第12讲 机械振动和机械波-【红对勾】2025年高考物理二轮复习讲与练

解析：(1)对甲从静止到运动至P1P2 处的过程，根据动能定理有m1gh 解得Ar'- 刻速度为零，且A、C两，点的速度相同， 7m, A、B两，点的速度大小相等，方向不同。 h 根据位移关系有dm一△x=△x', 综上所述，可知C正确。 4mg0os·sn0=立m16-0, 365 考向二机械波 甲刚进入磁场时，由法拉第电磁感应 解得dm= 11 m, 典例2AC由质点Q的振动图像可 定律有E。=Blu。, 若乙返回水平导轨后，当两者共速时 知，质点Q开始振动的方向沿y轴正 根据欧姆定律有1。一2R: E 恰好碰撞，则对应d的最大值，对乙从 方向，A正确：质点Q起振的方向与质 返回水平导轨到与甲碰撞前瞬间的过 点P起振的方向相同，都是波源的起 对乙由牛顿第二定律有 程，根据动量定理有 振方向，因此质，点P起振的方向也沿 BIol=m2ato, BI2l△t2=m2v-（-m21) y轴正方向，B错误；由图像可知，质点 联立并代入数据解得azo=2m/s。 Bl△x" P的振动情况传播到质点Q所用的时 根据楞次定律可知，回路中的感应电 又g2=Ig△t2 2R 间至少为4s,而振动周期T=6s,因 流沿逆时针方向（俯视），结合左手定 解得△x”=340 此波从质点P传到质点Q所用的时间 11 m, 则可知，乙所受安培力方向水平向右， 为t=nT十4s(n=0,1,2,…),因此波 则加速度方向水平向右。 根据位移关系有d一△x一△x' 速为=工= 10 5 (2)甲和乙在磁场中运动的过程中，系 △x” 7=T+4m/s=3n+2m/s 统不受外力作用，则系统动量守恒，若 两者共速时恰不相碰，则有 解得dx= 696 (n=0,1,2,…),将n代入可知，C正 11 m 确，D错误。 m1Uo=(m1十12)U共， 356 提升练3B根据多普勒效应可知，探 综上所述，d的取值范围为 11 m 对乙根据动量定理有 测器接收到的回声频率与被探测物相 BIlt=m2v共-0， 696 对探测器运动的速度有关，故D错误； ΦBl△x l1m。 两列声波发生干涉的条件是频率相 又It=q=2R 2R 专题五 振动和波、光学 等，所以两列声波相遇时不一定发生 dnin=△x, 干涉，故A错误；声波由水中传播到空 联立解得dnin=24m。 第12讲 机械振动和机械波 气中时，声波的波速发生变化，所以波 长会发生改变，故B正确：根据波长的 (3)根据(2)问可知，从甲刚进入磁场 至甲、乙第一次在水平导轨上运动稳 考向探究素养提升 1500 t算公式可得入三下，5X0m = 定，相对位移为△x=24m,且稳定时 考向一机械振动 的速度v共=6m/s, 1×103m,当遇到尺寸约为1m的被 典例1D设手机质量为m,由题图乙 乙第一次在右侧斜轨上向上运动的过 探测物时不会发生明显衍射，故C 知，t=0时，手机加速度为0，由牛顿第 程中，根据牛顿第二定律有 错误。 二定律得弹簧弹力大小为F=mg, 提升练4AC由图可知波长为λ=2m, 2gsin62十2m2gcos日2=m2a上， A错误；由题图乙知，t=0.2s时，手机 根据运动学规律有2a上工上=0共， 的加速度为正，则手机位于平衡位置下 羽接减的战逸为。=产=号ms 乙第一次在右侧斜轨上向下运动的过 方，B错误；由题图乙知，从t=0至t 1.0m/s,故A正确；此时介质中质点b 程中，根据牛顿第二定律有 0.2s,手机的加速度增大，手机从平衡 向y轴负方向运动，根据微平移法可 m2gsin 0,-u2m2g cos 02=m2a, 位置向最大位移处运动，速度减小，动 根据运动学规律有2a下xr=oi, 知，该波沿x轴负方向传播，故B错 能减小，C错误：由题图乙知T=0.8s, 误；t=0时刻质，点a处于波峰位置，则 又x上=x下 2π t=0.5s时，质，点a刚好经过平衡位置 联立并代入数据解得乙第一次从右侧 则圆频率ω= =2.5πrad/s,则a随 向y轴负方向运动，故C正确；t=0时 斜轨上滑下经Q,Q,时的速度 t变化的关系式为a=4sin(2.5t)m/s, 刻质，点b处于平衡位置向y轴负方句 v1=5m/s, D正确。 运动，则t=1.5s时，质点b刚好处于 甲乙结合体第一次在保侧斜轨上向上 提升练1AD根据共振产生的条件可 波峰位置，此时质点b的速率为0，故 运动的过程中，根据牛顿第二定律有 知，当振动器的频率等于树木的固有 D错误。 (m1十m2)gsin82十2(m1十m2)gcos82 频率时产生共振，此时落果效果最好， 考向三 振动图像和波的图像的综合 (1十m2)a上， 而不同树木的固有频率可能不同，针 应用 根据运动学规律有2a上x上=v, 对不同树木，落果效果最好的振动频 典例3C由振动图像可得该波的周期 由题图(b)可知x上=4.84x上， 率可能不同，故A正确：当振动器的振 是4s,A错误；由于Q、P两个质点振 30 解得甲、乙碰撞后的速度u=m/s, 动频率等于树木的固有频率时产生共 动步调反相，则可知两质点间距离 振，此时树干的振幅最大，则随着振动 乙返回水平导轨后与甲相互作用的过 器频率的增加，树干振动的幅度不一 6m=（a+2）A(m=0.12,…),波连 程，对甲、乙组成的系统，根据动量守 定增大，故B错误：打击杆对不同粗细 3 恒定律有 的树干打击的振动频率不同，打击结 为0=分=2n干m/s(n=0,1, m1v2-m,v1=(m1十m2)w, 束后，树干的振动频率为其固有频率， 2,…),B错误；由P质点的振动图像可 解得乙返回水平导轨Q1Q2时甲的速 不同粗细的树干的固有频率是不同 看出，在4s时P质点在平衡位置向上 度为，智 的，故C错误；树干在振动器的振动下 m/s, 振动，C正确：由Q质点的振动图像可 做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干 看出，在4s时Q质点在平衡位置向下 若乙返回水平导轨时在Q1Q2处恰与 的振动频率始终与振动器的振动频率 振动，D错误。 甲发生碰撞，则对应d的最小值，乙第 相同，故D正确。 提升练5B根据题图乙可知，t=4s 一次在右侧斜轨上运动的过程，对甲 提升练2C由单摆的振动图像可知振 时位于x=0.5m的质，点P向y轴正 根据动量定理有 动周期为T=0.8πs,由单摆的周期公式 方向振动，根据微平移法可知，波的传 -BI1l△t1=m1V2一m1V共： ，得摆长为1=四 播方向向左，故A错误；根据题图乙可 =1.6m, 又g:=i14,=BlAz T=2r入Ng 4π 知，周期为4s,则t=9s时，相当于 2R x一t图像的斜率代表速度，故起始时 t=1s时，P恰好在波峰，故B正确；质 -285- 参考答案一叱 点只会在平衡位置上下振动，并不会 10一8s,故两个反射信号的路程差 随波迁移，故C错误；45.5s内， 2a=va:=9.45×10m号，解得 cos0=1,得cosC= 3 ,根据a=B十C T4 △t=1.5s=8 T+T,由于 d=4.725×10m,且两个反射信号 可得sim(B+C) sin B =5,解得tanB= t=4s时，质点P位于平衡位置向y轴 在探头处振动减弱，A正确。 4.BC波的周期和振幅与波源相同，故 32,故可得sin月= 1 二，故 正方向振动，则质点P振功T到达 可知波的周期为T=0.2s,振幅为 √/12-62 波峰位置，接着从波峰位置向下振动 A=0.2m,故A错误，B正确；P开始 h 可 =sina=√3sinB= /1 8T,由于越接近波峰位置振动速度 振动时，波源第2次到达波谷，故可知此 W4-22 时经过的时间为t= 越小，则该段时间内P运动的路程满 3T+T=035s, 提升练1A光路图如图所示，设光线 4 在AB边的折射角为B,根据折射定律 3 sin 0 足s<A十 2A A=6cm,故D 故可得波速为v=oP=3.5 t 0.35 m/s= 得n= ,设光线在BC边的入射角 sin B 错误。 10m/s,故C正确；波从P传到Q需要 为p,光线在AC边的入射角为r,折射 提升练6AC由题图可知波长λ= 的时间为f=0=0.1s=2T,故可 角为i,由反射定律和几何知识知，B十 4m,若波沿x轴正向传播，则t1到t。 9=45°，8+29十r=90°，联立解得r= 时间内波形平移的距离为△x=(3 知质点Q开始振动时质点P处于平衡 8,根据折射定律得加i-sin日 4n)m(m=0,1,2.…),则波速0= △z 位置，故D错误 sinsin月n,解 5.BC当A、B位于平衡位置的同侧时， 得i=日，过D点作出射光的平行线，则 将△t=t2一t代入数据，可得v= 3 该平行线与AB边的夹角为日，由几何 有 2A=Asin9. A=Asin6,得 知识知，入射光与出射光的夹角为 1+4n)m/sn三0.1,2…，由T自 90°，A正确，B、C、D错误。 12 3不，则质点第二 合代入数据，可解得T3干物s(厅 2 出射光 0,1,2,…),若n=0,则T=4s,由实 次经过B点时P%= 2 线波形图可知t1=2s时，O处质点在 平衡位置且向y轴正向运动，由振动 图像可知A正确，B错误；若波沿x轴 t,解得工=4t,此时位移关系为A B 459 负向传播，则t1到t2时间内波形平移 A 2L 提升练2(1)0.75 的距离为△x=(1十4n)m(n=0,1, =L,解得A= 故A错误，B 2 5-1 2,…),则波速= △，将△r=t2一t 正确；当A、B位于平衡位置的两侧 解析：(1)设光在三棱镜中的折射角为a, 1 √3 1 时，有-2A=Asin.,乞A=Asn9, 知图所示，则根据折射定律有m=日， 代入教据，可得0=3十3”/m/s sin a 根据几何关系可得α=30°， (m=0,1,2,…),由T=入代入数据， 得9。= 后或= 6π（由图中运 代入数据解得sinB=0.75。 U 12 动方向，舍去)，P6= 可解得T=1-4ns(n=01.2.…),若 3 或9=行，则 n=0,则T=12s,由实线波形图可知 质点第二次经过B点时，96= 3T,故 E t1=2s时，O处质点在平衡位置且向 2 y轴负向运动，由振动图像可知C正 确，D错误 T=t,解得T= 2π 号，此 真题演练感悟高考 时位移关系为 A A+ =L,解得A= (2)作出单色光线第一次到达半圆孤 1.A波长的大小由波源和介质决定：波 AMB恰好发生全反射的光路图，如图 2L 速由介质本身的性质决定，声波在不 ,故C正确，D错误。 所示，则由几何关系可知FE上从P点 同的介质中波速是不同的；声波传播 √3+ 到E点以日角入射的单色光线第一次 的周期和频率都是由波源决定的，与 第13讲光学 电磁波 到达半圆孤AMB都可以发生全反射， 介质无关，所以由同一波源发出的声 波在空气和水两种不同介质中传播 考向探究素养提升 根据全反射临界角公式有smC=】, 时，波速和波长均不同，周期和频率均 设P,点到FG的距离为l,则根据几何 考向一 光的折射与全反射 相同。故选A。 关系有l=Rsin C, 1 2.B同种介质中机械波的波速U不变， 典例1 R-i W4-22 又xPE 2L c0s30°， 设OA=2AB=2L,故可得t1 ,可 解析：画出光路图，如图所示。 =23」 元一之1，故可得B振动的时 1 联立解得xpg=9R, O> 故光线在EF上的入射点D到E点的 3 刻为t=t1十ta=之t1,故选B。 更高花周为(b.2R 3.A根据反射信号图像可知，超声波的 考向二光的波动性电磁波 传播周期T=2X107s,又因波速0 典例2BD在双缝干涉实验中，保持 6300m/s,则超声波在翼材料中的 根据折射定律可知inc =n=√3，设临 入射光的频率不变，增大双缝间的距 波长入=vT=1.26×10m,结合题 sin B 图(b)和题图(c)可知，两个反射信号传 界角为C,得sinC= 11 播到探头处的时间差为△t=1.5× 3,由sin9+ 离，由△x=了入可知，相邻两条亮条纹 间距减小，A错误；日落时分，拍摄水 ☑一红勾·讲与练·高三二轮物理 -286-专题五 振动和波、光学 第12讲 机械振动和机械波 复习定位 1.熟练掌握简谐运动的特点和各物理量的变化规律、机械波的传播规律和特点。 2.能根据振动图像和波的图像分析质点的振动和波动特点。 知识网络 体系构建 不随位移的 变化而变化 `振幅 产生条件：波源和介质 周期（频率） 描述物理量， 相邻的、振动情况 相位 完全相同的两质点 位移表达式： 回复力为0 波长 之间的距离 一个质 的位置 点在不 x=Asin(@t+) 描述物理量 周期 同时刻 平衡位置 波速：=f入 回复力大小F=kx 各质点在 振动图像 简谐运动 同一时刻 t A 个质点在 机械在介质 机械波 波的图像 O 弹簧振子 各个时刻的 振动中传播 A/--. 083 回复力： 两个模型 位移 F-mx 无数质点在同一时刻的位移 周期： 单摆 ,摆角小于5 稳定干涉图样条件： 两列波频率相同 干涉现象 干涉图样 固有频率 驱动力频率 特有现象 衍射现象 受迫振动 共振 多普勒效应 考向探究 素养提升 考向一 机械振动 1.两种模型 Acos) (1)弹簧振子模型（水平弹簧振子、竖直弹簧 (3)单摆的回复力：摆球的重力沿垂直摆线方 振子、斜面弹簧振子)。 (2)单摆模型，单摆周期表达式：T=2红√日 向的分力，F=mgsn0=-学：=-x。 (4)受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱 2.简谐运动四点说明 动力的频率与系统的固有频率相等时，会发 (1)特点：对称性、周期性。 生共振现象。 (2)表达式：x=Asin（ +)或x 第一部分专题五振动和波、光学一闭 【典例1】(2024·北京卷)图甲为用手机和轻 弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传 感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以 向上为正方向，得到手机振动过程中加速度 甲 a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙 A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率 所示。下列说法正确的是 ( 可能不同 +a/m·s-2) B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度 一定增大 04 08 1.2 C.打击杆对不同粗细的树干打击结束后，树 干的振动频率相同 甲 D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与 A.t=0时，弹簧弹力为0 振动器的振动频率相同 B.t=0.2s时，手机位于平衡位置上方 【提升练2】(2024·甘肃卷)如图为某单摆的 C.从t=0至t=0.2s,手机的动能增大 振动图像，重力加速度g取10m/s2,下列说 D.a随t变化的关系式为a=4sin(2.5πt)m/s2 法正确的是 听课记录 ↑x/m 00.2+ 0.6m 1.0T t/s 084 A.摆长为1.6m,起始时刻速度最大 【提升练1】（多选）为了提高松树上松果的采 B.摆长为2.5m,起始时刻速度为零 摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的 惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的 C.摆长为1.6m,A、C点的速度相同 两种装置，如图甲、乙所示。则下列说法正 D.摆长为2.5m,A、B点的速度相同 确的是 考向二 机械波 1.波的传播的四点说明 平衡位登间的距离为(2a十1)含(a=0,12, (1)沿波的传播方向上，各质点的起振方向与 波源的起振方向一致。 3,…)的质点，振动步调总相反。 (2)介质中各质点在各自的平衡位置附近振 2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法 动，并不随波迁移。 方法 方法解读 图像演示 (3)沿波的传播方向上，波每个周期传播一个 沿波的传播方向， 波长的距离。 “上坡”时质点向下 “上下坡”法 (4)在波的传播方向上，平衡位置间的距离为 振动，“下坡”时质点 n入(n=1,2,3,…)的质点，振动步调总相同； 向上振动 ☑一红烟勾·讲与练·高三二轮物理 续表 y/m D 方法 方法解读 图像演示 波形图上某点表示 01,2乳4576789亦 传播方向和振动方 “同侧”法 A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 向的箭头在图线 B.质点P开始振动的方向沿y轴负方向 同侧 C.该波的传播速度可能为1m/s 将波形沿传播方向 进行微小的平移，再 D.该波的传播速度可能为2m/s “微平移”法 由对应同一x坐标 多听课记录 B 的两波形曲线上的 点来判断振动方向 3.波特有的现象 (1)波的叠加问题 【提升练3】(2023·广东卷)渔船常用回声探 测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。 某质点的振动是加强还是减弱，取决于 声波在水中传播速度为1500m/s,若探测 该点到两相干波源的距离之差△r。 器发出频率为1.5×10Hz的声波，下列说 ①当两波源振动步调一致时，若△r=nλ(n=0, 法正确的是 ( 1,2,),则振动加强；若△y=(2m十1)分(m=0, A.两列声波相遇时，一定会发生干涉 1,2,…),则振动减弱。 B.声波由水中传播到空气中，波长会改变 085 ②当两波源振动步调相反时，若△r=(2n+ C.该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时 会发生明显衍射 1D宁(a=01.2…),则振动加强：若△r D.探测器接收到的回声频率与被探测物相 n入(n=0,1,2,…),则振动减弱。 对探测器运动的速度无关 (2)波的衍射现象 【提升练4】（多选)(2024·全国甲卷改编)一 波能绕过障碍物继续传播的现象。产生 列简谐横波沿x轴传播，周期为2s,t=0时 明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍 刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b 向y轴负方向运动，下列说法正确的是 物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。 ( (3)多普勒效应的成因分析 观察者接收到的频率发生变化，当波源 与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率 变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接 收到的频率变小。 A.该波的波速为1.0m/s 【典例2】（多选）(2024·江西南昌一模)简谐 B.该波沿x轴正方向传播 横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播 C.t=0.5s时介质中质点a向y轴负方向 方向上相距10m的两质点，波先传到P,当 运动 D.t=1.5s时介质中质点b的速率达到最 波传到Q时开始计时，P、Q两质点的振动图 大值 像如图所示。则 第一部分专题五振动和波、光学一闭 考向三 振动图像和波的图像的综合应用 1.两类图像对比 【提升练5】(2024·云南红河一模)图甲为一 分类 示例 物理意义 列简谐横波在t=4s时的波形图，图乙为平 衡位置位于x=0.5m的质点P的振动图 ty/cm 随时间推移，图像延续，但 振动 y 像。下列说法正确的是 已有形状不变。记录一个 图像 y/cm y/cm -4 质点各个时刻的位移 y/cm 随时间推移，图像沿传播 波的 方向平移。记录多个质点 甲 图像 x/m 在同一时刻的位移 A.波的传播方向向右 B.t=9s时，P恰好在波峰 2.巧解振动图像与波的图像综合问题的基本 C.t=5s时，P运动到了x=1m处 方法 D.4~5.5s内，P运动的路程为6cm 分清振动图像与波的图像，横坐标为x则 “一分” 为波的图像，横坐标为则为振动图像 【提升练6】（多选）一列简谐横波沿x轴传播， 看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单 一看” 如图所示，实线为t1=2s时的波形图，虚线 位前的数量级 为t2=5s时的波形图。下列关于平衡位置 +找准振动图像对应的质点 二找” 086 →找准波的图像对应的时刻 在O处质点的振动图像，可能正确的是 【典例3】 (2023·海南卷)下面甲、乙两图分别 ( ) 是一列机械波在传播方向上相距6m的两 y/cm 个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是 】 16 x/m y/cm y/cm 2 A.该波的周期是5s B.该波的波速是3m/s B C.4s时P质点向上振动 ↑yv/cm ↑y/cm D.4s时Q质点向上振动 听课记录 12 ☑一红烟勾·讲与练·高三二轮物理 真题演练 感悟高考 1.(2023·新课标卷)船上的人和水下的潜水员 A.振动减弱；d=4.725mm 都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在 B.振动加强；d=4.725mm 水中传播时的 ( C.振动减弱；d=9.45mm A.波速和波长均不同 D.振动加强；d=9.45mm B.频率和波速均不同 4.(多选)(2024·新课标卷)位于坐标原点O的 C.波长和周期均不同 波源在t=0时开始振动，振动图像如图所示， D.周期和频率均不同 所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡 2.(2024·江苏卷)如图所示，水面上有O、A、B 位置在x=3.5m处的质点P开始振动时，波 三点共线，OA=2AB,t=0时刻在O点的水 源恰好第2次处于波谷位置，则 面给一个扰动，t1时刻A开始振动，则B振 ty/m 动的时刻为 0.2 o A B 0.2t/s 0.2 3t1 A.t B 2 A.波的周期是0.1s B.波的振幅是0.2m C.2t1 5t1 D.2 C.波的传播速度是10m/s 087 3.(2024·江西卷)如图(a)所示，利用超声波可 D.平衡位置在x=4.5m处的质点Q开始振 以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验 动时，质点P处于波峰位置 中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测 5.(多选)(2023·山东卷)如图所示，沿水平方 到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如 向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、 图(b)(c)所示。已知超声波在机翼材料中的 B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅 波速为6300m/s。关于这两个反射信号在 的一半，B点位移大小是A点的√3倍，质点经 探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正 过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点， 确的是 ( 该振动的振幅和周期可能是 () 机翼表面、 缺陷表面反射波 B 探头 口缺陷 入射波 2L 2L 机翼表面反 -d- A. ,3t B. ,4t 射波 3-1 3-1 图(a)超声波检测原理示意图 2L12 2L12 B+1'5 B+1'7t D. 0.2tlμs 1.41.51.7μs 请完成课时作业18 图(b)机翼表面反射信号图（©）缺陷表面反射信号 练 第一部分专题五振动和波、光学一闭