不等式的性质及区间-山东省2026年春季高考一轮复习《数学考点双析卷》第9卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

| 编写说明：山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》的第9卷，主要考查不等式的性质及区间的掌握情况。 山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》 第9卷 不等式的性质及区间 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．区间写成集合的形式是（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】D 【分析】利用区间与集合的互相转化可求. 【详解】区间，即， 则集合表示为； 故选：D. 2．设集合，B=[-1,+)，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用区间的运算即可得解. 【详解】因为，B=[-1,+)， 所以. 故选：B. 3．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质即可求解. 【详解】设， A项，若，那么，故A项错误； B项，若，那么 ，故B项错误； C项，由同向可加性，，故C项正确； D项，不等式同号不能相减，只能相加，故D项错误. 故选：C 4．若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意，根据可求解. 【详解】因为“”是“”的充分不必要条件， 所以， 所以，即实数m的范围是. 故选：D 5．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由图可知，阴影部分为CB（A∩B），再由补的定义求解，最后用区间的形式表示集合即可. 【详解】由图可知，阴影部分表示的集合为CB（A∩B）， 因为，，所以， 所以CB（A∩B）={x |-2 < x < 2}. 所以图中阴影部分表示的集合为. 故选：C. 6．若实数，满足，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的同向可加性即可解得. 【详解】∵，∴，∴， 又∵，∴， ∴的取值范围为． 故选：A 7．若，则下列不等式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质逐项判断. 【详解】因为，则 对于A、，根据倒数性质，由且，则，故A不正确. 对于B、根据倒数性质，由且，则，故B正确. 对于C、因为，则，故C正确. 对于D、根据乘方性质，则，故D选项正确. 故选：A. 8．已知则的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【分析】对两数平方，结合不等式的性质即可解得. 【详解】由题得， ， 故选：B. 9．如果，则a，b一定有（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差法比较两个实数大小即可. 【详解】因为， 所以有， 所以， 故选：. 10．若实数满足，则下列选项正确的是（    ） A． B． C．a < 0, b > 0 D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质分析判断. 【详解】因为,所以同号， 又因,所以同为正数，即. 故选：A. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集为 （用区间表示）. 【答案】 【分析】解一元一次不等式及区间的定义与表示即可得解. 【详解】不等式，解得. 则所求解集为. 故答案为：. 12．集合且用区间表示为 . 【答案】 【分析】由集合表示和区间表示互化即可求解. 【详解】解:集合={x| x <-5或-5< x≤-3} 即用区间表示为. 故答案为: 13．若，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质求解即可. 【详解】由得，， 因为， 所以由同向不等式的同加性可得， ， 即的取值范围是． 故答案为：. 14．下列四个关系式：①，则，②则，③若，，则；④，则，其中正确的命题序号为 . 【答案】② 【分析】根据不等式的基本性质结合赋值法逐个分析即可. 【详解】①中，若，则，结论不成立，故①错误. ②中，原不等式等价于，，因为，且，所以，结论正确，故②正确. ③中，若，则，结论不成立，故③错误. ④中，若，则，结论不成立，故④错误， 故答案为：②. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．用区间表示下列集合： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1). (2). (3). (4). 【分析】由区间的定义及表示即可得解. 【详解】（1）， 所以区间表示为：. （2）， 所以区间表示为：. （3）， 所以区间表示为：. （4）， 所以区间表示为：. 16．若，，分别求的取值范围． 【答案】，，． 【分析】利用不等式的性质求范围即可. 【详解】因为，， 则，即； ，则，即； ，，则，； 所以的取值范围是，，． 17．已知，若，，试比较与的大小. 【答案】 【分析】根据作差法结合不等式的性质判断大小即可解得. 【详解】. 因为，所以，，因此. 故. 18．已知全集，集合，，． (1)求；（写成区间形式） (2)若，求实数的取值范围．（写成区间形式）. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据并集的定义计算即可. （2）根据交集的定义计算即可. 【详解】（1）集合 所以. （2）因为，，当时，即时满足； 当，可得， 综上所述的范围为． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》的第9卷，主要考查不等式的性质及区间的掌握情况。 山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》 第9卷 不等式的性质及区间 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．区间写成集合的形式是（    ） A． B．或 C．或 D． 2．设集合，B=[-1,+)，则（   ） A． B． C． D． 3．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 6．若实数，满足，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若，则下列不等式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知则的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法判断 9．如果，则a，b一定有（    ） A． B． C． D． 10．若实数满足，则下列选项正确的是（    ） A． B． C．a < 0, b > 0 D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集为 （用区间表示）. 12．集合且用区间表示为 . 13．若，则的取值范围是 ． 14．下列四个关系式：①，则，②则，③若，，则；④，则，其中正确的命题序号为 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．用区间表示下列集合： (1)； (2)； (3)； (4). 16．若，，分别求的取值范围． 17．已知，若，，试比较与的大小. 18．已知全集，集合，，． (1)求；（写成区间形式） (2)若，求实数的取值范围．（写成区间形式）. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $