新课标初中升高中衔接-物理：匀变速直线运动的位移与时间的关系

第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移 1．位移公式：x＝vt. 2．由v－t图象求位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的 。 二、匀变速直线运动的位移 1．位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图象中的图线和 所包围的 ．如图1所示，在0～t时间内的位移大小等于加阴影的梯形的面积． 2．位移与时间的关系：x＝v0t＋at2，若初速度v0＝0，则x＝at2. 4．位移和时间的两种特殊形式 (1)当v0＝0时，x＝at2(物体由静止开始的匀加速直线运动) (2)当a＝0时，x＝v0t(物体做匀速直线运动) 5．公式的矢量性 公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．若选v0方向为正方向，则： (1)物体加速，a取正值． (2)物体减速，a取负值． (3)若位移为正值，位移的方向与正方向相同． (4)若位移为负值，位移的方向与正方向相反． 例题1.一个物体做匀变速直线运动，其运动的v－t图象如图所示．已知物体的初速度为v0，加速度为a，运动时间为t.请根据v－t图象和速度公式求出物体在t时间内的位移(即推导位移与时间的关系式)． 【参考答案】见解析 【试题解析】v－t图线下面梯形的面积表示位移 S＝(＋)· 把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成 x＝(v0＋v)t ① 又因为v＝v0＋at ② 由①②式可得 x＝v0t＋at2 这就是匀变速直线运动的位移与时间的关系式． 例题2.一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求： (1) 第5 s末物体的速度多大？ (2)前4 s的位移多大？ (3)第4 s内的位移多大？ 【参考答案】(1)10 m/s　(2)16 m　(3)7 m 【试题解析】(1)第5 s末物体的速度由v＝v0＋at1 得v1＝0＋2×5 m/s＝10 m/s (2)前4 s的位移由x1＝v0t＋at2 得x1＝0＋×2×4