语文版《一课一练》第45练-简单几何体测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第45练，内容是第七章 简单几何体简单几何体测验。 语文版《数学》基础模块上册 第45练 第7章 简单几何体 简单几何体测验 一课一练 1、 单选题 1．一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则以长直角边为轴旋转一周所围成几何体的侧面积为（   ） A． B． C． D． 2．在进行零件加工时，需要将一个底面半径为4，高为的实心铁质圆柱体熔化重铸成一个实心铁球（损耗忽略不计且没有材料剩余），则铁球的半径为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知球的直径为4，则该球的表面积为（    ） A． B． C． D． 4．底面半径相等，高也相等的圆柱和圆锥体积之比为（   ） A． B． C． D． 5．已知圆锥的母线长为5，高为4，则该圆锥的表面积为（    ） A． B． C． D． 6．下列图形的三视图都是圆的是（    ） A． B． C． D． 7．展览馆搭建正四棱锥形状的展示台，底面边长为，高为，过顶点和底面正方形的一条对角线作截面，该截面的面积为（   ）. A． B． C． D． 8．一个四棱锥形状的沙堆，底面是边长为 米的正方形，高为米，现将这些沙子铺在一个长为米，宽为 米的长方形沙坑里，沙子的厚度约为（   ）. A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 9．用一张长 20 厘米，宽 16 厘米的长方形纸围成一个圆柱（接头处忽略不计），圆柱的侧面积是多少平方厘米（   ）. A．320 B．640 C．800 D．1600 10．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 2 倍，它的表面积扩大到原来的几倍（   ）. A．2 B．4 C．6 D．8 2、 填空题 11．若圆柱的轴截面是边长为8的正方形，则其表面积为 ． 12．在一个底面为矩形的直四棱柱中，从同一顶点出发的三条棱长分别为1，2，，则该四棱柱的表面积为 . 13．一个四分之一球形状的玩具储物盒，球半径为R，若放入一个玩具小球，合上盒盖，可放小球的最大半径为 .    14．把一个半径为 6 厘米的实心钢球，锻造成一个底面边长为 6 厘米的正三棱柱，该正三棱柱的高为 厘米（结果保留 π）. 三、解答题 15．已知边长为2，各面均为等边三角形的四面体如图所示，求它的表面积和体积.    16．如图，在正方体中，已知棱长，求：    (1)底面对角线的长； (2)正方体的体积； (3)三棱锥的体积. 17．已知正四棱锥的底面边长为4，高为3. (1)画出该正四棱锥的直观图； (2)求该正四棱锥的表面积和体积. 18．如图（图中单位：）是一种铸铁机器零件，零件下部是实心的直六棱柱（底面是正六边形，侧面是全等的矩形），上部是实心的圆柱.    (1)已知铁的密度为，求生产一件这样的铸铁零件需要多少克铁？（结果精确到）； (2)要给一批共5000个零件镀锌，若电镀这批零件每平方厘米要用锌，求需要用锌的总量（结果精确到）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第45练，内容是第七章 简单几何体简单几何体测验。 语文版《数学》基础模块上册 第45练 第七章 简单几何体 简单几何体测验 一课一练 1、 单选题 1．一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则以长直角边为轴旋转一周所围成几何体的侧面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆锥的侧面积公式求解即可. 【详解】∵以长直角边为轴旋转一周所围成几何体为圆锥， 由此可知该圆锥的底面圆半径为3，高为4， ∴该圆锥的母线为， ∴该几何体的侧面积为. 故选：B. 2．在进行零件加工时，需要将一个底面半径为4，高为的实心铁质圆柱体熔化重铸成一个实心铁球（损耗忽略不计且没有材料剩余），则铁球的半径为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据实心铁质圆柱和实心铁球的体积相等，列式求解即可. 【详解】底面半径为4，高为的实心铁质圆柱体的体积为 . 设铁球的半径为R，又实心铁质圆柱和实心铁球的体积相等， 所以，解得. 故选：D. 3．已知球的直径为4，则该球的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，先求出球的半径，结合球的表面积公式，代入即可求解. 【详解】因为球的直径为4，则半径为， 所以该球的表面积为. 故选：C. 4．底面半径相等，高也相等的圆柱和圆锥体积之比为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆柱与圆锥的体积公式即可解答. 【详解】设圆柱和圆锥的底面半径均为， 高均为，则圆柱的体积为， 圆锥的体积为， 所以圆柱和圆锥体积之比为， 故选：D. 5．已知圆锥的母线长为5，高为4，则该圆锥的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据勾股定理求得底面半径，则可以得到底面周长，然后利用扇形的面积公式，求出扇形的面积，根据圆的面积公式，求出底面面积，则圆锥的侧面面积为：底面面积+侧面面积，即可得到答案. 【详解】设母线，高，则底面圆的半径， 则， 又底面周长， 则扇形的面积为， 故表面积为. 故选：B. 6．下列图形的三视图都是圆的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由各个立体图形的三视图即可判断. 【详解】 A选项中的主视图为，不合题意； B选项中的主视图为，不合题意； C选项中的主视图为，不合题意； D选项中的立体图形为球，其三视图都是圆，符合题意. 故选：D. 7．展览馆搭建正四棱锥形状的展示台，底面边长为，高为，过顶点和底面正方形的一条对角线作截面，该截面的面积为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正四棱锥的性质，先求出截面三角形的底和高，再根据三角形面积公式计算可得截面面积. 【详解】因为正四棱锥形状的展示台，底面边长为， 所以底面正方形的对角线长为， 所以该截面的面积为 ， 故选：A. 8．一个四棱锥形状的沙堆，底面是边长为 米的正方形，高为米，现将这些沙子铺在一个长为米，宽为 米的长方形沙坑里，沙子的厚度约为（   ）. A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 【答案】B 【分析】先求出四棱锥的体积，再由长方体与四棱锥的体积相同即可求出结果. 【详解】先求四棱锥沙堆体积立方米. 设长方体沙坑沙子厚度为，则，解得米. 故选：B. 9．用一张长 20 厘米，宽 16 厘米的长方形纸围成一个圆柱（接头处忽略不计），圆柱的侧面积是多少平方厘米（   ）. A．320 B．640 C．800 D．1600 【答案】A 【分析】根据圆柱展开图的性质即可得解. 【详解】由题意可知，圆柱的侧面积就是这张长方形纸的面积，即平方厘米， 故选：. 10．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 2 倍，它的表面积扩大到原来的几倍（   ）. A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据题意结合圆柱的表面积公式即可得解. 【详解】设原来底面半径为，高为，原来表面积； 则变化后底面半径为，高为， 变化后的表面积， 所以表面积扩大到原来的倍， 故选：. 2、 填空题 11．若圆柱的轴截面是边长为8的正方形，则其表面积为 ． 【答案】 【分析】先求出圆柱底面圆的半径，再利用圆柱的表面积公式即可得解. 【详解】设圆柱底面圆的半径为r， 因为圆柱的轴截面是边长为8的正方形， 所以半径，母线为， 所以其表面积为 . 故答案为：. 12．在一个底面为矩形的直四棱柱中，从同一顶点出发的三条棱长分别为1，2，，则该四棱柱的表面积为 . 【答案】 【分析】先分析直四棱柱的结构特征，再利用长方体的表面积公式即可得解. 【详解】因为直四棱柱的底面为矩形， 所以该直四棱柱为长方体， 又从同一顶点出发的三条棱长分别为1，2，，即长宽高为1，2，， 所以该四棱柱的表面积为. 故答案为：. 13．一个四分之一球形状的玩具储物盒，球半径为R，若放入一个玩具小球，合上盒盖，可放小球的最大半径为 .    【答案】 【分析】根据储物盒球的半径与小球半径的关系即可得解. 【详解】画出截面图，设储物盒球的半径为，小球最大半径，    从图中可得，， 小球最大半径与球半径关系，满足， 所以. 故答案为：. 14．把一个半径为 6 厘米的实心钢球，锻造成一个底面边长为 6 厘米的正三棱柱，该正三棱柱的高为 厘米（结果保留 π）. 【答案】 【分析】根据球的体积等于正三棱柱的体积即可得解. 【详解】球的体积立方厘米. 边长为 6 厘米的正三角形的高为厘米， 正三棱柱底面正三角形面积平方厘米， 根据正三棱柱体积公式， 可得厘米. 故答案为：. 三、解答题 15．已知边长为2，各面均为等边三角形的四面体如图所示，求它的表面积和体积.    【答案】； 【分析】根据三棱锥的表面积公式以及体积公式求解即可. 【详解】四面体的各面均为边长为2等边三角形， 所以表面积为， 取BC的中点D，连接SD，AD，    因为各面均为等边三角形，所以， 又因为平面，所以平面， 而，，， 所以， 则体积为. 16．如图，在正方体中，已知棱长，求：    (1)底面对角线的长； (2)正方体的体积； (3)三棱锥的体积. 【答案】(1) (2)64 (3) 【分析】（1）根据勾股定理求解即可. （2）根据正方体的体积公式求解即可. （3）根据三棱锥的体积公式求解即可. 【详解】（1）因为棱长，所以. （2）因为棱长，所以正方体的体积. （3）三棱锥的高为，大小为4. 底面面积为. 所以三棱锥的体积. 17．已知正四棱锥的底面边长为4，高为3. (1)画出该正四棱锥的直观图； (2)求该正四棱锥的表面积和体积. 【答案】(1)答案见解析 (2)表面积，体积 【分析】（1）利用斜二测画法画出正四棱锥的直观图即可． （2）由题意求出正四棱锥的斜高，根据棱锥的表面积及体积公式求得答案． 【详解】（1）设点O是底面的中心． ①画轴．画x轴，y轴和z轴，且，． ②画底面．在平面内画出正方形的直观图，使轴，轴，，． ③画顶点．在轴上截取，使，连接. ④擦去坐标轴，得正四棱锥的直观图． （2）取的中点，连接， 则斜高为， 该正四棱锥的表面积为， 该正四棱锥的体积． 18．如图（图中单位：）是一种铸铁机器零件，零件下部是实心的直六棱柱（底面是正六边形，侧面是全等的矩形），上部是实心的圆柱.    (1)已知铁的密度为，求生产一件这样的铸铁零件需要多少克铁？（结果精确到）； (2)要给一批共5000个零件镀锌，若电镀这批零件每平方厘米要用锌，求需要用锌的总量（结果精确到）. 【答案】(1)克 (2)克 【分析】（1）根据圆柱以及棱柱的体积公式求出铸铁零件的体积，再利用题目条件求解即可. （2）根据圆柱以及棱柱表面积公式求出铸铁零件的表面积，再利用题目条件求解即可. 【详解】（1）圆柱部分体积为， 直六棱柱部分体积为， 则此零件的体积为， 又铁的密度为， 故生产一件这样的铸铁零件需要克铁. （2）圆柱部分表面积为， 棱柱部分表面积为 此零件的表面积为. 则5000个零件的表面积为. 故需锌的质量为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $