语文版《一课一练》第19练-4.3 指数函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第19练，内容是第四章 指数函数与对数函数4.3 指数函数。 语文版《数学》基础模块上册 第19练 第4章 指数函数与对数函数 4.3 指数函数 一课一练 1、 单选题 1．下列函数中，定义域为的函数是（   ） A． B． C． D． 2．已知函数，若，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．已知函数的图像如图所示，则函数的解析式可能是（   ）    A． B． C． D． 4．在同一坐标系中，指数函数与二次函数的图象可能是（   ） A．   B．   C．   D．   5．已知函数，则下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．与的图像在上有一个交点 C．若，则 D．与单调性一致 6．已知函数（且）的图像恒过定点P，则定点P的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．已知指数函数（且）的图像经过点，则的值为（   ） A．8 B． C．4 D． 8．若指数函数在上是减函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．若，则x的取值范围可表示为区间 ． 10．已知且，则函数的图像恒过定点 ． 三、解答题 11．解不等式． 12．已知函数（，且），该图像过点. (1)求实数的值； (2)求关于的不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第19练，内容是第四章 指数函数与对数函数4.3 指数函数。 语文版《数学》基础模块上册 第19练 第四章 指数函数与对数函数 4.3 指数函数 一课一练 1、 单选题 1．下列函数中，定义域为的函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由基本初等函数的概念即可得解. 【详解】A，的定义域为R，不符合题意； B，的定义域为，不符合题意； C，的定义域为，符合题意； D，的定义域为R，不符合题意. 故选：C. 2．已知函数，若，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，分类讨论和两种情况，结合指数函数的单调性及二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为函数，且， 当时，，即，解得， 所以； 当时，，即， 所以，即，解得， 所以； 综上所述，实数a的取值范围为. 故选：D. 3．已知函数的图像如图所示，则函数的解析式可能是（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义域以及单调性进行判断即可. 【详解】选项A.，当时，，不符合题意. 选项B.的定义域为，不符合题意. 选项C.在定义域上单调递减，不符合题意. 选项D.在上单调递增，且，符合题意. 故选：D. 4．在同一坐标系中，指数函数与二次函数的图象可能是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据指数函数的性质和二次函数的性质即可求解. 【详解】对A，由指数函数图像可知，，则，所以抛物线开口向下，故A错误. 对B，由指数函数图像可知，，则，所以抛物线开口向下， 当时，指数函数的值为，二次函数的值为， 所以指数函数与轴交点，位于二次函数与轴交点之下，图像满足，故B正确. 对C，由指数函数图像可知，， 当时，， 此时，指数函数与轴交点，位于二次函数与轴交点之上，故C错误. 对D，由指数函数图像可知，，则， 所以抛物线开口应向上，故D错误. 故选：B. 5．已知函数，则下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．与的图像在上有一个交点 C．若，则 D．与单调性一致 【答案】C 【分析】根据题意，结合指数函数、幂函数的图像和性质，及增长速度的快慢，即可判断求解. 【详解】若，当时，，此时， 所以选项A错误； 令，则， 又指数函数的增长速度快于幂函数， 故当时，大于的增长速度， 所以在上恒小于0， 即与的图像在上没有交点，故选项B错误； 当时，，故成立，故选项C正确； 因为是幂函数，在R上单调递增， 又，所以函数在区间上单调递减，在上单调递增， 故与单调性不一致，故选项D错误； 故选：C. 6．已知函数（且）的图像恒过定点P，则定点P的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】令，求出的值，再将其代入函数解析式，即可得定点坐标. 【详解】令，解得：， 所以， 所以定点P的坐标为， 故选：A. 7．已知指数函数（且）的图像经过点，则的值为（   ） A．8 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】将点代入指数函数中求解即可. 【详解】∵指数函数（且）的图像经过点， ∴，∵，解得. 故选：C. 8．若指数函数在上是减函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性列不等式求解. 【详解】∵指数函数在上是减函数， ∴，解得. 故选：B. 2、 填空题 9．若，则x的取值范围可表示为区间 ． 【答案】 【分析】根据题意结合指数函数的单调性即可得解. 【详解】， 因为函数，底数，所以函数在上为增函数， 则，解得， 所以x的取值范围为， 故答案为：. 10．已知且，则函数的图像恒过定点 ． 【答案】 【分析】根据指数函数的性质求解. 【详解】由知，当， 即时，. 即函数图像恒过定点. 故答案为：. 三、解答题 11．解不等式． 【答案】. 【分析】根据指数函数的单调性列出不等式即可得解. 【详解】不等式， 因为函数，底数，则函数在上为增函数， 则， 解得， 所以解集为. 12．已知函数（，且），该图像过点. (1)求实数的值； (2)求关于的不等式的解集. 【答案】(1)2 (2). 【分析】（1）根据函数过点，代入求解即可. （1）根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】（1）函数（，且）的图像过点， ，或（舍去）； （2），， ，，， 不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $