专题06 一元一次方程含参问题（期末真题汇编，重庆专用）七年级数学上学期

专题06 一元一次方程含参问题 4大高频考点概览 考点01 已知解求参数 考点02 同解问题 考点03 整数解问题 考点04 利用一元一次方程定义求参数 地 城 考点01 已知解求参数 1．（24-25七上·重庆渝北巴蜀常春藤中学·期末）已知关于的方程的解是，则的值为 . 【答案】2 【来源】 重庆市渝北区巴蜀常春藤中学2024-2025学年七年级上学期期末数学复习试卷 【分析】把代入，即可得到答案． 【详解】解：∵关于的方程的解是， ∴，解得：， 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，掌握能使方程等号两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． 2．（24-25七上·重庆秀山·期末）已知x=1是关于x的方程6-（m-x）=5x的解，则代数式m2-6m+2= ． 【答案】-6 【来源】重庆市秀山县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷 【分析】根据一元一次方程的解的定义可知m的值，然后代入求值即可． 【详解】解：把x=1代入6-（m-x）=5x，得6-（m-1）=5×1． 解得m=2． 所以m2-6m+2=22-6×2+2=-6． 故答案为：-6． 【点睛】本题主要考查了方程的解、代数式求值．解答关键是理解方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 3．（24-25七上·重庆石柱·期末）已知是常数，若是关于的方程的解，则 ． 【答案】 【来源】重庆市石柱县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题主要考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，解题关键是熟练掌握方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值． 把代入关于x的方程得关于a的方程，解方程即可． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴，解得， 故答案为：． 4．（24-25七上·重庆巫山·期末）若关于x的方程的解是，则a的值是 ． 【答案】 【来源】 重庆市巫山县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解是解题的关键．代入到方程得，解方程求出a的值即可解答． 【详解】解：代入得，， 解得：． 故答案为：． 5．（24-25七上·重庆酉阳·期末）若方程的解是5，则 ． 【答案】7 【来源】重庆市酉阳县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，把代入得关于a的方程，解方程求出a即可． 【详解】解：把代入得： ， 解得， 故答案为：7． 6．（24-25七上·重庆长寿区·期末）若是方程的解，则的值为 . 【答案】 【来源】重庆市长寿区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题 【分析】把解代入方程，解方程求得a值即可． 本题考查了一元一次方程的解即使得方程左右两边相等的未知数的值，解一元一次方程，熟练掌握方程的解，灵活解方程是解题的关键． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴, 解得， 故答案为：． 7．（24-25七上·重庆江北·期末）若关于的方程的解为，则 ． 【答案】1 【来源】重庆市江北区2024-2025学年七年级上学期期末学业质量抽样检测（第一次）数学试题 【分析】本题考查了方程的解的定义、一元一次方程的解法，理解方程的解的意义，得到关于a的方程是解题关键．把代入关于x的方程，得到关于a的方程，解方程即可求解． 【详解】解：∵关于x的方程的解为， ∴， 解得 ． 故答案为：1 8．（23-24七上·重庆南开中学·期末）已知是关于的方程的解，则的值为 ． 【答案】9 【来源】重庆市沙坪坝区南开中学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题 【分析】本题考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定义，掌握一元一次方程的解法是正确解答的关键．把代入关于的方程可得，再解关于的一元一次方程即可． 【详解】解：是关于的方程的解， ， 解得． 故答案为：9． 9．（24-25七上·重庆南开中学·期末）已知关于y的方程与的解相同，则 ．地 城 考点02 同解问题 【答案】/ 【来源】重庆市南开中学2024-2025学年七年级上学期期末模拟数学试题 【分析】本题考查了一元一次方程同解问题，解决的关键是能够求解关于y的方程，根据同解的定义建立方程．分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值． 【详解】解：由，得， 由，得， 由关于的方程与的解相同，得 ， 解得． 故答案为：． 10．（24-25七上·重庆永川·期末）关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为 ． 【答案】 【来源】重庆市永川区2024-2025学年七年级上学期期末质量监测数学试题 【分析】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解题的关键．根据方程求出的值，再代入即可求出的值． 【详解】解：方程， 解得：， 关于x的方程的解与方程的解相同， 把代入，得， 解得：． 故答案为：． 11．（24-25七上·重庆奉节·期末）已知是有理数，若关于的方程和的解相同，则 ． 【答案】 【来源】重庆市奉节县2024—2025学年七年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题主要考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，分别求出两个方程的解，然后根据题意列方程计算即可． 【详解】解：解可得， 解可得， ∵关于的方程和的解相同， ∴，解得 故答案为：． 12．（24-25七上·重庆西南大学附中·期末）若关于x的方程的解与方程的解相同，则 ． 【答案】 【来源】重庆市西南大学附属中学校2024—-2025学年七年级上学期期末数学试题 【分析】本题考查同解方程．先求得程的解，再将代入，即可求出的值． 【详解】解：解方程，得， ∵关于x的方程的解与方程的解相同， ∴， 解得． 故答案为：． 13．（24-25七上·重庆南开中学·期末）如果关于x的一元一次方程与的解相同，则a的值为 ． 【答案】 【来源】重庆市南开中学校2024-2025学年七年级上册数学期末考试卷 【分析】本题考查的是一元一次方程的解的含义及其解法，先分别解两个一元一次方程结合解的含义可得，再解方程即可得到答案． 【详解】解：， ∴， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∵关于x的一元一次方程与的解相同， ∴， ∴， ∴， 故答案为： 14．（24-25七上·重庆南岸南开融侨中学·期末）已知关于的方程与的解相同，则 ． 【答案】/0.5 【来源】重庆市南岸区重庆南开（融侨）中学校2024-2025学年七年级上学期期末数学试题 【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值． 【详解】解：由，得， 由，得， 由关于的方程与的解相同，得 ， 解得． 故答案为：． 【点睛】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于y的方程，根据同解的定义建立方程． 15．（24-25七上·重庆忠县·期末）若关于的一元一次方程的解与方程的解相同，则 ． 【答案】2 【来源】重庆市忠县2024-2025学年七年级上学期期末数学试题 【分析】本题主要考查了解一元一次方程的方法，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”是解题的关键． 先求出方程的解，然后代入求得a的值即可． 【详解】解：解方程可得：， 将代入可得：，解得：． 故答案为：2． 16．（24-25七上·重庆育才中学·期末）已知方程和方程的解相同，则代数式的值为 ． 【答案】 【来源】重庆市育才中学2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题主要考查一元一次方程的解的定义，理解一元一次方程的解的定义，是解题的关键． 先求出的解，再把x的值代入，求解即可． 【详解】解：∵的解是：， 又∵方程和有相同的解， ∴把，代入，得， 解得：． 则， 故答案是：． 17．（24-25七上·重庆渝北·期末）若关于的方程的解是整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之积是 ．地 城 考点03 整数解问题 【答案】 【来源】重庆市渝北区2024-2025学年七年级上学期期末数学试题 【分析】本题考查解一元一次方程，多项式次数和项的定义，先解方程得到，根据方程的解为整数推出或或或或或，再根据多项式次数和项的定义得到且，最后利用有理数乘法法则计算，即可解题． 【详解】解：， ， ， 关于的方程的解是整数， 或或， 解得或或或或或， 关于的多项式是二次三项式， 且， 解得且， 或或或， 那么所有满足条件的整数的值之积是； 故答案为：． 18．（24-25七上·重庆巴南·期末）已知关于x的方程的解是整数，且a为整数，则满足条件所有a值的和为 ． 【答案】6 【来源】重庆市巴南区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解．先解含有字母参数a的方程，求出x，再根据关于x的方程的解是整数，列出关于a的方程，解方程求出a，再根据a是整数，求出所有符合条件的a值，并求出它们的和即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ∵关于x的方程的解是整数， ∴或或或， 解得：或2或或或3或0或或， ∵a是整数， ∴满足条件所有a值为0或1或2或3， ∴满足条件所有a值的和为：， 故答案为：6． 19．（24-25七上·重庆九龙坡·期末）若关于的方程的解为整数，且关于的多项式是二次三项式，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 【答案】7 【来源】重庆市九龙坡区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，多项式次数和项的定义，先解方程得到，根据方程的解为整数推出是整数，进而得到解得或3或7或；再根据多项式次数和项的定义得到且，据此得到所有满足条件的整数a的值为3，7，，由此可得答案． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ∵关于x的方程的解是整数， ∴是整数，且 ∴或7或1或， ∵是二次三项式， ∴， ∴且， ∴所有满足条件的整数a的值为3，7， ∴所有满足条件的整数a的值之和是， 故答案：7． 20．（24-25七上·重庆垫江·期末）关于的一元一次方程有正整数解，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 【答案】 【来源】重庆市垫江县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题考查根据一元一次方程的解的情况求参数的值，解方程，根据方程有正整数解，求出符合条件的整数的值，再求和即可． 【详解】解：解方程，得：， ∵方程有正整数解， ∴ ∴， ∴； 故答案为： 21．（24-25七上·重庆南开中学·期末）已知为整数，若关于的方程的解是整数，则符合条件的值的和为 ． 【答案】 【来源】重庆市南开中学2024-2025学年七年级上学期期末模拟数学试题 【分析】本题考查方程的整数解，先求出含有参数的方程的解，并列举出它是整数的所有可能性，再求出的整数值． 【详解】解： ∴ ∴ ∵为整数，方程的解是整数， ∴是整数， ∴ 解得：或或或 ∴符合条件的值的和为 故答案为：． 22．（24-25七上·重庆西南大学附中·期末）若关于x的方程的解为整数，且关于y的多项式为二次三项式，则所有满足条件的整数a的和为 ． 【答案】 【来源】重庆市西南大学附属中学校2024—-2025学年七年级上学期期末数学试题 【分析】本题考查一元一次方程的解、多项式的相关定义．求出方程的解，根据其解是整数，确定的可能值，再根据多项式的次数和项数，进一步求出的值即可． 【详解】解：， 解得， 由题意得是整数， 或， 或或1或； 关于的多项式是二次三项式， ， ； 或， 所有满足条件的整数a的和为， 故答案为：． 23．（24-25七上·重庆开州文峰教育集团·期末）已知关于x的方程的解是负整数，那么整数k的所有取值之和为 ； 【答案】 【来源】重庆市开州区开州区文峰教育集团2024-2025学年七年级上学期期末数学试题 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，可得出原方程的解为，结合原方程的解是负整数且k为整数，可得出k的值，再将其相加即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴， ∴． ∵原方程的解是负整数，且k为整数， ∴或， ∴整数k的所有取值之和为． 故答案为：． 24．（24-25七上·重庆一中寄宿学校·期末）已知关于x的方程有整数解，则满足条件的所有整数k之和为 ． 【答案】4 【来源】重庆一中寄宿学校2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题考查解一元一次方程及方程的解，理解并掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键．先去分母解得方程的解，再根据方程的解为整数得到整数k值，进而求和即可． 【详解】解：去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 化系数为1，得， ∵该方程有整数解，k为整数， ∴，， ∴，2，，6， 则满足条件的所有整数k之和为， 故答案为：4． 25．（24-25七上·重庆大渡口·期末）若方程是关于的一元一次方程，则等于 ．地 城 考点04 利用一元一次方程定义求参数 【答案】 【详解】解：由题意可得：，， 解得， 故答案为：． 26．（24-25七上·重庆铜梁·期末）已知方程是关于x的一元一次方程，则方程的解为 ． 【答案】 【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴， ∴， 即方程为， 解得：． 故答案为：． 27．（24-25七上·重庆两江新区·期末）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是 ． 【答案】 【详解】解：由题意可得且， 解得， 故答案为：． 28．（24-25七上·重庆万州·期末）若是关于x的一元一次方程，则m的值是 ． 【答案】 【来源】重庆市万州区2024-2025学年七年级上学期期末数学试题 【分析】本题考查一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义可得，，求解即可． 【详解】由题意得：，解得： ∵，即 ∴ 故答案为：． 29．（24-25七上·重庆丰都·期末）已知方程是关于的一元一次方程，则 ． 【答案】 【来源】重庆市丰都县2024-2025学年七年级上学期期末数学试题 【分析】本题考查了一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程；根据此定义得，由此即可求出m的值． 【详解】解：由于方程是关于的一元一次方程， ∴， 解得：； 故答案为：． 30．（24-25七上·重庆开州·期末）已知方程是关于的一元一次方程，则 ． 【答案】2 【来源】重庆市开州区2024-2025学年七年级上学期期末数学试题 【分析】本题考查的是一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义，可知未知数的最高次数为1，继而求出的值． 【详解】方程是关于的一元一次方程， ， ， 故答案为：2． 试卷第1页，共3页 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题06 一元一次方程含参问题 ☆4大高频考点概览 考点01已知解求参数 考点02同解问题 考点03整数解问题 考点04利用一元一次方程定义求参数 目目 考点01 已知解求参数 1. (24-25七上·重庆渝北巴蜀常春藤中学期末)已知关于x的方程mx-5=x-m的解是x=3,则m的值 为 2.(24-25七上·重庆秀山期末)已知x=1是关于x的方程6-(m-x)=5x的解，则代数式m2-6m +2 3.(24-25七上重庆石柱期末)已知a是常数，若x=4是关于x的方程2x+a=18的解，则a= 4.(24-25七上·重庆巫山期末)若关于x的方程4+ax=5的解是x=-1,则a的值是」 5.(24-25七上重庆酉阳期末)若方程3x+a=32-2x的解是5，则a= 6.(24-25七上重庆长寿区期末)若x=2是方程3(a-x)+5=0的解，则a的值为 7.(2425七上·重庆江北期末)若关于x的方程x+a=3的解为x=2,则a= 8. (23-24七上重庆南开中学期末)已知x=2是关于x的方程mx-3=m+6的解，则m的值为一· 目目 考点02 同解问题 9.(24-25七上重庆南开中学期末)已知关于y的方程y,2+m=1与y-m=4的解相同，则 m= 10.(24-25七上·重庆永川期末)关于x的方程3x+2a=1的解与方程2x-1=1的解相同，则a的值为 11.(2425七上重庆奉节期末)已知m是有理数，若关于x的方程x+m=5和+x=m的解相同，则 2 1m= 12.(24-25七上重庆西南大学附中期末)若关于x的方程x+2a=0的解与方程x-1=2x-4的解相同， 则a= 13.(24-25七上重庆南开中学期末)如果关于x的一元一次方程+2=2a-x与3a-x=2a的解相同，则 1/3 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 a的值为」 14。《2425七上重庆向岸南开避桥中学期末)已知关于)的方程'；子+m=1与ym=3的解相同。则 1m= 15.(2425七上重庆忠县期末)若关于x的一元一次方程ax+3=3引x-1)的解与方程2x,3+5x+4=20的 3 2 解相同，则a= 16。(2425七上重庆育才中学期末)已知方程3x+m=2x+1和方程+2m=3江-1+1的解相同，则代数 23 式3m-2的值为」 目目 考点03 整数解问题 17.(24-25七上重庆渝北期末)若关于x的方程2x+1+x=+的解是整数，且关于y的多项式 30.6 ay2-(a+2)y+1是二次三项式，那么所有满足条件的整数a的值之积是一 18.(2425七上重庆巴南期末)已知关于x的方程-3_二4=2的解是整数，且4为整数，则满足条 32 件所有a值的和为一· 19.(2425七上重庆九龙坡期末)若关于x的方程2x-1-匹=3x+1-1的解为整数，且关于y的多项式 2 (a2-1y2+心y-1是二次三项式，则所有满足条件的整数a的值之和是 20.(24-25七上重庆垫江·期末)关于x的一元一次方程3x-1=mx+6有正整数解，则所有满足条件的 整数m的值之和为 21.(24-25七上，重庆南开中学期末)己知k为整数，若关于x的方程2x-7=kx-6k的解是整数，则符合 条件的k值的和为一 2.（2425七上重庆西南大学附中期末)若关于x的方程1=1-+3的解为整数，且关于y的多项 2 4 式(a2-1y2+4y+1为二次三项式，则所有满足条件的整数a的和为一· 23.(24-25七上·重庆开州文峰教育集团期末)己知关于x的方程k(x+1)=k-2(x-2)的解是负整数，那 么整数k的所有取值之和为】 24。(2425七上重庆一中寄宿学校期末)已知关于x的方程三2-=+1有整数解，则满足条件的所 631 2 有整数k之和为 目目 考点04 利用一元一次方程定义求参数 2/3 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 25.(24-25七上重庆大渡口期末)若方程(a-3)x43-7=0是关于x的一元一次方程，则a等于一 26.(24-25七上·重庆铜梁期末)已知方程x2-+2k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为 27.(24-25七上·重庆两江新区·期末)已知方程(m-1)xm+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值 是」 28.(2425七上重庆万州期末)若(m-2)xm-1-2=5是关于x的一元一次方程，则m的值是一 29.(24-25七上重庆丰都期末)己知方程(m-2)x+3=5是关于x的一元一次方程，则m= 30.(24-25七上·重庆开州期末)己知方程x+3=8是关于x的一元一次方程，则a= 3/3