不等式的性质及区间-山东省2026年春季高考一轮复习《数学考点双析卷》第10卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》的第10卷，主要考查不等式的性质及区间的掌握情况。 山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》 第10卷 不等式的性质及区间 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．下列选项中，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，求（    ） A． B． C． D． 4．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．设有，，问A与B的大小关系是（    ）． A． B． C． D． 7．下列结论正确的是（  ）. A．若 ，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．已知，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 9．已知实数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知为实数，且.则“是“”的（  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若，则 12．集合，用描述法表示集合为 ． 13．设全集，集合，则CU A= ． 14．若，则不等式的解集是 .（用区间表示） 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．用作差法比较下列各式： (1)与； (2)与. 16．已知，，，求，，CU A，CU B（用区间表示）． 17．已知，求 的取值范围. 18．已知集合，． (1)在①，②，③这三个条件中选择一个作为已知条件，求； (2)若，求实数的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》的第10卷，主要考查不等式的性质及区间的掌握情况。 山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》 第10卷 不等式的性质及区间 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质解不等式. 【详解】根据不等式的性质，不等式可化为，解得. 故选：A. 2．下列选项中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用作差法逐个比较大小即可. 【详解】，所以，故A错误， ，所以，故B正确， ，所以，故C错误， ，所以，故D错误， 故选：B. 3．已知集合，求（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合区间的运算，即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：C. 4．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，，且， 所以，则实数的取值范围是， 故选：. 5．已知，，，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质，求解即可. 【详解】对A、C：因为，所以，则，故A、C项错误； 对B：因为，所以，即，则， 又因为，所以，所以，则，故B项正确； 对D：因为，所以，故D项错误. 故选：B. 6．设有，，问A与B的大小关系是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用作差法比较大小即可． 【详解】，（当时取等号），故． 故选：C． 7．下列结论正确的是（  ）. A．若 ，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据不等式的性质和特殊值代入法，逐一分析求解即可. 【详解】对于选项A：若，当时，；当时，，故A错误； 对于选项B：若，则一定有，故B正确； 对于选项C：若，当时，；当时，，故C错误； 对于选项D：当时，满足，但，故D错误. 故选：B. 8．已知，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质，将分解成和表示即可求解. 【详解】由题，， 由可得， 又， 上述两式相加可得：. 故选：D. 9．已知实数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质即可求解. 【详解】因为，即，， 所以，因此选项A错误，选项B正确. 取，，，则，因此选项C错误，选项D错误. 故选：B. 10．已知为实数，且.则“是“”的（  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用不等式的性质结合特殊值法即可判断. 【详解】当时，有，， 但，故充分性不成立； 另一方面，当，且时， 可得，即， 所以“是“”的必要不充分条件. 故选：B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若，则 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质填写即可. 【详解】若， 根据不等式的基本性质可得. 故答案为：. 12．集合，用描述法表示集合为 ． 【答案】 【分析】根据区间与集合的表示方法即可求解. 【详解】集合用描述法表示集合为. 故答案为：. 13．设全集，集合，则CU A= ． 【答案】 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】， 所以CU A=[1,2)， 故答案为：. 14．若，则不等式的解集是 .（用区间表示） 【答案】 【分析】由题意根据不等式性质求解. 【详解】因为， 所以，即为负数，需要变号. 所以. 即解集为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．用作差法比较下列各式： (1)与； (2)与. 【答案】(1) (2) 【分析】利用作差法，结合多项式运算即可得解. 【详解】（1）因为， 所以. （2）因为， 所以. 16．已知，，，求，，CU A，CU B（用区间表示）． 【答案】，，CU A=(-10,-2)∪(4,10), CU B=(-10,-3]∪[2,10) 【分析】利用集合的基本运算，即可求解. 【详解】∵，，， ∴，， CU A=(-10,-2)∪(4,10), CU B=(-10,-3]∪[2,10). 17．已知，求 的取值范围. 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质即可确定 的取值范围. 【详解】已知， 则， 所以， 即. 18．已知集合，． (1)在①，②，③这三个条件中选择一个作为已知条件，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1)答案见解析 (2) 【分析】（1）根据题意，选择一个条件，利用集合的并集运算，求出即可； （2）根据可知，利用子集的关系，列出不等式求解即可. 【详解】（1）（1）选择①，当时，， 因为，所以； 选择②，当时，， 因为，所以； 选择③．当时，， 因为，所以． （2）（2）若，则， 因为，， 所以，解得， 即的取值范围为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $