期中复习金牌讲练（知识梳理+高频考点讲练+真题重组卷）-2025-2026学年苏教版数学五年级上学期培优全攻略

100 讲义内容摘要： 知识梳理：第1-4单元全方位重难点知识点复习 考点讲练：高频考察题型真题培优 真题重组冲关卷：百分制汇编卷，实战演练！挑战自我！ 金牌讲练 2025-2026学年苏教版数学五年级上学期期中复习全攻略 超高频考点 姓名： 班级： 学号： 冲刺 分 同学你好，该套讲义精选历年苏教版数学五年级上册第1-4单元各地区期中考试超高频考察题型题目，精益求精，助你轻松掌握解题技能！整体难度中等及偏上，适合成绩中上的同学学习使用。讲义分为三大部分。 第一部分：知识梳理 温故知新 1-4单元（负数的初步认识、多边形的面积、小数的意义和性质、小数的加法和减法）知识点综合重难点复习，查漏补缺，加强对所学内容的进一步理解和掌握！ 第二部分：考点讲练 难点攻克 精选考察频率较高的知识点题型，短时高效提升做题适应性和思路理解！ 第三部分：真题重组 实战演练 优选近两年江苏省13市各地名校真题，实战演练，百分制卷面，衡量学业水平！预祝你在正式考试中取得满意成绩！ 知识梳理 温故知新 3 知识点梳理01：正负数的认识 3 知识点梳理02：相反意义的量 3 知识点梳理03：初步认识数轴 3 知识点梳理04：平行四边形的面积 3 知识点梳理05：三角形的面积 3 知识点梳理06：梯形的面积 4 知识点梳理07：平行四边形拉伸和平移问题 4 知识点梳理08：三角形与平行四边形之间的关系 5 知识点梳理09：梯形与平行四边形之间的关系 5 知识点梳理10：公顷与平方千米 5 知识点梳理11：求组合图形面积的常有方法:分割法和添补法 5 知识点梳理12：求不规则图形的面积 5 知识点梳理13：小数的意义 5 知识点梳理14：小数的读写 5 知识点梳理15：小数的计数单位和数位顺序表 6 知识点梳理16：小数的性质 6 知识点梳理17：小数的大小比较 6 知识点梳理18：小数的近似数 6 知识点梳理19：小数加法和减法的计算方法 6 知识点梳理20：小数加减法便算 7 考点讲练 难点攻克 7 高频题型1 正负数的意义及应用 7 高频题型2 正负数在数轴上的表示 8 高频题型3 正负数的大小比较 8 高频题型4 利用正负数解决实际问题 8 高频题型5 平行四边形面积的计算与应用 9 高频题型6 三角形面积的计算与应用 9 高频题型7 梯形面积的计算与应用 10 高频题型8 公顷、平方千米的实际问题 11 高频题型9 含多边形的组合图形的面积 11 高频题型10 求组合图形中阴影部分的面积 12 高频题型11 小数的数位和计数单位的认识 12 高频题型12 小数的性质 12 高频题型13 多位小数的大小比较 13 高频题型14 小数的改写 13 高频题型15 小数的近似数 13 高频题型16 多位小数的不进位加法、不退位减法 13 高频题型17 多位小数的进位加法、退立减法 14 高频题型18 利用小数加减法解决实际何题 14 高频题型19 小数的加、减法混合运算 15 高频题型20 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 16 高频题型21 用计算器计算小数加减法 16 高频题型22 整数加法运算律推广到小数 17 高频题型23 与小数减法相关的简便运算 17 真题重组 实战演练 18 知识点梳理01：正负数的认识 零上20℃可以记作“＋20℃”，＋20读作正二十；零下20℃可以记作“－20℃”，－20读作负二十。 像+20，+8848, +3260这样的数都是正数(正数前面的“+”可省略不写)，像-20， -155，-42 这样的数都是负数。 0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。 知识点梳理02：相反意义的量 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反意义的量。如零上温度（＋）、 零下温度（－）；海平面以上（＋）、海平面以下（－）；盈利（＋）、亏损（－）；收入（＋）、 支出（－）；上升（＋）、下降（－）…… 知识点梳理03：初步认识数轴 (1)0右侧的数都是正数，0左侧的数都是负数。(2)-2和2到0的距离相等。(3)正数都大于0，负数都小于0。 知识点梳理04：平行四边形的面积 平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开， 平移拼成长方形。转化成的长方形与平行四边形面积相等，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 平行四边形的面积＝底×高 S＝a×h 平行四边形底＝面积÷高 a＝S÷h 平行四边形的高＝面积÷底 h＝S÷a 知识点梳理05：三角形的面积 三角形面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 三角的面积＝底×高÷2 S＝a×h÷2 三角形的底＝面积×2÷高 a＝S×2÷h 三角形的高＝面积×2÷底 h＝S×2÷a 知识点梳理06：梯形的面积 梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b)×h÷2 梯形上下底的和＝面积×2÷高 a＋b＝S×2÷h 梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底） h＝S×2÷(a ＋b) 知识点梳理07：平行四边形拉伸和平移问题 (1)把一个长方形框拉成平行四边形（图1），木条长度没变所以周长不变，（压扁的过程中）高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形（图2），周长不变，高变大了，面积也变大。 图1 图2 图3 (2) 把一个平行四边形拼成长方形（图3），面积不变，（拼的过程中，形状变了，但是整个大小没变，所以面积不变），宽变小了，周长也变小（原来平行四边形周长是2条底加2条斜边，长方形周长是2条长加2条宽，宽比原来的斜边短了，所以周长变小了。） (3) 把20本练习本摞成一个长方体（如下左图），前面是一个长方形，再把这摞练习本均匀地斜放（如下右图），这时前面变成了一个近似的平行四边形，此时平行四边周长变长（长方形直角边变成了斜边，斜边＞直角边），面积不变（长方形和平行四边形等底等高）。 知识点梳理08：三角形与平行四边形之间的关系 (1)一个平行四边形能切割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 (2)等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 (3)等面积、等底(高)的三角形和平行四边形，三角形的高(底)是平行四边形的2倍；平行四边形的高(底)是三角形的一半。 知识点梳理09：梯形与平行四边形之间的关系 (1)一个平行四边形能够分成两个完全相同的梯形。 (2)要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。 知识点梳理10：公顷与平方千米 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。景区、小区、广场、校园等面积平时用“公顷（hm²）”为单位； 1平方千米就是边长1000米的正方形的面积。 1平方千米=100公顷＝1000000平方米。 表示一个国家、省、市、特别行政区的面积是就要用“平方千米（km²）”作单位。 大单位化小单位，乘以进率；小单位化大单位，除以进率。 知识点梳理11：求组合图形面积的常有方法:分割法和添补法 (1)分割法：将组合图形分割成几个学过的简单图形，然后求各个简单图形的面积之和。 (2)添补法：将组合图形添补成学过的简单图形，然后用这个简单图形的面积减去添补图形的面积。 知识点梳理12：求不规则图形的面积 求不规则图形的面积估算时，先数整格数，再数不整格数，不整格数按半格计算，最后把两个结果相加。公式：整格数＋不满整格数÷2 知识点梳理13：小数的意义 分母是10、100、1000……的分数都能够用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 知识点梳理14：小数的读写 整数部分的0在每一级中间要读出来，在末尾不用读出来，而小数部分的O都要读出来(常考题) 知识点梳理15：小数的计数单位和数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 ...... 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 .... 计数单位 ...... 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 十 分 之 一 0.1 百 分 之 一 0.01 千 分 之 一 0.001 .... 说明:(1)相邻两个数位之间进率都是10;(2)整数部分没有最高位,小数部分没有最低位;(3)整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。 知识点梳理16：小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。 知识点梳理17：小数的大小比较 先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。 知识点梳理18：小数的近似数 （1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。 （2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。 （3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。 知识点梳理19：小数加法和减法的计算方法 要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。 被减数是整数时，要添上小数点，并依据减数的小数部分补上“0”后再减。 用竖式计算小数加、减法时，小数末尾的“0”要划去，把结果写在横式中时，小数末尾的“0”也要去掉。 知识点梳理20：小数加减法便算 （1）加法运算律： 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋ (b＋c) （2）减法的性质:a－b－c＝a－ (b＋c) a－ (b－c) ＝a－b＋c 高频题型1 正负数的意义及应用 1．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）中国空间站位于太空环境中，在太阳光直射下它的温度可以达到﹢150℃，而背阳面却低至﹣100℃以下。这里﹢150℃表示( )，﹣100℃表示( )。 2．（24-25五年级上·山西太原·期中）下表是某水位监测站的部分水位资料（以警戒水位为标准，记作0米，超过部分记为正，低于部分记为负）。 时间 水位 5月25日 ﹣0.43米 6月25日 ﹢0.6米 7月25日 ﹢0.52米 8月25日 ﹢1米 （1）5月25日和6月25日的水位相差多少米？ （2）6月25日和7月25日的水位相差多少米？ （3）5月25日到8月25日，水位发生了什么变化？为了更好地防洪防汛，有什么建议？ 高频题型2 正负数在数轴上的表示 3．（24-25五年级上·江苏扬州·期中） （1）在填出的数中，有（    ）个负数，（    ）与0最接近； （2）﹣1和1相差（      ）。 4．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）下面的数中，最接近0的是（    ）。 A．﹣4 B．﹣1 C．3 D．5 高频题型3 正负数的大小比较 5．（24-25五年级上·江苏·期中）甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣12℃。哪个冷库的温度高一些？（    ） A．甲 B．乙 C．无法比较 D．一样高 6．（24-25五年级上·江苏·假期作业）下表记录了某日我国几个城市的平均气温： 北京 西安 哈尔滨 上海 广州 （1）将各个城市的平均气温从高到低进行排列。 （2）北京与哈尔滨的温差是多少？广州与西安的温差是多少？ 高频题型4 利用正负数解决实际问题 7．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）张阿姨去超市买了两瓶同样的果汁，净含量为（）毫升。下面对两瓶果汁的说法正确的是（    ）。 A．净含量一定都是300毫升； B．净含量一定都不是300毫升； C．净含量最多相差10毫升； D．净含量最少相差5毫升。 8．（20-21五年级上·江苏·期中）某车间质检人员为了检查产品的重量是否合格，抽查了五钢珠，并将数据记录在表中：每袋钢珠净重500克 （1）第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是多少？第3袋与第4袋的总重量是多少？ （2）5袋钢珠的总重量是多少？ 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 比净重多多少克 ﹢5 ﹣4 ﹢4 ﹣6 ﹣2 高频题型5 平行四边形面积的计算与应用 9．（24-25五年级上·江苏无锡·期中）计算阴影部分的面积。（单位：cm） 10．（24-25五年级上·山西太原·期中）下面方法中，能推导出平行四边形的面积公式的有（    ）。（M，N为所在边的中点） A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 高频题型6 三角形面积的计算与应用 11．（24-25五年级上·江苏扬州·期中）求下面图形面积。     12．（24-25五年级上·江苏·期中）（1）梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。 （2）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 （3）梯形的面积公式实际上也可以看作是由沿着对角线剪开的两个三角形的面积的和而求得的。 （4）一个平行四边形的底扩大3倍，高也扩大3倍，它的面积扩大6倍。以上四个说法中，正确的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 高频题型7 梯形面积的计算与应用 13．（24-25五年级上·山西太原·期中）（1）琳琳用1平方厘米的小方格来测量平行四边形的面积，请你仔细观察，并计算出这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 把你的想法写一写、再算一算： （2）操作：请你在图中画一个平行四边形和一个三角形，使它们都与图中的梯形面积相等。 琳琳继续研究时发现：当梯形，三角形，平行四边形的高相等时。如果梯形的（    ）＋（    ）＝平行四边形的（    ）×2＝三角形的（    ），那么它们的面积就相等。 14．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）数学课上，玲玲尝试用自己的方法计算梯形的面积，她先测量完一些数据，又将梯形转化成一个三角形。请你仔细观察下图，转化后这个三角形的底是( )cm，三角形的面积是( )cm2。 高频题型8 公顷、平方千米的实际问题 15．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一条高速公路的路基是长方形，长100千米，宽60米，这条公路路基的占地面积是( )公顷，是( )平方千米。 16．（20-21五年级上·江苏南通·期中）某市准备建一所可供2000名左右学生上学的小学，如果平均每名学生的占地面积至少为8平方米，下面是三块地的面积，选（    ）块地比较合适。 A．3平方千米 B．3公顷 C．300平方米 高频题型9 含多边形的组合图形的面积 17．（24-25五年级上·江苏南京·期中）计算下面图形的面积。（单位：厘米）   18．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）下图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积多8平方厘米，求CE长多少厘米。 高频题型10 求组合图形中阴影部分的面积 19．（24-25五年级上·安徽蚌埠·期中）计算下面图形或阴影部分的面积。 20．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）计算阴影部分的面积（单位：厘米）。 高频题型11 小数的数位和计数单位的认识 21．（24-25五年级上·江苏无锡·期中）下列说法正确的有（    ）句。 ①两个面积相等的平行四边形不一定等底等高。 ②把10.1改写成计数单位是百分之一的数是10.10。 ③在一个数的末尾添上“0”或者去掉“0”，这个数的大小没有发生变化。 ④要使0.5□3＞0.542，□中最小填5。 A．1 B．2 C．3 D．4 22．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一个最高位是十位的三位小数，十位上的数字是最大的一位数，且是个位数字的3倍，任意相邻的三个数位上的数字和都是16．这个小数 ． 高频题型12 小数的性质 23．（24-25五年级上·山西太原·期中）小数69.09读作( )，把它改写成大小不变的三位小数是( )，69.09最高位和最低位上的两个“9”相差( )。 24．（24-25五年级上·海南海口·期中）下面说法正确的有（    ）个。 ①一个数前面没有“﹣”号，它就是正数。 ②两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 ③去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变，但是计数单位变大了。 ④将一个平行四边形分成两个完全相同的梯形，有无数种分法。 A．1 B．2 C．3 D．4 高频题型13 多位小数的大小比较 25．（24-25五年级上·山西太原·期中）下列小数中有些数字被□盖住了，把它们从大到小排列，正确的是（    ）。 ①2.81□□    ②3.6□    ③2.83□    ④3.94□    ⑤2.5□9 A．④②③①⑤ B．②④③①⑤ C．⑤①③②④ D．⑤③①④② 26．（24-25五年级上·江苏·期中）一个小数的整数部分是5，小数部分各个位上的数字和是13，而且小数部分各个数位上的数字都不相同，符合条件的最大的数是( )，最小的数是( )。 高频题型14 小数的改写 27．（24-25五年级上·福建宁德·期中）古田翠屏湖水域面积约达37100000平方米，蓄水量约为64100万吨，湖面烟波浩渺、水质碧澄，素有“福建千岛湖”之美誉。37100000平方米是( )平方千米，64100万吨改写成用“亿”作单位并保留一位小数是( )亿吨。 28．（24-25五年级上·江苏南京·期中）2024年国庆长假前三天，安徽省黄山风景区累计接待游客117000人次，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万人次，将改写后的数精确到个位大约是 万人次。 高频题型15 小数的近似数 29．（24-25五年级上·江苏扬州·期中）有一个两位小数，精确到十分位是5.8，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 30．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一个两位小数精确到十分位是4.5，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 高频题型16 多位小数的不进位加法、不退位减法 31．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84。正确的得数应是（    ） A．5.89 B．4.5 C．6.34 D．4.59 32．（24-25五年级上·江苏无锡·期中）文文家准备买一套商品房，如果分10年付清共要付132.55万元，比房子原价多付了12.05万元；如果分5年付清要比房子原价多付8.4万元。她家准备分5年付清，那一共要付多少万元？ 高频题型17 多位小数的进位加法、退立减法 33．（24-25五年级上·江苏南京·期中）轩轩用计算器计算19.33－5.08，他错误地输入了19.33－5.8，要想算出正确答案，应该接着输入（    ）。 A．－0.72 B．＋0.72 C．－0.072 D．＋0.072 34．（24-25五年级上·江苏南京·期中）小欣在计算6.84加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得7.4，正确结果是多少？ 高频题型18 利用小数加减法解决实际何题 35．（24-25五年级上·江苏南京·期中）某超市开展促销活动，王阿姨领到了一张满100元减20元的消费券，她准备购买一袋大米和一桶花生油。算一算，她实际付了多少元？ 36．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）五一假期期间，某市市政府通过手机APP发放5000万元电子消费券，电子消费券适用于该市所有支持该手机 APP 付款方式的实体店。小新的妈妈抢到了一张满198减50的购物消费券，她准备用抢到的券到超市买生活用品。 （1）买一袋大米和一盒牛肉卷需要多少钱？ （2）买一袋大米和一桶花生油可以使用消费券吗？ 如果可以使用，只需支付多少元？如果不可以使用，还差多少元？ 高频题型19 小数的加、减法混合运算 37．（24-25五年级上·福建宁德·期中）古小田家准备买一套商品房，如果分10年付清共要付120.8万元，比房子的原价多付了15.3万元；如果分5年付清要比房子的原价多付9.64万元。她家准备分5年付清，那一共要付多少万元？ 38．（22-23五年级上·江苏淮安·期中）小马虎计算一个数减1.45，误将减号当加号结果得5.82，正确的计算结果应该是多少？ 高频题型20 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 39．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）学校举行“喜迎国庆•童心颂党”演讲比赛，下面是几位参赛同学的成绩信息： ①明明得了9.53分。                    ②天天比明明多得0.17分。 ③乐乐得了9.74分。                    ④丽丽比天天少得0.5分。 （1）小晴选择了一些信息列算式：9.74－（9.53＋0.17），这个算式解决的问题是 。 （2）根据以上信息，请你再提出一个数学问题并解答。 40．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）家具店“双十一”大促销活动来了，妈妈为小宁挑选了一款衣柜（如下图），他们还打算在右边窗户下方买一个书柜，请你根据图中标注的尺寸。求出窗户离地面的高度。 高频题型21 用计算器计算小数加减法 41．（23-24五年级上·江苏连云港·期中）王明用计算器计算25.98－3.36时，错误地输成了25.98－3.66，要想得到正确答案，可以继续在计算器上输入（    ）。 A．＋0.3 B．－0.3 C．＋3.6 D．－3.6 42．（21-22五年级上·江苏连云港·期中）乐乐用计算器计算10.8－2.52，他错误地输入了10.8－2.56，要修正这个错误（    ）。 A．加0.4 B．加0.04 C．减0.4 D．减0.04 高频题型22 整数加法运算律推广到小数 43．（24-25五年级上·河南平顶山·期中）脱式计算，能简算的要简算。 4.25＋0.86＋5.75      3.92＋2.37＋6.08＋7.63         34.5－（7.92－5.5） 44．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）下面各题，怎样算简便就怎样算。 7.86＋6.5－4.36    1.39－0.81－0.19    6.32＋2.7＋7.3＋3.68 高频题型23 与小数减法相关的简便运算 45．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 23.7＋0.9＋19.1       10－0.82＋0.18         9.6－0.75－0.25 46．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）怎样简便就怎样计算。 12.84－0.55＋0.45         37.32－5.37＋2.68－4.63      0.9＋9.9＋99.9＋999.9 一．回顾思考，正确填空。（每空1分，共15分） 1．（本题1分）（24-25五年级上·江苏南京·期中）“蛟龙号”是一艘由中国人自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器。如果“蛟龙号”从海拔﹣4000米处上升了600米，它上升后的海拔高度是( )米。 2．（本题1分）（24-25五年级上·江苏南京·期中）一个三角形与一个平行四边形面积相等。平行四边形的面积是48平方分米，三角形的高是8分米，它的底是( )分米。 3．（本题2分）（24-25五年级上·江苏无锡·期中）用2个8、2个0和小数点组成的小数中，一个“零”都不读的一位小数是( )，每个“零”都读出的三位小数是( )。 4．（本题1分）（24-25五年级上·江苏苏州·期中）两个数的和是4.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.78，则它们的和比原来( )（填“增加”或“减少”）。 5．（本题2分）（24-25五年级上·江苏徐州·期中）把一个两位小数“四舍五入”精确到个位的近似值是10，这个小数最大是( )，最小是( )。 6．（本题2分）（24-25五年级上·江苏南通·期中）撒哈拉沙漠某天不同时刻的温度分别是：4℃、57℃、﹣11℃，这天最低气温是( )℃，与最高气温相差( )℃。 7．（本题3分）（20-21五年级上·江苏徐州·期中）一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数后是10.0，那么这个数最大是( )，最小是( )，它们相差( )。 8．（本题2分）（24-25五年级上·江苏南通·期中）一个三位小数的近似值是7.85，这个数最大是( )，最小是( )。 二．注意比较，认真判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分） 9．（本题2分）（24-25五年级上·江苏南京·期中）大于0.8而小于0.9的两位小数有9个。( ) 10．（本题2分）（24-25五年级上·江苏盐城·期中）气温﹣5℃比﹣6℃高。( ) 11．（本题2分）（24-25五年级上·江苏·期中）把一个平行四边形框架拉成长方形，它的周长不变，面积变小了。( ) 12．（本题2分）（19-20五年级上·江苏盐城·期中）一个两位小数加一个一位小数的和一定是三位小数。( ) 13．（本题2分）（20-21五年级上·江苏·期中）在一个正方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是正方形面积的一半。( ) 三．反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 14．（本题1分）（24-25五年级上·江苏徐州·期中）2023年12月30日这天，徐州白天的最高气温是9℃，到晚上11时下降至﹣5℃，这一天最高气温和最低气温相差（    ）℃。 A．4 B．14 C．5 15．（本题1分）（24-25五年级上·安徽合肥·期中）如图，甲、乙分别是梯形中的一部分，那么（    ）。 A．甲的面积大于乙的面积 B．甲的面积小于乙的面积 C．甲的面积等于乙的面积 16．（本题1分）（24-25五年级上·江苏徐州·期中）下面说法中错误的是（    ）。 A．生活中，一般用正数表示盈利 B．3.05和3.0499保留一位小数都是3.1 C．0.5和0.6之间的两位小数有9个 17．（本题1分）（24-25五年级上·福建宁德·期中）下面算式中□表示被遮住的一个数字，计算结果一定比1小的是（    ）。 A．0.36＋0.7□ B．10.1－8.□9 C．3.75－2.9□ D．0.92＋□.14 18．（本题1分）（23-24五年级上·山西太原·期中）在2.002、2.020、2.02000、2.2、2.02中与2.0200相等的小数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 四．细心审题，认真计算。（共18分） 19．（本题6分）（23-24五年级上·江苏·期中）直接写得数。 3.8＋0.2＝        5.5－4＝            9－3.8＝ 2＋6.6＝           4.3－2.5＝       3＋1.28＝ 20．（本题8分）（24-25五年级上·江苏南京·期中）用竖式计算，带☆的要验算。 ☆（1）49.09－27.65＝           ☆（2）346.2＋58.98＝ （3）23.487＋4.121＝           （4）100－0.267＝ 21．（本题8分）（24-25五年级上·江苏·期中）用简便方法计算。               22．（本题6分）（23-24五年级上·江苏泰州·期中）分别计算下列图形的面积（单位：厘米） 5． 动手动脑，仔细操作。（共8分） 23．（本题4分）（23-24五年级上·江苏·期中）在直线上描点表示下面各数。 ﹣2  ﹢3  ﹣3  ﹣4  2.6   3.75 24．（本题4分）（24-25五年级上·江苏淮安·期中）下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。 （1）画出和图中长方形面积相等的三角形、平行四边形、梯形各一个。 （2）把上图长方形分成一个三角形和一个梯形，使这两个图形的面积相差2平方厘米。 六．联系实际，解决问题。（共35分） 25．（本题4分）（24-25五年级上·江苏南通·期中）一个梯形的装饰板，上底14米，下底16米，高4米，如果要油漆这块装饰板的前面，每平方米用油漆1千克，40千克油漆够不够？ 26．（本题6分）（20-21五年级上·江苏·期中）聪聪从少年宫向东行100米，表示为＋100米。 ①他从少年宫向西行80米，可以怎样表示？ ②聪聪现在的位置是＋36米，你能说出他的具体位置吗？ 27．（本题5分）（19-20五年级上·江苏·单元测试）有两个三位小数，它们“四舍五入”后都是2.78．符合这一条件的最大数和最小数相差多少？ 28．（本题5分）（24-25五年级上·江苏苏州·期中）甲、乙两个仓库，甲仓库存粮14.85吨，比乙仓库少存粮2.3吨，甲、乙两个仓库共存粮多少吨？ 29．（本题5分）（23-24五年级上·江苏连云港·期中）一根竹竿竖直插入2.2米深的水池中，竹竿入泥的部分是0.45米，露出水面的部分是0.65米。这根竹竿长多少米？ 30．（本题5分）（24-25五年级上·江苏南京·期中）有一个平行四边形广告牌，高120分米，底180分米。现在要在它的正反面均匀地涂上油漆，平均每平方米需要2千克油漆，一共需要准备多少千克的油漆？ 31．（本题5分）（17-18五年级上·江苏·单元测试）一瓶油连瓶重4.3千克，用去一半后，连瓶共重2.7千克。原来油多少千克？瓶重多少千克？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 100 讲义内容摘要： 知识梳理：第1-4单元全方位重难点知识点复习 考点讲练：高频考察题型真题培优 真题重组冲关卷：百分制汇编卷，实战演练！挑战自我！ 金牌讲练 2025-2026学年苏教版数学五年级上学期期中复习全攻略 超高频考点 姓名： 班级： 学号： 冲刺 分 同学你好，该套讲义精选历年苏教版数学五年级上册第1-4单元各地区期中考试超高频考察题型题目，精益求精，助你轻松掌握解题技能！整体难度中等及偏上，适合成绩中上的同学学习使用。讲义分为三大部分。 第一部分：知识梳理 温故知新 1-4单元（负数的初步认识、多边形的面积、小数的意义和性质、小数的加法和减法）知识点综合重难点复习，查漏补缺，加强对所学内容的进一步理解和掌握！ 第二部分：考点讲练 难点攻克 精选考察频率较高的知识点题型，短时高效提升做题适应性和思路理解！ 第三部分：真题重组 实战演练 优选近两年江苏省13市各地名校真题，实战演练，百分制卷面，衡量学业水平！预祝你在正式考试中取得满意成绩！ 知识梳理 温故知新 3 知识点梳理01：正负数的认识 3 知识点梳理02：相反意义的量 3 知识点梳理03：初步认识数轴 3 知识点梳理04：平行四边形的面积 3 知识点梳理05：三角形的面积 3 知识点梳理06：梯形的面积 4 知识点梳理07：平行四边形拉伸和平移问题 4 知识点梳理08：三角形与平行四边形之间的关系 5 知识点梳理09：梯形与平行四边形之间的关系 5 知识点梳理10：公顷与平方千米 5 知识点梳理11：求组合图形面积的常有方法:分割法和添补法 5 知识点梳理12：求不规则图形的面积 5 知识点梳理13：小数的意义 5 知识点梳理14：小数的读写 5 知识点梳理15：小数的计数单位和数位顺序表 6 知识点梳理16：小数的性质 6 知识点梳理17：小数的大小比较 6 知识点梳理18：小数的近似数 6 知识点梳理19：小数加法和减法的计算方法 6 知识点梳理20：小数加减法便算 7 考点讲练 难点攻克 7 高频题型1 正负数的意义及应用 7 高频题型2 正负数在数轴上的表示 8 高频题型3 正负数的大小比较 9 高频题型4 利用正负数解决实际问题 10 高频题型5 平行四边形面积的计算与应用 12 高频题型6 三角形面积的计算与应用 13 高频题型7 梯形面积的计算与应用 15 高频题型8 公顷、平方千米的实际问题 16 高频题型9 含多边形的组合图形的面积 17 高频题型10 求组合图形中阴影部分的面积 19 高频题型11 小数的数位和计数单位的认识 20 高频题型12 小数的性质 22 高频题型13 多位小数的大小比较 23 高频题型14 小数的改写 24 高频题型15 小数的近似数 25 高频题型16 多位小数的不进位加法、不退位减法 26 高频题型17 多位小数的进位加法、退立减法 26 高频题型18 利用小数加减法解决实际何题 27 高频题型19 小数的加、减法混合运算 28 高频题型20 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 29 高频题型21 用计算器计算小数加减法 30 高频题型22 整数加法运算律推广到小数 31 高频题型23 与小数减法相关的简便运算 32 真题重组 实战演练 34 知识点梳理01：正负数的认识 零上20℃可以记作“＋20℃”，＋20读作正二十；零下20℃可以记作“－20℃”，－20读作负二十。 像+20，+8848, +3260这样的数都是正数(正数前面的“+”可省略不写)，像-20， -155，-42 这样的数都是负数。 0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。 知识点梳理02：相反意义的量 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反意义的量。如零上温度（＋）、 零下温度（－）；海平面以上（＋）、海平面以下（－）；盈利（＋）、亏损（－）；收入（＋）、 支出（－）；上升（＋）、下降（－）…… 知识点梳理03：初步认识数轴 (1)0右侧的数都是正数，0左侧的数都是负数。(2)-2和2到0的距离相等。(3)正数都大于0，负数都小于0。 知识点梳理04：平行四边形的面积 平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开， 平移拼成长方形。转化成的长方形与平行四边形面积相等，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 平行四边形的面积＝底×高 S＝a×h 平行四边形底＝面积÷高 a＝S÷h 平行四边形的高＝面积÷底 h＝S÷a 知识点梳理05：三角形的面积 三角形面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 三角的面积＝底×高÷2 S＝a×h÷2 三角形的底＝面积×2÷高 a＝S×2÷h 三角形的高＝面积×2÷底 h＝S×2÷a 知识点梳理06：梯形的面积 梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b)×h÷2 梯形上下底的和＝面积×2÷高 a＋b＝S×2÷h 梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底） h＝S×2÷(a ＋b) 知识点梳理07：平行四边形拉伸和平移问题 (1)把一个长方形框拉成平行四边形（图1），木条长度没变所以周长不变，（压扁的过程中）高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形（图2），周长不变，高变大了，面积也变大。 图1 图2 图3 (2) 把一个平行四边形拼成长方形（图3），面积不变，（拼的过程中，形状变了，但是整个大小没变，所以面积不变），宽变小了，周长也变小（原来平行四边形周长是2条底加2条斜边，长方形周长是2条长加2条宽，宽比原来的斜边短了，所以周长变小了。） (3) 把20本练习本摞成一个长方体（如下左图），前面是一个长方形，再把这摞练习本均匀地斜放（如下右图），这时前面变成了一个近似的平行四边形，此时平行四边周长变长（长方形直角边变成了斜边，斜边＞直角边），面积不变（长方形和平行四边形等底等高）。 知识点梳理08：三角形与平行四边形之间的关系 (1)一个平行四边形能切割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 (2)等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 (3)等面积、等底(高)的三角形和平行四边形，三角形的高(底)是平行四边形的2倍；平行四边形的高(底)是三角形的一半。 知识点梳理09：梯形与平行四边形之间的关系 (1)一个平行四边形能够分成两个完全相同的梯形。 (2)要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。 知识点梳理10：公顷与平方千米 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。景区、小区、广场、校园等面积平时用“公顷（hm²）”为单位； 1平方千米就是边长1000米的正方形的面积。 1平方千米=100公顷＝1000000平方米。 表示一个国家、省、市、特别行政区的面积是就要用“平方千米（km²）”作单位。 大单位化小单位，乘以进率；小单位化大单位，除以进率。 知识点梳理11：求组合图形面积的常有方法:分割法和添补法 (1)分割法：将组合图形分割成几个学过的简单图形，然后求各个简单图形的面积之和。 (2)添补法：将组合图形添补成学过的简单图形，然后用这个简单图形的面积减去添补图形的面积。 知识点梳理12：求不规则图形的面积 求不规则图形的面积估算时，先数整格数，再数不整格数，不整格数按半格计算，最后把两个结果相加。公式：整格数＋不满整格数÷2 知识点梳理13：小数的意义 分母是10、100、1000……的分数都能够用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 知识点梳理14：小数的读写 整数部分的0在每一级中间要读出来，在末尾不用读出来，而小数部分的O都要读出来(常考题) 知识点梳理15：小数的计数单位和数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 ...... 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 .... 计数单位 ...... 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 十 分 之 一 0.1 百 分 之 一 0.01 千 分 之 一 0.001 .... 说明:(1)相邻两个数位之间进率都是10;(2)整数部分没有最高位,小数部分没有最低位;(3)整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。 知识点梳理16：小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。 知识点梳理17：小数的大小比较 先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。 知识点梳理18：小数的近似数 （1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。 （2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。 （3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。 知识点梳理19：小数加法和减法的计算方法 要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。 被减数是整数时，要添上小数点，并依据减数的小数部分补上“0”后再减。 用竖式计算小数加、减法时，小数末尾的“0”要划去，把结果写在横式中时，小数末尾的“0”也要去掉。 知识点梳理20：小数加减法便算 （1）加法运算律： 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋ (b＋c) （2）减法的性质:a－b－c＝a－ (b＋c) a－ (b－c) ＝a－b＋c 高频题型1 正负数的意义及应用 1．（24-25五年级上·江苏徐州·期中）中国空间站位于太空环境中，在太阳光直射下它的温度可以达到﹢150℃，而背阳面却低至﹣100℃以下。这里﹢150℃表示( )，﹣100℃表示( )。 【答案】 零上150摄氏度 零下100摄氏度 【思路引导】根据正负数的意义，在温度中，正数表示比0℃高的温度，称为“零上”；负数表示比0℃低的温度，称为“零下”。因此，﹢150℃表示零上150摄氏度，﹣100℃表示零下100摄氏度。 【规范解答】比0℃高的温度，称为“零上”；比0℃低的温度，称为“零下”。 ﹢150℃＞0℃ ﹣100℃＜0℃ 所以﹢150℃表示零上150摄氏度，﹣100℃表示零下100摄氏度。 2．（24-25五年级上·山西太原·期中）下表是某水位监测站的部分水位资料（以警戒水位为标准，记作0米，超过部分记为正，低于部分记为负）。 时间 水位 5月25日 ﹣0.43米 6月25日 ﹢0.6米 7月25日 ﹢0.52米 8月25日 ﹢1米 （1）5月25日和6月25日的水位相差多少米？ （2）6月25日和7月25日的水位相差多少米？ （3）5月25日到8月25日，水位发生了什么变化？为了更好地防洪防汛，有什么建议？ 【答案】 （1）1.03米 （2）0.08米 （3）见详解 【思路引导】（1）已知5月25日水位为﹣0.43米，即低于警戒水位0.43米；6月25日水位为﹢0.6米，即高于警戒水位0.6米；所以两天水位相差0.43＋0.6＝1.03米。 （2）已知6月25日水位为﹢0.6米，即高于警戒水位0.6米；7月25日水位为﹢0.52米，即高于警戒水位0.52米；所以两天水位相差0.6－0.52＝0.08米。 （3）5月25日水位﹣0.43米，低于警戒水位，之后逐渐上升，8月25日达到﹢1米，高于警戒水位，整体呈从低于警戒水位持续上升到高于警戒水位的变化趋势。所以要加强防洪巡查，提前加固堤坝等。（答案不唯一，合理即可） 【规范解答】（1）0.43＋0.6＝1.03（米） 答：5月25日和6月25日的水位相差1.03米。 （2）0.6－0.52＝0.08（米） 答：6月25日和7月25日的水位相差0.08米。 （3）水位从低于警戒水位0.43米上升到高于警戒水位1米，整体呈上升趋势；建议加强防洪巡查，提前加固堤坝等。（答案不唯一，合理即可） 高频题型2 正负数在数轴上的表示 3．（24-25五年级上·江苏扬州·期中） （1）在填出的数中，有（    ）个负数，（    ）与0最接近； （2）﹣1和1相差（      ）。 【答案】图见详解 （1）1；0.3 （2）2 【思路引导】（1）比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号的数，这些数都是负数。数字在0的左侧表示小于0的数，在0的右侧表示大于0的数，一大格代表1，一小格表示0.1； （2）以0为界，﹣1比0少1，1比0多1，据此解答。 【规范解答】如图： （1）在填出的数中，有1个负数，0.3与0最接近； （2）﹣1和1相差2。 4．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）下面的数中，最接近0的是（    ）。 A．﹣4 B．﹣1 C．3 D．5 【答案】B 【思路引导】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大。由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 1＜3＜4＜5 最接近0的是﹣1。 故答案为：B 高频题型3 正负数的大小比较 5．（24-25五年级上·江苏·期中）甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣12℃。哪个冷库的温度高一些？（    ） A．甲 B．乙 C．无法比较 D．一样高 【答案】A 【思路引导】要求那个冷库的温度高一些，也就是比较﹣10℃和﹣12℃谁大，根据在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序。因为﹣10在﹣12的右边，所以﹣10＞﹣12，即两个负数比较大小，距离原点近的数大，据此选择即可。 【规范解答】如图： 在数轴上，因为﹣10在﹣12的右边，所以﹣10℃＞﹣12℃，则甲冷库的温度高一些。 故答案为：A 【考点剖析】本题主要考查了负数的大小比较，解决此题也可以利用数字大的添上负号反而小、数字小的添上负号反而大来判断。 6．（24-25五年级上·江苏·假期作业）下表记录了某日我国几个城市的平均气温： 北京 西安 哈尔滨 上海 广州 （1）将各个城市的平均气温从高到低进行排列。 （2）北京与哈尔滨的温差是多少？广州与西安的温差是多少？ 【答案】（1）12.7℃＞0.5℃＞﹣1.2℃＞﹣7.6℃＞﹣12.8℃ （2）13.9℃ 【思路引导】（1）根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，负号后面的数值越大的负数越小，将各个城市的平均气温从高到低进行排列即可； （2）北京的气温在零下7.6℃，哈尔滨的气温在零下12.8℃，它们的气温都是在零下，所以北京和哈尔滨的温差为（12.8℃－7.6℃）；广州的气温是零上12.7℃，西安的气温是零下1.2℃，因此广州与西安的温差是（12.7℃＋1.2℃），据此解答。 【规范解答】（1）12.7℃＞0.5℃＞﹣1.2℃＞﹣7.6℃＞﹣12.8℃ 答：各个城市的平均气温从高到低排列为：12.7℃＞0.5℃＞﹣1.2℃＞﹣7.6℃＞﹣12.8℃。 （2）12.8℃－7.6℃＝5.2℃ 12.7℃＋1.2℃＝13.9℃ 答：北京与哈尔滨的温差是5.2℃，广州与西安的温差是13.9℃。 高频题型4 利用正负数解决实际问题 7．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）张阿姨去超市买了两瓶同样的果汁，净含量为（）毫升。下面对两瓶果汁的说法正确的是（    ）。 A．净含量一定都是300毫升； B．净含量一定都不是300毫升； C．净含量最多相差10毫升； D．净含量最少相差5毫升。 【答案】C 【思路引导】净含量为（）毫升表示净含量最低为（300－5）毫升，最高为（300＋5）毫升，据此分析。 【规范解答】300－5＝295（毫升） 300＋5＝305（毫升） A．净含量在295毫升至305毫升之间，选项说法错误； B．净含量可能是300克，选项说法错误； C．305－295＝10（毫升），净含量最多相差10毫升，说法正确； D．净含量最少相差5毫升，说法错误。 说法正确的是净含量最多相差10毫升。 故答案为：C 8．（20-21五年级上·江苏·期中）某车间质检人员为了检查产品的重量是否合格，抽查了五钢珠，并将数据记录在表中：每袋钢珠净重500克 （1）第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是多少？第3袋与第4袋的总重量是多少？ （2）5袋钢珠的总重量是多少？ 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 比净重多多少克 ﹢5 ﹣4 ﹢4 ﹣6 ﹣2 【答案】（1）1001克，998克 （2）2497克 【思路引导】每袋钢珠净重500克，这是标准量。 （1）第1袋＋5，表示比标准量多5克，也就是505克，第2袋－4，表示比标准量少4克，也就是496克， 那么第1袋与第2袋的总重量是505＋496＝1001克。 第3袋＋4，表示比标准量多4克，也就是504克，第4袋－6，表示比标准量少6克，也就是494克， 那么第3袋与第4袋的总重量是504＋494＝998克。 （2）第1袋＋5表示重量是505克，第2袋－4表示重量是496克，第3袋＋4表示重量是504克， 第4袋－6表示重量是494克，第5袋－2表示重量是498克，加起来是2497克。 【规范解答】（1）﹢5＋（﹣4）＝1， 第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是：500×2＋1＝1001（克）； ﹢4＋（﹣6）＝﹣2， 第3袋与第4袋的总重量是：500×2－2＝998（克）； 答：第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是1001克，第3袋与第4袋的总重量是998克。 （2）﹢5＋（﹣4）＋4＋（﹣6）＋（﹣2）＝﹣3， 500×5﹣3＝2497（克）， 答：5袋钢珠的总重量是2497克。 【点晴】每袋的重量要跟标准量进行比较：标准量＋正数，所得的结果比标准量大，标准量＋负数，所得的结果比标准量小。 高频题型5 平行四边形面积的计算与应用 9．（24-25五年级上·江苏无锡·期中）计算阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】75cm2；48cm2 【思路引导】第一个图阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积。 第二个图阴影部分的面积＝平行四边形的面积－梯形的面积。 根据平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算即可。 【规范解答】（10＋15）×10÷2－10×10÷2 ＝25×10÷2－100÷2 ＝250÷2－50 ＝125－50 ＝75（cm2） 20×10－（18＋20）×8÷2 ＝20×10－38×8÷2 ＝200－152 ＝48（cm2） 10．（24-25五年级上·山西太原·期中）下面方法中，能推导出平行四边形的面积公式的有（    ）。（M，N为所在边的中点） A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 【答案】B 【思路引导】①把平行四边形拉成长方形，长方形的长与平行四边形的底相等，但长方形的宽大于平行四边形的高，且无法判断变大了多少，所以不能推导出平行四边形的面积公式。 ②从平行四边形一边的中点向对边作垂线段并切割，平移后拼成一个长方形。该长方形的长仍等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，面积与原平行四边形相等，能推导公式。 ③割补后还是一个平行四边形，无法推导出平行四边形的面积公式。 ④通过割补法将平行四边形转化为长方形，面积与原平行四边形相等，能推导公式。 【规范解答】①平行四边形拉成长方形，长方形的宽大于平行四边形的高，不能推导出平行四边形的面积公式。 ②通过割补法将平行四边形转化为长方形，能推导出平行四边形的面积公式。 ③割补后还是一个平行四边形，无法推导出平行四边形的面积公式。 ④通过割补法将平行四边形转化为长方形，能推导出平行四边形的面积公式。 所以能推导出平行四边形的面积公式的是②④。 故答案为：B 高频题型6 三角形面积的计算与应用 11．（24-25五年级上·江苏扬州·期中）求下面图形面积。     【答案】272dm2；105cm2 【思路引导】第一题求图形的面积用平行四边形的面积加三角形的面积，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。第二题求图形的面积用长方形的面积减直角梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【规范解答】12×16＋20×8÷2 ＝192＋160÷2 ＝192＋80 ＝272（dm2） 图形的面积是272dm2。 14×12－（7＋14）×（12－6）÷2 ＝168－21×6÷2 ＝168－126÷2 ＝168－63 ＝105（cm2） 图形的面积是105cm2。 12．（24-25五年级上·江苏·期中）（1）梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。 （2）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 （3）梯形的面积公式实际上也可以看作是由沿着对角线剪开的两个三角形的面积的和而求得的。 （4）一个平行四边形的底扩大3倍，高也扩大3倍，它的面积扩大6倍。以上四个说法中，正确的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【思路引导】（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形的高； （2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，直角梯形有两个直角，有直角的平行四边形是长方形； （3）梯形沿对角线剪开，得到以梯形的上底或下底为底边，梯形的高为高的两个三角形； （4）S平行四边形＝ah，设原来的底和高为2和1，根据公式计算并用变化后的面积除以原来的面积，据此解答。 【规范解答】（1）S梯形＝（a＋b）h÷2两个一样的梯形拼成的平行四边形面积是（a＋b）h，拼成的平行四边形的底边是梯形上下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，具有这样特征的梯形面积是平行四边形的一半，所以题目的说法错误； （2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，直角梯形有两个直角，有直角的平行四边形是长方形，所以题目的说法正确； （3）设梯形上底是a下底是b高是h，面积是（a＋b）h÷2，沿着对角线剪开的两个三角形的面积分别是ah÷2和bh÷2。因为（a＋b）h÷2＝（ah＋bh）÷2＝ah÷2＋bh÷2，所以题目的说法正确； （4）设a＝2，h＝1， 原来的面积2×1＝2 扩大后的面积2×3×（1×3） ＝6×3 ＝18 18÷2＝9 面积扩大9倍，题目的说法错误； 说法正确的是（2）和（3）。 故答案为：A 高频题型7 梯形面积的计算与应用 13．（24-25五年级上·山西太原·期中）（1）琳琳用1平方厘米的小方格来测量平行四边形的面积，请你仔细观察，并计算出这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 把你的想法写一写、再算一算： （2）操作：请你在图中画一个平行四边形和一个三角形，使它们都与图中的梯形面积相等。 琳琳继续研究时发现：当梯形，三角形，平行四边形的高相等时。如果梯形的（    ）＋（    ）＝平行四边形的（    ）×2＝三角形的（    ），那么它们的面积就相等。 【答案】（1）见详解；28平方厘米 （2）图见详解； 上底；下底；底；底 【思路引导】（1）正方形的面积＝边长×边长，先计算出每个小方格的边长，计算平行四边形的面积需要找到它的高和底，再由平行四边形的面积公式：底×高计算即可。 （2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2；图中画出的平行四边形和三角形要与梯形面积相等，梯形的上底为1格，下底为5格，它们三者的高相等，则只需梯形的上底＋下底＝平行四边形的底×2＝三角形的底，据此解答。 【规范解答】（1）如图： 把你的想法写一写、再算一算： 想法：要去找底和高的方向有多少个小正方形，再应用小正方形个数去计算平行四边形面积。 1×1＝1（平方厘米） 平行四边形的底：1×7＝7（厘米） 平行四边形的高：1×4＝4（厘米） 平行四边形的面积：7×4＝28（平方厘米） 因此平行四边形面积为28平方厘米。 （2） (画法不唯一) 当梯形，三角形，平行四边形的高相等时。如果梯形的上底＋下底＝平行四边形的底×2＝三角形的底，那么它们的面积就相等。 【考点剖析】本题考查正方形、平行四边形、梯形和三角形的面积计算，掌握图形的面积公式，是解答本题的关键。 14．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）数学课上，玲玲尝试用自己的方法计算梯形的面积，她先测量完一些数据，又将梯形转化成一个三角形。请你仔细观察下图，转化后这个三角形的底是( )cm，三角形的面积是( )cm2。 【答案】 8 16 【思路引导】观察图形可知，梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是4cm；将梯形转化为三角形时，三角形的底等于梯形的上底与下底之和即（3＋5）cm，三角形的高等于梯形的高4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出三角形的面积。 【规范解答】三角形的底：3＋5＝8（cm） 面积：8×4÷2＝16（cm2） 转化后这个三角形的底是8cm，三角形的面积是16cm2。 高频题型8 公顷、平方千米的实际问题 15．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一条高速公路的路基是长方形，长100千米，宽60米，这条公路路基的占地面积是( )公顷，是( )平方千米。 【答案】 600 6 【思路引导】长×宽求出这条公路路基的占地面积，再把平方米换算为公顷和平方千米。 【规范解答】100千米＝100000米 100000×60＝6000000平方米 6000000平方米＝600公顷＝6平方千米 【考点剖析】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 16．（20-21五年级上·江苏南通·期中）某市准备建一所可供2000名左右学生上学的小学，如果平均每名学生的占地面积至少为8平方米，下面是三块地的面积，选（    ）块地比较合适。 A．3平方千米 B．3公顷 C．300平方米 【答案】B 【思路引导】用2000乘8，先求出至少需要多少平方米的地，再从选项中选出比它大一点的地即可。 【规范解答】2000×8＝16000（平方米），3平方千米＝3000000（平方米），3公顷＝30000平方米。所以，3平方千米的地面积过大，300平方米的地面积过小，选择3公顷的地是最合适的。 故答案为：B 【考点剖析】本题考查了常见的面积单位，对平方米、平方千米和公顷有清晰的认识是解题的关键。 高频题型9 含多边形的组合图形的面积 17．（24-25五年级上·江苏南京·期中）计算下面图形的面积。（单位：厘米）   【答案】3770平方厘米；660平方厘米 【思路引导】（1）这个组合图形是由一个底为65厘米，高为42厘米的平行四边形和一个底为65厘米，高为32厘米的三角形组成的，根据，，代入数据分别计算出平行四边形和三角形的面积，再相加即为组合图形的面积； （2）这个组合图形的面积是从一个上底为18厘米，下底为32厘米，高为30厘米的梯形面积里减去一个底为18厘米，高为10厘米的三角形的面积。根据，，代入数据分别计算出梯形和三角形的面积，再相减即为组合图形的面积。 【规范解答】（1）65×42＝2730（平方厘米） （平方厘米） 2730＋1040＝3770（平方厘米） 所以组合图形的面积为3770平方厘米。 （2） （平方厘米） （平方厘米） 750－90＝660（平方厘米） 所以组合图形的面积为660平方厘米。 18．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）下图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积多8平方厘米，求CE长多少厘米。 【答案】10厘米 【思路引导】三角形甲的面积＝正方形面积－四边形ABCF的面积； 三角形的乙的面积＝三角形ABE的面积－四边形ABCF的面积； 所以，由题意可知，三角形ABE的面积比正方形面积少8平方厘米，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，正方形边长已知，代入数据可以求出BE的长度，再减去正方形边长，就可以求出CE的长度。 【规范解答】8×8＝64（平方厘米） 三角形ABE的面积： 64－8＝56（平方厘米） BE的长度： 56×2÷8＝14（厘米） CE的长度： 14－8＝6（厘米） 答：CE长6厘米。 【考点剖析】解答此题的关键是找到三角形甲的面积于三角形乙的面积之间的关系，再运用面积公式进行计算。 高频题型10 求组合图形中阴影部分的面积 19．（24-25五年级上·安徽蚌埠·期中）计算下面图形或阴影部分的面积。 【答案】110dm2；30cm2 【思路引导】（1）如下图，把直角梯形ABCD分成一个长方形和一个直角三角形，长方形AB＝DE，AD＝BE＝10dm，因为∠BCE＝45°，说明三角形BCE是等腰直角三角形，则BE＝CE＝10dm，那么AB＝DE＝16－10＝6dm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出梯形的面积。 （2）观察图形可知，阴影部分是一个上底为6.8cm、下底为3.2cm、高为6cm的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。 【规范解答】（1）梯形的上底：16－10＝6（dm） （6＋16）×10÷2 ＝22×10÷2 ＝110（dm2） 图形的面积是110dm2。 （2）（3.2＋6.8）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝30（cm2） 阴影部分的面积是30cm2。 20．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）计算阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】14平方厘米；18平方厘米 【思路引导】 （1）由图可知，阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－红色三角形的面积－绿色三角形的面积； （2）由图可知，阴影部分是一个三角形，三角形的底是6厘米，高是6厘米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积，据此解答。 【规范解答】（1）6×6＋4×4－（6＋4）×4÷2－6×6÷2 ＝6×6＋4×4－10×4÷2－6×6÷2 ＝36＋16－40÷2－36÷2 ＝36＋16－20－18 ＝52－20－18 ＝32－18 ＝14（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是14平方厘米。 （2）6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是18平方厘米。 高频题型11 小数的数位和计数单位的认识 21．（24-25五年级上·江苏无锡·期中）下列说法正确的有（    ）句。 ①两个面积相等的平行四边形不一定等底等高。 ②把10.1改写成计数单位是百分之一的数是10.10。 ③在一个数的末尾添上“0”或者去掉“0”，这个数的大小没有发生变化。 ④要使0.5□3＞0.542，□中最小填5。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】平行四边形的面积公式：；小数的计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；第二位是百分位，计数单位是百分之一；第三位是千分位，计数单位是千分之一，以此类推。小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分。整数部分大的那个数就大；若整数部分相同，再看十分位，十分位上数字大的那个数就大；若十分位上的数字也相同，接着看百分位，百分位上数字大的那个数就大；若百分位上数字还是相同，就继续看千分位，千分位上数字大的那个数就大……依此类推，从高位到低位逐位进行比较，直到比较出大小为止。根据以上知识，逐项分析，进行解答。 【规范解答】①举例：平行四边形底4厘米，高3厘米，面积为4×3＝12（平方厘米）；另一个平行四边形底6厘米，高2厘米，面积为6×2＝12（平方厘米），12＝12，面积相等，但这两个平行四边形不等底等高。所以原题干“两个面积相等的平行四边形不一定等底等高。”说法正确； ②10.1＝10.10，10.10的计数单位是百分之一。所以原题干“把10.1改写成计数单位是百分之一的数是10.10。”说法正确； ③举例：在2后面添0，变为20，2不等于20，所以原题干“在一个数的末尾添上“0”或者去掉“0”，这个数的大小没有发生变化。”说法错误； ④0.543＞0.542，4＜5，即□中最小填4，所以原题干“要使0.5□3＞0.542，□中最小填5。”说法错误。 综上，说法正确的有2句。 故答案为：B 22．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一个最高位是十位的三位小数，十位上的数字是最大的一位数，且是个位数字的3倍，任意相邻的三个数位上的数字和都是16．这个小数 ． 【答案】93.493 【规范解答】解：由分析可知， 十位上的数字是9 个位上的数字是9÷3＝3 十分位上的数字是：16－9－3＝4 百分位上的数字是：16－3－4＝9 千分位是数字是16－4－9＝3 所以这个小数是93.493 答：这个小数是93.493。 故答案为：93.493 高频题型12 小数的性质 23．（24-25五年级上·山西太原·期中）小数69.09读作( )，把它改写成大小不变的三位小数是( )，69.09最高位和最低位上的两个“9”相差( )。 【答案】 六十九点零九 69.090 8.91 【思路引导】小数的读法规则为：整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。69.09的整数部分“69”读作“六十九”，小数点读作“点”，小数部分“09”依次读出“零九”，因此读作六十九点零九。 根据“小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变”的性质，在69.09的末尾（小数点后第二位后）添上1个0，得到69.090，其大小与原数相等。 最高位的“9”在个位上，表示9个一，数值为1×9＝9；最低位的“9”在百分位上，表示9个0.01，数值为0.01×9＝0.09。两者相差：9－0.09＝8.91。 【规范解答】69.09读作：六十九点零九 在69.09的末尾添上1个0，得到69.090。 最高位的“9”在个位上，表示9个一，最低位的“9”在百分位上，表示9个0.01。 1×9＝9 0.01×9＝0.09 9－0.09＝8.91 小数69.09读作六十九点零九，把它改写成大小不变的三位小数是69.090，69.09最高位和最低位上的两个“9”相差8.91。 24．（24-25五年级上·海南海口·期中）下面说法正确的有（    ）个。 ①一个数前面没有“﹣”号，它就是正数。 ②两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 ③去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变，但是计数单位变大了。 ④将一个平行四边形分成两个完全相同的梯形，有无数种分法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】①0既不是正数也不是负数，据此举例说明即可； ②等底等高的两个三角形面积相等；完全相同的两个三角形才能拼成一个平行四边形，画图说明即可； ③小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，据此分析。 ④将一个平行四边形分成两个完全相同的梯形，只要将平行四边形的一条边分成不相等的两段，对边反过来分成不相等的两段，连起来即可。 【规范解答】①一个数前面没有“﹣”号，它就是正数，说法错误，如0。 ②如图，两个三角形面积相等，不能拼成一个平行四边形，原说法错误。 ③去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变，但是计数单位变大了，说法正确，如0.60＝0.6，计数单位从0.01变成0.1，计数单位变大了。 ④如图…，将一条线段分成不相等的两段有无数种分法，因此将一个平行四边形分成两个完全相同的梯形，有无数种分法，说法正确。 说法正确的有2个。 故答案为：B 高频题型13 多位小数的大小比较 25．（24-25五年级上·山西太原·期中）下列小数中有些数字被□盖住了，把它们从大到小排列，正确的是（    ）。 ①2.81□□    ②3.6□    ③2.83□    ④3.94□    ⑤2.5□9 A．④②③①⑤ B．②④③①⑤ C．⑤①③②④ D．⑤③①④② 【答案】A 【思路引导】比较小数大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。我们需要根据这个方法来比较这几个小数的大小。 小数①③⑤的整数部分都是2；小数②④的整数部分都是3。所以②和④整体大于①③⑤。 ②3.6□，④3.94□，它们整数部分相同，比较十分位，9＞6，所以，④＞②。 ①2.81□□、③2.83□、⑤2.5□9整数部分都是2，比较十分位，8＞5，所以⑤最小。再比较①和③，①十分位是8，百分位是1；③十分位是8，百分位是3，因为3＞1，所以，③＞①。 【规范解答】根据分析： 3.94□＞3.6□ 2.83□＞2.81□□＞2.5□9 3.94□＞3.6□＞2.83□＞2.81□□＞2.5□9 即，④＞②＞③＞①＞⑤ 故答案为：A 26．（24-25五年级上·江苏·期中）一个小数的整数部分是5，小数部分各个位上的数字和是13，而且小数部分各个数位上的数字都不相同，符合条件的最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 5.94 5.01237 【思路引导】要使小数最大，需让小数部分高位上的数字尽可能大，同时满足数字和为13且不重复。十分位选最大的一位数9，剩余数字和为13－9＝4；百分位选数字4，因此，最大数是5.94。 要使小数最小，需让小数部分高位上的数字尽可能小，同时满足数字和为13且不重复。十分位选最小的整数0，因为1＋2＋3＋7＋0＝13，且数字不重复，所以从百分位开始依次为1237，因此，最小数是5.01237。 【规范解答】要使小数最大，十分位选最大的一位数9； 13－9＝4 百分位选4，因此，最大数是5.94。 要使小数最小，十分位选最小的整数0； 1＋2＋3＋7＋0＝13 从百分位开始依次为1237，因此，最小数是5.01237。 符合条件的最大的数是5.94，最小的数是5.01237。 高频题型14 小数的改写 27．（24-25五年级上·福建宁德·期中）古田翠屏湖水域面积约达37100000平方米，蓄水量约为64100万吨，湖面烟波浩渺、水质碧澄，素有“福建千岛湖”之美誉。37100000平方米是( )平方千米，64100万吨改写成用“亿”作单位并保留一位小数是( )亿吨。 【答案】 37.1 6.4 【思路引导】面积单位换算要知道平方米和平方千米之间的进率，将平方米数除以进率得到平方千米数；对于数的改写和求近似数，先将以“万”为单位的数转化为以“亿”为单位的数，再根据四舍五入法保留一位小数。 【规范解答】因为1平方千米＝1000000平方米，所以将37100000平方米换算成平方千米，需要除以进率1000000，即：37100000÷1000000＝37.1（平方千米）； 又因为1亿＝10000万，所以64100万＝64100÷10000＝6.41（亿）； 然后，要保留一位小数，就看小数部分的第二位数字，6.41小数部分第二位是1，1＜5，根据四舍五入法，舍去百分位及后面的数，所以6.41亿保留一位小数是6.4亿。 28．（24-25五年级上·江苏南京·期中）2024年国庆长假前三天，安徽省黄山风景区累计接待游客117000人次，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万人次，将改写后的数精确到个位大约是 万人次。 【答案】 11.7 12 【思路引导】把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。 精确到个位上，要看十分位上的数。根据四舍五入法的原则，若十分位上的数字大于等于5，就向个位进1；若十分位上的数字小于5，就舍去十分位及其后面数位上的数。据此解答。 【规范解答】通过分析可得： 117000人次，把这个数改写成用“万”作单位的数是11.7万人次，将改写后的数精确到个位大约是12万人次。 高频题型15 小数的近似数 29．（24-25五年级上·江苏扬州·期中）有一个两位小数，精确到十分位是5.8，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 5.84 5.75 【思路引导】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。据此分析即可。 【规范解答】“四舍”得到的5.8，此时百分位上最大是4，即最大两位小数是5.84，“五入”得到5.8，此时百分位上最小是5，最小两位小数是5.75。 所以有一个两位小数，精确到十分位是5.8，这个两位小数最大是5.84，最小是5.75。 30．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一个两位小数精确到十分位是4.5，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 4.54 4.45 【思路引导】精确到十分位后是4.5，根据四舍五入规则，两位小数的百分位决定是否进位。最大的数是通过“四舍”得到，所以十分位为5，确定百分位的数最大为几即可；最小的数是通过“五入”得到，所以十分位为4，确定百分位上的数最小为几即可。 【规范解答】两位小数最大时，十分位为5，百分位最大为4（小于5不进位），所以最大位4.54；两位小数最小时，十分位为4，百分位最小为5（大于等于5进位），进位后十分位变为5，百分位为0，所以最小为4.45。 高频题型16 多位小数的不进位加法、不退位减法 31．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84。正确的得数应是（    ） A．5.89 B．4.5 C．6.34 D．4.59 【答案】A 【思路引导】小马虎把1.39和一位小数的末尾对齐，即把这个一位小数当作了两位小数，据此用1.84减去1.39得到0.45，那么这个一位小数是4.5，用1.39加上4.5即可求出正确的得数。 【规范解答】1.84－1.39＝0.45，则这个一位小数是4.5。 1.39＋4.5＝5.89，正确的得数是5.89。 故答案为：A 32．（24-25五年级上·江苏无锡·期中）文文家准备买一套商品房，如果分10年付清共要付132.55万元，比房子原价多付了12.05万元；如果分5年付清要比房子原价多付8.4万元。她家准备分5年付清，那一共要付多少万元？ 【答案】128.9万元 【思路引导】先通过分10年付清的总金额和多付金额求出房子原价，再用原价加上分5年付清多付的金额，得到分5年付清的总金额。求房子原价：用分10年付清的总金额减去多付的金额；求分5年付清的总金额：用房子原价加上分5年付清多付的金额。 【规范解答】132.55－12.05＝120.5（万元） 120.5＋8.4＝128.9（万元） 答：一共要付128.9万元。 高频题型17 多位小数的进位加法、退立减法 33．（24-25五年级上·江苏南京·期中）轩轩用计算器计算19.33－5.08，他错误地输入了19.33－5.8，要想算出正确答案，应该接着输入（    ）。 A．－0.72 B．＋0.72 C．－0.072 D．＋0.072 【答案】B 【思路引导】将5.08拆成5.8与0.72的差，括号外是减号，展开小括号时即需要变号，由此即可选择。 【规范解答】，即想算出正确答案，应该接着输入＋0.72。 故答案为：B 34．（24-25五年级上·江苏南京·期中）小欣在计算6.84加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得7.4，正确结果是多少？ 【答案】12.44 【思路引导】先用错误的结果减去已知的加数求出错误的加数，计算可知，错误的加数是一个两位小数，而实际它应该是一个一位小数，再把错误加数的小数点向右移动一位求出正确的加数，最后根据“加数＋加数＝和”求出正确的结果，据此解答。 【规范解答】7.4－6.84＝0.56 分析可知，正确的加数应该是5.6。 6.84＋5.6＝12.44 答：正确结果是12.44。 高频题型18 利用小数加减法解决实际何题 35．（24-25五年级上·江苏南京·期中）某超市开展促销活动，王阿姨领到了一张满100元减20元的消费券，她准备购买一袋大米和一桶花生油。算一算，她实际付了多少元？ 【答案】94.2元 【思路引导】先用68.5加45.7求出买一袋大米和一桶花生油总共需要多少钱，再跟100元进行比较，如果总价大于100元，则可以用一张满100元减20元的消费券，即用一袋大米和一桶花生油总价减去20元即可。 【规范解答】68.5＋45.7＝114.2（元） 114.2－20＝94.2（元） 答：她实际付了94.2元。 36．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）五一假期期间，某市市政府通过手机APP发放5000万元电子消费券，电子消费券适用于该市所有支持该手机 APP 付款方式的实体店。小新的妈妈抢到了一张满198减50的购物消费券，她准备用抢到的券到超市买生活用品。 （1）买一袋大米和一盒牛肉卷需要多少钱？ （2）买一袋大米和一桶花生油可以使用消费券吗？ 如果可以使用，只需支付多少元？如果不可以使用，还差多少元？ 【答案】（1）155.03元 （2）154.58元 【思路引导】（1）根据数量关系式：一袋大米的钱＋一盒牛肉卷的钱＝两种商品钱的总和，再和198比较，小于198，则不可以用消费券，据此解答即可； （2）先求出一袋大米和一桶花生油钱的总和，再和小新的妈妈抢到了一张满198减50的购物消费券进行比较，大于198，则可以用。最后需要支付的钱＝两个商品的总和－50即可。 【规范解答】（1）98.25＋56.78＝155.03（元） 155.03＜198 答：买一袋大米和一盒牛肉卷需要155.03元。 （2）98.25＋106.33＝204.58（元） 204.58＞198 204.58－50＝154.58（元） 答：可以使用，只需支付154.58元。 高频题型19 小数的加、减法混合运算 37．（24-25五年级上·福建宁德·期中）古小田家准备买一套商品房，如果分10年付清共要付120.8万元，比房子的原价多付了15.3万元；如果分5年付清要比房子的原价多付9.64万元。她家准备分5年付清，那一共要付多少万元？ 【答案】115.14万元 【思路引导】先通过分10年付清的总金额和多付金额求出房子原价，再用原价加上分5年付清多付的金额，得到分5年付清的总金额。求房子原价：用分10年付清的总金额减去多付的金额；求分5年付清的总金额：用房子原价加上分5年付清多付的金额。 【规范解答】120.8－15.3＝105.5（万元） 105.5＋9.64＝115.14（万元） 答：一共要付115.14万元。 38．（22-23五年级上·江苏淮安·期中）小马虎计算一个数减1.45，误将减号当加号结果得5.82，正确的计算结果应该是多少？ 【答案】2.92 【规范解答】5.82－1.45－1.45＝2.92 答：正确的计算结果应该是2.92。 高频题型20 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 39．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）学校举行“喜迎国庆•童心颂党”演讲比赛，下面是几位参赛同学的成绩信息： ①明明得了9.53分。                    ②天天比明明多得0.17分。 ③乐乐得了9.74分。                    ④丽丽比天天少得0.5分。 （1）小晴选择了一些信息列算式：9.74－（9.53＋0.17），这个算式解决的问题是 。 （2）根据以上信息，请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】 （1）乐乐比天天高多少分？ （2）问题：丽丽得了多少分？ 9.2分 【思路引导】（1）算式中的“9.53＋0.17”计算的是天天的得分，再用乐乐的得分减去天天的得分，得到乐乐比天天高的分数。 （2）根据信息④，丽丽的得分需要先求出天天的得分，再减去0.5分，据此提出问题，并解答即可。 【规范解答】（1）算式：9.74－（9.53＋0.17），其中9.53＋0.17＝9.7（分）是求出天天的得分，9.74－9.7＝0.04（分）则是求出乐乐比天天高的分数，所以该算式解决的问题是：乐乐比天天高多少分？ （2）问题：丽丽得了多少分？ 列式解答： 9.53＋0.17－0.5 ＝9.7－0.5 ＝9.2（分） 答：丽丽得了9.2分。 40．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）家具店“双十一”大促销活动来了，妈妈为小宁挑选了一款衣柜（如下图），他们还打算在右边窗户下方买一个书柜，请你根据图中标注的尺寸。求出窗户离地面的高度。 【答案】1.64米 【思路引导】根据图意，先用衣柜的高度加上衣柜顶部与窗户顶部的距离，求出地面离窗户顶的距离，再减去窗户的高度，即是窗户离地面的高度。 【规范解答】2.14＋0.43－0.93 ＝2.57－0.93 ＝1.64（米） 答：窗户离地面的高度是1.64米。 高频题型21 用计算器计算小数加减法 41．（23-24五年级上·江苏连云港·期中）王明用计算器计算25.98－3.36时，错误地输成了25.98－3.66，要想得到正确答案，可以继续在计算器上输入（    ）。 A．＋0.3 B．－0.3 C．＋3.6 D．－3.6 【答案】A 【思路引导】3.66－3.36＝0.3，计算25.98－3.36时，错误地输成了25.98－3.66，相当于对比原式多减去了0.3，把得到的差加上0.3即可得出答案。 【规范解答】王明用计算器计算25.98－3.36时，错误地输成了25.98－3.66，要得到正确答案，需要再输入＋0.3。 故答案为：A 42．（21-22五年级上·江苏连云港·期中）乐乐用计算器计算10.8－2.52，他错误地输入了10.8－2.56，要修正这个错误（    ）。 A．加0.4 B．加0.04 C．减0.4 D．减0.04 【答案】B 【思路引导】2.56－2.52＝0.04，用计算器计算10.8－2.52，错误地输入了10.8－2.56，也就是多减了0.04，所以修正这个错误，需要把这个0.04加回来，据此即可选择。 【规范解答】乐乐用计算器计算10.8－2.52，他错误地输入了10.8－2.56，要修正这个错误需要加0.04。 故答案为：B 高频题型22 整数加法运算律推广到小数 43．（24-25五年级上·河南平顶山·期中）脱式计算，能简算的要简算。 4.25＋0.86＋5.75      3.92＋2.37＋6.08＋7.63         34.5－（7.92－5.5） 【答案】10.86；20；32.08 【思路引导】4.25＋0.86＋5.75    ，交换后边两个加数的位置，再从左往右算； 3.92＋2.37＋6.08＋7.63，根据加法交换律和加法结合律，转化成（3.92＋6.08）＋（2.37＋7.63），同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法； 34.5－（7.92－5.5），去括号，括号里的减号变加号，再交换减法和加法的位置，从左往右算。 【规范解答】4.25＋0.86＋5.75 ＝4.25＋5.75＋0.86 ＝10＋0.86 ＝10.86 3.92＋2.37＋6.08＋7.63 ＝（3.92＋6.08）＋（2.37＋7.63） ＝10＋10 ＝20 34.5－（7.92－5.5） ＝34.5－7.92＋5.5 ＝34.5＋5.5－7.92 ＝40－7.92 ＝32.08 44．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）下面各题，怎样算简便就怎样算。 7.86＋6.5－4.36    1.39－0.81－0.19    6.32＋2.7＋7.3＋3.68 【答案】10；0.39；20 【思路引导】7.86＋6.5－4.36，根据带符号搬家，原式化为：7.86－4.36＋6.5，再按照运算顺序，进行计算； 1.39－0.81－0.19，根据减法性质，原式化为：1.39－（0.81＋0.19），再进行计算； 6.32＋2.7＋7.3＋3.68，根据加法交换律，原式化为：6.32＋3.68＋2.7＋7.3，再根据加法结合律，原式化为：（6.32＋3.68）＋（2.7＋7.3），再进行计算。 【规范解答】7.86＋6.5－4.36 ＝7.86－4.36＋6.5 ＝3.5＋6.5 ＝10 1.39－0.81－0.19 ＝1.39－（0.81＋0.19） ＝1.39－1 ＝0.39 6.32＋2.7＋7.3＋3.68 ＝6.32＋3.68＋2.7＋7.3 ＝（6.32＋3.68）＋（2.7＋7.3） ＝10＋10 ＝20 高频题型23 与小数减法相关的简便运算 45．（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 23.7＋0.9＋19.1       10－0.82＋0.18         9.6－0.75－0.25 【答案】43.7；9.36；8.6 【思路引导】（1）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式写成23.7＋（0.9＋19.1），再进一步计算即可； （2）根据从左往右的顺序依次计算即可； （3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成9.6－（0.75＋0.25），再进一步计算即可。 【规范解答】23.7＋0.9＋19.1    ＝23.7＋（0.9＋19.1）     ＝23.7＋20 ＝43.7          10－0.82＋0.18    ＝9.18＋0.18 ＝9.36              9.6－0.75－0.25 ＝9.6－（0.75＋0.25） ＝9.6－1 ＝8.6 46．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）怎样简便就怎样计算。 12.84－0.55＋0.45         37.32－5.37＋2.68－4.63      0.9＋9.9＋99.9＋999.9 【答案】12.74；30；1110.6 【思路引导】第一题依据减法的运算性质：一个数减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差，用字母表示为：a－b＋c＝ a－（b－c）； 第二题利用加法交换律：a＋b＝b＋a，先将37.32－5.37＋2.68－4.63写成37.32＋2.68－5.37－4.63，先算出37.32＋2.68的结果即40－5.37－4.63，再利用减法性质：a－b－c＝a－（b＋c）将式子写成40－（5.37＋4.63），最后按照运算顺序进行计算即可； 第三题把0.9看作1－0.1，9.9看作10－0.1、99.9看作100－0.1、999.9看作1000－0.1，即1－0.1＋10－0.1＋100－0.1＋1000－0.1，然后利用加法交换律：a＋b＝b＋a将式子写成1＋10＋100＋1000－0.1－0.1－0.1－0.1，再利用减法性质：a－b－c＝a－（b＋c）和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）将式子写成（1＋10＋100＋1000）－（0.1＋0.1＋0.1＋0.1），最后按照运算顺序进行计算即可。 【规范解答】12.84－0.55＋0.45 ＝12.84－（0.55－0.45） ＝12.84－0.1 ＝12.74 37.32－5.37＋2.68－4.63 ＝37.32＋2.68－5.37－4.63 ＝40－5.37－4.63 ＝40－（5.37＋4.63） ＝40－10 ＝30 0.9＋9.9＋99.9＋999.9 ＝1－0.1＋10－0.1＋100－0.1＋1000－0.1 ＝1＋10＋100＋1000－0.1－0.1－0.1－0.1 ＝（1＋10＋100＋1000）－（0.1＋0.1＋0.1＋0.1） ＝1111－0.4 ＝1110.6 一．回顾思考，正确填空。（每空1分，共15分） 1．（本题1分）（24-25五年级上·江苏南京·期中）“蛟龙号”是一艘由中国人自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器。如果“蛟龙号”从海拔﹣4000米处上升了600米，它上升后的海拔高度是( )米。 【答案】 ﹣3400 【思路引导】从海拔﹣4000米处上升600米，就从4000中减去600，前面的负号不变，即可填空。 【规范解答】4000－600＝3400（米） 即它上升后的海拔高度是﹣3400米。 2．（本题1分）（24-25五年级上·江苏南京·期中）一个三角形与一个平行四边形面积相等。平行四边形的面积是48平方分米，三角形的高是8分米，它的底是( )分米。 【答案】12 【思路引导】三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底＝三角形的面积×2÷高，又结合题意知：三角形的面积＝平行四边形的面积＝48平方分米，代入数据计算即可。 【规范解答】48×2÷8 ＝96÷8 ＝12（分米） 所以一个三角形与一个平行四边形面积相等。平行四边形的面积是48平方分米，三角形的高是8分米，它的底是12分米。 3．（本题2分）（24-25五年级上·江苏无锡·期中）用2个8、2个0和小数点组成的小数中，一个“零”都不读的一位小数是( )，每个“零”都读出的三位小数是( )。 【答案】 800.8 0.808 【思路引导】写出一个“零”都不读的一位小数，即两个0都在个级的末尾，即可写出要求的数。 写出每个“零”都读出的三位小数，可以把两个0分别放在个位和百分位上，即可写出要求的数。 【规范解答】用2个8、2个0和小数点组成的小数中，一个“零”都不读的一位小数是800.8，每个“零”都读出的三位小数是0.808。（第二空答案不唯一） 4．（本题1分）（24-25五年级上·江苏苏州·期中）两个数的和是4.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.78，则它们的和比原来( )（填“增加”或“减少”）。 【答案】减少 【思路引导】根据：加数＋加数＝和，已知两个数的和，如果一个数增加，另一个数减少，可以对比两个加数的增加和减少的数，即可得到新的结果增加减少情况。 【规范解答】因为0.78＞0.25，所以两个数的和是4.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.78，则它们的和比原来减少。 5．（本题2分）（24-25五年级上·江苏徐州·期中）把一个两位小数“四舍五入”精确到个位的近似值是10，这个小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 10.49 9.50 【思路引导】精确到个位看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数，据此填空。 【规范解答】把一个两位小数“四舍五入”精确到个位的近似值是10，这个小数最大是10.49，最小是9.50。 6．（本题2分）（24-25五年级上·江苏南通·期中）撒哈拉沙漠某天不同时刻的温度分别是：4℃、57℃、﹣11℃，这天最低气温是( )℃，与最高气温相差( )℃。 【答案】 ﹣11 68 【思路引导】（1）温度的比较方法：零上温度高于零下温度，零下温度的数值越大，即距离0℃越远，温度越低，零上温度都比零下温度高，据此比较大小并确定最低气温即可； （2）计算温度差，即用最低温度和0℃的温度差加上最高温度和0℃的温度差即可解答。 【规范解答】57℃＜4℃＜﹣11℃ 11℃＋57℃＝68℃ 撒哈拉沙漠某天不同时刻的温度分别是：4℃、57℃、﹣11℃，这天最低气温是﹣11℃，与最高气温相差68℃。 7．（本题3分）（20-21五年级上·江苏徐州·期中）一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数后是10.0，那么这个数最大是( )，最小是( )，它们相差( )。 【答案】 10.04 9.95 0.09 【思路引导】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；据此求出最大的两位小数和最小的两位小数，再用最大的两位小数减去最小的两位小数，即可得解。 【规范解答】一个两位小数“四舍五入”后保留两位小数是10.0； 这个最大的两位小数用“四舍”法得近似数10.0，它的百分位上的数要小于5，小于5的数有0~4，最大是4，所以这个两位小数最大是10.04。 这个最小的两位小数用“五入”法得近似数10.0，它的百分位上的数要大于或等于5，大于5或等于5的数有5~9，最小是5，所以这个两位小数最小是9.95； 10.04－9.95＝0.09 它们相差0.09。 【考点剖析】已知一个数的近似数，用“四舍”法得到最大的原数，用“五入”法得到最小的原数。 8．（本题2分）（24-25五年级上·江苏南通·期中）一个三位小数的近似值是7.85，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 7.854 7.845 【思路引导】“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，原数的小数点后面第三位数字最大并且不能向前一位进一，原小数取最大值；“五入”法取近似值时，原数小于近似数，近似值的小数点后面第二位数字减1，原数的小数点后面第三位数字最小并且向前一位进一，原小数取最小值，据此解答。 【规范解答】分析可知，一个三位小数的近似值是7.85，这个数最大是7.854，最小是7.845。 二．注意比较，认真判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分） 9．（本题2分）（24-25五年级上·江苏南京·期中）大于0.8而小于0.9的两位小数有9个。( ) 【答案】√ 【思路引导】大于0.8而小于0.9的小数有两位小数、三位小数、四位小数……大于0.8而小于0.9的两位小数有0.81，0.82，0.83，0.84，0.85，0.86，0.87，0.88，0.89，共9个；大于0.8而小于0.9的小数有无数个，据此解答。 【规范解答】大于0.8而小于0.9的两位小数有0.81，0.82，0.83，0.84，0.85，0.86，0.87，0.88，0.89，共9个。题目叙述正确。 故答案为：√ 10．（本题2分）（24-25五年级上·江苏盐城·期中）气温﹣5℃比﹣6℃高。( ) 【答案】√ 【思路引导】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，负数比较大小时，去掉负号后的数值越大负数越小，去掉负号后的数值越小负数越大，据此解答。 【规范解答】分析可知，因为5＜6，所以﹣5℃＞﹣6℃，即气温﹣5℃比﹣6℃高，题目说法正确。 故答案为：√ 11．（本题2分）（24-25五年级上·江苏·期中）把一个平行四边形框架拉成长方形，它的周长不变，面积变小了。( ) 【答案】× 【思路引导】把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。 把平行四边形框架拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 【规范解答】如图： 四条边的长度没变，则长方形的周长＝平行四边形的周长； 长方形的长＝平行四边形的底 长方形的宽＞平行四边形的高 长×宽＞底×高 即长方形的面积＞平行四边形的面积 把一个平行四边形框架拉成长方形，它的周长不变，面积变大了。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题2分）（19-20五年级上·江苏盐城·期中）一个两位小数加一个一位小数的和一定是三位小数。( ) 【答案】× 【思路引导】在计算小数加减法时，要把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则计算；据此解答。 【规范解答】由分析可知，一个两位小数加一个一位小数的和一定是两位小数。 故答案为：× 【考点剖析】本题主要考查据小数加法的计算方法，小数加减计算时一定要将小数点对齐。 13．（本题2分）（20-21五年级上·江苏·期中）在一个正方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是正方形面积的一半。( ) 【答案】√ 【思路引导】三角形的面积＝底×高÷2，在一个正方形中画一个最大的三角形，三角形底边最大等于正方形的边长，高最大等于正方形的边长，据此解答。 【规范解答】正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底（正方形的边长）×高（正方形的边长）÷2＝边长×边长÷2；所以在一个正方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是正方形面积的一半是正确的。 故答案为：√ 【考点剖析】本题是一道基础题，主要考查正方形的面积公式及三角形的面积公式。 三．反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 14．（本题1分）（24-25五年级上·江苏徐州·期中）2023年12月30日这天，徐州白天的最高气温是9℃，到晚上11时下降至﹣5℃，这一天最高气温和最低气温相差（    ）℃。 A．4 B．14 C．5 【答案】B 【思路引导】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，﹣5℃与0℃相差5℃，9℃与0℃相差9℃，﹣5℃与9℃相差（5℃＋9℃），据此解答。 【规范解答】5℃＋9℃＝14℃ 分析可知，这一天最高气温和最低气温相差14℃。 故答案为：B 15．（本题1分）（24-25五年级上·安徽合肥·期中）如图，甲、乙分别是梯形中的一部分，那么（    ）。 A．甲的面积大于乙的面积 B．甲的面积小于乙的面积 C．甲的面积等于乙的面积 【答案】C 【思路引导】 甲的面积＝△ACD的面积－△OCD的面积； 乙的面积＝△BCD的面积－△OCD的面积； 根据三角形的面积＝底×高÷2即可分析甲的面积与乙的面积的关系。 【规范解答】由题意可知△ACD和△BCD等底同高，则△ACD的面积等于△BCD的面积；由于甲的面积＝△ACD的面积－△OCD的面积；乙的面积＝△BCD的面积－△OCD的面积； 即甲的面积＝乙的面积。 故答案为：C 16．（本题1分）（24-25五年级上·江苏徐州·期中）下面说法中错误的是（    ）。 A．生活中，一般用正数表示盈利 B．3.05和3.0499保留一位小数都是3.1 C．0.5和0.6之间的两位小数有9个 【答案】B 【思路引导】A．正负数表示具有意义相反的两种量：盈利的部分记为正，则亏损的部分就记为负；据此解答。 B．保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 C．找出0.5和0.6之间所有两位小数，进而解答。 【规范解答】A．生活中，一般用正数表示盈利，说法正确。 B．3.05≈3.1；3.0499≈3.0 所以3.05保留一位小数是3.1，3.0499保留一位小数是3.0，原题干说法错误。 C．0.5和0.6之间两位小数有：0.51、0.52、0.53、0.54、0.55、0.56、0.57、0.58、0.59有9个。 所以0.5和0.6之间的两位小数有9个，原题干说法正确。 说法错误的是3.05和3.0499保留一位小数都是3.1。 故答案为：B 17．（本题1分）（24-25五年级上·福建宁德·期中）下面算式中□表示被遮住的一个数字，计算结果一定比1小的是（    ）。 A．0.36＋0.7□ B．10.1－8.□9 C．3.75－2.9□ D．0.92＋□.14 【答案】C 【思路引导】对于0.36＋0.7□，0.7□最小是0.70，然后计算比较即可。 对于10.1－8.□9，8.□9最大是8.99，然后计算比较即可。 对于3.75－2.9□，2.9□最大是2.99，2.9□最小是2.90，然后计算比较即可。 对于0.92＋□.14，□最小填0，，然后计算比较即可。 【规范解答】A．0.7□最小是0.70，此时和为0.36＋0.70＝1.06，1.06＞1，所以该选项计算结果不一定比1小。 B．8.□9最大是8.99，此时差为10.1－8.99＝1.11，1.11＞1，所以该选项计算结果不一定比1小。 C．2.9□最大是2.99，此时差为3.75－2.99＝0.76；2.9□最小是2.90，此时差为3.75－2.90＝0.85。因为0.76＜1，0.85＜1，所以无论□里填什么数字，该选项计算结果一定比1小。 D．□最小填0，此时和为0.92＋0.14＝1.06，1.06＞1，所以该选项计算结果不一定比1小。 计算结果一定比1小的是选项C中的“3.75－2.9□”。 故答案为：C 18．（本题1分）（23-24五年级上·山西太原·期中）在2.002、2.020、2.02000、2.2、2.02中与2.0200相等的小数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答即可。 【规范解答】2.020＝2.0200，2.02000＝2.0200，2.02＝2.0200 则与2.0200相等的小数有3个。 故答案为：C 四．细心审题，认真计算。（共18分） 19．（本题6分）（23-24五年级上·江苏·期中）直接写得数。 3.8＋0.2＝        5.5－4＝            9－3.8＝ 2＋6.6＝           4.3－2.5＝       3＋1.28＝ 【答案】4；1.5；5.2；8.6；1.8；4.28 20．（本题8分）（24-25五年级上·江苏南京·期中）用竖式计算，带☆的要验算。 ☆（1）49.09－27.65＝           ☆（2）346.2＋58.98＝ （3）23.487＋4.121＝           （4）100－0.267＝ 【答案】（1）21.44；（2）405.18 （3）27.608；（4）99.733 【思路引导】小数加法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始加起，有进位时，要往前进位，再继续加。 小数减法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始减起，不够减时，要往前借位再减。 小数加法的验算，可以根据“和－一个加数＝另一个加数”进行验算。 小数减法的验算，可以根据“差＋减数＝被减数”进行验算。 【规范解答】☆（1）49.09－27.65＝21.44           ☆（2）346.2＋58.98＝405.18 验算：验算： （3）23.487＋4.121＝27.608           （4）100－0.267＝99.733                           21．（本题8分）（24-25五年级上·江苏·期中）用简便方法计算。               【答案】21.88；4.5 6；13.82 【思路引导】通过加法结合律和交换律先计算15.27与4.73的和，再加上1.88即可算； ，根据减法的性质，先计算17.83与7.83的差，再减5.5即可运算； 先计算8.96与0.04的和，添加小括号计算2.28与0.72的和，再计算减法即可； 打开小括号将减法变成加法，先计算16.4与6.4的差，再计算加3.82即可运算。 【规范解答】 22．（本题6分）（23-24五年级上·江苏泰州·期中）分别计算下列图形的面积（单位：厘米） 【答案】28平方厘米；146平方厘米；136平方厘米 【思路引导】三角形面积＝底×高÷2，据此列式求出第一个图的面积； 第二个图是由一个梯形和一个长方形组成的。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽。据此，先列式求出左边梯形和右边长方形的面积，再相加求出组合图形的面积； 第三个图是由两个正方形组成的。正方形的面积＝边长×边长，据此分别列式求出两个正方形的面积，再相加，求出组合图形的面积。 【规范解答】14×4÷2＝28（平方厘米） （14＋8）×（16－10）÷2＋10×8 ＝22×6÷2＋80 ＝66＋80 ＝146（平方厘米） 6×6＋10×10 ＝36＋100 ＝136（平方厘米） 5． 动手动脑，仔细操作。（共8分） 23．（本题4分）（23-24五年级上·江苏·期中）在直线上描点表示下面各数。 ﹣2  ﹢3  ﹣3  ﹣4  2.6   3.75 【答案】见详解 【思路引导】正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；负数的数字前面的“﹣”不能省略。 在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 把一大格平均分成10小格，每小格表示0.1。 【规范解答】如图： 【考点剖析】本题考查正负数、小数在数轴上的表示以及小数的意义。 24．（本题4分）（24-25五年级上·江苏淮安·期中）下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。 （1）画出和图中长方形面积相等的三角形、平行四边形、梯形各一个。 （2）把上图长方形分成一个三角形和一个梯形，使这两个图形的面积相差2平方厘米。 【答案】见详解 【思路引导】（1）每个小方格表示1平方厘米，则小方格的边长是1厘米，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，则长方形的面积是3×2＝6（平方厘米），三角形的面积＝底×高÷2，当三角形的面积是6平方厘米时，底×高＝6×2＝12，12＝1×12＝2×6＝3×4，可以选择画出底是3厘米、高是4厘米的三角形，平行四边形的面积＝底×高＝6平方厘米，6＝6×1＝3×2，可以画底是3厘米、高是2厘米的平行四边形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝6，则（上底＋下底）×高＝6×2＝12，假设高是2厘米，则上底＋下底＝6厘米，6＝1＋5＝2＋4，可以画上底是2厘米、下底是4厘米、高是2厘米的梯形，（三角形、平行四边形、梯形的画法均不唯一）。 （2）三角形的和梯形的面积相差2平方厘米，一共是6平方厘米，根据（和－差）÷2＝较小数，用（6－2）÷2求出三角形的面积，即（6－2）÷2＝4÷2＝2（平方厘米），三角形的面积＝底×高÷2，当三角形的面积是2平方厘米时，底×高＝2×2＝4，可以分成三角形的底和高都是2厘米的三角形和上底是3厘米、下底是1厘米、高是2厘米的梯形。（分割方法不唯一） 【规范解答】（1）（2）如图： （1）（2）画法均不唯一 六．联系实际，解决问题。（共35分） 25．（本题4分）（24-25五年级上·江苏南通·期中）一个梯形的装饰板，上底14米，下底16米，高4米，如果要油漆这块装饰板的前面，每平方米用油漆1千克，40千克油漆够不够？ 【答案】不够 【思路引导】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出梯形装饰板的面积，再用梯形装饰板的面积乘每平方米用油漆的重量，求出梯形装饰板需要油漆的重量，再和40千克油漆比较，即可解答。 【规范解答】（14＋16）×4÷2×1 ＝30×4÷2×1 ＝120÷2×1 ＝60×1 ＝60（千克） 60＞40，40千克油漆不够。 答：40千克油漆不够。 26．（本题6分）（20-21五年级上·江苏·期中）聪聪从少年宫向东行100米，表示为＋100米。 ①他从少年宫向西行80米，可以怎样表示？ ②聪聪现在的位置是＋36米，你能说出他的具体位置吗？ 【答案】见详解 【思路引导】向东行为“正”，则向西行为“负”，直接得出结论即可。 【规范解答】①他从少年宫向西行80米，表示为﹣80米。 ②聪聪现在的位置是＋36米，说明他在少年宫的东边36米。 【考点剖析】本题主要考查用正负数来表示具有意义相反的两种量。 27．（本题5分）（19-20五年级上·江苏·单元测试）有两个三位小数，它们“四舍五入”后都是2.78．符合这一条件的最大数和最小数相差多少？ 【答案】0.009 【规范解答】四舍”得到的2.78最大是2.784，“五入”得到的2.78最小是2.775，它们的差是：2.784﹣2.775＝0.009； 28．（本题5分）（24-25五年级上·江苏苏州·期中）甲、乙两个仓库，甲仓库存粮14.85吨，比乙仓库少存粮2.3吨，甲、乙两个仓库共存粮多少吨？ 【答案】32吨 【思路引导】甲仓库比乙仓库少存粮2.3吨，已知甲仓库存粮14.85吨，用14.85＋2.3即可求出乙的存粮吨数，再甲、乙相加即可求出总数。 【规范解答】14.85＋2.3＋14.85 ＝17.15＋14.85 ＝32（吨） 答：甲、乙两个仓库共存粮32吨。 29．（本题5分）（23-24五年级上·江苏连云港·期中）一根竹竿竖直插入2.2米深的水池中，竹竿入泥的部分是0.45米，露出水面的部分是0.65米。这根竹竿长多少米？ 【答案】3.3米 【思路引导】根据这根竹竿的长度＝竹竿入泥部分的长度＋露出水面的部分的长度＋河水深，求出这根竹竿长多少米即可。 【规范解答】2.2＋0.45＋0.65 ＝2.65＋0.65 ＝3.3（米） 答：这根竹竿长3.3米。 30．（本题5分）（24-25五年级上·江苏南京·期中）有一个平行四边形广告牌，高120分米，底180分米。现在要在它的正反面均匀地涂上油漆，平均每平方米需要2千克油漆，一共需要准备多少千克的油漆？ 【答案】 864千克 【思路引导】这个平行四边形的高120分米，底180分米，根据平行四边形的面积公式即可求出面积，用求出的平行四边形的面积乘2即可求出需要涂油漆的面积； 利用1平方米＝100平方分米，将面积进行换算，用换算后需要涂漆的面积乘每平方米需要的油漆2千克，即可求出一共需要的油漆重量。 【规范解答】120×180×2＝21600×2＝43200（平方分米） 43200÷100＝432（平方米） 432×2＝864（千克） 答：一共需要准备864千克的油漆。 31．（本题5分）（17-18五年级上·江苏·单元测试）一瓶油连瓶重4.3千克，用去一半后，连瓶共重2.7千克。原来油多少千克？瓶重多少千克？ 【答案】3.2千克，1.1千克 【思路引导】根据题意分析，一瓶油连瓶重4.3千克，用去一半后，连瓶共重2.7千克，用去的是油的一半，从而可以求出半瓶油的重量，在加上半瓶油的重量就可得到原来油的总重量，然后用4.3千克减去油的重量即是瓶的重量。 【规范解答】根据题意分析： 一半油的重量：4.3－2.7＝1.6（千克） 原来油的重量：1.6＋1.6＝3.2（千克） 瓶的重量：4.3－3.2＝1.1（千克） 答：原来油重3.2千克，瓶重1.1千克。 【考点剖析】本题主要考查学生分析问题解决应用题的能力。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $