语文版《一课一练》第34练-6.2 直线的点斜式方程和斜截式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第34练，内容是第六章 直线与圆的方程6.2 直线的点斜式方程和斜截式方程。 语文版《数学》基础模块上册 第34练 第6章 直线与圆的方程 6.2 直线的点斜式方程和斜截式方程 一课一练 1、 单选题 1．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 2．已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为，则的方程为（   ） A． B． C． D． 3．已知直线的方程为，则的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 4．已知两点，，则直线的斜率（   ） A．1 B． C． D． 5．已知直线过点，且倾斜角为，则该直线的点斜式方程为（   ）. A． B． C． D． 6．直线的斜率为（   ） A．1 B． C．0 D．不存在 7．若直线过定点，且与以，为端点的线段相交，则其倾斜角的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．直线经过点，在轴上的截距为，在轴上的截距为，且，满足，则直线的斜率为（   ） A．2 B． C． D．或3 2、 填空题 9．已知直线：经过点，则直线在y轴上的截距为 . 10．定义：如图所示，直线过定点，斜率为，则把方程 叫做直线的点斜式方程.    三、解答题 11．某物流公司规划从仓库到配送中心的运输路线. (1)求该运输路线所在直线的斜率与倾斜角. (2)若在直线上距离仓库水平距离为个单位的位置设置一个中转站，求中转站的坐标. 12．小区要修建一条健身步道，步道一端在点，且步道所在直线的斜率为． (1)写出步道所在直线的方程，并求出直线与轴交点的坐标． (2)若在步道上有一点，其纵坐标为，求点的横坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第34练，内容是第六章 直线与圆的方程6.2 直线的点斜式方程和斜截式方程。 语文版《数学》基础模块上册 第34练 第六章 直线与圆的方程 6.2 直线的点斜式方程和斜截式方程 一课一练 1、 单选题 1．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由直线方程确定斜率，再由斜率定义确定倾斜角即可. 【详解】已知直线的斜率为， 设直线倾斜角为，， 则，所以， 故选：C. 2．已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为，则的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合直线的倾斜角，求出直线的斜率，结合直线的斜截式方程，即可求解. 【详解】因为直线的倾斜角为， 所以直线l的斜率， 又直线l在轴上的截距为， 所以直线的方程为. 故选：B. 3．已知直线的方程为，则的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先求出直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系求解即可. 【详解】直线的方程为化为斜截式，所以斜率为. 因为，所以. 故选：D. 4．已知两点，，则直线的斜率（   ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合直线斜率的公式，代入即可求解. 【详解】因为点，， 所以直线的斜率. 故选：A. 5．已知直线过点，且倾斜角为，则该直线的点斜式方程为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由倾斜角求出斜率，再由点斜式方程求解. 【详解】倾斜角为，则斜率为， 又直线过点，则该直线的点斜式方程为. 故选：A. 6．直线的斜率为（   ） A．1 B． C．0 D．不存在 【答案】C 【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系分析即可求解. 【详解】直线与x轴平行，所以直线的倾斜角为0， 则直线的斜率为0. 故选：C. 7．若直线过定点，且与以，为端点的线段相交，则其倾斜角的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，根据直线斜率的公式先求出直线和的斜率，结合斜率与倾斜角之间的关系，求得两直线的倾斜角，继而求得直线l的倾斜角的范围. 【详解】由题意，连接、，由斜率公式知：，， 所以直线的倾斜角为，直线的倾斜角为， 设直线的倾斜角为，且， 因为直线过定点，与线段相交，    由图可知，直线的倾斜角的范围是，即， 故选：D. 8．直线经过点，在轴上的截距为，在轴上的截距为，且，满足，则直线的斜率为（   ） A．2 B． C． D．或3 【答案】C 【分析】根据题意，结合对数式与指数式的转化，可得，继而设出直线的方程，将点代入，求得，将代入直线方程得到，结合两等式，即可求得k的值. 【详解】因为，满足，则且，，且， 由题意，直线l的斜率存在，设直线，即 因为在直线上，所以有：，即， 又直线l在轴上的截距为，即过点， 所以，即，所以， 所以，即， 所以，解得（舍）或， 所以. 故选：C. 2、 填空题 9．已知直线：经过点，则直线在y轴上的截距为 . 【答案】 【分析】根据截距的定义，结合条件求出即可. 【详解】∵直线：经过点， ∴，解得，则直线在y轴上的截距为， 故答案为：. 10．定义：如图所示，直线过定点，斜率为，则把方程 叫做直线的点斜式方程.    【答案】 【分析】利用直线方程的点斜式的定义进行求解即可. 【详解】由直线的点斜式方程的定义可得：. 故答案为：. 三、解答题 11．某物流公司规划从仓库到配送中心的运输路线. (1)求该运输路线所在直线的斜率与倾斜角. (2)若在直线上距离仓库水平距离为个单位的位置设置一个中转站，求中转站的坐标. 【答案】(1)， (2)或 【分析】（1）根据两点的坐标求得斜率，再根据斜率与倾斜角的关系，即可求解. （2）先求得直线的方程，根据题意得到中转站的横坐标，即可求解中转站的坐标. 【详解】（1）因为，， 所以运输路线所在直线的斜率， 又直线倾斜角（）与斜率的关系为， 所以. （2）由（1）得， 则直线方程为，即， 因中转站距离仓库水平距离为个单位，， 故中转站的横坐标为，或， 分别代入直线方程， 所以中转站坐标为或. 12．小区要修建一条健身步道，步道一端在点，且步道所在直线的斜率为． (1)写出步道所在直线的方程，并求出直线与轴交点的坐标． (2)若在步道上有一点，其纵坐标为，求点的横坐标． 【答案】(1)， (2)4 【分析】（）根据题意，结合直线的斜截式方程定义，即可写出直线方程，令即可求出直线与轴交点坐标. （）将代入直线方程中即可得解. 【详解】（1）由题意可知，直线的斜率为，纵截距为， 所以直线方程为， 令，则，解得， 所以直线与轴交点的坐标为. （2）将代入直线方程， 得，解得， 所以点的横坐标为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $