专题01 期中真题百练通关39题15种易错题型（高效培优专项训练）数学华东师大版2024七年级上册

专题01 期中真题百练通关（39题15种易错题型） 2 / 11 学科网（北京）股份有限公司 题型一： 有理数的分类 题型二： 数轴上两点之间的距离 题型三： 多重符号化简 题型四： 绝对值的几何意义 题型五： 有理数加减法中的符号问题 题型六： 理解幂的概念 题型七： 将用科学记数法表示的数变回原数 题型八： 求近似数的精确度 题型九： 代数式的书写方法 题型十： 代数式的实际意义 题型十一： 理解单项式的相关概念 题型十二： 理解多项式的相关概念 题型十三： 整式的判断 题型十四： 同类项的判断 题型十五： 去括号法则 题型一： 有理数的分类 1．（25-26七年级上·云南昆明·期中）把下列各数分类，并把序号填写在表示相应集合的大括号里．（只填写序号） ①，②，③9，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩ (1)正有理数集合：{_____…}； (2)整数集合：{_____…}； (3)非负整数集合：{_____…}． 【答案】(1)②③⑥⑩ (2)①③④ (3)③④ 【分析】本题考查了有理数的相关概念及其分类方法，熟记概念是解题的关键． （1）正有理数为大于0的有理数的定义，解答即可； （2）根据整数包括正整数、负整数和0，解答即可； （3）非负整数包括正整数和0，解答即可． 【详解】（1）解：正有理数集合：{②③⑥⑩…}； （2）解：整数集合：{①③④…}； （3）解：非负整数集合：{③④…}． 2．（25-26七年级上·河南周口·阶段练习）把下列有理数填入相应的大括号内：（只填序号） ，，，，，，，． 整数集合：       ； 正分数集合：       ； 非负数集合：          ； 负有理数集合：                          ． 【答案】①③⑥；④⑤⑦；③④⑤⑥⑦；①②⑧ 【分析】本题考查了有理数的分类，包括整数、正分数、非负数、负有理数的定义，掌握相关概念是解答本题的关键． 根据整数、正分数、非负数、负有理数的定义，逐个判断，即可解题． 【详解】解：， 整数集合： ①③⑥； 正分数集合： ④⑤⑦； 非负数集合：③④⑤⑥⑦； 负有理数集合：①②⑧． 故答案为：①③⑥；④⑤⑦；③④⑤⑥⑦；①②⑧． 3．（25-26七年级上·山东德州·阶段练习）把下列各数填在相应的集合中： ，15，，，，0，，π，，，0.275，2． 正有理数集合：{                ……} 负分数集合：{                ……} 非负整数集合：{                ……} 非正数集合：{                ……} 有理数集合：{                ……} 【答案】，15，， 0.275，2；，，；15，0，2；，，0，，，；，15，，，，0，，，，0.275，2 【分析】本题主要考查了实数分类，根据有理数的定义，正数和负数的定义，进行解答即可． 【详解】解：，； 正有理数集合：｛，15，，0.275，2｝ 负分数集合：｛，，｝ 非负整数集合：｛15，0，2｝ 非正数集合：｛，，0，，，｝ 有理数集合：｛，15，，，，0，，，，0．275，2｝ 故答案为：，15，， 0.275，2；，，；15，0，2；，，0，，，；，15，，，，0，，，，0.275，2 题型二： 数轴上两点之间的距离 4．（25-26七年级上·辽宁本溪·期中）在数轴上与表示数的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 ． 【答案】2或 【分析】本题主要考查了数轴，在的左边、右边分别计算可得结论． 【详解】解：在右侧，距离表示数的点3个单位长度的点表示的数为：； 在左侧，距离表示数的点3个单位长度的点表示的数为：． 故答案为：2或． 5．（25-26七年级上·陕西榆林·期中）点在数轴的负半轴上，距离原点3个单位长度，将点沿数轴向右移动5个单位长度到点，若点到点的距离为4，则点表示的数为 ． 【答案】6或 【分析】本题考查了在数轴上表示数，数轴上两点间的距离，先根据题意得到A表示的数，再得到点B表示的数，再根据点C到点B的距离为4，利用数轴上两点间的距离公式求出点C的值即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵点A在数轴的负半轴上，且距离原点3个单位长度， ∴点A表示的数为， ∵将点A沿数轴向右移动5个单位长度到点， ∴点B表示的数为：， ∵点C到点B的距离为4，设点C表示的数为，则， ∴或， 解得：或， ∴点C表示的数为6或， 故答案为：6或． 6．（25-26七年级上·河南·阶段练习）在纸条上画一数轴，是数轴上的三个点，点表示数，且点，点之间的距离为3，将纸条上的数轴折叠，使得重合，则折痕表示的数是 ． 【答案】或 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，绝对值，整式的加减，解题的关键是掌握整式加减的运算法则． 先求得点B表示的数，再求折痕点C表示的数即可解答． 【详解】解：点表示数，且点，点之间的距离为3， 点表示数为或， 则折痕表示的数是或， 故答案为：或． 题型三： 多重符号化简 7．（21-22七年级上·山西临汾·期中）填空： ①+（﹣2）＝_____； ②﹣（﹣3）＝_____； ③﹣（+4.3）＝_____； ④+（+5.2）＝_____； ⑤﹣[﹣（﹣2）]＝_____； ⑥﹣[﹣（+1）]＝_____． 观察以上结果，总结以下规律：正数的相反数是_____，负数的相反数是_____，一个数的相反数的相反数是_____． 【答案】①-2；②；③-4.3；④5.2；⑤；⑥1；负数；正数；这个数． 【分析】根据相反数多重符号化简规则进行化简即可 【详解】解：①+（﹣2）＝__-2___； ②﹣（﹣3）＝_____； ③﹣（+4.3）＝_-4.3____； ④+（+5.2）＝__5.2___； ⑤﹣[﹣（﹣2）]＝_____； ⑥﹣[﹣（+1）]＝_1____． 观察以上结果，总结以下规律：正数的相反数是__负数___，负数的相反数是__正数___，一个数的相反数的相反数是__这个数___． 故答案为：①-2；②；③-4.3；④5.2；⑤；⑥1；负数；正数；这个数． 【点睛】本题考查相反数的多重符号化简，掌握相反数的多重符号化简规则，一个数前面有多重符号，正号直接省略，负号看个数，奇数个负号结果为负，偶数个负号结果为正是解题关键． 题型四： 绝对值的几何意义 8．（25-26七年级上·江苏宿迁·期中）若，则 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查绝对值的定义，根据绝对值的定义：一个数的绝对值为，则该数可能是或． 【详解】解：∵由绝对值的定义可知，表示数到原点的距离为， ∴， 故答案为：或． 9．（24-25七年级上·北京·期中）若成立，那么x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】此题考查了绝对值的性质，根据题意得出，得到或，然后分情况验证即可． 【详解】∵成立， ∴ ∴或 ∴当时，，，等式成立； 当时，，，等式不成立； 综上所述，x的取值范围是． 故答案为：． 10．（22-23六年级下·上海徐汇·阶段练习）已知：，则a的取值范围是 【答案】 【分析】利用绝对值的意义进行求解即可得到答案 【详解】解：因为， 所以， 因为一个非负数的绝对值等于它本身， 所以，a的取值范围是， 故答案为： 【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题关键是掌握一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数． 题型五： 有理数加减法中的符号问题 11．（24-25七年级上·天津·期中）把转化成几个有理数相加的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算． 将每个减法转化为加法，并改变减数的符号即可． 【详解】解：第一个减号： 转化为 ； 第二个减号： 转化为 ； 因此，原式转化为： 故选 B． 12．（23-24七年级上·新疆伊犁·期中）如果的值是负数，则a与b的值 （     ） A．一定都是正数 B．一定都是负数 C．一定是一个正数，一个负数 D．至少有一个是负数 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的加法，根据理数的加法的法则判断即可． 【详解】解：的值是负数， a与b的值中至少有一个是负数． 故选：D． 13．（25-26七年级上·河北·期中）写成省略加号和的形式后为的式子是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的加减法，省略加号和的形式，关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数． 根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行整理即可得解． 【详解】解：A、 ，故本选项错误； B、 ，故本选项错误； C、 ，故本选项错误； D、 ，故本选项正确． 故选：D． 题型六： 理解幂的概念 14．（24-25七年级上·河北张家口·期末）化简＝（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了乘方的意义，根据乘方的意义分别表示出分子分母即可． 【详解】解：由乘方的意义可得分子表示个相乘，表示为；由乘法的意义可得分母表示个相加，表示为， ∴． 故选：B． 15．（24-25七年级下·福建三明·期中）对于与，下列叙述中正确的是（   ） A．底数相同，运算结果相同 B．底数相同，运算结果不同 C．底数不同，运算结果相同 D．底数不同，运算结果不同 【答案】C 【分析】本题主要考查了幂的认识和运算，准确分析判断是解题的关键． 根据幂的性质判断即可． 【详解】∵，， ∴与，底数不同，运算结果相同． 故选：C． 16．（24-25七年级上·贵州铜仁·期中）下列关于的说法中，正确的是（   ） A．底数是，指数是4 B．计算结果为16 C．结果与相等 D．计算结果为 【答案】D 【分析】本题考查有理数的乘方，根据乘方的意义和乘方运算法则求解，进而可得答案． 【详解】解：A、的底数是2，指数是4，故此选项说法错误，不符合题意； B、的计算结果为，故此选项说法错误，不符合题意； C、，，结果不相等，故此选项说法错误，不符合题意； D、的计算结果为，故此选项说法正确，符合题意； 故选：D． 17．（24-25七年级上·河北保定·期中）计算的过程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了乘法和乘方的意义，理解乘方和乘法的意义是解题关键．由乘法的意义知10个2相加可表示为，由乘方意义可得12个2相乘表示为，即可获得答案． 【详解】解：． 故选：A． 题型七： 将用科学记数法表示的数变回原数 18．（24-25七年级上·云南曲靖·期中）已知，，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．根据即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 19．（2024·河北邯郸·二模）月球到地球近地点的距离约为千米，则是（    ） A．4位数 B．5位数 C．6位数 D．7位数 【答案】C 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．根据科学记数法的表示方法，将变成原数，然后进行求解即可． 【详解】解：∵变成原数为， ∴是6位数． 故选：C． 20．（23-24七年级上·河北保定·期中）今年8月3日晚出现了超级天文奇观“土星合月”，使众多天文爱好者一饱眼福．土星的直径约为，关于下列说法正确的是（    ） A．是一个5位数 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了科学记数法及有理数的运算，根据科学记数法的定义及有理数的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A、是个6位数，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意． 故选：D． 题型八： 求近似数的精确度 21．（25-26七年级上·四川绵阳·期中）用四舍五入法按要求对下列各数取近似值．其中描述错误的是（    ） A．0.67596（精确到0.01） B．近似数169.8精确到个位，结果为170 C．近似数精确到百分位 D．近似数0.05049精确到0.1，结果为0.1 【答案】C 【分析】本题考查近似数的精确度判断，需根据四舍五入法则逐一验证各选项，注意科学记数法表示的数应还原为原数后再确定精确位． 【详解】解：A、0.67596精确到0.01（即百分位），需看千分位5，进位，本选项描述正确； B、169.8精确到个位，需看十分位8，进位，本选项描述正确； C、，最后一位有效数字0在百位，故精确到百位，而非百分位，本选项描述错误； D、 0.05049精确到0.1（即十分位），需看百分位5，进位，本选项描述正确． 故选：C． 22．（24-25七年级上·安徽安庆·期中）已知是一个三位小数，用四舍五入法得到的近似数是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了根据近似数推断取值范围，当舍去千分位得到时，则它的最大值小于；当的千分位进1得到时，则它的最小值是；据此即可求解； 【详解】解：当舍去千分位得到时，则它的最大值小于； 当的千分位进1得到时，则它的最小值是. ∴所以的取值范围是：， 又因为是一个三位小数， 所以的取值范围是， 故选：D 23．（25-26七年级上·安徽淮北·阶段练习）下列是由四舍五入法得到的数，各精确到哪一位？ (1)； (2)； (3)万； (4)． 【答案】(1)十分位 (2)十万分位 (3)百位 (4)千位 【分析】本题主要考查了精确度，熟知精确度的定义是解题的关键． （1）近似数中，数字3在十分位上，则精确到十分位； （2）近似数中，数字5在十万分位上，则精确到十万分位； （3）近似数万中，数字0在百位上，则精确到百位； （4）近似数中，数字5在千位上，则精确到千位． 【详解】（1）解：精确到十分位 （2）解：精确到十万分位 （3）解：万精确到百位 （4）解：精确到千位 题型九： 代数式的书写方法 24．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在式子，，，，中，符合代数式书写要求的有（　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】此题考查了代数式的书写，根据书写规则，代数式书写中分数应为假分数而非带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案，掌握代数式的书写规则是解题的关键． 【详解】解：符合代数式书写要求； 应改为； 符合代数式书写要求； 符合代数式书写要求； 应改为； 综上可知符合代数式书写要求的有，，，共个， 故选：． 25．（24-25七年级上·吉林·期中）下列书写∶①；②；③；④；⑤；⑥ 千克中，正确的有 ．（填写序号即可） 【答案】③ 【分析】本题考查代数式书写规范，根据数字与字母之间乘号省略不写，数字在前字母在后，分数写成假分数，多项式与单位之间要加括号逐个判断即可得到答案； 【详解】解：应写成，不符合题意， 应写成，不符合题意， 书写规范符合题意， 应写成，不符合题意， 应写成，不符合题意， 千克应写成千克，不符合题意， 故答案为：③． 题型十： 代数式的实际意义 26．（25-26七年级上·甘肃庆阳·期中）买一个篮球需要元，买一个足球需要元，则元表示的实际意义为（    ） A．买3个篮球和4个足球需要的钱 B．买4个篮球和3个足球需要的钱 C．买3个篮球比买4个足球多花多少钱 D．买4个篮球比买3个足球多花多少钱 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的意义，属于基础题．注意看清楚选项．根据题意可知 4 个篮球需元， 3个足球需元，即可解答． 【详解】解：根据题意可知买 4 个篮球需元，买3个足球需元， 所以，表示的是买4个篮球和3个足球共需多少元， 故选：B． 27．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列代数式的意义叙述错误的是（    ） A．的意义是与的差 B．的意义是除以的商 C．的意义是与的立方的和 D．的意义是与的和的 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的意义，根据代数式的意义逐项判断即可，结合实际，根据代数式的特点解答是解题的关键． 【详解】解：、的意义是与的差，原选项叙述正确，不符合题意； 、的意义是除以的商，原选项叙述正确，不符合题意； 、的意义是与和的立方，原选项叙述错误，符合题意； 、的意义是与的和的，原选项叙述正确，不符合题意； 故选：． 28．（25-26七年级上·山东菏泽·期中）用文字语言表达下列代数式 (1) (2) (3) 【答案】(1)m与n的差的3倍 (2)a的平方的三分之一与a和b的积的2倍的和 (3)a的3倍与b的倒数的差 【分析】本题考查了代数式的意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）分析代数式的意义，即可作答． （2）分析代数式的意义，即可作答． （3）分析代数式的意义，即可作答． 【详解】（1）解：用文字语言表达为m与n的差的3倍； （2）解：用文字语言表达为a的平方的三分之一与a和b的积的2倍的和； （3）解：用文字语言表达为a的3倍与b的倒数的差． 题型十一： 理解单项式的相关概念 29．（25-26七年级上·四川绵阳·期中）在下列式子，，，，，中，单项式共有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题考查单项式的定义，单项式是数字或字母的乘积，单独的一个数或字母也是单项式，注意分母中不含字母且无加减运算． 【详解】解：单项式有，，，，共4个． 故选：B． 30．（25-26七年级上·黑龙江佳木斯·期中）单项式的系数和次数分别是（  ） A．，3 B．，3 C．，3 D．，4 【答案】B 【分析】此题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数是数字部分（包括常数），次数是所有变量的指数之和，据此求解即可． 【详解】单项式的系数和次数分别是，3． 故选：B． 31．（25-26七年级上·山西太原·期中）写出一个同时满足下列条件的单项式：①只含有字母x和y；②次数是3；③系数是2．你写的单项式是 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查单项式的定义，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．本题直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【详解】解：①只含有字母x和y；②次数是3；③系数是2，符合条件的单项式不唯一， 例如：． 故答案为：（答案不唯一）． 题型十二： 理解多项式的相关概念 32．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）下列式子：，，，，，，，其中属于单项式的是 ，属于多项式的是 ，属于整式的是 ． 【答案】 【分析】本题考查单项式、多项式、整式的概念，解题的关键是准确理解并依据这些概念来对给定式子进行分类． ①依据单项式的定义找出单项式； ②依据多项式的定义找出多项式； ③根据整式包含单项式和多项式确定整式． 【详解】①单项式是数或字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式， 是单独的数，是数与字母的积，是单独的数，是数5与字母x，y的积，是数2与字母x，y的积，所以单项式是； ②几个单项式的和叫做多项式，是单项式与的和，所以多项式是，故（2）处填； ③整式为单项式和多项式的统称，所以整式是， 故答案为：① ② ③ 33．（25-26七年级上·全国·期中）下列说法中不正确的是（   ） A．的系数是，次数是 B．单项式的系数是，次数是 C．多项式的次数是，项数是 D．是二次二项式 【答案】A 【分析】本题主要考查了单项式与多项式的概念，分别根据单项式中的数字因数是单项式的系数，多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，进而得出答案，正确把握相关定义是解题的关键． 【详解】解：、的系数是，次数是，原选项说法不正确，符合题意； 、单项式的系数是，次数是，原选项说法正确，不符合题意； 、多项式的次数是，项数是，原选项说法正确，不符合题意； 、是二次二项式，原选项说法正确，不符合题意； 故选：． 题型十三： 整式的判断 34．（25-26七年级上·全国·期中）在代数式：中，整式有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】D 【分析】本题考查整式的判断．整式包括单项式和多项式，用数或字母的乘积表示的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．根据定义判断即可． 【详解】解：所给代数式中： 是单项式，属于整式； 是多项式，属于整式； 分母中含字母，不是整式； 综上可知，整式有7个， 故选D． 35．（24-25七年级上·河北张家口·期中）在代数式，，，，，中，整式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】本题考查了整式的识别，解题的关键在于准确理解整式的定义，即分母中不含变量的代数式为整式，并能正确判断每个代数式是否符合这一条件．根据整式的定义（分母不含字母的代数式），逐一判断各代数式是否为整式． 【详解】解： ：多项式，无分母，是整式； ：常数项，属于单项式，是整式； ：多项式，无分母，是整式； ：常数项，属于单项式，是整式； ：分母含字母，是分式，不是整式； ：分母为数字，可化简为，是多项式，属于整式． 综上，整式共有5个， 故选：C． 题型十四： 同类项的判断 36．（25-26七年级上·北京昌平·期中）下列各组中，是同类项的是（   ） ①与；②与；③与；④与；⑤与． A．①②③ B．①③④ C．③⑤ D．只有⑤ 【答案】C 【分析】本题考查了同类项，根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，常数项也是同类项．逐一判断各组即可． 【详解】解：∵ 同类项需字母相同且相同字母指数相同， ①中与字母相同但指数不同，不是同类项； ②中与字母不同（前者有z，后者无），不是同类项； ③中与字母相同且指数相同，是同类项； ④中 含字母a，是常数，不是同类项； ⑤中与字母相同且指数相同，是同类项． ∴ ③和⑤是同类项． 故选：C． 37．（24-25七年级上·上海·阶段练习）下列各组单项式中，不是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题主要考查了同类项．根据同类项的定义进行求解即可：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项． 【详解】解：A．与 是同类项，不合题意； B．与是同类项，不合题意； C．与 所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，符合题意； D．与是同类项，不合题意； 故选：C． 题型十五： 去括号法则 38．（24-25七年级上·福建厦门·期中）化简： （1） ； （2） ． 【答案】 / / 【分析】本题主要考查去括号法则：括号前面是负号，去掉括号后，括号里的各项都要改变符号；括号前面是正号，去掉括号后，括号里的各项都不变号．直接利用去括号法则去掉括号即可求解． 【详解】（1） 故答案为：， （2）， 故答案为： 39．（24-25七年级上·吉林四平·期中）已知，，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，去括号，将代数式化简为，将已知等式代入，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴ ， 故答案为：． $专题01 期中真题百练通关（39题15种易错题型） 2 / 11 学科网（北京）股份有限公司 题型一： 有理数的分类 题型二： 数轴上两点之间的距离 题型三： 多重符号化简 题型四： 绝对值的几何意义 题型五： 有理数加减法中的符号问题 题型六： 理解幂的概念 题型七： 将用科学记数法表示的数变回原数 题型八： 求近似数的精确度 题型九： 代数式的书写方法 题型十： 代数式的实际意义 题型十一： 理解单项式的相关概念 题型十二： 理解多项式的相关概念 题型十三： 整式的判断 题型十四： 同类项的判断 题型十五： 去括号法则 题型一： 有理数的分类 1．（25-26七年级上·云南昆明·期中）把下列各数分类，并把序号填写在表示相应集合的大括号里．（只填写序号） ①，②，③9，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩ (1)正有理数集合：{_____…}； (2)整数集合：{_____…}； (3)非负整数集合：{_____…}． 2．（25-26七年级上·河南周口·阶段练习）把下列有理数填入相应的大括号内：（只填序号） ，，，，，，，． 整数集合：       ； 正分数集合：       ； 非负数集合：          ； 负有理数集合：                          ． 3．（25-26七年级上·山东德州·阶段练习）把下列各数填在相应的集合中： ，15，，，，0，，π，，，0.275，2． 正有理数集合：{                ……} 负分数集合：{                ……} 非负整数集合：{                ……} 非正数集合：{                ……} 有理数集合：{                ……} 题型二： 数轴上两点之间的距离 4．（25-26七年级上·辽宁本溪·期中）在数轴上与表示数的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 ． 5．（25-26七年级上·陕西榆林·期中）点在数轴的负半轴上，距离原点3个单位长度，将点沿数轴向右移动5个单位长度到点，若点到点的距离为4，则点表示的数为 ． 6．（25-26七年级上·河南·阶段练习）在纸条上画一数轴，是数轴上的三个点，点表示数，且点，点之间的距离为3，将纸条上的数轴折叠，使得重合，则折痕表示的数是 ． 题型三： 多重符号化简 7．（21-22七年级上·山西临汾·期中）填空： ①+（﹣2）＝_____； ②﹣（﹣3）＝_____； ③﹣（+4.3）＝_____； ④+（+5.2）＝_____； ⑤﹣[﹣（﹣2）]＝_____； ⑥﹣[﹣（+1）]＝_____． 观察以上结果，总结以下规律：正数的相反数是_____，负数的相反数是_____，一个数的相反数的相反数是_____． 题型四： 绝对值的几何意义 8．（25-26七年级上·江苏宿迁·期中）若，则 ． 9．（24-25七年级上·北京·期中）若成立，那么x的取值范围是 ． 10．（22-23六年级下·上海徐汇·阶段练习）已知：，则a的取值范围是 题型五： 有理数加减法中的符号问题 11．（24-25七年级上·天津·期中）把转化成几个有理数相加的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（23-24七年级上·新疆伊犁·期中）如果的值是负数，则a与b的值 （     ） A．一定都是正数 B．一定都是负数 C．一定是一个正数，一个负数 D．至少有一个是负数 13．（25-26七年级上·河北·期中）写成省略加号和的形式后为的式子是（    ） A． B． C． D． 题型六： 理解幂的概念 14．（24-25七年级上·河北张家口·期末）化简＝（　　） A． B． C． D． 15．（24-25七年级下·福建三明·期中）对于与，下列叙述中正确的是（   ） A．底数相同，运算结果相同 B．底数相同，运算结果不同 C．底数不同，运算结果相同 D．底数不同，运算结果不同 16．（24-25七年级上·贵州铜仁·期中）下列关于的说法中，正确的是（   ） A．底数是，指数是4 B．计算结果为16 C．结果与相等 D．计算结果为 17．（24-25七年级上·河北保定·期中）计算的过程为（   ） A． B． C． D． 题型七： 将用科学记数法表示的数变回原数 18．（24-25七年级上·云南曲靖·期中）已知，，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 19．（2024·河北邯郸·二模）月球到地球近地点的距离约为千米，则是（    ） A．4位数 B．5位数 C．6位数 D．7位数 20．（23-24七年级上·河北保定·期中）今年8月3日晚出现了超级天文奇观“土星合月”，使众多天文爱好者一饱眼福．土星的直径约为，关于下列说法正确的是（    ） A．是一个5位数 B． C． D． 题型八： 求近似数的精确度 21．（25-26七年级上·四川绵阳·期中）用四舍五入法按要求对下列各数取近似值．其中描述错误的是（    ） A．0.67596（精确到0.01） B．近似数169.8精确到个位，结果为170 C．近似数精确到百分位 D．近似数0.05049精确到0.1，结果为0.1 22．（24-25七年级上·安徽安庆·期中）已知是一个三位小数，用四舍五入法得到的近似数是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．（25-26七年级上·安徽淮北·阶段练习）下列是由四舍五入法得到的数，各精确到哪一位？ (1)； (2)； (3)万； (4)． 题型九： 代数式的书写方法 24．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在式子，，，，中，符合代数式书写要求的有（　） A．个 B．个 C．个 D．个 25．（24-25七年级上·吉林·期中）下列书写∶①；②；③；④；⑤；⑥ 千克中，正确的有 ．（填写序号即可） 题型十： 代数式的实际意义 26．（25-26七年级上·甘肃庆阳·期中）买一个篮球需要元，买一个足球需要元，则元表示的实际意义为（    ） A．买3个篮球和4个足球需要的钱 B．买4个篮球和3个足球需要的钱 C．买3个篮球比买4个足球多花多少钱 D．买4个篮球比买3个足球多花多少钱 27．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列代数式的意义叙述错误的是（    ） A．的意义是与的差 B．的意义是除以的商 C．的意义是与的立方的和 D．的意义是与的和的 28．（25-26七年级上·山东菏泽·期中）用文字语言表达下列代数式 (1) (2) (3) 题型十一： 理解单项式的相关概念 29．（25-26七年级上·四川绵阳·期中）在下列式子，，，，，中，单项式共有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 30．（25-26七年级上·黑龙江佳木斯·期中）单项式的系数和次数分别是（  ） A．，3 B．，3 C．，3 D．，4 31．（25-26七年级上·山西太原·期中）写出一个同时满足下列条件的单项式：①只含有字母x和y；②次数是3；③系数是2．你写的单项式是 ． 题型十二： 理解多项式的相关概念 32．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）下列式子：，，，，，，，其中属于单项式的是 ，属于多项式的是 ，属于整式的是 ． 33．（25-26七年级上·全国·期中）下列说法中不正确的是（   ） A．的系数是，次数是 B．单项式的系数是，次数是 C．多项式的次数是，项数是 D．是二次二项式 题型十三： 整式的判断 34．（25-26七年级上·全国·期中）在代数式：中，整式有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 35．（24-25七年级上·河北张家口·期中）在代数式，，，，，中，整式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 题型十四： 同类项的判断 36．（25-26七年级上·北京昌平·期中）下列各组中，是同类项的是（   ） ①与；②与；③与；④与；⑤与． A．①②③ B．①③④ C．③⑤ D．只有⑤ 37．（24-25七年级上·上海·阶段练习）下列各组单项式中，不是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 题型十五： 去括号法则 38．（24-25七年级上·福建厦门·期中）化简： （1） ； （2） ． 39．（24-25七年级上·吉林四平·期中）已知，，则的值为 ． $