四川省巴中市职业中学2025-2026学年高三上学期10月月考数学试题

巴中市职业中学 2025年秋学期高三2025年10月月考 数学试卷 一、单选题（本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题列出的四个选项 中，只有一个是符合题目要求的) 1.数列{a}满足a,=3n(n∈N*)，则as=() A.25 B.24 C.23 D.22 2.计算sin=( ) 6 A、1 2 B 7 c D 2 2 2 3.数列1,3,6,10,15，…的一个通项公式为（) A.a =n2-n+1 n(n+1) C.a.=2 (n-1) B.a=n2-1 D.a 4.计算sin14°cos16°+cos14°sinl6°=() A时 B.、J c D 2 2 5.在△ABC中角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=4,b=6,C=60°，则SA4c=() A.63 B.3 C.67 D.7 6.cos(4+60)cos 4+sin(+60)sin4=( B D 2 2 高三10月月考·数学试卷第1页共4页 7.函数y=$in(2πx+的最小正周期为（) A.2π B.2 C.π D.1 8.把函数y=sin2x的图像经过()的操作可以得到y=sin(2x+)的图像（) A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 9.由1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的五位数共有() A.24个 B.120个 C.240个 D.84个 10.若ina=号则cos2a=() 3 8 7 A. B. C、7 D.-8 9 9 11.《周髀算经》中有个问题：从冬至起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、 清明、谷雨、立夏、小满、芒种这12个节气的日影长依次成等差数列，若冬至、 立春、春分的日影长的和是37.5尺，芒种的日影长为4.5尺，则冬至的日影子长为 () A.9.5尺 B.10.5尺 C.12.5尺 D.15.5尺 2 的展开式中常数项为( A.第4项 B.第5项 C.第6项 D.第7项 13.在△ABC中角A,B,C所对边分别为a,b,c,a=1,b=√3，A=30°，B为锐角，则 A:B:C=() A.1:1:3 B.1:2:3 C.1:32 D.1:4:1 14.已知ax为第二象限角，且sin2a=- 24,则cosa-snz=() 25 高三10月月考·数学试卷 第2页共4页 B、 D.-1 5 c 15.已知na+simB=3 ，cosa+cosB=三，则cos(a-B)=() A.- 3 B.* D 4 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16.等差数列-9，-2,5，…的第6项4。为 17.等差数列{an}的通项公式a=3n-1,则{a}的前5项和为 18.计算2sin15°cos15°= 19.在(x-上马)7的展开式中，第4项的二项式系数是 2x 20.已知sino= own-= 15 是a0=@受，求ma+阶-= 三、解答题（共6题，21题10分，其余各题12分，共70分。解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 21.已知等差数列{a}中a,=11,44=38, (1)求a,d；(2)求an· 22.在△ABC中角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=4,b=5,cosC=3 (1)求sinC的值；(2)求△ABC的面积. 23.某服装公司有高级设计师2名，中级设计师4名，初级设计师2名，现要选择3 名设计师外出进行技术培训 (1)若高级与中级设计师至少各选1名，则有多少种不同选法？ 高三10月月考·数学试卷第3页共4页 (2)若高级设计师最多选择1名，则有多少种不同选法？ 24已知casa-月coa-0吕0A<a<号，求 1 14 (1)sin(2a-β)；(2)cos(2a-β). 25.设等差数列{am}的前n项和为Sm,已知a3=24,S1=0. (1)求数列{a}的首项a和公差d; (2)求通项公式4，： (3)求前n项和Sm. 26.已知函数f(x)=sin2x+V3 Bsinxcosx-2 (1)求函数f(x)的最小正周期： (2)若xE[0,],求函数∫(x)的值域： (3)在△ABC中角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知A为锐角，a=2V3,c=4, 且f(A)=1,求b的值及△ABC的面积. 高三10月月考·数学试卷第4页共4页