五年级单元导图梳理-【真题圈】2025-2026学年小学上学期数学专项练习（苏教版 贵州专版）

直题圈 单元导图梳理 五年级 配苏教版教材使用 数学 上 第一单元 具有相反意义的量可以分别用正数和负数来表示。通常情 况下，盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正 零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负…正、负数 正、负数的意义 是相对的，如果我们规定向北的方向为正，那么向南的方向 就为负… 示例：王叔叔家三月份收人7800元，记作+7800元，本月 支出2400元，记作-2400元。 写正数，有写“+”和省略“+”两种形式；读正数，有“+” 负数的初步认识 读“正”字，省略“+”的不读。 如+15读作正十五。 正、负数的读、写 写负数，一定要写“_”：读负数，一定要读“负”字。如 -0.8读作负零点八。 0是正、负数的分界点。0既不是正数，也不是负数。 0左边的数都是负数，负数都小于0。 0右边的数都是正数，正数都大于0。 在直线上表示 正数、0、负数 示例：-4和4到0的距离相等。 4-2.504 第二单元 把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，长方形的长相当于平行 平行四边形 四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的 面积的推导 高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四 边形的面积=底X高。用字母表示：S=ah (a和h分别表示平行四边形的底和高)。 底 (注意：底和高要对应) 平行四边 形的面积 等底等高的平行四边形的面积相等。 把两个相同的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底 和三角形的底相同，平行四边形的高 也和三角形的高相同，那么三角形的 高高 三角形面积 面积就是平行四边形面积的一半。平 底 的推导 行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2。用 字母表示：S=ah÷2(a和h分别表示三角形的底和高)。 三角形 等底等高的三角形的面积相等。 的面积 等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 把两个相同的梯形拼成一个平行四边 上底 上底下底 梯形面积 形，平行四边形的底是梯形上底与下 的推导 底的和，平行四边形的高与梯形的高相 同，那么梯形的面积就是平行四边形 下底 下底上底 梯形的 面积的一半。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示： 面积 S=(a+b)×h÷2(a、b、h分别表示梯形的上底、下底、高)。 梯形的上底=面积×2÷高-下底，用字母表示：a=2S÷h一b。 变形式 梯形的下底=面积×2÷高一上底，用字母表示：b=2S÷h-α。 梯形的高=面积×2÷（上底+下底），用字母表示：h=2S÷(a+b)。 多边形的面积 测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。公顷可以写成hm。 公顷 边长100米的正方形土地，面积是1公顷。1公顷=10000平方米。 测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米 可以写成km。 公顷和平 平方千米 方干米 边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米，也就是1平方千 米=1000000平方米。 ×100 面积单位之 平方千米。 公顷 间的进率 ÷100 ×1000000 ×10000 ÷1000000 ÷10000 平方米 不规则图 数格子法 形的面积 用数格子的方法来估算不规则图形的面积。 分割法 可以把原来的图形分割成几个基本图形。 组合图形 添补法 通过补上一个基本图形，使整个图形变成一个大的基本图形。 的面积 割补法 割下一个基本图形再补上去，使其成为一个基本图形。 第三单元 小数是分数的另一种表现形式，把单位“1”平均分成10份、100 份、1000份…这样的一份或几份的数可以用小数表示 小数的意义 示例 7角=元，写成小数是07元：9喱米=8米，写成小 数是0.09米。 读小数时， 先读整数部分（按整数的读法读），再读小数点（小数 点读作点)，最后读小数部分（依次读出每一位上的数字)。 小数的读写 注意 小数部分有几个0都要读出来。 示例 0.0302读作零点零三零二。 五十点零八四写作50.084。 小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分 小数的计数单位 和数位名称 小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或0.1；第二位 百分位，计数单位是百分之一或0.01；第三位是千分位，计数单位 是千分之一或0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10。 小数的意义和性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 小数的性质 注意 是小数的末尾，而不是小数点的后面。 示例 2.080=2.083.500=3.5 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比 较十分位上的数，十分位上大的那个数就大；十分位上的数相同， 小数大小的比较 就比较百分位上的数，百分位上大的那个数就大… 示例 2.35>1.581.38<1.520.428>0.422 把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位 的右下方点上小数点，并在数的后面添上“万” 或“亿”字。如果 小数的末尾有0，要将0去掉。 数的改写 示例 25000=2.5万1030000000=10.3亿 用“四舍五入”法求一个小数的近似数时，精确到哪一位就看它的 下一位，如果小于5就“四舍”，如果大于或等于5就“五入”。 示例 精确到百分位：3.56400≈3.56 精确到千分位：0.8725≈0.873 求小数的近似数 改写与求小数的近似数的区别：改写时，数的大小不变，用 “三” 连接；求小数的近似数，数的大小发生变化，用“≈”连接。 示例 35400=3.54万 35400≈4万 第四单元 1.把小数点对齐，按照整数加、减法的方法进行计算。 2.得数的小数点要与横线上的小数点对齐。 3计算结果能化简的要化简。 计算方法 2.56+0.14=2.7 8.1-5.37=2.73 小数加法和减法 2.56 8.10 示例 +0.14 -5.37 2.70 2.73 1.使用计算器计算时，要按照从左往右的顺序按出每一个数 用计算器 和运算符号。 计算和验算 2.小数的整数部分是0，不可以省略不按，小数末尾的0可以省 略不按。 第五单元 1按整数乘法进行计算。 小数乘 2看乘数中的小数有几位，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 整数 计算方法 先按整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右 边起数出几位，点上小数点。 小数乘 小数 1.在积里点小数点时，位数不够，要在前面用0补足。 示例 2当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据 小数的性质进行化简。 求积的近似值一般用“四舍五人”法。 数乘法 积的 近似值 示例 得数保留两位小数。2.14×0.18=0.3852≈0.39 一个小数乘10,100,1000…只要把这个小数 小数点向右移动引起 的小数点向右移动一位、两位、三位… 小数大小变化的规律 示例 0.248千克=248克2.08米=208厘米 1.先按整数除法来计算，除到被除数的哪一位， 商就写在那一位 小数除 的上面。 以整数 2.商的小数点要和被除数的小数点对齐。 3.除到被除数的末尾仍有余数，可以添0再除 小数乘法和除法 计算方法 1先把除数的小数点向右移动，使它变成整数。 一个数除 2.再把被除数的小数点向右移动同样的位数（位数不够时，用0补 以小数 足)。 3最后按除数是整数的小数除法进行计算。 商的近似值 计算时，一般要比需要保留的小数位数多算一位，再按“四舍五入” 法取商的近似值。 小数点向左移 个小数除以10,100,1000…只要把这个小数的小数点向左移 动引起小数大 动一位、两位、三位… 小变化的规律 示例 319千克=0.319吨 56毫升=0.056升 有限小数 0.75 0.32 循环小数 无限小数 2.4247… 3.1415926… 数除法 循环小数 2.4747… 0.056 “进一”法 果园里有50.2吨苹果，如果卡车每次能运6吨，几次能 全部运完？ 解决问题 “去尾”法 做1盒绿豆糕需要1.2千克绿豆，现在有50千克绿豆， 可做多少盒绿豆糕？ 小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。 运算 1.只有乘除法或只有加减法，要按照从左往右的顺序计算。 顺序 2既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 小数四则 3.有括号的要先算括号里面的。 混合运算 整数的运算律对于小数同样适用。 简便 7.62×3.5+3.5×2.38 计算 示例 =（7.62+2.38)×3.5 =10×3.5 =35 第六单元 为了便于分析数据，把两个或两个以上有联系的单式统计表合并成一个统计 表，这样的统计表叫复式统计表。 特点便于更好、更清楚地观察、比较和分析数据。 填写 看清表头的各栏名称 数据 填写数据并核对 制 请将二年级（1)班和二年级（2)班学生体重情况的统计表合并成 复式统计表 作复式统 个复式统计表 二年级(1)班学生体重情况统计表 二年级(2)班学生体重情况统计表 体重 16 21 26 31 36 体重 16 21 26 31 36 千克 20 25 30 35 40 千克 20 25 30 35 40 表 人数 4 10 15 8 2 人数 3 11 15 3 将两个统计表合并成一个统计表为： 例 二年级(1)班和二年级(2)班学生体重情况统计表 人数 体重/千克 合 16 36 班级 计 20 2 26 3 35 40 总计 78 2 30 15 5 二年级（1)班 39 4 10 15 2 统计表和条形统计图二 年级（2)班 39 3 11 15 3 用两种或两种以上的直条表示两组或两组以上的数据的条形统计图，叫复式条 形统计图。 特点 复式条形统计图不仅可以直观地看出同一项目数据的多少，而且便 于比较各种数量的多少。 复式条形统计图的制作方法与单式条形统计图相似，只是数据变成 画法 了两组，需要用两种不同颜色的直条来表示。同时要标明图例，直 条的宽度要相同。 复式条形统计图 五年级(1)班体育成绩统计图 人数 2024年5月 6420 男 10 女 86420 6 6 优 良 及格 待及格 这是一个复式条形统计图，横轴表示体育成绩，有优、良、及格和 待及格四个等级；纵轴表示各等级的人数，每格表示2人；浅色表示 男生人数，深色表示女生人数。 示例 从这个统计图可以得出：男生评定为“良”的人数最多，女生评定为 “及格”的人数最多。这个班男生有6十10+8十1=25（人），女生 有5+6+12+2=25（人），全班有25+25=50（人)。 在评定为“优”和“良”这两个等级中，男生人数比女生人数多；在评 定为“及格”和“待及格”这两个等级中，女生人数比男生人数多。 第七单元 “一一列举”是解决问题的策略之一。 “一一列举”能把事情发生 的各种可能逐个罗列举例，并用某种形式进行整理，由此得到问题 的答案。 列举 “一一列举”讲究有序思考，做到不重复、不遗漏。 小军、小明、小平、小林是好朋友。春节时，他们每两人之间通一 次电话，一共要通多少次电话？ 解决问题 列举法解题 （2)字母列举 的策略 列举法 (1)文字列举 小军一A小明一B 解题 小军一小明小军一小平 小平一C小林一D 小军一小林小明一小平 A-B A-C A-D 小明一小林小平一小林 B-C B-D C-D 示例 画 小军一小明 列举 解题 小军小明小平小林 小平一小林 第八单元 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可记作“·”或省略不写， 省 略乘号时，通常数写在前面，字母写在后面。 用字母 示例1 5×m=5·m=5m 表示数 示例2 区分a2与2a:a表示两个a相乘，即aXa;2a表示两个a相 加，即a十a。 用字母 在含有字母的式子里，把字母的取值代入式子求值。 表示数 数量关系 张贺卡a元，一张明信片b元，明明买了6张 示例 贺卡和10张明信片，一共用去6a+10b元。 用字母表 当a=5,b=8.5时，明明一共用去115元。 示简单的 运算律 (a+b)+c=a+(b+c) (a+b)c=ac+bc 数量关系 和公式 计算公式 长方形的周长公式：C=2(a十b) 三角形的面积公式：S=ab÷2 路程=速度X时间s=vt 常见的数量关系 速度=路程÷时间v=s÷t 时间=路程÷速度t=s÷v 化简形如ac±bc的式子 3.2c+5.3x=8.5x12m-0.4n=11.6m