热点3 曲线运动 宇宙航行-【红对勾】2025年高考物理二轮复习讲与练

热点3 曲线运动 宇宙航行 1.如图是运动员在某次水平掷出的。一A C.北斗同步卫星绕地周期与珠峰随地自转的周期 铅球的运动轨迹。A、B、C为铅 相同 球运动轨迹上的三点，BD为轨 D D.天宫对接后由于质量增大，向心加速度将变大 迹上B点的切线。将铅球视为 6.如图所示的圆盘，半径为R,可绕过圆心 QB 质点，不考虑空气阻力，则铅球 O的水平轴转动，在圆盘的边缘沿同一 A.在A、C两点的加速度相同 直径方向固定两根长为R的轻杆，杆的 B.在B点的速度方向沿AB连线方向 端点各有一可视为质点的小球A、B,在 C.在B点的加速度方向沿BD方向 圆盘上缠绕足够长的轻绳。轻绳的另一 D.在B点的速度方向在连线BC和BD之间 端拴接一小球C。现将装置由静止释 2.如图是某一款滚筒洗衣机，衣服被 脱水时，滚筒内的衣物随滚筒在竖 放，小球C向下以？g(g为重力加速 直面内做匀速圆周运动，下列说法 度)的加速度做匀加速直线运动，圆盘与轻绳间不 正确的是 () 打滑，经过一段时间圆盘转过两圈。下列说法正确 A.衣物在向下运动过程中始终处 的是 于失重状态 2πR B.衣物加速度始终不变 A.圆盘转两圈所用的时间为2 C.脱水效果最好的位置在圆周运动的最低点 πg D.衣物速度与加速度的夹角随时间而变化 B.圆盘转两圈时，小球A的角速度大小为2， 3.太阳系中，海王星是离太阳最远的一颗行星，它的 质量是地球的17倍，半径是地球的4倍。海王星 C圆盘转两圈时，圆盘的角速度大小为，、 的公转轨道半径是地球公转轨道半径的30倍，则 D.圆盘转两圈时，小球B的线速度大小为2√πgR 以下说法正确的是 7.由中国国家航天局组织实施研制的嫦娥五号是我 A.绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速 国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。如 度约为7.9km/s 图所示为嫦娥五号飞行轨迹的简化图，其中Q为各 B.海王星表面的自由落体加速度约为10m/s2 绕地轨道的交点，P为各环月轨道的交点。关于嫦 C.地球的公转周期约为海王星公转周期的30倍 娥五号，以下说法正确的是 D.地球所受太阳的万有引力约为海王星所受太阳 的万有引力的900倍 4.如图所示，微山湖某段堤坝 倾角为53°，某同学从水平 坝面边缘正上方h=1.0m H 处，以vo=3m/s的水平速 A.在环月轨道1上的机械能比在环月轨道2上的 度垂直河岸扔出一个小石 53入. 水面 机械能大 子，小石子恰好落入水中。已知重力加速度g取 B.在绕地轨道1上的周期比在绕地轨道2上的周 10m/s2,sin53°=0.8，cos53°=0.6，则坝面离水面 期大 的高度H为 C.从绕地轨道进入地月转移轨道需要在Q点加 A.3.2m B.4.0m 速，而从地月转移轨道进入环月轨道需要在P C.4.8m D.5.0m 点减速 5.2024年4月26日神舟十八号顺利对接天宫空间 D.无动力情形下，在离地球表面和离月球表面相同 站，“天宫”距地约400km,哈勃望远镜距地约 高度处的加速度大小相同 600km,北斗同步卫星距地约36000km,珠峰顶海8.（多选）如图所示，一宽阔的 拔约8800m,则 () 斜面体，倾角0=30°，高为 A.珠峰顶山岩随地自转的角速度比山脚下的物体大 h,上表面ADBC为光滑正 B.哈勃望远镜绕地的线速度比天宫的线速度大 方形。现有一小球甲在斜 第一部分 热点加强练215等 面顶端A处沿斜面以水平速度1射出，从斜面B B点时，轻绳恰好断掉，之后小球恰好垂直落到斜 处离开。另有一小球乙从A点以水平速度v2射出 面CD上，已知斜面倾角为30°，OBC三点在同一 (图中未画出)，从空中恰好击中B处，途中未与斜 面接触。不计空气阻力，下列说法正确的是( 竖直线上，轻绳能承受的最大拉力为写mg,不计 A.甲、乙两小球初速度大小之比w1:v2=1:2 空气阻力，重力加速度为g。求： B.甲、乙两小球初速度大小之比v1:v2=1:√7 (1)小球到达B点时的速度vB及释放点距离B 点的高度h; C两小球初速度之间的夹角的正弦值为号 (2)小球落到CD上的位置与C的距离s。 D.两小球初速度之间的夹角的正弦值为四 7 9.如图甲所示，轻绳一端固定在O点，另一端固定一 小球（可看成质点），让小球在竖直平面内做圆周运 动。改变小球通过最高点时的速度大小，测得相 应的轻绳弹力大小F,得到F-v2图像如图乙所 示，已知图线的延长线与纵轴交点坐标为(0，一b), 斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g,则下列 说法正确的是 F 12.如图所示，竖直光滑 半圆弧轨道的下端B b 甲 点固定在高h=3.2m A.该小球的质量为bg 的竖直墙壁上端，O B.小球运动的轨迹半径为 为半圆的圆心，BC 为竖直直径，一质量A8人0 C.图线与横轴的交点表示小球所受的合力为零 m2=4kg的小球b D.当v2=a时，小球的向心加速度为g 静置在B点。现将一质量m1=2kg的小球a从 10.(多选)某颗人造航天器在地球赤道上方做匀速圆 水平地面上的A点以初速度。斜向上抛出，抛射 周运动的绕行方向与地球自转方向相同（人造航 角0=53°。小球a刚好能沿水平方向击中小球b, 天器的绕行周期小于地球的自转周期)，经过时间 两小球碰撞过程时间极短且没有能量损失，碰撞 t(t小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长 结束后小球b在半圆弧轨道上运动的过程不脱离 为s,航天器与地球的中心连线扫过的角度为0， 轨道（小球b从圆弧轨道最高点C和最低点B离 引力常量为G,地球的同步卫星的周期为T,下列 开不算脱离轨道)。已知sin53°=0.8，cos53° 说法正确的是 ( 0.6,重力加速度g取10m/s2,空气阻力不计，求： A地球的半径为司 (1)小球a从A点抛出时的初速度大小vo; (2)碰撞结束瞬间小球b的速度大小vb: B.地球的质量为 (3)半圆弧轨道的半径R的取值范围。 GOt C.地球的第一宇宙速度为 D.航天器相邻两次距离南海最近的时间间隔 2πtT 为T一2 11.如图所示，质量为m的小球通过长度为R的轻绳 悬挂于固定点O,现将其拉到某一高处A点（让 OA绷直)并由静止释放，当小球摆到O点正下方 ☑2162树勾·讲与练·高三二轮物理热点2运动学图像动力学图像 加速，速度比t时刻速度更大，故B错 2 ng sin8=2ma可得三个物块的加速 误：根据题意，设手给手机的支持力为 度大小为a=5m/s2,对三个物块有 1.CD由0-t图像可知，0~1s内质点 F,以竖直向上为正方向，由牛顿第二 F。-3 ngsin8=3ma,可解得F。= 一直沿负方向运动，1~2s内质点反向 定律有F-mg=ma,可得F=mg十 15N,故C正确，D错误。 沿正方向运动，2一2.5s内质，点再次反 ma,可知当手机具有向上的最大加速 12.C图乙所示图像中，OA段是直线， 向沿负方向运动；根据v-t图像与横 度时，手给手机的作用力最大，由牛顿 小球从O运动到A过程加速度不变， 轴围成的面积表示位移可知，t=1s时 第三定律得手受到的压力最大，由图 小球做自由落体运动，小球到达A 质，点离原点最远，t=2s时质点回到原 可知，t1时刻，手机具有向上的最大加 时，下落高度为h,小球的加速度仍然 点。故选CD。 速度，即t1时刻手受的压力最大，t?时 是g,所以x4=h,a4=g,故A错误； 2.B根据v-t图像与横轴所包围的面 刻，手机具有向上的加速度，手机处于 由图乙所示图像可知，在B,点小球速 积表示位移，可得通过ET℃通道的位 超重状态，所以手受到的压力比手机 度最大，此时重力和弹簧弹力大小相 移为x=30十5) ×(6-1)m+5X 重力大，故C错误，D正确。 等，合力为0，加速度为aB=0,由 2 9.A空气阻力与速度大小成正比，设空 (5+30) mg=kx可知x=”坚，所以x4=h+ (14-6)m+ ×(41-14)m 气阻力为∫=u,上升阶段由牛顿第二 k 2 定律mg十kU=ma,随着速度的减小， 600m,没有收费站时，汽车所用时间 加速度逐渐减小，上升阶段做加速度 坚，故B错误；由于C点与A点关于 为t= 600 。=30s=20s,所以ETC通 逐渐减小的减速运动。在最高点加速 度为a=g,下降阶段由牛顿第二定律 BE对称，所以rc=h+2mg,在C点 道对该车行驶产生的时间延误为△t mg-kv=ma',随着速度的增大，加速 的弹簧弹力竖直向上，大小为F= (41一1一20)s=20s,所以B正确， 度继续减小，下降阶段做加速度逐渐 2kx=2mg,小球在C点由牛顿第二 A、C、D错误。 减小的加速运动。故选A。 3.BD从v-t图像上看，由于所有龙舟 定律得F一mg=mac,解得ac=g, 10.A由图可知，0一1s内，物体向上做 出发，点相同，故只要存在甲龙舟与其 故C正确；小球到达D点时速度为 加速运动，则物体的加速度方向向 零，则D点在C,点的下方，小球到达 他龙舟从出发到某时刻图线与t轴所 上，则物体处于超重状态，故A正确： 围图形面积相等，就存在船头并齐的 0一2s内，如果物体沿正方向先做匀 D点时形变量rD>h十2坚，加速度 情况，A错误，B正确；从s一t图像上 加速直线运动后做匀减速直线运动， 看，图像的交，点即代表两龙舟船头并 aDg,故D错误。 最大速度为6m/s,-t图像如图所 齐，C错误，D正确。 示，则0~一2s内，物体的平均速度大 热点3曲线运动宇宙航行 4.C位移中点速度为v,满足v”一= :1.A铅球做平抛运动，只受重力，所以 2a二，可得=十ax,结合图像可 小为0=号=3m/s,但物体先做加速 2 在A、C两，点的加速度相同，都为重力 度减小的加速运动后做加速度增大 加速度，故A正确：在B点的速度方向 知纵截距为v品，斜率为a,则。 的减速运动，可知02s内，物体的 沿切线方向，即BD方向，故B、D错 4m/s,a=6m/s2,C正确。 平均速度大于3m/s,故B错误；由图 误；在B点的加速度方向竖直向下，故 5.CDx-t图像的斜率表示速度，则可 像可知，t=2s时，物体的速度为零， C错误。 知t1时刻乙车速度大于甲车速度， 但速度一时间图像的斜率表示加速2.C衣物在向下运动过程中，加速度时 A错误：由两图线的纵截距知，出发时 度，而此时图线的斜率最大，即加速 刻指向圆心，因此在上半周加速度有 甲在己前面，t1时刻图线相交表示两 度最大，故C错误；速度一时间图像 向下的分量，衣物失重，在下半周加速 车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲 与时间轴围成的面积表示位移，图像 度有向上的分量，衣物超重，A错误； 车多走了一段距离，B错误：t1和t2时 在时间轴上方表示位移为正，在时间 在竖直面内做匀速圆周运动的衣物加 刻两图线都相交，表明两车在两个时 轴下方表示位移为负，0一2s内，物体 速度方向时刻在政变，B错误：衣物做 刻均在同一位置，且两车做同向直线 沿正方向运动，图像在时间轴上方， 匀速圆周运动，在最低点对衣物上的 运动，从t1到t2时间内，两车走过的 2~4s内，物体沿负方向运动，图像在 路程相等，在t1到t2时间内，两图线 时间轴下方，根据对称性可知，4s时， 水受力分析有F一mg=mR,此时需 有斜率相等的一个时刻，该时刻两车 物体回到出发点，故D错误。 求的吸附力最大，容易发生离心现象， 速度相等，C、D正确。 lm·sl) 所以脱水效果最好的位置在圆周运动 6.D由题图可知两车运动方向一直相 的最低点，C正确；做匀速圆周运动的 同，前6s内甲的速度大于乙的速度， 衣物速度与加速度的方向时刻都垂 6~12s内乙的速度大于甲的速度，根 直，D错误。 据v-t图像与坐标轴所围的面积表示 Mm 位移，可知t=6s时甲车在前，两车间 3.B根据G R =m尺，可知0海 最大距离为9m,t=12s时乙车在前， 两车间最大距离也是9m,故A、B、C 11.C对物块2、3根据牛顿第二定律有 M座×R之≈16km/s,A错误； 错误；由两图线与坐标轴所围面积相 F一2 mg sin0=2ma,根据运动学公 X√MR 等，可解得t=(6十32)s,故D正确。 1 根据公式g= 可得海王星表面的 7.D铯原子团仅受重力的作用，加速度 式有x= at,联立可解得工 R2 自由落体加速度是地球表面的自由落 g竖直向下，大小恒定，在)一t图像 中，斜率为加速度，故斜率不变，所以 4m一2gsi8,由图乙可知，图像斜 体加速度的6倍，约10m/s,B正确 图像应该是一条倾斜的直线，故A、B 1 错误；因为加速度恒定，且方向竖直向 ,即m=0.5kg,图像纵 2 Am 根据开普勒第三定律可得 下，故为负值，故C错误，D正确。 8.D根据题意由图可知，t1时刻，手机 轴截距的绝对值b=2.5= 2 gsin 0, ,C错误：根据万有引力 加速度为负向最大，但速度不是最大， √r海 √30 故A错误；手机一直下运动，则t2时 解得sin8=2,所以9=30，故A、B 错误；当F=10N时，根据F一 定律F=GMm,可知地球所受太阳的 刻手机加速度仍向下，所以还在向下 r2 -325 参考答案一 万有引力是海王星所受太阳的万有引 相同高度处的加速度大小不相同， 2gB 力的罗待，D格误。 D错误。 11.(1)5 ,方向水平向左 8.BD对甲球，受到重力和支持力两个 4.B小石子做平抛运动，竖直方向做自 力的作用，合力沿斜面向下，与初速度 (2)R 由落体运动，有h十H= 28t,水平方 垂直，小球做类平抛运动，所受合力为 解析：(1)小球到达B点时有Tm 重力沿斜面向下的分力，根据牛顿 H 第二定律得ng sin8=a,解得a= g二mwB,将Tm=E代入得， 向做句速直线运动，有an53=,t,联 5 gsin,根据类平抛运动规律可知到达 2gR 立可得H=4.0m,故选B。 h 1 ,方向水平向左。 5.C珠峰顶山岩与山脚下的物体都随 B点时，有y1= sin日2gsin日·t号， UB=5 小球从A→B运动过程，由动能定理 地球自转，角速度都相等，A错误；根 1 x1=u1t1,对乙球，有y2=h=2gt, 有m5h=加空解得么尽。 R 据万有引力提供向心力GMm x2=vt,又根据几何关系有x号=x十 (2)因为小球垂直落在斜面上，分解 GM h ,天宫的轨道半径 Atan a/ ,x1=y1,联立解得U1:v2= 选度，则1m30-得1=√g /6R gt 小于哈勃望远镜的轨道半径，哈勃望 1:√7，A错误，B正确；甲、乙两小球 由平粒规律得小球落到CD上的位置 远镜绕地的线速度比天宫的线速度 初速度之间的夹角的正弦值为sina= 小，B错误：北斗同步卫星绕地周期与 到B点的水平距离x=t=25R, √27 5 珠峰随地自转的周期都是24h,C正 tan 0 ,C错误， 7 所以s= x 骑：根据万有引力提供向心力GM sin 0) tan 12.(1)10m/s(2)4m/s ma,得a.=G4, ，天宫对接后质量增 D正确。 (3)R0.32m或者R≥0.8m 9.B小球在最高，点时受到的拉力为F, 解析：(1)小球a从A点抛出，在竖直 大，但向心加速度与天宫质量无关，向 心加速度不变，D错误。 则有下十mg=冠，解得F=m尺 mv 方向上做匀减速直线运动，水平方向 做匀速直线运动，刚好能沿水平方向 6.B圆盘转两圈时，小球C下降的位移 mg;结合题图乙可知mg=b,即m= 为4πR,根据位移一时间公式有x b ,斜率为k= m 26 ,解得R= m 击中小球则有 =h,vy= 之X2g,解得圆盘转两图所用的时 R a v。sin0,联立解得，v,=8m/s,Uo= b ,故A错误，B正确；图线与横轴的 10m/s。 R kg 间为t=4√g ,故A错误：此时小球 (2)小球a沿水平方向击中小球b时， 交点表示小球所受的拉力为零，即合 其速度为v,=vc0s8=10X0.6m/s= 力等于重力时的情况，故C错误；根据 C的速度为v= 2gt=2√元gR,则圆 6m/s,根据动量守恒定律可得 a 向心加速度公式可知a二尽方得 m1U,=m1Ua十m2b,根据能量守恒 盘和小球A的角速度大小为如=R 1 kg 定律可得之m10=2m1u十 2√受，故B正商，C错误：小球B的 akg=2g,故D错误。 之m0i,联立解得0=4m/s。 10.BD根据题意可知，航天器的线速度 线速度大小为v'=2Rw=4√πgR,故 (3)假设小球b恰好能运动至C,点， D错误。 日，根据 和角速度分别为。三，仙=， 7.C嫦娥五号在环月轨道2上的P点 则在C点满足m:g= R,又根据 U=wr,可得航天器的轨道半径为r= 减速进入环月轨道1，嫦娥五号向运动 合，则地球丰径满足R<r=言，故A 动能定理可得了呢一之m: 反方向喷气，做负功，机械能减小，在 环月轨道1上的机械能比在环月轨道 一2m2gR,联立解得R=0.32m,故半 错误；航天器绕地球做匀速圆周运 2上的机械能小，A错误；根据开普勒 圆弧轨道的半径R取值范围是R 动，由万有引力提供向心力有 第三定律可得T a2 ri 0.32m。如果小球恰好运动到和圆 ,由于a2>r1, GMm =m 巴，可得地球的质量为 心等高的位置，此时的最小速度为 可得在绕地轨道1上的周期比在绕地 轨道2上的周期小，B错误；从绕地轨 M='=故B正确地球的第 幸，则有子m时=m,gR,解得R 0.8m,故半圆孤轨道的半径R的取 道进入地月转移轨道在Q,点加速，从 一宇宙速度为近地卫星的环绕速度 值范围是R≥0.8m。综上半圆孤轨 低轨道进入高轨道，运动到地月转移 是卫星绕地球做匀速圆周运动的最 道的半径R取值范围是R0.32m 轨道，月球对嫦娥五号的引力大于地 大线速度，则地球的第一宇宙速度大 或者R≥0.8m。 球对嫦娥五号的引力，嫦娥五号被月 球捕获，在P,点减速，使其绕月飞行， 于航天器的线速度，则有>u=三 热点4功能关系能量守恒 C正确：根据GM=ma,M=p 故C错误：航天器的周期为T'=1.D物块由静止向上运动到最高点的 2 。=日，设航天器相邻两次距离南 2π2πt 过程中，初末速度均为零，物块的速度 3πR得离地表面人处的加速度为 先增大后减小，根据P=F风v,可知所 海最近的时间间隔为，则有。 受风力的功率先增大后减小，故A错 p· 误当物块的动能最大时，物块的加速 Q=6(R十h产，由于地球与月球的平 2=2，解得t= TT' 度为零，此时弹簧弹力为F=F风一 T-T mg sin8>0,故此时弹簧处于被压缩状 均密度、星球半径均不同，所以无动力 2πtT 9T-2,故D正确。 态，故B错误；由于物块和弹簧组成的 情形下，在离地球表面和离月球表面 系统一直受到沿斜面向上的风力作 ☑一红勾·讲与练·高三二轮物理 -326-