语文版《一课一练》第14练-3.4 函数的奇偶性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第14练，内容是第三章 函数3.4 函数的奇偶性。 语文版《数学》基础模块上册 第14练 第3章 函数 3.4 函数的奇偶性 一课一练 1、 单选题 1．若奇函数在区间上是增函数且有最小值5，下列说法正确的是（   ） A．在上是增函数且有最大值5 B．在上是减函数且有最小值5 C．在上是增函数且有最大值 D．在上是减函数且有最小值 2．函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   3．定义在上的奇函数，当时，，则（   ） A．6 B．10 C． D． 4．函数是奇函数，且定义域是，则a的值是（    ） A． B．0 C．3 D．6 5．已知为定义域为的奇函数，，且在上单调递减.求的解集为（   ） A． B． C． D． 6．若，.下列说法正确的是（   ） A．为奇函数，为偶函数 B．，都为偶函数 C．为偶函数，为非奇非偶函数 D．为非奇非偶函数，为偶函数 7．若当时，函数；当时，函数，则函数为（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数，又是偶函数 8．已知是R上的偶函数，且在上单调递减，则满足不等式的的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为 . 10．已知函数，若，则 . 三、解答题 11．已知函数的图像过点.求： (1)函数的解析式； (2)判断函数的奇偶性. 12．利用函数奇偶性定义，判断下列函数的奇偶性. (1) (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了中职数学《一课一练》（语文版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为语文版《数学》基础模块第14练，内容是第三章 函数3.4 函数的奇偶性。 语文版《数学》基础模块上册 第14练 第三章 函数 3.4 函数的奇偶性 一课一练 1、 单选题 1．若奇函数在区间上是增函数且有最小值5，下列说法正确的是（   ） A．在上是增函数且有最大值5 B．在上是减函数且有最小值5 C．在上是增函数且有最大值 D．在上是减函数且有最小值 【答案】C 【分析】根据奇函数的图象的特点即可解答. 【详解】已知为奇函数， 所以的图象关于原点中心对称， 则在区间和上单调性相同， 由在区间上是增函数且有最小值5， 可得在上是增函数且有最大值， 故选：C. 2．函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性，及具体的函数值，即可判断求解. 【详解】设函数，其定义域为R， ， 是奇函数，排除CD， 再由时，，排除，可得选项A符合题意. 故选：A. 3．定义在上的奇函数，当时，，则（   ） A．6 B．10 C． D． 【答案】D 【分析】由奇函数的定义可知，代入求解即可. 【详解】是上的奇函数，则， 则. 故选：D. 4．函数是奇函数，且定义域是，则a的值是（    ） A． B．0 C．3 D．6 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性定义求解即可. 【详解】函数是奇函数，且定义域是， 则满足，解得. 故选：A. 5．已知为定义域为的奇函数，，且在上单调递减.求的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合奇函数的性质及单调性的性质即可得解. 【详解】为定义域为的奇函数，则，函数在上单调递减，则在上递减， ，则， 因为， 则当时，，解得； 当时，，解得， 所以解集为， 故选：. 6．若，.下列说法正确的是（   ） A．为奇函数，为偶函数 B．，都为偶函数 C．为偶函数，为非奇非偶函数 D．为非奇非偶函数，为偶函数 【答案】C 【分析】根据函数奇偶性的定义判断即可. 【详解】对于： 定义域：且，解得：，关于原点对称， , 所以为偶函数； 对于： 定义域：且，解得：，仅是一个点， 定义域不关于原点对称， 所以为非奇非偶函数， 综上：为偶函数，为非奇非偶函数. 故选：C. 7．若当时，函数；当时，函数，则函数为（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数，又是偶函数 【答案】A 【分析】根据函数奇偶性的定义判断即可. 【详解】因为当时，函数；当时，函数， 所以函数的定义域为，关于原点对称； 又因为当时，， ； 当时，， ， 所以在定义域内的任意都有， 所以函数奇函数， 故选：A. 8．已知是R上的偶函数，且在上单调递减，则满足不等式的的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合函数奇偶性和单调性的定义，即可求解不等式. 【详解】因为是R上的偶函数，且在上单调递减， 所以在上单调递增，且， 又， 所以，即或， 解得或， 即实数x的取值范围是. 故选：A. 2、 填空题 9．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为 . 【答案】 【分析】根据奇函数的概念与性质求值即可. 【详解】当时，，， 函数是定义在上的奇函数，， ， 故答案为：. 10．已知函数，若，则 . 【答案】10 【分析】根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性，根据已知条件即可求解. 【详解】因为函数的定义域为R， 又， 所以函数是偶函数， 又因为，所以. 故答案为：10. 三、解答题 11．已知函数的图像过点.求： (1)函数的解析式； (2)判断函数的奇偶性. 【答案】(1) (2)奇函数. 【分析】（1）根据函数过点，求出函数解析式. （2）根据函数的奇偶性的定义求解即可. 【详解】（1）因为函数的图像过点， 所以，解得. 即. （2）函数的定义域为，关于原点对称. 且. 所以函数为奇函数. 12．利用函数奇偶性定义，判断下列函数的奇偶性. (1) (2) 【答案】(1)偶函数 (2)奇函数 【分析】利用奇偶函数的定义进行判断即可得解. 【详解】（1）对于，其定义域为， 又， 所以是偶函数. （2）对于，其定义域为， 又， 所以是奇函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $