新疆乌鲁木齐新潮学校2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试卷

乌鲁木齐新潮学校2025--2026学年第一学期高二第一次月考 年级：高二科目：数学（问卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一､选择题（本小题共8题，每道5分，共40分.每道题仅有一个选项符合题意） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于空间向量说法中正确的是（ ） A. 单位向量都相等 B. 若，，则 C. 若向量，满足，则 D 若，，则 3. 已知向量，则在方向上投影的数量为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知空间向量，，若，则的值为（ ） A. 1或 B. 2或 C. 1或 D. 2或 6. 若直线与平行，则实数的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 2或3 7. 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图所示，已知四棱锥是阳马，平面，且，若，则（    ） A. B. C. D. 8. 如图，若直线，，的斜率分别为，，，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本小题共3题，每道6分，共18分.每道题有多个选项符合题意，全部答对得6分，答错或多答不得分，部分答对得部分分） 9. 下列命题中错误的是（ ） A. 若直线的倾斜角为钝角，则其斜率一定为负数 B. 任何直线都存在斜率和倾斜角 C. 直线的一般式方程为 D. 任何一条直线至少要经过两个象限 10. 直线，则下列说法正确是（ ） A. 若，则或 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 如图，正方体棱长为a，E是棱CD上的动点，且．则下列结论正确的是（ ） A. B. 点E到直线的距离为 C. 直线AE与所成角的范围为 D. 二面角的大小为 三､填空题（本小题共3题，每道5分，共15分） 12. 已知向量平行于向量，则m+n＝_____________． 13. 已知直线的方程为，则与垂直，且过点的直线方程是______． 14. 无论取何实数，直线都经过定点_____ 四､解答题（本题共5道小题，共77分） 15. 设直线，根据下列条件求的值： （1）直线的斜率为1； （2）直线在轴上的截距为． 16. 已知. （1）求； （2）当时，求实数k的值. 17. 已知空间中三点，，． （1）若向量与相互垂直，求实数的值； （2）求面积． 18. 如图在四棱锥中，，，且底面为直角梯形，平面，分别为线段上靠近点的三等分点. （1）证明: 平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值. 19. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面，，，，为侧棱的中点. （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离； 乌鲁木齐新潮学校2025--2026学年第一学期高二第一次月考 年级：高二科目：数学（问卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一､选择题（本小题共8题，每道5分，共40分.每道题仅有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二､多选题（本小题共3题，每道6分，共18分.每道题有多个选项符合题意，全部答对得6分，答错或多答不得分，部分答对得部分分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题（本小题共3题，每道5分，共15分） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本题共5道小题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）． （2）． 【16题答案】 【答案】（1）2 （2）－1 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $