语文版《一课一练》第44练-7.3 简单几何体的表面积和体积 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第44练，内容是第七章 简单几何体7.3 简单几何体的表面积和体积。 语文版《数学》基础模块上册 第44练 第7章 简单几何体 7.3 简单几何体的表面积和体积 一课一练 1、 单选题 1．已知中，，，，以斜边为轴旋转一周，则所得的几何体的体积为（   ） A． B． C． D． 2．一个圆柱形水桶，底面半径为 10cm，桶内装有部分水.将一个半径为 5cm 的铁球完全浸没在水中，水面上升的高度约为（    ）（ 取 3.14） A． B． C． D． 3．某工厂生产一种空心球形零件，外半径为 ，内半径为，制作该零件所需材料的体积是（    ） A． B． C． D． 4．轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的侧面积是底面积的（   ） A．4倍 B．3倍 C．倍 D．2倍 5．每条棱长均为4的正三棱锥的表面积是（ ） A． B． C． D． 6．将一个圆锥放置在一个正六棱柱上，已知正六棱柱的底面边长为2厘米，高为1厘米；圆锥的底面直径和高均为3厘米，则该组合体的体积为（   ）立方厘米． A． B． C． D． 7．设一个正方体的体积为，它的外接球的体积为，则的值等于（   ） A． B． C． D． 8．正六棱锥的底面周长是12cm，高是cm，侧面积是 （     ）cm2 . A． B．6 C．24 D．15 2、 填空题 9．如图，一个密闭圆柱形容器的底面半径为1，高为10，里面有一个半径为1的小球来回滚动，则小球无法碰触到的空间部分的体积为 .    10．已知圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的母线长为 . 三、解答题 11．如图，在边长为的正方体中，，分别是正方形，正方形的中心，求    (1)正方体的表面积． (2)过点，，的平面截正方体的截面的截面积 12．如图所示，粮仓可看成是两个等底的圆锥和圆柱组成的一个简单几何体，现已知圆锥的高为3米，圆柱的高为4米，底面半径为4米.    (1)求该粮仓顶部（圆锥）的母线长； (2)求该粮仓理论上可以存储的最大粮食的体积； (3)求该粮仓的表面积（包括底面）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第44练，内容是第七章 简单几何体7.3 简单几何体的表面积和体积。 语文版《数学》基础模块上册 第44练 第七章 简单几何体 7.3 简单几何体的表面积和体积 一课一练 1、 单选题 1．已知中，，，，以斜边为轴旋转一周，则所得的几何体的体积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】以斜边AB为轴旋转一周，所得的几何体为共底面的两个圆锥，结合题意代入圆锥的体积公式即可得解. 【详解】    如图所示，中，，， 所以，， 以斜边AB为轴旋转一周，形成的组合体为共底面的两个圆锥， 圆锥底面半径，设共底面的两个圆锥的高分别为，则， 则几何体的体积为． 故选：. 2．一个圆柱形水桶，底面半径为 10cm，桶内装有部分水.将一个半径为 5cm 的铁球完全浸没在水中，水面上升的高度约为（    ）（ 取 3.14） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据球的体积公式，圆柱的体积公式即可求解. 【详解】一个半径为 5cm 的铁球的体积为， 设水面上升的高度为，则，解得. 故选：A. 3．某工厂生产一种空心球形零件，外半径为 ，内半径为，制作该零件所需材料的体积是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据球的体积公式即可求解. 【详解】外半径为 ，则外球体积为，内半径为，则内球体积为， 因为制作该零件所需材料的体积为外球体积减去内球体积，即. 故选：B. 4．轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的侧面积是底面积的（   ） A．4倍 B．3倍 C．倍 D．2倍 【答案】D 【分析】设轴截面正三角形的边长为，再由侧面积公式和底面圆的面积的公式列式，即可解答. 【详解】设轴截面正三角形的边长为， ， ，. 故选：D． 5．每条棱长均为4的正三棱锥的表面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先算出一个正三角形的面积，再根据三棱锥的表面积求解即可. 【详解】设正三棱锥为， 则的面积， 所以每条棱长均为4的正三棱锥的表面积是． 故选：C. 6．将一个圆锥放置在一个正六棱柱上，已知正六棱柱的底面边长为2厘米，高为1厘米；圆锥的底面直径和高均为3厘米，则该组合体的体积为（   ）立方厘米． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据棱柱与圆锥的体积公式计算即可. 【详解】由题意，该组合体的体积为 （立方厘米）． 故选：A. 7．设一个正方体的体积为，它的外接球的体积为，则的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先设出正方体的棱长，根据正方体体积公式求出，再求出正方体的外接球半径，进而根据球的体积公式求出，最后计算的值. 【详解】设正方体的棱长为，正方体的体积， 正方体体对角线，即正方体的外接球直径，则外接球的半径， 正方体体积， ， 故选：D. 8．正六棱锥的底面周长是12cm，高是cm，侧面积是 （     ）cm2 . A． B．6 C．24 D．15 【答案】C 【分析】由锥体的结构特征计算底面边长和斜高，进而得到侧面积. 【详解】已知正六棱锥的底面周长是厘米， 所以正六棱锥的底面边长是厘米， 底面中心到底边的距离是厘米， 又正六棱锥的高是cm，则棱锥的斜高为厘米， 因此正六棱锥的侧面积是， 故选：C. 2、 填空题 9．如图，一个密闭圆柱形容器的底面半径为1，高为10，里面有一个半径为1的小球来回滚动，则小球无法碰触到的空间部分的体积为 .    【答案】 【分析】小球无法碰到的部分是两个高为，半径为的小圆柱减去一个半径为的半球，利用圆柱及球的体积公式即可得解. 【详解】因为小球半径等于圆柱半径，所以在圆柱两端， 小球无法碰到的部分分别是一个高为，半径为的小圆柱减去一个半径为的半球. 则小圆柱的体积为，半径为的半球的体积为， 所以小球无法碰触到的空间部分的体积为， 故答案为：. 10．已知圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的母线长为 . 【答案】5 【分析】设圆锥的母线长为，根据圆锥的侧面积公式列式即可求解. 【详解】设圆锥的母线长为， 因为圆锥的侧面积为，底面半径为3， 即，解得. 所以圆锥的母线长为5. 故答案为：5. 三、解答题 11．如图，在边长为的正方体中，，分别是正方形，正方形的中心，求    (1)正方体的表面积． (2)过点，，的平面截正方体的截面的截面积 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据题意结合正方体的表面积公式即可得解. （）根据题意作出图像得出截面为，结合正方体的性质得出为等边三角形，利用等边三角形面积公式即可得解. 【详解】（1）正方体边长为， 所以表面积为. （2）     ，分别是正方形，正方形的中心， 如图所示，连接， 则过点，，的截面为， 因为在正方形中，，所以为等边三角形， 因为正方体的棱长为，所以， 所以的面积为， 所截面面积为. 12．如图所示，粮仓可看成是两个等底的圆锥和圆柱组成的一个简单几何体，现已知圆锥的高为3米，圆柱的高为4米，底面半径为4米.    (1)求该粮仓顶部（圆锥）的母线长； (2)求该粮仓理论上可以存储的最大粮食的体积； (3)求该粮仓的表面积（包括底面）. 【答案】(1)5m (2) (3) 【分析】（1）根据圆锥的结构特征即可求解. （2）根据圆柱和圆锥的体积公式即可求解. （3）根据圆柱和圆锥的面积公式即可求解. 【详解】（1）由题可知，，设圆锥的母线长为， 所以该粮仓顶部（圆锥）的母线长. （2）该粮仓理论上可以存储的最大粮食的体积为上半部分圆锥的体积加上圆柱的体积， 圆锥的体积为， 圆柱的体积为， 所以该粮仓理论上可以存储的最大粮食的体积为. （3）顶部圆锥部分的面积为， 圆柱部分的面积为， 所以该粮仓的表面积为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $