语文版《一课一练》第47练-8.2 古典概率 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第47练，内容是第八章 概率与统计初步8.2 古典概率。 语文版《数学》基础模块上册 第47练 第八章 概率与统计初步 8.2 古典概率 一课一练 1、 单选题 1．从甲、乙、丙、丁四人中选一名志愿者，则甲被选中的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型概率公式分析求解即可. 【详解】从甲、乙、丙、丁四人中选一名志愿者,共有种等可能结果； 其中甲被选中的占种，则甲被选中的概率， 故选：A. 2．下列试验是古典概型的是（   ） A．口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取一球为白球 B．在区间上任取一个实数，使 C．某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人做演讲 D．某人射击中靶或不中靶 【答案】C 【分析】借助古典概率特征逐项分析即可求解. 【详解】对A：取出白球与取出黑球发生的可能性不同，故不是古典概型，故A错误； 对B：一次试验的结果有无限个，故不是古典概型，故B错误； 对C：满足古典概型特征，是古典概型，故C正确； 对D：两个样本点发生的可能性可能不同，故不是古典概型，故D错误． 故选：C. 3．抛掷两枚骰子，获得点数之和，概率最大的是（   ） A．6点 B．7点 C．8点 D．9点 【答案】B 【分析】根据古典概型公式分别求出出现点数为点的概率即可得解. 【详解】抛掷两枚骰子，出现的所有结果有种， 出现点的结果有有种可能，所以概率为， 出现点的结果有有种可能，所以概率为， 出现点的结果有有种可能，所以概率为， 出现点的结果有有种可能，所以概率为， 所以点数之和为的概率最大， 故选：. 4．从长为的四根木条中，随机选取三根，首尾相接，不能构成三角形的概率是（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】列出随机选取三根木棍的所有情况，依次分析不能构成三角形的情况，结合古典概型，即可求解. 【详解】从长为9, 6, 5, 4的四根木条中随机选取三根，共有以下4种组合： ，，，， 对于，由于，满足三角形的构成条件，能构成三角形， 对于，由于，满足三角形的构成条件，能构成三角形。 对于，由于，但，不满足三角形的构成条件， 对于，由于，满足三角形的构成条件，能构成三角形， 总共有4种组合，其中1种不能构成三角形，即不能构成三角形的概率为， 故选：A. 5．从数字中任取两个不同数字组成一个两位数，则组成的两位数小于20的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由古典概率的计算公式即可得解. 【详解】从数字中任取两个不同数字组成一个两位数， 则有共6种情况， 组成的两位数小于20有2种情况，其概率为. 故选：D. 6．掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数之和为4的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先计算总的事件数量，再计算向上的点数之和为4的数量，结合古典概型的概念即可求解. 【详解】掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子有6个面，因此总的可能事件数为， 若向上的点数之和为4，则有这3种情况， 故向上的点数之和为4的概率为. 故选：B 7．已知直线，其中，则直线不经过第四象限的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合直线的图像和性质，及古典概率的计算，即可求解. 【详解】因为直线，且直线不经过第四象限， 所以，又， 所以的取值只能从中任选一个， 所以直线不经过第四象限的概率为． 故选：B． 8．盒子中装有编号为，，，，五个球，每个球被抽中的概率是相等的，从中任意抽取一个球，则抽中的球的数字是偶数的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型公式即可得解. 【详解】盒子中装有编号为，，，，五个球，数字是偶数的球有个， 所以抽中的球的数字是偶数的概率是， 故选：. 2、 填空题 9．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现“一正一反”的概率是 . 【答案】/ 【分析】根据题意，列出基本事件，结合古典概型的概率公式即可求解. 【详解】由题意得，同时抛掷两枚质地均匀的硬币， 出现的情况有：正正，正反，反正，反反四种情况， 则出现“一正一反”的有两种情况，所以出现“一正一反”的概率是. 故答案为：. 10．从甲、乙、丙、丁4人中任选两人参加拔河比赛，则 （1）甲和乙均被选中的概率为 ； （2）甲乙两人中至少有一人被选中的概率为 . 【答案】 【分析】首先求出基本事件总数，再求出甲和乙均被选中、甲乙两人中至少有一人被选中的事件数，最后根据古典概型的概率公式计算可得. 【详解】（1）从甲、乙、丙、丁4人中任选两人参加拔河比赛，有以下情形： 甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共6种， 甲和乙均被选中的情形只有1种， 故甲和乙均被选中的概率为． （2）甲乙两人中至少有一人被选中的情形有： 甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁，共5种， 故甲乙两人中至少有一人被选中的概率为． 故答案为：；. 三、解答题 11．家具厂生产桌子，某批共张，其中有张桌面不平整． (1)从这批桌子中随机选张，求选到桌面平整桌子的概率． (2)若从中随机抽取张桌子（不放回抽样），求至少有张桌面不平整的概率． 【答案】(1)0.95 (2) 【分析】（1）根据古典概率计算公式即可计算； （2）先求两张桌子桌面都平整的概率，然后用1减去这个概率就可得到至少有张桌面不平整的概率． 【详解】（1）∵桌面平整的桌子数为张， ∴根据古典概率公式，选到桌面平整桌子的概率； （2）第一次选到平整桌子的概率为， 第二次在剩余张中选到平整桌子的概率为， ∴两张都平整的概率为． ∴至少有张桌面不平整的概率为． 12．食品厂生产饼干，一批共袋，其中有袋包装密封不严. (1)随机抽取袋饼干，求抽到密封不严饼干的概率. (2)若从这批饼干中随机抽取袋（不放回抽样），求抽到的袋都是密封不严饼干的概率. 【答案】(1)0.05. (2). 【分析】（）根据题意结合古典概型公式即可得解. （）根据题意分别算出第一次、第二次、第三次抽到密封不严饼干的概率即可得解. 【详解】（1）一批共袋，其中有袋包装密封不严， 随机抽取袋饼干，抽到密封不严饼干的概率. （2）第一次抽到密封不严饼干的概率为， 第二次在剩余袋中抽到的概率为， 第三次在剩余袋中抽到的概率为， 所以袋都是密封不严饼干的概率为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第47练，内容是第八章 概率与统计初步8.2 古典概率。 语文版《数学》基础模块上册 第47练 第8章 概率与统计初步 8.2 古典概率 一课一练 1、 单选题 1．从甲、乙、丙、丁四人中选一名志愿者，则甲被选中的概率为（    ） A． B． C． D． 2．下列试验是古典概型的是（   ） A．口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取一球为白球 B．在区间上任取一个实数，使 C．某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人做演讲 D．某人射击中靶或不中靶 3．抛掷两枚骰子，获得点数之和，概率最大的是（   ） A．6点 B．7点 C．8点 D．9点 4．从长为的四根木条中，随机选取三根，首尾相接，不能构成三角形的概率是（    ） A． B． C． D．1 5．从数字中任取两个不同数字组成一个两位数，则组成的两位数小于20的概率是（    ） A． B． C． D． 6．掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数之和为4的概率是（    ） A． B． C． D． 7．已知直线，其中，则直线不经过第四象限的概率为（    ） A． B． C． D． 8．盒子中装有编号为，，，，五个球，每个球被抽中的概率是相等的，从中任意抽取一个球，则抽中的球的数字是偶数的概率是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现“一正一反”的概率是 . 10．从甲、乙、丙、丁4人中任选两人参加拔河比赛，则 （1）甲和乙均被选中的概率为 ； （2）甲乙两人中至少有一人被选中的概率为 . 三、解答题 11．家具厂生产桌子，某批共张，其中有张桌面不平整． (1)从这批桌子中随机选张，求选到桌面平整桌子的概率． (2)若从中随机抽取张桌子（不放回抽样），求至少有张桌面不平整的概率． 12．食品厂生产饼干，一批共袋，其中有袋包装密封不严. (1)随机抽取袋饼干，求抽到密封不严饼干的概率. (2)若从这批饼干中随机抽取袋（不放回抽样），求抽到的袋都是密封不严饼干的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $