新疆乌鲁木齐市第三中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷

2025-2026年第一学期第一次阶段检测 一、单选题 1.已知集合A=,2),B=-2,-1,0,1,2},则A∩B=(） A.{0,2) B.0,2) C.0) D.{-2,-1,0,l,2 2.已知命题p:3x>1,x2-1>0,则P是() A.r>1,x2-1s0 B.x≤1，x2-1s0 C.3xs1,X2-1s0 D.3x>1,x2-1s0 3.已知a:x>m,B:x>2,若a是B的充分不必要条件，则实数m的取值范围是() A.m≥2 B.m>2 C.m<2 D.m≤2 4.已知集合A=x-1<x<),B=(x0≤x≤2}，则AUB=() A.x|-1<x<2}B.{x|-1<x≤2}C.10sx<1 ,D.{x|0sxs2分 5.平板电脑屏幕面积与整机面积的比值叫电脑的“屏占比”，它是平板电脑外观设计中 的一个重要参数，其值在(0,1)间，设计帅将某平板电脑的屏幕面积与整机面积同 时减少相同的数量，升级为一一款“迷你”新电脑的外观，则该新电脑“屏占比”和升级前 比( A.“屏占比”不变B.“屏占比”变小C.“屏占比变大D.“屏占比变化 不确定 6.已知a为给定实数，那么集合M={xr2-3x-a2+2=0,xeR}的非空子集的个数为 () A.1 B.3 C.4 D.不确定 7.已知a+2b=1,则3+9的最小值为（、 A.月 B.2W5 C.1 D.2 8&.已知a>0,b>0,且b=1,则日+片点的最小信为《 第1页共4页 A,4+2N2 B.8 C.65 D.10 多选眉 9.下列命题正确的是( A.若a>b,c<d,则a-c>b-d B.若a<b,c<d,则ac<bd C.若a<b<0,则>} ab D.若a<b<0,则a3<ab<b 0.已知1sas2,3sb≤5，则( A.4sa+2h511 B.-1sb-2as3 C.3sab≤6 A.已知x>0,y>0,x+少+y=3,则( A.x+y22 B.y≤1 C.x2+y224 D.+22 x y 三、填空题 12.2023 {xk=4n-l,neZ.(填“∈"或“E") 3.已知集合A={L,2,B={a,a2,2,.若4nB={12),则实数a的值为 4.已知正数a,b满足b=0+6+1.则日的最小值为一一 四、解答题 15.设全集为R,A={x|x<-4或x>l,B=(x-2<x<3引，C=xx<a. (0求AnB,(CgA)UB: 诺B三C,求a的取值范围， 0 第2页共4页 16.)已知x>0,y>0,求x+y=1,求名+的最小值 x y (2)0<x<2,求x(2-x)的最大值. 17.解下列不等式： 02-21 3x+1 (2)6x2+5x-6>0: (3)x2-5ar-6a2>0(a≠0) 第3页共4页 Q I8.某学生社团设计一张招新海报，要求纸张为长acm、宽bcm的矩形，面积为 60cm'.版面设计如图所示：海报上下左右边距均为2cm,文字宜传区域分大小相等 的三个矩形栏目，栏目间中缝空白的宽度为1m.三个栏目的文字宜传区域面积和为S, )用a、b表示文字宜传区域面积和S: e Q)如何设计纸张的长和宽，使得文字宣传区域面积和$最大？最大面积是多少？ 9.已知集合A={x3≤x<4},B={x2m-1≤x≤m+ )若AUB≠A,求实数m的取值范围 四命题q,“r∈A,使得x∈B”是真命题，求实数m的取值范围， 0 第4页共4页