第2章 第2讲 力的合成与分解（课件PPT）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

该高中物理课件聚焦“力的合成与分解”高考核心考点，覆盖平行四边形定则、三角形定则应用，效果分解法、正交分解法及“活结”“死结”“动杆”“定杆”模型等考查要求，通过梳理近5年高考真题，明确合成范围分析、分解方法应用、模型问题为高频考点，归纳选择、计算等常考题型，对接高考评价体系，体现备考针对性。 课件亮点在于高考真题深度融合与科学思维培养，如结合2021广东卷、2024湖北卷真题，通过“效果分解法四步法”“正交分解坐标轴选取原则”等突破考点，以航母阻拦索、Y形折叠梯等模型为例，培养学生模型建构与科学推理能力，助力学生掌握答题技巧，教师可据此系统规划复习，提升备考效率。

第2讲　力的合成与分解 高三一轮复习讲义 新高考 第二章　相互作用 1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。 2.理解力的效果分解法和正交分解法及其应用。 3.理解“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别。 学习目标 考点一　力的合成 考点二　力的分解 聚焦学科素养 课时测评 内容索引 力的合成 考点一 返回 知识梳理 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的_____跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，那几个力就叫作这个力的分力。 (2)关系：合力和分力是_________的关系。 2．共点力：作用在物体的_____点或作用线的_______交于一点的力。 效果 等效替代 同一 延长线 3．力的合成 (1)定义：求几个力的_____的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为_____作平行四边形，这两个邻边之间的_______就代表合力的大小和方向，如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量_________，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。 合力 邻边 对角线 首尾相连 自主练1.如图为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的部分关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是 A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N √ 由题图可知，当两力夹角为π时，两力的合力为2 N，而当两力夹角为时，两力的合力为10 N，则这两个力的大小分别为6 N、8 N，故C正确，D错误；当两个力方向相同时，合力大小等于这两个力的大小之和，为14 N，当两个力方向相反时，合力大小等于这两个力的大小之差，为 2 N，由此可见，合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N，故A、B错误。 自主练2.如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应1 N大小的力。甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三个共点力的合力大小，下列说法正确的是 A．甲图最小 B．乙图为8 N C．丙图为5 N D．丁图为1 N √ 由题图可知，F甲＝2 N，方向竖直向上；F乙＝，方向斜向右下；F丙＝2 N，方向斜向左上；F丁＝1 N，方向竖直向上，则题图丁的合力最小，为1 N，故选D。 自主练3.航母阻拦索用于拦停高速运动的舰载 机，被喻为“舰载机生命线”。如图为其结构 简图，滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定 在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某 时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及一切摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为 A．F B．F C．F D．2F √ 某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成题图所示的60°夹角，由于挂钩两侧阻拦索中拉力大小相等，由2F′cos 30°＝F，解得阻拦索中的拉力F′＝。由于柱塞两侧阻拦索中拉力大小相等，其合力方向在两侧阻拦索拉力所成夹角的角平分线上，所以单个柱塞所受阻拦索的合力大小为F合＝2F′cos 60°＝F′＝F，B正确。 归纳提升 1．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成：两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，|F1－F2|≤F合≤F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①最大值：三个力共线且同向时合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。 ②最小值：若任意两个力的大小之和大于或等于第三个力，则三个力的合力最小值为零，否则合力最小值等于最大的力减去另外两个力的大小之和。 2．几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 两力互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大且夹角为120° 合力与分力等大，与两分力夹角均为60° 返回 力的分解 考点二 返回 知识梳理 1．力的分解 (1)定义：求一个力的_____的过程。 (2)运算法则：___________定则或_______定则。 2．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有_____的量，相加时遵从___________定则。 (2)标量：只有大小没有方向的量，相加时遵从_________。 分力 平行四边形 三角形 方向 平行四边形 算术法则 (2021·广东卷·T3·改编)唐代《耒耜经》记 载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土 省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索 分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别 为α和β，α＜β，如图所示，忽略耕索质量。 判断下列说法的正误： (1)耕索对犁的拉力产生水平向前拉犁、竖直向上提犁的两个效果。 ( ) (2)耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大。 ( ) (3)耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大。 ( ) (4)所有力进行分解时，只能将它分解到水平、竖直两个方向上。 ( ) (5)所有物理量都能应用平行四边形定则进行分解。 ( ) × × × √ √ 核心突破 1．力的效果分解法 2．力的正交分解法 (1)选取坐标轴及正方向：正交的两个方向可以任意选取，选取的一般原则是： ①使尽量多的力落在坐标轴上； ②平行和垂直于接触面或者平行和垂直于运动方向。 (2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解，如图所示。 (3)求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy，则有Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…。 考向1　力的效果分解法 某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h＝14 cm，B、C两点的间距L＝96 cm，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50 kg，重力加速度大小取g＝ 9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力大小为 A．875 N B．1 650 N C．840 N D．1 680 N 例1 √ 该同学站在A点时，重力产生两个作用效果的力F1 和F2，如图甲所示，设F1、F2与竖直方向夹角为 θ，则F1＝F2＝，在B点将F1分解如图乙所 示，则水平推力为F＝F1sin θ＝tan θ，由几何关系得tan θ＝，联立可得F＝＝840 N，故选C。 例2 考向2　力的正交分解法 (2024·湖北卷·T6)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货 船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与 虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用 力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机 提供的动力大小为 A. Ff B. Ff C. 2Ff D. 3Ff √ 根据题意对S受力分析如图甲所示， 　 正交分解可知2FTcos 30°＝Ff，所以有FT＝Ff；对P受力分析如图乙所示，则有2＝F2, 解得F＝Ff，故选B。 例3 考向3　力的分解中的多解性 (多选)将一个F＝10 N的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力F1方向与F成30°角，另一个分力为F2，则下列说法正确的是 A．F2的方向不可能与F平行 B．F2的大小不可能小于5 N C．F1的大小不可能小于5 N D．F2的方向与F1垂直时，F2最小 √ √ √ 根据力的合成法则可知，不在一条直线上的两个分力和合力组成一个矢量三角形，所以F2的方向不可能与F平行，故A正确；合力与两个分力组成一个矢量三角形，由题图可得，当F2的方向与F1垂直时，F2有最小值，大小为F2min＝10 N×sin 30°＝10× N＝5 N，故B、D正确；两个分力和合力只要能组成一个矢量三角形都是有可能的(即满足两边之和大于第三边)，所以F1的大小有可能小于5 N，故C错误。故选ABD。 一个已知力分解时有无解的讨论 总结提升 (1)已知合力F和两个分力F1、F2的方向，求两个分力的大小，有唯一解。 (2)已知合力F和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向)，有唯一解 (3)已知合力F和两分力F1、F2(F1>F2)的大小，求两分力的方向 ①F>F1＋F2，无解 ②F＝F1＋F2，有唯一解，F1和F2跟F同向 ③F＝F1－F2，有唯一解，F1与F同向，F2与F反向 ④F1－F2<F<F1＋F2，有无数组解(若限定在某一平面内，有两组解) 总结提升 返回 (4)已知合力F和分力F1的方向(F1与F的夹角为θ)、F2的大小，求F1的大小和F2的方向 ①F2<F sin θ，无解 ②F2＝F sin θ，有唯一解 ③F sin θ<F2<F，有两组解 ④F2≥F，有唯一解 4.“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型 聚焦学 科素养 返回 1．“活结”与“死结”模型 类型 “活结”模型 “死结”模型 图例 解读 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳。关键语句“光滑挂钩”“光滑滑轮” “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳，关键语句“节点”“系住” 特点 活结两侧绳子上的张力大小处处相等 死结两侧的绳子张力不一定相等 2.“动杆”与“定杆”模型 类型 “动杆”模型 “定杆”模型 图例 解读 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动。关键语句“光滑的转轴”“铰链连接” 轻杆被固定在接触面上，不发生转动，关键语句“固定”“插在墙里” 特点 当杆处于平衡状态时，杆的弹力方向一定沿着杆 杆的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 例1 模型1　“死结”模型 如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质 细绳上的O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定 滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时， O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β 等于 A．45° B．55° C．60° D．70° √ O点受力如图所示，甲、乙两物体的质量相等，绳子的拉力与物体的重力相等，所以F甲＝F乙；O点受三个力处于平衡状态，拉力F与另两个力的合力等大反向，所以与墙相连一侧的细绳的延长线是力F甲和力F乙夹角的角平分线，根据几何关系知，θ＝β，2θ＋α＝180°，解得β＝55°，选项B正确。 模型2　“活结”模型 (2025·河南洛阳模拟)如图所示，一根非弹性绳的两 端分别固定在两座假山的A、B处，A、B两点的水平距离 BD＝9 m，竖直距离AD＝4 m，A、B间绳长为15 m。重 为240 N的猴子抓住套在绳子上的滑环在A、B间滑动，某时刻猴子在最低点C处静止，则此时绳的张力大小为(绳处于拉直状态) A．75 N B．125 N C．150 N D．200 N 例2 √ 在最低点，设绳子与竖直方向的夹角为θ，以猴子为研 究对象，根据受力平衡可得2FTcos θ＝G，如图所示， 根据几何关系可知sin θ＝，则此时绳的 张力大小为FT＝ N＝150 N，故C正确。 模型3　“动杆”与“定杆”模型 如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水 平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为 m1的物体，∠ACB＝30°；如图乙所示 的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上， 另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方 向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是 A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为 B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g C．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶1 D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2 √ 例3 题图甲中，两段绳的拉力大小都是 m1g，互成120°角，因此合力大小是 m1g，根据共点力平衡，可知BC杆对 滑轮的作用力大小也是m1g(方向与竖 直方向成60°角，斜向右上方)，故A 错误；题图乙中，以G端为研究对象，受力分析如图所 示，由平衡条件得FHGtan 30°＝m2g，解得FHG＝m2g， 即HG杆受到绳的作用力为，故B错误；题图甲中 绳AC段的拉力FAC＝m1g，题图乙中由FEGsin 30°＝m2g，解得FEG＝2m2g，可得，故C错误，D正确。 返回 课 时 测 评 返回 1．如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最大的是 √ 题图A中两个F垂直，合力为F，则最终合力为F；题图B中两个F反向，则最终合力为F；题图C中三个F夹角为120°，则合力为0；题图D中两个F夹角为60°，合力为F，则最终合力为F。故选项B的合力最大。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 对该同学受力分析如图所示， 两个力的夹角为120°，根据力的平衡条件可知F1＝G，故 选C。 2．(2024·广东佛山一模)“人体旗帜”指的是用手抓着 支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学 的重力为G，完成此动作时其受力情况如图所示，已知 两手受力F1、F2方向与竖直方向夹角均为60°，则其中 F1大小为 A．G B．G C．G D．2G √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 当橡皮条的长度为1.5L时，皮兜对弹丸有最大作用力，设此时两根橡皮条的夹角为2θ，则Fm＝2kΔx cos θ＝kL cos θ，根据几何关系有cos θ＝，代入上式解得Fm＝，故C正确。 3．(2024·安徽安庆模拟)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨 度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末 端用一块软羊皮(长度不计)做成皮兜。若橡皮条的弹力与形变 量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡 皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内)，则发射过程中皮兜对弹丸的最大作用力为 A．1.2kL　　 B．kL　　 C．kL　　 D．kL √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4．刀、斧、凿等切割工具的刃部叫做劈。如图是斧头劈木头的示意图，劈的纵截面ABC是一个等腰三角形，使用劈时沿BC中垂面施加一个竖直向下的力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背BC的宽度为d，劈的侧面AB、AC长为L，劈的侧面推压木柴的力为F′，不计劈自身重力，则 A．劈的侧面推压木柴的力F′＝F B．仅增大d，F′将增大 C．当d＝L时，F′＝F D．仅减小L，F′将增大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 设劈的纵截面的三角形顶角为θ，根据几何关系可得sin ，将力F按垂直侧面方向进行分解，如图所示，可得F1＝F2＝F，则劈的侧面推压木柴的力大小为F′＝F1＝F，可知仅增大d，F′将减小；仅减小L，F′将减小；当d＝L时，F′＝F。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5．如图所示，风对帆面的作用力F垂直于帆面，它 能分解成两个分力F1、F2，其中F2垂直于航向，会 被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，提供动力。 若帆面与航向之间的夹角为θ，下列说法正确的是 A．F2＝F1tan θ B．F2＝F sin θ C．船受到的横向阻力为 D．船前进的动力为F2tan θ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 根据几何关系可得＝tan θ， ＝cos θ，解得 F2＝，F2＝F cos θ，故A、B错误；根据题意 可知，船受到的横向阻力与F2等大反向，即等于 F cos θ，故C错误；根据题意可知，船前进的动力 为沿着航向的分力F1，根据几何关系可得＝tan θ，解得F1＝ F2tan θ，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6．如图所示，某同学在家用拖把拖地，拖把由拖杆和拖把头构成。设某拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。该同学用沿拖杆方向的力F推拖把，让拖把头在水平地板上向前匀速移动，此时拖杆与竖直方向的夹角为θ。则下列判断正确的是 A．地面受到的压力FN＝F cos θ B．拖把头受到地面的摩擦力Ff＝μmg C．推力F＝ D．推力F＝ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦力处于平衡状态， 受力如图所示，建立直角坐标系，竖直方向上根据平衡 条件可得FN′＝F cos θ＋mg，根据牛顿第三定律可得地面 受到的压力为FN＝F cos θ＋mg，故A错误；根据滑动摩 擦力的计算公式可得Ff＝μFN＝μ(F cos θ＋mg)，故B错误； 拖把头在水平地板上向前匀速移动，水平方向根据平衡条件可得F sin θ＝Ff，即F sin θ＝μ(F cos θ＋mg)，解得推力F＝，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7．如图是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。若车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是 A．此时千斤顶每臂受到的压力均为5.0×104 N B．此时千斤顶对汽车的支持力为5.0×104 N C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大 D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1、F2，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等即F1＝F2。设千斤顶两臂间的夹角为2θ，根据几何关系可得2F1 cos θ＝F，解得F1＝ ，故B错误；继续摇动把手，两臂靠拢，θ减小，由于F不变，由F1＝可知，当θ减小时， cos θ增大，则F1减小，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8．有一种多功能“人”字形折叠梯，其顶部用活页连在一起，在两梯中间某相对的位置用一轻绳系住，如图所示，可以通过调节绳子的长度来改变两梯的夹角θ。一质量为m的人站在梯子顶部，若梯子的质量及梯子与水平地面间的摩擦不计，整个装置处于静止状态，则 A．θ角越大，梯子对水平地面的作用力越大 B．θ角越大，梯子对水平地面的作用力越小 C．θ角越大，绳子的拉力越大 D．θ角越大，人对梯子的压力越大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 对人和梯子整体进行分析，有mg＝FN，根据牛顿第三定律 可知，梯子对水平地面的作用力与水平地面对梯子的支持 力等大，与θ角无关，故A、B错误；对一侧的梯子受力分 析，受到人沿梯子向下的作用力、地面竖直向上的支持力 (不变)、绳子水平方向的拉力，如图所示，FT＝FNtan ，F人＝，可知θ角越大，绳子的拉力越大，故C正确；对人受力分析可知，梯子对人的支持力大小等于人的重力，梯子对人的支持力与人对梯子的压力是相互作用力，大小与θ角无关，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9．(多选)(2024·山东潍坊市模拟)耙在中国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是 A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为F C．地对耙的水平阻力大小为F D．地对耙的水平阻力大小为F √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 两根耙索的合力大小为F′＝2F cos 30°＝F，故A错误，B正确；由平衡条件可得，地对耙的水平阻力大小为Ff＝F′cos 30°＝F，故C错误，D正确。故选BD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10．(2025·四川南充模拟)如图，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是　 A．绳的右端上移到b′，绳子拉力变小 B．将杆M向左移一些，绳子拉力变小 C．换用稍长一些的轻质晾衣绳，绳子拉力变小 D．绳的两端高度差越小，绳子拉力变小 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 如图所示，因为同一根绳子上的拉力相等，所以两侧绳 子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。设绳子的长度 为x，则两杆之间的距离等于x cos θ，绳子一端在上下 移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变， 则θ角度不变，所以F1＝F2＝，所以绳子上的拉力不变，绳的两端高度差的大小，对绳子的拉力没有影响，故A、D错误；当杆M向左移一些，两杆之间的距离变大，绳长不变，所以θ角度减小，sin θ减小，绳子拉力变大，故B错误；换用稍长一些的轻质晾衣绳，θ角度变大，绳子拉力变小，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11．(2024·安徽合肥模拟)如图所示，质量均为m的小球A和B分别用轻质细线a、b悬于O点，A、B用轻质细线c连接。给B施加水平向右的拉力F，静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线b与竖直方向的夹角为60°，细线c刚好水平，重力加速度为g，则拉力F的大小为 A．mg B．mg C．mg D．mg √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 根据题意，分别对A、B受力分析，如图所示，对小球A，竖直方向有Facos 30°＝mg，水平方向有Fasin 30°＝FcA，对小球B，竖直方向有Fbcos 60°＝mg，水平方向有FcB＋Fbsin 60°＝F，又有FcA＝FcB，联立解得F＝mg，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12．(2024·四川达州诊断性考试)如图所示，两光滑直硬杆 1、2一端固定在水平面上(两杆在同一竖直平面内)，与水 平面之间的夹角分别为30°、97°，轻质小环套在杆2上， 质量m＝0.2 kg的小球套在杆1上，轻质细线连接环和球，给小球一个沿杆1斜向上的拉力F＝2.0 N，当环与球静止时，细线的弹力为FT。重力加速度g＝，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则FT的大小为 A．1.5 N B．1.0 N C．1.25 N D．2.0 N √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 轻质小环受力平衡，则细线的弹力FT的方向应垂直于 杆2，对小球受力分析，如图所示，根据几何关系可知 FT的方向与杆1夹角为37°，小球受力平衡，在沿杆1 方向上有FTcos 37°＋mg sin 30°＝F，代入数据解得FT＝1.25 N，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13．(10分)一重力为G的圆柱体工件放在V形 槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方 向的夹角相等，槽与工件接触处的动摩擦因 数处处相同，大小为μ＝0.25，最大静摩擦力 等于滑动摩擦力，则： (1)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲所示)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？ 答案：0.5G 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 分析圆柱体工件的受力可知，沿轴线方向受到拉力F和两 个侧面对圆柱体工件的滑动摩擦力，由题给条件知F＝Ff， 将工件的重力进行分解，如图所示，由平衡条件可得G＝ F1＝F2，由Ff＝μF1＋μF2得F＝0.5G。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证工件对V形槽两侧面的压力大小相等，发现工件能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 答案：0.4G 把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力F1′＝F2′＝G cos 37°＝0.8G，此时工件所受槽的摩擦力大小Ff′＝2μF1′＝0.4G。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 谢 谢 观 看 力的合成与分解 $