y轴上的截距之和为零， 所以在y轴上的截距为（）. 根据直线的截距式方程（）， 可得直线方程为. 因为直线过点，将点代入中， 得到，解得，得到直线方程为. 综上，直线方程为或. 故选：D. 3．若直线在y轴上的截距为，则（    ）． A．8 B．12 C． D． 【答案】D 【分析】根据题意令即可得解. 【详解】直线，令，则，， 因为直线的纵截距为，所以，解得， 故选：. 4．已知，则的边上的中线所在的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由中点坐标公式求解中点坐标，再由两点坐标公式求解斜率，由点斜式方程即可得. 【详解】， 所以可知边的中点为， 中线的斜率， 由点斜式得直线方程为，整理得． 故选：C． 5．斜率为，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由直线在x轴上的截距可确定直线过的点，再由点斜式方程即可求解. 【详解】直线在x轴上的截距为2，∴直线经过点， 又直线的斜率为，由直线的点斜式方程得直线的方程为， 即直线的一般式方程为. 故选：C． 6．若直线的方程为，则直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线方程求出斜率，结合倾斜角的范围即可得解. 【详解】在直线：中，斜率， 结合倾斜角的范围可得直线的倾斜角为， 故选：. 7．直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【分析】在两坐标轴上的截距相等的直线分为两种情况，（1）直线过原点，此时可设直线的方程为；（2）直线斜率等于，此时可设的方程为. 【详解】若直线过原点，设直线的方程为 因为直线经过点，所以，解得， 此时直线的方程为，即； 若直线不过原点，设直线的方程为， 因为直线经过点，所以，解得， 此时直线的方程为. 综上所述，直线的方程为或. 故选：D. 8．某工地需要在平面上划定一条直线作为边界，已知该直线经过点和，则该直线的方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合两点间斜率公式及点斜式方程即可得解. 【详解】直线过两点和，则直线的斜率为， 直线方程为，即， 故选：． 2、 填空题 9．已知直线过点，斜率为2，则该直线的方程是 .（用一般式表示） 【答案】 【分析】根据条件得到直线的点斜式方程，再转化为一般式方程即可； 【详解】因为直线过点，斜率为2， 则该直线的方程是，即. 故答案为： 10．直线与直线关于x轴对称，则直线的方程为 ． 【答案】 【分析】设点在直线上，再根据关于轴对称的点的性质和直线的方程求解即可. 【详解】设直线上任意一点， 因为直线与直线关于x轴对称， 则点关于轴的对称点必在直线上， 代入可得， 即直线的方程为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知点 (1)求线段中点的坐标； (2)求直线的方程； (3)直线过点且与轴平行，求直线的方程. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解. （2）先根据两点的坐标得到直线的斜率，即可得到直线的点斜式方程，化为一般式即可. （3）分析直线与轴平行确定斜率为0，结合直线过点，即可求解. 【详解】（1）因为点， 所以线段中点坐标为，即. （2）直线的斜率为， 所以直线的方程为，即. （3）直线与轴平行，则斜率为0， 又直线过点，， 即直线的方程为. 12．已知直线l经过点，且直线l的倾斜角为．求： (1)直线l的一般式方程； (2)直线l与坐标轴围成的三角形的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直线的倾斜角确定斜率，再由点和斜率写出直线的点斜式方程转化为一般式即可. （2）首先分别求出直线的横截距和纵截距，再由三角形面积公式求值即可. 【详解】（1）已知直线l经过点，且直线l的倾斜角为， 则直线斜率为， 所以直线方程为，即. （2）由（1）可知，直线l的方程为， 当时，，即直线的纵截距为， 当时，，即直线的横截距为， 所以直线l与坐标轴围成的三角形的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $