第七章 万有引力与宇宙航行-江苏省13大市高一物理考试真题分类汇编（人教版必修第二册）

第七章 万有引力与宇宙航行 1. 行星的运动 1.（常州市2024-2025学年高一下学期期末）对于两颗绕太阳运动的行星，下列轨道示意图满足开普勒第一定律的是（ ） A. B. C. D. 2.（南通市如皋中学2024-2025学年高一下学期期末）若海王星绕太阳逆时针运行的运动轨迹如图所示，图中AC为长轴，BD为短轴，若只考虑万有引力的作用，则海王星（　　） A. 在A点的速率小于在B点的速率 B. 在B点加速度与在D点的加速度相同 C. 从C到D所用的时间等于从D到A的时间 D. 从A到B的过程中与太阳的连线扫过的面积比从B到C的小 3.（宿迁市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它运动速度最小的位置在（　　） A. a B. b C. c D. d 4.（盐城市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气.地球绕太阳公转速度最大的节气是（　　） A. 春分 B. 夏至 C. 秋分 D. 冬至 2. 万有引力定律 1.（无锡市第一中学2024-2025学年高一下学期期末）1798年英国物理学家卡文迪什精确地测出了引力常量G的数值.若用国际单位表示引力常量G的单位，下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 2.（泰州市2024-2025学年高一下学期期末）已知地球质量约为火星质量的10倍.一火星探测器在地球与火星之间，当地球对它的引力与火星对它的引力大小相等时，探测器距地球的距离与距火星的距离之比为（　　） A. B. C. D. 3.（南通市2024-2025学年高一下学期期末）天狼星是夜空中最亮的恒星，它实际上是由一颗蓝矮星和一颗白矮星组成的双星系统，两星以相同角速度绕连线上某点做匀速圆周运动.已知蓝矮星的质量约为白矮星的2倍，则（　　） A. 蓝矮星的向心力比白矮星的大 B. 蓝矮星向心力比白矮星的小 C. 蓝矮星轨道半径比白矮星的大 D. 蓝矮星轨道半径比白矮星的小 4.（南京市秦淮区2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，将长为3L的轻杆穿过光滑水平转轴O，两端分别固定质量为m的球A和质量为3m的球B，A到O的距离为L，现使杆在竖直平面内转动，当球A运动到最高点时，恰好与轻杆没有作用力，两球均视为质点.已知重力加速度为g，求： （1）A球在最高点的速度大小； （2）A球在最高点时，轻杆对B小球的作用力大小. 5.（镇江市2024-2025学年高一下学期期末）假设将来人类在火星表面举行足球赛，罚任意球时一名运动员把质量为的足球从水平地面斜向上踢出，足球在空中到达的最大高度是5 m，在最高点的速度为，不计空气阻力，火星表面重力加速度g取 求足球上升过程中克服重力所做的功； 求运动员对足球所作的功； 取火星半径为地球半径的一半，地球表面重力加速度取，求火星质量与地球质量的比值 6.（南通市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，地球绕太阳运动的轨道可近似为圆，哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆.已知哈雷彗星轨道半长轴为地球轨道半径的k倍，地球公转周期为T. （1）求哈雷彗星的公转周期； （2）若太阳中心到哈雷彗星轨道近日点、远日点的距离分别为，求哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比. 7.（宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期末）人类的征途是星辰大海.假如将来的你成为了一名优秀的宇航员，并成功登上了火星.当你乘宇宙飞船绕火星做匀速圆周运动时，火星在视野内两边界的夹角为74°，并测得宇宙飞船的周期为T；已知引力常量为G，火星半径为R，忽略火星的自转.求： （1）火星的质量； （2）火星表面重力加速度； 3. 万有引力理论的成就 1. （南京市励志高级中学2024-2025学年高一下学期期末）若某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，宇航员发现有时间会经历“日全食”过程，如图所示，已知引力常量为G，太阳光可看作平行光，则地球的平均密度为（ ） A. B. C. D. 2..（南京市2024-2025学年高一下学期期末）天问一号火星探测器的“环绕器”绕火星匀速圆周运动的周期为T.已知火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略火星自转的影响.求： （1）火星的质量M； （2）环绕器的运行轨道距离火星表面的高度h. 3.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）在万有引力定律建立的过程中，“月-地检验”证明了维持月球绕地球运动的力与地球对苹果的力是同一种力.完成“月-地检验”必须知道下列哪组物理量（　　） A. 引力常量G，月球公转周期，月球、地球的质量 B. 引力常量G，月球公转周期，地球半径，“月-地”中心距离 C. 地面的重力加速度g，月球公转周期，月球、地球的质量 D. 地面重力加速度g，月球公转周期，地球半径，“月-地”中心距离 4.（扬州中学2024-2025学年高一下学期期末）嫦娥五号成功登月，取走了珍贵的月壤，创造了我国到月球取土的伟大历史，经测量发现在月球上时月壤重力为F.“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，离地高度为h，速度大小为v.已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响.求： （1）月球的质量； （2）取走的月壤的质量. 4. 宇宙航行 一、人造卫星 1.（扬州市新华中学2024-2025学年高一下学期期末）关于“嫦娥四号”月球探测器的发射速度，下列说法正确的是（ ） A. 小于第一宇宙速度 B. 介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 C. 介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间 D. 大于第三宇宙速度 2.（无锡市2024-2025学年高一下学期期终调研）如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用T、Ek、E、S分别表示卫星的周期、动能、机械能、与地心连线在单位时间内扫过的面积.下列关系式正确的是（　　） A. TA<TB B. SA=SB C. EkA>EkB D. EA>EB 3.（泰州市2024-2025学年高一下学期期末）北京时间2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口.如果空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为，万有引力常量为，地球质量为，地球表面重力加速度为.下列描述空间站运动的物理量结果正确的是（　　） A. 角速度 B. 线速度 C. 周期 D. 向心加速度为 4.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期末）我国2025年成功发射星时代32星，主要用于遥感观测和星间链路通信试验．如图为星时代32星和某一空间站运动轨迹，它们均只在地球引力作用下做圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 星时代32星需要减速才可能和空间站对接 B. 星时代32星的线速度大于空间站的线速度 C. 星时代32星的角速度等于空间站的角速度 D. 若一物体放在星时代32星内部并随其一起运动，则该物体可能处于平衡状态 5.（苏州市2024-2025学年高一下学期期末）鹊桥二号卫星的成功发射，可为嫦娥六号在月球背面的探测任务提供地月间的中继通讯．如图所示，鹊桥二号在环月大椭圆冻结轨道上运行，周期为T，则鹊桥二号（ ） A. 从A点运动到B点过程中动能增大 B. 在A点的加速度比B点大 C. 从C点经B点到D点的运动时间等于 D. 在地球表面的发射速度应大于11.2 km/s 6.（无锡市2024-2025学年高一下学期期终调研）中国预计将向月球与火星发射更多的探测器.探测器在落到火星表面之前，绕火星做匀速圆周运动，距离火星表面的距离等于R，火星的半径为R.已知在火星表面附近，质量为m的探测器由静止开始做自由落体运动，在时间t内获得的速度为v0.下列说法正确的是（　　） A. 火星的第一宇宙速度为 B. 探测器在圆轨道上，向心加速度为 C. 探测器在圆轨道上，速度为 D. 探测器在圆轨道上，角速度为 7.（南京市秦淮区2024-2025学年高一下学期期末）已知地球半径为，某卫星离地高度为，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 该卫星运行的速率比近地圆轨道卫星的速率大 B. 该卫星运行的周期比近地圆轨道卫星的周期小 C. 该卫星的向心加速度大小为 D. 该卫星的发射速度可能小于7.9km/s 8.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期6月期末）人造卫星A、B在轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．B的加速度较小 B．A所受的引力较大 C．B的周期较小 D．A的速度较小 9.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）2021年5月，我国“天问一号”着陆巡视器在与环绕器分离后成功登陆火星表面，“天问一号”环绕器继续绕火星运动.设环绕器绕火星的运动视为匀速圆周运动，环绕器的运动周期为T、轨道半径为r，引力常量为求： （1）火星的质量M； （2）环绕器的向心加速度大小 10.（宿迁市2024-2025学年高一下学期期末）中国载人空间站“天宫”的运行轨道可以视作圆轨道，距离地面高度为h.已知地球质量为M，半径为R，空间站的质量为m，引力常量为G，求： （1）地球与空间站之间万有引力的大小F； （2）空间站绕地球运行的线速度的大小v. 11.（常州市2024-2025学年高一下学期期末）通过天文观测可以推算天体的质量，某天文爱好者通过观测、计算与查阅资料得到木星的半径为，绕木星运动的一颗卫星周期为、轨道半径为，引力常量为，求： （1）木星的质量； （2）在木星表面发射围绕木星运动飞行器的最小发射速度. 12.（扬州市2024-2025学年高一下学期期末）中国空间站是我国自主建成的太空实验室.“空间站”绕地球做匀速圆周运动，距离地面高度为h，已知地球质量为M、半径为R，引力常量为G，求： （1）地球表面重力加速度g； （2）“空间站”的环绕速度v. 13.（南京市秦淮区2024-2025学年高一下学期期末）“嫦娥四号”探月卫星即将登月.它的主要任务是更深层次、更全面的科学探测月球地貌等方面的信息，完善月球档案资料.已知万有引力常量为，月球半径为，忽略月球自转.假如“嫦娥四号”探月卫星靠近月球后，先在近月轨道上做周期为的匀速圆周运动，后经过一系列过程下落至月球表面.求： （1）月球的第一宇宙速度； （2）月球的密度的大小. 14.（泰州市2024-2025学年高一下学期期末）若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地.若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面.已知引力常量为G，月球的半径为R.求：（不考虑月球自转的影响） (1)月球表面的自由落体加速度大小g月； (2)月球的质量M. 15.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期末调研调研）如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱.已知月球的半径为R，轨道舱到月球表面的距离为h，引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转.求： （1）月球的第一宇宙速度大小； （2）轨道舱绕月飞行的周期T. 16.（连云港市2024-2025学年高一下学期期末调研）若天宫空间站绕地球做匀速圆周运动，其距地面的高度为h，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，求： （1）地球的质量M； （2）天宫空间站绕地球运行的周期T. 17.（连云港市东海县2024-2025学年高一下学期期末）我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射.设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀，求： （1）月球的质量M； （2）月球的第一宇宙速度. 2、 同步卫星 18.（扬州市新华中学2024-2025学年高一下学期期末）据中新网报道，中国自主研发的北斗卫星导航系统“北斗三号”第17颗卫星已于2018年11月2日在西昌卫星发射中心成功发射.该卫星是北斗三号全球导航系统的首颗地球同步轨道卫星，也是北斗三号系统中功能最强、信号最多、承载最大、寿命最长的卫星.关于该卫星，下列说法正确的是（ ） A. 它的轨道平面与赤道共面，高度可以调节 B. 它运行的线速度一定大于 C. 它可以定位在北京的上空 D. 由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后卫星高度要降低，该卫星的动能会增加 19.（连云港市2024-2025学年高一下学期期末调研）如图所示，近地卫星A和静止卫星B绕地心O做匀速圆周运动，关于A、B的角速度ω、线速度v、向心加速度a及势能，下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 20.（南通市2024-2025学年高一下学期期末）2025年6月6日，我国以一箭5星方式成功发射互联网低轨04组卫星，这些卫星在离地2000km的高度内绕地球做匀速圆周运动.已知地球同步卫星离地的高度约为36000km，则04组卫星（　　） A. 角速度比地球同步卫星的小 B. 线速度比地球同步卫星的小 C. 运行周期比地球同步卫星的小 D. 向心加速度比地球同步卫星的小 21.（扬州中学2024-2025学年高一下学期期末）2024年9月19日，我国成功发射第五十九颗、六十颗北斗导航卫星.据悉北斗系统发展至今已有多颗卫星退役失效，卫星失效后有种叫做“冰冻”的处理方案.对于较高轨道的失效卫星，备用发动机可将其抬高到比地球同步轨道高300千米的轨道实施“冰冻”.下列说法正确的是（　　） A. 卫星“冰冻”后，速度与原来相比变大 B. 实施“冰冻”时，备用发动机对卫星做正功 C. 卫星“冰冻”后，机械能与原来相比变小 D. 卫星“冰冻”后运行的加速度大于地球同步卫星的加速度 22.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期末） 2025年5月13日，我国成功将通信技术试验卫星十九号发射升空，该卫星精准切入距离地球表面3.6万公里的地球静止卫星的轨道，下列关于该卫星说法正确的是（ ） A. 线速度等于7.9km/s B. 运行周期大于24小时 C. 角速度小于地球自转角速度 D. 向心加速度小于地球表面的重力加速度 23.（苏州市2024-2025学年高一下学期期末）2025年5月20日，中星3B卫星由长征七号改运载火箭成功发射，该卫星最终定点于地球静止轨道．已知地球半径为R、质量为M，引力常量为G，地球自转的周期为T．求： （1）地球表面的重力加速度大小g（忽略地球自转的影响）； （2）该卫星处于地球静止轨道时，距离地球表面的高度h． 3、 卫星变轨问题 24.（南京市五校共同体2024-2025学年高一下学期期末）2025年5月29日1时31分，探测工程天问二号探测器送入预定轨道，到小行星2016HO3采集样本.小行星2016HO3公转周期与地球公转周期相差不大，从地球上看此小行星也绕地球转动，也称为准卫星.下列说法正确的是（　　） A. 小行星2016HO3公转周期与地球同步卫星相同 B. 太阳对小行星的引力大于地球对小行星的引力 C. 天问二号接近小行星时要加速才能绕小行星运动 D. 天问二号发射速度7.9km/s<v<11.2km/s 25.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期末调研调研）2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，成功实现世界首次月球背面采样返回.嫦娥六号采样返回地球，需要经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程.下列说法正确的是（　　） A. 发射嫦娥六号速度大于第二宇宙速度 B. 飞船在轨道1上运动的周期小于在轨道3上运动的周期 C. 飞船在轨道1上经过A点时的速度大于在轨道2上经过A点时的速度 D. 载有月壤样本的返回器在变轨进入月地转移轨道时需要点火减速 26.（连云港市东海县2024-2025学年高一下学期期末）我国于2018年12月成功发射“嫦娥四号”探测器，实现了人类首次月球背面着陆.假设“嫦娥四号”探测器的发射过程简化如下：探测器从地球表面发射后，进入地月转移轨道，经过M点时变轨进入距离月球表面100km的圆形轨道Ⅰ，在轨道Ⅰ上经过P点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，之后将在Q点着陆月球表面.下列说法正确的是（　　） A. “嫦娥四号”探测器的发射速度大于地球的第二宇宙速度 B. “嫦娥四号”在轨道Ⅰ上经过M点的速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点的速度 C. “嫦娥四号”在轨道Ⅰ上经过P点的加速度小于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度 D. “嫦娥四号”在M点需要加速才能实现从地月转移轨道转移到Ⅰ轨道 27.（扬州市2024-2025学年高一下学期期末）2025年5月29日我国成功发射了“天问二号”探测器，对小行星2016HO3进行伴飞、采样并返回.2016HO3是一颗公转周期与地球几乎相等的小行星.如图所示，A点为轨迹相交点，不考虑小行星与地球之间的引力，下列说法正确的是（　　） A. 小行星与地球经过A点时加速度相同 B. 小行星在远离太阳过程中速度增大 C. 小行星绕太阳公转周期约为24小时 D. 探测器的发射速度等于第一宇宙速度 28.（宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，O处为地心，卫星1环绕地球做匀速圆周运动，卫星2环绕地球运行的轨道为椭圆，两轨道不在同一平面内.已知圆轨道的直径等于椭圆轨道的长轴，且地球位于椭圆轨道的一个焦点上，引力常量为G，地球的质量为M，卫星1的轨道半径为R，卫星1的运转速度为v0，关系为.下列说法正确的是（　　） A. 卫星1的运行周期大于卫星2的运行周期 B. 如果卫星1的加速度为a，卫星2在P点的加速度为，则 C. 卫星2在Q点的速度 D. 卫星2在P、Q点的速度大小关系为 29.（镇江市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，地球和火星绕太阳公转的轨道都视为圆形，霍曼轨道是近日点P和远日点Q与这两个行星轨道都相切的椭圆．当“天问一号”火星探测器到达地球轨道的P点时，变轨进入霍曼轨道，当“天问一号”运动到霍曼轨道的Q点时，再次变轨进入火星轨道．下列关于“天问一号”的说法正确的是 A. 在地球轨道上的角速度小于在火星轨道上的角速度 B. 在霍曼轨道上的加速度可能会小于在火星轨道上的加速度 C. 在霍曼轨道上的P点速度超过在地球轨道上的线速度 D. 在霍曼轨道上从P运动到Q的时间小于半年 30.（无锡市第一中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，载人飞船先后在圆形轨道Ⅰ、椭圆轨道Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运行，与天和核心舱刚好B点成功对接．已知轨道Ⅰ、Ⅲ的半径分别为、，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，则飞船（　　） A. 在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期 B. 在轨道Ⅱ上的A点和B点的速度的大小之比为： C. 在轨道Ⅱ上从A点运行到B点的过程中机械能减小 D. 先到Ⅲ轨道，然后再加速，才能与天和核心舱完成对接 31.（南京市励志高级中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，航天飞机在完成太空任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的近地点，则航天飞机（　　） A. 在A点需减速从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ B. 在轨道Ⅱ上运动的周期比在轨道Ⅰ上的大 C. 在轨道Ⅱ上经过A点的加速度比在轨道Ⅰ上经过A点的小 D. 在轨道Ⅱ上经过A点受到万有引力比在轨道Ⅰ上经过A点的大 32.（南京市秦淮区2024-2025学年高一下学期期末）我国发射的天问一号探测器经霍曼转移轨道到达火星附近后被火星捕获，经过系列变轨后逐渐靠近火星，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道.图中阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 两阴影部分的面积相等 B. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的加速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的加速度 C. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度 D. 探测器在Ⅰ轨道运行的周期小于在Ⅱ轨道运行的周期 33.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期6月期末）我国“天问一号”火星探测器成功被火星捕获，经变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，如图所示，阴影部分S1和S2为探测器分别在两个轨道上运行时与火星球心的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A．图中两阴影部分的面积S1和S2大小相等 B．探测器在P点的加速度大于在Q点的加速度 C．探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”，周期变大 D．探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”，需要在P点加速 5. 相对论时空观与牛顿力学的局限性 1.（常州市2024-2025学年高一下学期期末）设想人类利用飞船以0.2c的速度进行星际航行，若飞船向正前方的某星球发射一束激光，则该星球上的观察者测量到激光的速度应该是（ ） A. B. C. D. 2.（扬州中学2024-2025学年高一下学期期末）光在真空中的速度为c，如果某飞船在以0.5c的速度向某一星球飞行时，发出一光信号进行提示.假设所有的星球均相对静止，则下列说法正确的是（　　） A. 该星球上的人观测到的光信号的速度为1.5c B. 该星球上的人观测到的光信号的速度为0.5c C. 星球上的人观测飞船上的时钟变慢了 D. 飞船上的人观测星球上的时钟变快了 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章 万有引力与宇宙航行 1. 行星的运动 1.（常州市2024-2025学年高一下学期期末）对于两颗绕太阳运动的行星，下列轨道示意图满足开普勒第一定律的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在它的一个焦点上.故选C. 2.（南通市如皋中学2024-2025学年高一下学期期末）若海王星绕太阳逆时针运行的运动轨迹如图所示，图中AC为长轴，BD为短轴，若只考虑万有引力的作用，则海王星（　　） A. 在A点的速率小于在B点的速率 B. 在B点加速度与在D点的加速度相同 C. 从C到D所用的时间等于从D到A的时间 D. 从A到B的过程中与太阳的连线扫过的面积比从B到C的小 【答案】D 【解析】根据开普勒第二定律可知，海王星在近日点A点的速率最大，远日点C点的速率最小，从A点到C点，海王星的速率逐渐减小，所以海王星在A点的速率大于在B点的速率，A错误；根据对称性可知，在B点的加速度与在D点的加速度大小相等，但方向不同，B错误；由于从C点到A点，海王星的速率逐渐增大，所以海王星从C到D所用的时间大于从D到A的时间，C错误；由于从A点到C点，海王星的速率逐渐减小，所以海王星从A到B所用的时间小于从B到C的时间；根据开普勒第二定律可知，相同时间内海王星与太阳的连线扫过的面积，所以海王星从A到B的过程中与太阳的连线扫过的面积比从B到C的小，D正确.故选D. 3.（宿迁市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它运动速度最小的位置在（　　） A. a B. b C. c D. d 【答案】D 【解析】根据开普勒第二定律可知，卫星在远地点的速度最小，在近地点的速度最大，则它运动速度最小的位置在d点.故选D. 4.（盐城市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气.地球绕太阳公转速度最大的节气是（　　） A. 春分 B. 夏至 C. 秋分 D. 冬至 【答案】D 【解析】根据开普勒第二定律可知，距离太阳越近时地球公转的速度越大，可知冬至时地球绕太阳公转速度最大.故选D. 2. 万有引力定律 1.（无锡市第一中学2024-2025学年高一下学期期末）1798年英国物理学家卡文迪什精确地测出了引力常量G的数值.若用国际单位表示引力常量G的单位，下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据万有引力公式，解得，故引力常量G的单位是，故选B. 2.（泰州市2024-2025学年高一下学期期末）已知地球质量约为火星质量的10倍.一火星探测器在地球与火星之间，当地球对它的引力与火星对它的引力大小相等时，探测器距地球的距离与距火星的距离之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设地球质量为，火星质量为.探测器到地球的距离为，到火星的距离为.根据万有引力定律，当引力相等时,得,因此探测器距地球与火星的距离之比为. 故选C. 3.（南通市2024-2025学年高一下学期期末）天狼星是夜空中最亮的恒星，它实际上是由一颗蓝矮星和一颗白矮星组成的双星系统，两星以相同角速度绕连线上某点做匀速圆周运动.已知蓝矮星的质量约为白矮星的2倍，则（　　） A. 蓝矮星的向心力比白矮星的大 B. 蓝矮星向心力比白矮星的小 C. 蓝矮星轨道半径比白矮星的大 D. 蓝矮星轨道半径比白矮星的小 【答案】D 【解析】双星系统中，两星间的万有引力提供彼此的向心力，根据牛顿第三定律，两星的向心力大小相等，A、B错误；双星角速度相同，由向心力公式及质量关系,可得,化简得,即蓝矮星轨道半径更小，C错误，D正确；故选D. 4.（南京市秦淮区2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，将长为3L的轻杆穿过光滑水平转轴O，两端分别固定质量为m的球A和质量为3m的球B，A到O的距离为L，现使杆在竖直平面内转动，当球A运动到最高点时，恰好与轻杆没有作用力，两球均视为质点.已知重力加速度为g，求： （1）A球在最高点的速度大小； （2）A球在最高点时，轻杆对B小球的作用力大小； 【答案】（1） （2）9mg 【解析】（1）A球重力充当向心力，可得：.（2）A球和B球角速度相等，根据，可得：，对B球应用牛顿第二定律：，可得F=9mg. 5.（镇江市2024-2025学年高一下学期期末）假设将来人类在火星表面举行足球赛，罚任意球时一名运动员把质量为的足球从水平地面斜向上踢出，足球在空中到达的最大高度是5 m，在最高点的速度为，不计空气阻力，火星表面重力加速度g取 求足球上升过程中克服重力所做的功； 求运动员对足球所作的功； 取火星半径为地球半径的一半，地球表面重力加速度取，求火星质量与地球质量的比值 【答案】，，克服重力做功W1.根据功能关系W2，W2.，， . 6.（南通市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，地球绕太阳运动的轨道可近似为圆，哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆.已知哈雷彗星轨道半长轴为地球轨道半径的k倍，地球公转周期为T. （1）求哈雷彗星的公转周期； （2）若太阳中心到哈雷彗星轨道近日点、远日点的距离分别为，求哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）设地球半径为，则哈雷彗星轨道半长轴为，根据开普勒第三定律有， 解得.（2）根据牛顿第二定律有，解得，可知哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比. 7.（宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期末）人类的征途是星辰大海.假如将来的你成为了一名优秀的宇航员，并成功登上了火星.当你乘宇宙飞船绕火星做匀速圆周运动时，火星在视野内两边界的夹角为74°，并测得宇宙飞船的周期为T；已知引力常量为G，火星半径为R，忽略火星的自转.求： （1）火星的质量； （2）火星表面重力加速度； 【答案】（1） （2） 【解析】（1）设宇宙飞船的轨道半径为，根据题意由几何关系可得，解得，根据万有引力提供向心力有，解得火星的质量为.（2）忽略火星的自转时，对火星表面的物体有，所以火星表面的重力加速度为. 3. 万有引力理论的成就 1. （南京市励志高级中学2024-2025学年高一下学期期末）若某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，宇航员发现有时间会经历“日全食”过程，如图所示，已知引力常量为G，太阳光可看作平行光，则地球的平均密度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2..（南京市2024-2025学年高一下学期期末）天问一号火星探测器的“环绕器”绕火星匀速圆周运动的周期为T.已知火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略火星自转的影响.求： （1）火星的质量M； （2）环绕器的运行轨道距离火星表面的高度h. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）在火星表面物体，其重力等于万有引力，故有，解得.（2）对环绕器，由万有引力提供向心力，故有，解得. 3.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）在万有引力定律建立的过程中，“月-地检验”证明了维持月球绕地球运动的力与地球对苹果的力是同一种力.完成“月-地检验”必须知道下列哪组物理量（　　） A. 引力常量G，月球公转周期，月球、地球的质量 B. 引力常量G，月球公转周期，地球半径，“月-地”中心距离 C. 地面的重力加速度g，月球公转周期，月球、地球的质量 D. 地面重力加速度g，月球公转周期，地球半径，“月-地”中心距离 【答案】D 【解析】地球表面物体的重力等于万有引力，即，根据万有引力定律和牛顿运动第二定律，可算出月球在轨道处的引力加速度为，根据月球绕地球公转的半径、月球的公转周期，由月球做匀速圆周运动可得，代入数值可求得两加速度吻合.故选D. 4.（扬州中学2024-2025学年高一下学期期末）嫦娥五号成功登月，取走了珍贵的月壤，创造了我国到月球取土的伟大历史，经测量发现在月球上时月壤重力为F.“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，离地高度为h，速度大小为v.已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响.求： （1）月球的质量； （2）取走的月壤的质量； 【答案】（1） （2） 【解析】（1）“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有，解得.（2）月壤在月球上时，万有引力提供重力，解得， 所以月壤质量为. 4. 宇宙航行 一、人造卫星 1.（扬州市新华中学2024-2025学年高一下学期期末）关于“嫦娥四号”月球探测器的发射速度，下列说法正确的是（ ） A. 小于第一宇宙速度 B. 介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 C. 介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间 D. 大于第三宇宙速度 【答案】B 【解析】嫦娥四号发射出去后，仍绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故嫦娥四号的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，A、C、D错误，B正确. 2.（无锡市2024-2025学年高一下学期期终调研）如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用T、Ek、E、S分别表示卫星的周期、动能、机械能、与地心连线在单位时间内扫过的面积.下列关系式正确的是（　　） A. TA<TB B. SA=SB C. EkA>EkB D. EA>EB 【答案】D 【解析】由开普勒第三定律得，由图示可知RA>RB，则TA>TB，A错误；万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得，卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积，由图示可知RA>RB，则SA>SB，B错误；万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得，卫星动能，由于卫星质量m相等而RA>RB,则：EkA<EkB，C错误；卫星的机械能，（或根据B卫星要变轨到A卫星轨道需要加速来判断D答案），因RA>RB，所以，D正确.故选D. 3.（泰州市2024-2025学年高一下学期期末）北京时间2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口.如果空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为，万有引力常量为，地球质量为，地球表面重力加速度为.下列描述空间站运动的物理量结果正确的是（　　） A. 角速度 B. 线速度 C. 周期 D. 向心加速度为 【答案】B 【解析】根据万有引力提供向心力，即 ,在地球表面,可得，， ，,故选B. 4.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期末）我国2025年成功发射星时代32星，主要用于遥感观测和星间链路通信试验．如图为星时代32星和某一空间站运动轨迹，它们均只在地球引力作用下做圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 星时代32星需要减速才可能和空间站对接 B. 星时代32星的线速度大于空间站的线速度 C. 星时代32星的角速度等于空间站的角速度 D. 若一物体放在星时代32星内部并随其一起运动，则该物体可能处于平衡状态 【答案】B 【解析】星时代32星需要加速做离心运动才可能进入高轨道和空间站对接，A错误；根据，可得，可知星时代32星的线速度大于空间站的线速度，B正确；根据，可得，可知星时代32星的角速度大于空间站的角速度，C错误；若一物体放在星时代32星内部并随其一起运动，则该物体随卫星做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，D错误.故选B. 5.（苏州市2024-2025学年高一下学期期末）鹊桥二号卫星的成功发射，可为嫦娥六号在月球背面的探测任务提供地月间的中继通讯．如图所示，鹊桥二号在环月大椭圆冻结轨道上运行，周期为T，则鹊桥二号（ ） A. 从A点运动到B点过程中动能增大 B. 在A点的加速度比B点大 C. 从C点经B点到D点的运动时间等于 D. 在地球表面的发射速度应大于11.2 km/s 【答案】B 【解析】根据开普勒第二定律可知从A点运动到B点过程中速度变小，则动能减小，A错误；根据牛顿第二定律，可得，可知在A点的加速度比B点大，B正确；根据开普勒第二定律可知在靠近近月点时速度大，靠近远月点时速度小，则从C点经B点到D点的运动时间小于，C错误；鹊桥二号仍处于地球引力场中，则在地球表面的发射速度应小于11.2 km/s，D错误.故选B. 6.（无锡市2024-2025学年高一下学期期终调研）中国预计将向月球与火星发射更多的探测器.探测器在落到火星表面之前，绕火星做匀速圆周运动，距离火星表面的距离等于R，火星的半径为R.已知在火星表面附近，质量为m的探测器由静止开始做自由落体运动，在时间t内获得的速度为v0.下列说法正确的是（　　） A. 火星的第一宇宙速度为 B. 探测器在圆轨道上，向心加速度为 C. 探测器在圆轨道上，速度为 D. 探测器在圆轨道上，角速度为 【答案】B 【解析】探测器轨道半径，火星表面重力加速度，由，可得，根据， 第一宇宙速度为，A错误； 根据，向心加速度，B正确； 根据，轨道速度，C错误；角速度，D错误.故选B. 7.（南京市秦淮区2024-2025学年高一下学期期末）已知地球半径为，某卫星离地高度为，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 该卫星运行的速率比近地圆轨道卫星的速率大 B. 该卫星运行的周期比近地圆轨道卫星的周期小 C. 该卫星的向心加速度大小为 D. 该卫星的发射速度可能小于7.9km/s 【答案】C 【解析】根据万有引力提供向心力有，得，故轨道半径越大，线速度越小，该卫星的轨道半径比近地圆轨道卫星的轨道半径大，故该卫星运行的速率比近地圆轨道卫星的速率小，A错误；根据万有引力提供向心力有，得，故轨道半径越大，周期越大，该卫星的轨道半径比近地圆轨道卫星的轨道半径大，该卫星运行的周期比近地圆轨道卫星的周期大，B错误；对于该卫星，根据牛顿第二定律有，得，根据地球表面的物体所受重力等于万有引力有，得，故，C正确；轨道半径越大则发射速度越大，故该卫星的发射速度必大于第一宇宙速度，即大于，D错误.故选C. 8.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期6月期末）人造卫星A、B在轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．B的加速度较小 B．A所受的引力较大 C．B的周期较小 D．A的速度较小 答案：A 9.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）2021年5月，我国“天问一号”着陆巡视器在与环绕器分离后成功登陆火星表面，“天问一号”环绕器继续绕火星运动.设环绕器绕火星的运动视为匀速圆周运动，环绕器的运动周期为T、轨道半径为r，引力常量为求： （1）火星的质量M； （2）环绕器的向心加速度大小 【答案】（1） （2） 【解析】（1）根据万有引力提供向心力得，联立解得火星的质量. （2） 环绕器的向心加速度大小. 10.（宿迁市2024-2025学年高一下学期期末）中国载人空间站“天宫”的运行轨道可以视作圆轨道，距离地面高度为h.已知地球质量为M，半径为R，空间站的质量为m，引力常量为G，求： （1）地球与空间站之间万有引力的大小F； （2）空间站绕地球运行的线速度的大小v. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）根据万有引力表达式，可知地球与空间站之间万有引力的大小. （2） 对空间站有，解得. 11.（常州市2024-2025学年高一下学期期末）通过天文观测可以推算天体的质量，某天文爱好者通过观测、计算与查阅资料得到木星的半径为，绕木星运动的一颗卫星周期为、轨道半径为，引力常量为，求： （1）木星的质量； （2）在木星表面发射围绕木星运动飞行器的最小发射速度. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）对于木星的卫星由万有引力提供向心力 ，解得木星质量为.（2）对于木星的近表面卫星，其中，解得在木星表面发射围绕木星运动飞行器的最小发射速度. 12.（扬州市2024-2025学年高一下学期期末）中国空间站是我国自主建成的太空实验室.“空间站”绕地球做匀速圆周运动，距离地面高度为h，已知地球质量为M、半径为R，引力常量为G，求： （1）地球表面重力加速度g； （2）“空间站”的环绕速度v. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）忽略地球自转，则地球表面的物体所受的重力等于万有引力 由,得. （2）由,得“空间站”的环绕速度. 13.（南京市秦淮区2024-2025学年高一下学期期末）“嫦娥四号”探月卫星即将登月.它的主要任务是更深层次、更全面的科学探测月球地貌等方面的信息，完善月球档案资料.已知万有引力常量为，月球半径为，忽略月球自转.假如“嫦娥四号”探月卫星靠近月球后，先在近月轨道上做周期为的匀速圆周运动，后经过一系列过程下落至月球表面.求： （1）月球的第一宇宙速度； （2）月球的密度的大小. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）月球的第一宇宙速度等于近月卫星的运行速度，则有.（2）近月卫星绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得，又，联立解得月球的密度为. 14.（泰州市2024-2025学年高一下学期期末）若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地.若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面.已知引力常量为G，月球的半径为R.求：（不考虑月球自转的影响） (1)月球表面的自由落体加速度大小g月； (2)月球的质量M； 【答案】(1) (2) 【解析】(1)月球表面附近的物体做自由落体运动，有h＝g月t2，所以月球表面的自由落体加速度大小.(2)因不考虑月球自转的影响，则有 ，月球的质量. 15.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期末调研调研）如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱.已知月球的半径为R，轨道舱到月球表面的距离为h，引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转.求： （1）月球的第一宇宙速度大小； （2）轨道舱绕月飞行的周期T. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）在月球表面有，由万有引力提供向心力，联立解得月球的第一宇宙速度大小.（2）轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为，由万有引力提供向心力得，解得轨道舱绕月飞行的周期为. 16.（连云港市2024-2025学年高一下学期期末调研）若天宫空间站绕地球做匀速圆周运动，其距地面的高度为h，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，求： （1）地球的质量M； （2）天宫空间站绕地球运行的周期T. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）在地球表面有，解得地球的质量为.（2）天宫空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得，联立解得天宫空间站绕地球运行的周期为. 17.（连云港市东海县2024-2025学年高一下学期期末）我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射.设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀，求： （1）月球的质量M； （2）月球的第一宇宙速度. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）根据题意，设月球表面的重力加速度为，则有,又有,联立解得.（2）根据题意，由万有引力提供向心力有,解得. 2、 同步卫星 18.（扬州市新华中学2024-2025学年高一下学期期末）据中新网报道，中国自主研发的北斗卫星导航系统“北斗三号”第17颗卫星已于2018年11月2日在西昌卫星发射中心成功发射.该卫星是北斗三号全球导航系统的首颗地球同步轨道卫星，也是北斗三号系统中功能最强、信号最多、承载最大、寿命最长的卫星.关于该卫星，下列说法正确的是（ ） A. 它的轨道平面与赤道共面，高度可以调节 B. 它运行的线速度一定大于 C. 它可以定位在北京的上空 D. 由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后卫星高度要降低，该卫星的动能会增加 【答案】D 【解析】由于该卫星是北斗三号全球导航系统的首颗地球同步轨道卫星，则其周期为24h，根据T = 2π可知，周期一定，则距地面高度一定，A错误；第一宇宙速度是所有环绕地球做圆周运动卫星的最大速度，则该卫星运行的线速度一定小于7.9km/s，B错误；静止卫星相对于地球静止，一定在赤道的正上方，而北京不在赤道上，故运行时不可能经过北京的上空，C错误；由于稀薄大气的影响，如不加干预，由于摩擦阻力作用卫星的线速度减小，提供的引力大于卫星所需要的向心力故卫星将做近心运动，即轨道半径将减小，根据万有引力提供向心力有G = m，解得v = ，可知轨道高度降低，卫星的线速度增大，故卫星的动能将增大，D正确.故选D. 19.（连云港市2024-2025学年高一下学期期末调研）如图所示，近地卫星A和静止卫星B绕地心O做匀速圆周运动，关于A、B的角速度ω、线速度v、向心加速度a及势能，下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据，可得，因可知，，因两卫星质量关系不确定，不能比较势能的关系.故选B. 20.（南通市2024-2025学年高一下学期期末）2025年6月6日，我国以一箭5星方式成功发射互联网低轨04组卫星，这些卫星在离地2000km的高度内绕地球做匀速圆周运动.已知地球同步卫星离地的高度约为36000km，则04组卫星（　　） A. 角速度比地球同步卫星的小 B. 线速度比地球同步卫星的小 C. 运行周期比地球同步卫星的小 D. 向心加速度比地球同步卫星的小 【答案】C 【解析】卫星绕地球做圆周运动时，根据，相关物理量变化如下： 由可知，r越大，ω越小.04组卫星的r更小，故ω更大，A错误.由可知，r越大，v越小.04组卫星的v更大，B错误.由可知，r越大，T越大.04组卫星的T更小，C正确.由可知，r越大，a越小.04组卫星的a更大，D错误.故选C. 21.（扬州中学2024-2025学年高一下学期期末）2024年9月19日，我国成功发射第五十九颗、六十颗北斗导航卫星.据悉北斗系统发展至今已有多颗卫星退役失效，卫星失效后有种叫做“冰冻”的处理方案.对于较高轨道的失效卫星，备用发动机可将其抬高到比地球同步轨道高300千米的轨道实施“冰冻”.下列说法正确的是（　　） A. 卫星“冰冻”后，速度与原来相比变大 B. 实施“冰冻”时，备用发动机对卫星做正功 C. 卫星“冰冻”后，机械能与原来相比变小 D. 卫星“冰冻”后运行的加速度大于地球同步卫星的加速度 【答案】B 【解析】根据,可得 ，卫星“冰冻”后，轨道半径 增大，速度 减小，故A错误；卫星从原轨道（同步轨道）转移到更高轨道时，需通过发动机加速，发动机推力方向与卫星运动方向一致，对卫星做正功，则卫星的机械能增加，B正确，C错误；根据,可得 ，“冰冻”后卫星轨道半径大于同步卫星，轨道半径 增大时，加速度减小，D错误.故选B. 22.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期末） 2025年5月13日，我国成功将通信技术试验卫星十九号发射升空，该卫星精准切入距离地球表面3.6万公里的地球静止卫星的轨道，下列关于该卫星说法正确的是（ ） A. 线速度等于7.9km/s B. 运行周期大于24小时 C. 角速度小于地球自转角速度 D. 向心加速度小于地球表面的重力加速度 【答案】D 【解析】同步卫星的轨道半径远大于近地轨道半径，而第一宇宙速度7.9km/s是近地轨道的线速度，根据公式，，轨道半径越大，线速度越小，故同步卫星线速度小于7.9km/s，A错误.B．同步卫星的运行周期等于地球自转周期（24小时），B错误.同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故C错误.根据，向心加速度，同步卫星轨道半径大于地球半径，因此其向心加速度小于地球表面的重力加速度（，为地球半径），D正确.故选D. 23.（苏州市2024-2025学年高一下学期期末）2025年5月20日，中星3B卫星由长征七号改运载火箭成功发射，该卫星最终定点于地球静止轨道．已知地球半径为R、质量为M，引力常量为G，地球自转的周期为T．求： （1）地球表面的重力加速度大小g（忽略地球自转的影响）； （2）该卫星处于地球静止轨道时，距离地球表面的高度h． 【答案】（1） （2） 【解析】（1）在地球表面有，解得.（2）由万有引力提供中星3B卫星做圆周运动的向心力，则有，解得. 3、 卫星变轨问题 24.（南京市五校共同体2024-2025学年高一下学期期末）2025年5月29日1时31分，探测工程天问二号探测器送入预定轨道，到小行星2016HO3采集样本.小行星2016HO3公转周期与地球公转周期相差不大，从地球上看此小行星也绕地球转动，也称为准卫星.下列说法正确的是（　　） A. 小行星2016HO3公转周期与地球同步卫星相同 B. 太阳对小行星的引力大于地球对小行星的引力 C. 天问二号接近小行星时要加速才能绕小行星运动 D. 天问二号发射速度7.9km/s<v<11.2km/s 【答案】B 【解析】小行星的公转周期与地球的公转周期相差不大，大约都为1年，地球同步卫星周期为，A错误；小行星围绕太阳做周期性运动，二者之间的引力大于地球对小行星的引力，B正确；天问二号接近小行星时要减速，才能被小行星捕获，C错误；天文二号需要脱离地球引力，发射速度要大于第二宇宙速度11.2m/s，D错误.故选B . 25.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期末调研调研）2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，成功实现世界首次月球背面采样返回.嫦娥六号采样返回地球，需要经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程.下列说法正确的是（　　） A. 发射嫦娥六号速度大于第二宇宙速度 B. 飞船在轨道1上运动的周期小于在轨道3上运动的周期 C. 飞船在轨道1上经过A点时的速度大于在轨道2上经过A点时的速度 D. 载有月壤样本的返回器在变轨进入月地转移轨道时需要点火减速 【答案】B 【解析】嫦娥六号没有脱离地球的引力范围，则发射嫦娥六号的速度小于第二宇宙速度，A错误；根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道1上运动的半长轴小于在轨道3上运动的半长轴，可知飞船在轨道1上运动的周期小于在轨道3上运动的周期，B正确；飞船从轨道1进入轨道2要在A点加速，可知飞船在轨道1上经过A点时的速度小于在轨道2上经过A点时的速度，C错误；载有月壤样本的返回器在变轨进入月地转移轨道时需要点火加速做离心运动，D错误.故选B. 26.（连云港市东海县2024-2025学年高一下学期期末）我国于2018年12月成功发射“嫦娥四号”探测器，实现了人类首次月球背面着陆.假设“嫦娥四号”探测器的发射过程简化如下：探测器从地球表面发射后，进入地月转移轨道，经过M点时变轨进入距离月球表面100km的圆形轨道Ⅰ，在轨道Ⅰ上经过P点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，之后将在Q点着陆月球表面.下列说法正确的是（　　） A. “嫦娥四号”探测器的发射速度大于地球的第二宇宙速度 B. “嫦娥四号”在轨道Ⅰ上经过M点的速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点的速度 C. “嫦娥四号”在轨道Ⅰ上经过P点的加速度小于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度 D. “嫦娥四号”在M点需要加速才能实现从地月转移轨道转移到Ⅰ轨道 【答案】B 【解析】“嫦娥四号”探测器绕月球运行时，并没有脱离地球引力的约束，所以发射速度大于地球的第一宇宙速度，小于地球的第二宇宙速度，A错误；卫星绕月球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力得,可得,可知“嫦娥四号”在过Q点圆轨道的运行速度大于在轨道Ⅰ上经过M点的速度，而“嫦娥四号”在过Q点圆轨道需要点火加速变轨到椭圆轨道Ⅱ，所以“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上经过M点的速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点的速度，B正确；根据牛顿第二定律可得,可得,可知“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上经过P点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度，C错误；卫星从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，所以“嫦娥四号”在M点需要减速才能实现从地月转移轨道转移到Ⅰ轨道，D错误.故选B. 27.（扬州市2024-2025学年高一下学期期末）2025年5月29日我国成功发射了“天问二号”探测器，对小行星2016HO3进行伴飞、采样并返回.2016HO3是一颗公转周期与地球几乎相等的小行星.如图所示，A点为轨迹相交点，不考虑小行星与地球之间的引力，下列说法正确的是（　　） A. 小行星与地球经过A点时加速度相同 B. 小行星在远离太阳过程中速度增大 C. 小行星绕太阳公转周期约为24小时 D. 探测器的发射速度等于第一宇宙速度 【答案】A 【解析】根据，可得，小行星与地球经过A点时加速度相同，A正确；根据开普勒第二定律可知，小行星在远离太阳过程中速度减小，B错误；2016HO3公转周期与地球几乎相等，可知小行星绕太阳公转周期约为1年，C错误；发射探测器要脱离地球的引力，则发射速度大于第一宇宙速度，D错误.故选A. 28.（宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，O处为地心，卫星1环绕地球做匀速圆周运动，卫星2环绕地球运行的轨道为椭圆，两轨道不在同一平面内.已知圆轨道的直径等于椭圆轨道的长轴，且地球位于椭圆轨道的一个焦点上，引力常量为G，地球的质量为M，卫星1的轨道半径为R，卫星1的运转速度为v0，关系为.下列说法正确的是（　　） A. 卫星1的运行周期大于卫星2的运行周期 B. 如果卫星1的加速度为a，卫星2在P点的加速度为，则 C. 卫星2在Q点的速度 D. 卫星2在P、Q点的速度大小关系为 【答案】D 【解析】由题意可知，卫星2的轨道半长轴为R，根据开普勒第三定律，由于卫星1的半径等于卫星2的半长轴，所以卫星1的运行周期等于卫星2的运行周期，A错误；设卫星质量为m，则有，解得，由于P点距离中心天体较近，所以，B错误；若卫星2在OQ为半径的轨道上做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，解得，由于卫星在椭圆轨道的Q点要做近心运动，所以，C错误；若卫星在P点做半径为R的圆周运动，根据，易知卫星在P点做半径为R的圆周运动的速度大于（），由于卫星在圆轨道的P点要做离心运动，则有，同理，若卫星在Q点做半径为1.5R的圆周运动，根据，易知卫星在Q点做半径为1.5R的圆周运动的速度小于（），由于卫星在圆轨道的Q点要做近心运动，则有，综合以上可知，D正确.故选D 29.（镇江市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，地球和火星绕太阳公转的轨道都视为圆形，霍曼轨道是近日点P和远日点Q与这两个行星轨道都相切的椭圆．当“天问一号”火星探测器到达地球轨道的P点时，变轨进入霍曼轨道，当“天问一号”运动到霍曼轨道的Q点时，再次变轨进入火星轨道．下列关于“天问一号”的说法正确的是 A. 在地球轨道上的角速度小于在火星轨道上的角速度 B. 在霍曼轨道上的加速度可能会小于在火星轨道上的加速度 C. 在霍曼轨道上的P点速度超过在地球轨道上的线速度 D. 在霍曼轨道上从P运动到Q的时间小于半年 【答案】C  【解析】根据万有引力提供向心力可知，，解得可知轨道半径越大的火星轨道，角速度越小，则在地球轨道上的角速度大于在火星轨道上的角速度,A错误.根据万有引力提供向心力可得，可得，则在霍曼轨道上的加速度都会大于等于在火星轨道上的加速度，B错误.当“天问一号”火星探测器到达地球轨道的P点时，变轨进入霍曼轨道时，需要探测器在P点向后喷气，速度增大，做离心运动，故在霍曼轨道上的P点速度超过在地球轨道上的线速度，C正确；根据开普勒第三定律，半长轴越小，周期越小，故在霍曼轨道上从P运动到Q的时间大于半年，D错误. 30.（无锡市第一中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，载人飞船先后在圆形轨道Ⅰ、椭圆轨道Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运行，与天和核心舱刚好B点成功对接．已知轨道Ⅰ、Ⅲ的半径分别为、，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，则飞船（　　） A. 在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期 B. 在轨道Ⅱ上的A点和B点的速度的大小之比为： C. 在轨道Ⅱ上从A点运行到B点的过程中机械能减小 D. 先到Ⅲ轨道，然后再加速，才能与天和核心舱完成对接 【答案】B 【解析】根据开普勒第三定律，有，可得，因为，所以，A错误；根据开普勒第二定律，有，则，B正确；在椭圆轨道上只受引力作用，万有引力做负功，引力势能增大，动能减小，机械能守恒，C错误；飞船在Ⅱ轨道上经过B点时加速变轨进入Ⅲ轨道时，才能与天和核心舱完成对接，若在Ⅲ轨道加速，则飞船将做离心运动离开Ⅲ轨道，不能与天和核心舱完成对接，D错误.故选B. 31.（南京市励志高级中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，航天飞机在完成太空任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的近地点，则航天飞机（　　） A. 在A点需减速从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ B. 在轨道Ⅱ上运动的周期比在轨道Ⅰ上的大 C. 在轨道Ⅱ上经过A点的加速度比在轨道Ⅰ上经过A点的小 D. 在轨道Ⅱ上经过A点受到万有引力比在轨道Ⅰ上经过A点的大 【答案】A 32.（南京市秦淮区2024-2025学年高一下学期期末）我国发射的天问一号探测器经霍曼转移轨道到达火星附近后被火星捕获，经过系列变轨后逐渐靠近火星，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道.图中阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 两阴影部分的面积相等 B. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的加速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的加速度 C. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度 D. 探测器在Ⅰ轨道运行的周期小于在Ⅱ轨道运行的周期 【答案】C 【解析】根据开普勒第二定律可知，卫星绕同一中心天体运动时，在同一轨道上相等时间内，卫星与中心天体连线扫过的面积相等，图中两个阴影部分是不同轨道上连线扫过的面积，则两阴影部分的面积不相等，A错误；根据牛顿第二定律有，解得，可知，探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的加速度等于在Ⅰ轨道上通过P点时的加速度，B错误；Ⅱ轨道相对于Ⅰ轨道是低轨道，由低轨道变轨到高轨道需要再切点位置加速，可知，探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度，C正确；探测器在Ⅰ轨道运行的半长轴大于在Ⅱ轨道运行的半长轴，根据开普勒第三定律可知，探测器在Ⅰ轨道运行的周期大于在Ⅱ轨道运行的周期，D错误.故选C. 33.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期6月期末）我国“天问一号”火星探测器成功被火星捕获，经变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，如图所示，阴影部分S1和S2为探测器分别在两个轨道上运行时与火星球心的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A．图中两阴影部分的面积S1和S2大小相等 B．探测器在P点的加速度大于在Q点的加速度 C．探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”，周期变大 D．探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”，需要在P点加速 答案：B 5. 相对论时空观与牛顿力学的局限性 1.（常州市2024-2025学年高一下学期期末）设想人类利用飞船以0.2c的速度进行星际航行，若飞船向正前方的某星球发射一束激光，则该星球上的观察者测量到激光的速度应该是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据狭义相对论的光速不变原理，真空中的光速在所有惯性参考系中都是恒定值，与光源或观察者的运动状态无关.飞船以的速度运动时，其发出的激光在飞船参考系中的速度为.对于星球上的观察者，无论通过相对论速度叠加公式计算（结果为），还是直接依据光速不变原理，测得的光速仍为. 故选C. 2.（扬州中学2024-2025学年高一下学期期末）光在真空中的速度为c，如果某飞船在以0.5c的速度向某一星球飞行时，发出一光信号进行提示.假设所有的星球均相对静止，则下列说法正确的是（　　） A. 该星球上的人观测到的光信号的速度为1.5c B. 该星球上的人观测到的光信号的速度为0.5c C. 星球上的人观测飞船上的时钟变慢了 D. 飞船上的人观测星球上的时钟变快了 【答案】C 【解析】根据光速不变原理，任何惯性系中光速均为，即该星球上的人观测到的光信号的速度为c，故A、B错误；根据狭义相对论的时间膨胀效应，运动的时钟变慢，飞船相对星球运动，故星球上的人观测飞船时钟变慢，C正确；结合上述，飞船上的人认为星球在运动，会观测到星球的时钟变慢而非变快，D错误.故选C. 1 学科网（北京）股份有限公司 $