第六章 圆周运动-江苏省13大市高一物理考试真题分类汇编（人教版必修第二册）

第六章 圆周运动 1. 圆周运动 1.（镇江市2024-2025学年高一下学期期末）地球可以看作一个半径为R的球体，北京的纬度约为北纬，地球自转的周期为位于北京的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度是（ ） A. B. C. D. 2.（盐城市2024-2025学年高一下学期6月期末）如图所示，盘面上有一个小物体随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动.描述小物体运动的物理量发生变化的是（　　） A. 转速 B. 速率 C. 周期 D. 线速度 3.（无锡市2024-2025学年高一下学期期终调研）如图所示，小强同学正在荡秋千，关于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 4.（扬州市新华中学2024-2025学年高一下学期期末）小张同学利用所学物理知识分析得出：若将轻绳上端固定，下端系一小球，将轻绳拉至水平位置由静止释放后，小球在最低点的角速度与小球质量m无关，只与轻绳长有关.由此他猜想质量均匀分布的细杆（直径d远小于杆长）由静止释放后可能也是这种情况，为了验证他的猜想，他设计了如下实验步骤： （1）通过理论分析得出：图甲中将轻绳拉至水平后由静止释放小球，其在最低点的角速度的平方=_____（用绳长和重力加速度g表示）； （2）按图乙安装好实验装置，取粗细和长度相同，但质量不同的细杆，上端用光滑铰链固定，将细杆拉至水平，静止释放后让其下端通过一光电门.则细杆下端通过光电门的角速度=_____（用细杆直径d，细杆下端通过光电门时间t和杆长表示）； （3）用（2）中所得数据画出图丙，由图象可知细杆角速度ω与细杆质量m_____（选填“有关”或“无关”）； （4）取粗细和质量相同，但长度不同的细杆重复操作（2），利用所得数据作出图丁，由图可知，细杆角速度的平方ω2与杆长成_____（选填“正比”或“反比”）； （5）请分析图丁中图线斜率_____2g（选填“大于”“小于”或“等于”）. 5.（南京市五校共同体2024-2025学年高一下学期期末）水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动，转动的角速度ω，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，如图所示，当圆孔转动到最高点时，圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落，小球恰好落到圆孔中间，空气阻力不计，重力加速度为g，试求： （1）圆筒转速是多少？ （2）小球释放高度是多少？ 2. 向心力 1.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，则小球（　　） A. 受到重力、支持力 B. 受到重力、向心力 C. 受到支持力、向心力 D. 受到重力、支持力和向心力 2.（扬州市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示为游乐项目“飞椅”的简化图，座椅A、B通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A. 绳子对座椅的拉力提供向心力 B. A的向心加速度大于B的向心加速度 C. 悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D. 游客体重越重，缆绳与竖直方向的夹角越大 3.（扬州中学2024-2025学年高一下学期期末）如图，某同学用玻璃杯扣住乒乓球快速摇晃，使球在杯壁内侧转动而不掉下来.若乒乓球近似在水平面上做匀速圆周运动，杯子侧壁与竖直方向的夹角约为，忽略摩擦力和空气阻力，则乒乓球（　　） A. 所需的向心力不变 B. 杯壁对球的支持力等于重力 C. 乒乓球受重力，支持力和向心力 D. 所需的向心力大于重力 4.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，质量为m的小球用细绳悬挂于P点，使小球在某一水平面内做匀速圆周运动.现保持圆周运动的圆心O到悬点P的距离不变，改变绳长l，则小球做匀速圆周运动的角速度、绳对小球的拉力F随绳长l变化的关系图像中正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 向心加速度 1.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，在短道速滑比赛中，运动员过弯时的运动可以看成匀速圆周运动.该运动员过弯时（　　） A. 速度不变 B. 速度改变 C. 加速度不变 D. 加速度为零 2.（苏州市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，A和B为汽车雨刮器上的两点，雨刮器绕O点转动时，A和B的角速度ω、线速度v、向心加速度a和周期T的大小关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 4.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，A点和B点分别位于电动机皮带轮和机器皮带轮的边缘上，皮带与两轮之间不发生滑动，则A点和B点具有相同的（ ） A. 线速度大小 B. 角速度大小 C. 加速度大小 D. 周期大小 5.（南通市如皋中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动（A、B近似不动），绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，则有关绳上P、Q两质点运动情况，说法正确的是（　　） A. P的转动周期小于Q的转动周期 B. P的线速度大于Q的线速度 C. P的向心加速度小于Q的向心加速度 D. P的向心加速度大于Q的向心加速度 6.（南京市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止一起在水平面内做匀速圆周运动.关于小物块A下列说法正确的是（　　） A. 线速度不变 B. 加速度不变 C. 摩擦力方向始终指向圆心 D. 受到重力、支持力、摩擦力和向心力 7.（扬州市新华中学2024-2025学年高一下学期期末）如图甲，修正带通过两个齿轮的相互啮合进行工作，其原理可简化为图乙所示.若齿轮匀速转动，大齿轮内部的A点以及齿轮边缘上B、C两点到各自转轴间的距离分别为rA=R、rB=2R、rC=3R，则（　　） A. ωB：ωC=2：3 B. vA：vC=1：1 C. TA：TC=3：2 D. aB：aC=3：2 8.（扬州市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动，不计空气阻力.小球从释放向最低点运动的过程中，小球的速度大小v、向心加速度的大小a随下落高度h变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 9.（无锡市第一中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，一不可伸长的细线上端固定在点，下端系一质量为的小球，现使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力，重力加速度为.则（　　） A. 细线的拉力大小为 B. 小球只受重力、细线的拉力和向心力 C. 小球运动的向心加速度大小为 D. 小球运动的向心加速度大小为 4. 生活中的圆周运动 1.（扬州市新华中学2024-2025学年高一下学期期末）关于下列四幅图说法正确的是（　　） A. 如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B. 如图乙，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，线速度不变，所受的合外力也不变 C. 如图丙，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力 D. 如图丁，火车转弯时超过规定速度行驶时，外轨会对轮缘有挤压作用 2.（无锡市第一中学2024-2025学年高一下学期期末）下面四幅图用曲线运动知识描述正确是（　　） A. 图甲，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去 B. 图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度越小，对轨道磨损不一定越小 C. 图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力不变 D. 图丁，在一座凹形桥的最低点，同一辆车子速度越大，对桥面压力越小 3.（无锡市2024-2025学年高一下学期期终调研）如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线OO'是竖直的，若有两个相同的小球（均视为质点）在圆锥内壁上沿不同的圆轨道运动，设O点为重力势能零点.则两小球（　　） A. 动能相同 B. 运动的周期相同 C. 锥壁对它们的支持力不同 D. 动能与势能之比相同 4.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，质量分别为3m、m的小球A、B（可视为质点）用长为L的轻杆连接，置于光滑水平桌面上.现使两球绕杆中心O处的竖直固定轴匀速转动，角速度为求： （1）A球的线速度大小v； （2）固定轴受两侧杆弹力的合力大小 5. （扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期末）2025年詹姆斯发现了位于狮子座K28恒星系统内的行星K28B．假设该行星是半径为R的均匀球体．如图为该星球地表附近的一个实验装置，一个小球用长为L细绳悬于P点，使小球在水平面内做圆周运动，运动周期为T，绳与竖直方向夹角为θ.引力常量为 G，求： （1）小行星表面重力加速度g大小； （2）小行星的质量M. 二、竖直面内的圆周运动 6.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期末）一长为L的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到最高点A时，下列说法正确的是（ ） A. 小球的速度大小可能为0 B. 杆对小球的作用力方向一定向上 C. 小球速度方向可能不沿切线方向 D. 小球通过A点的速度至少为 7.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期6月期末）如图甲所示，家用滚筒式洗衣机滚筒截面可视为半径为R的圆.洗衣机脱水时，一衣物（可视为质点）紧贴筒壁随滚筒在竖直平面内做匀速圆周运动，O为圆心，如图乙，A、B、C为衣物运动轨迹上的三点，A、C两点位于最高和最低点，B点与O点等高，则衣物（　　） A． 运动过程处于平衡状态 B． 在B点受到的摩擦力随转速的增大而增大 C． 在A、B、C三处对筒壁的压力大小相等 D． 在C处水更容易甩出 8.（扬州市新华中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，长L=0.4m、质量可忽略的硬杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m=1kg的小球，它绕O点做竖直平面内的圆周运动，重力加速度g取10m/s2，求： （1）小球能通过最高点的最小速度； （2）若小球通过最高点时，杆对小球的作用力为零，小球在最高点时速度大小； （3）若小球以速度v=3m/s通过最高点，杆对小球的作用力的大小和方向. 9.（无锡市2024-2025学年高一下学期期终调研）如图为一小朋友在一个空心水泥管里“踢球”.现将水泥管简化为竖直面内半径为的光滑固定圆环，在圆环的最低点有一质量为的小球，现给小球一水平向右的瞬时速度.小球沿圆环内侧运动，重力加速度为.求： （1）若，小球通过圆环最高点受到的压力大小； （2）若小球不脱离圆环，则速度需满足的条件. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 圆周运动 1. 圆周运动 1.（镇江市2024-2025学年高一下学期期末）地球可以看作一个半径为R的球体，北京的纬度约为北纬，地球自转的周期为位于北京的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度是（ ） A. B. C. D. 【答案】D  【解析】位于北京的物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度是，位于北京的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度，D正确，A、B、C错误. 2.（盐城市2024-2025学年高一下学期6月期末）如图所示，盘面上有一个小物体随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动.描述小物体运动的物理量发生变化的是（　　） A. 转速 B. 速率 C. 周期 D. 线速度 【答案】D 【解析】小物体随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动，则物体的转速、速率和周期都不变；线速度大小不变，但方向不断变化，即线速度不断变化.故选D. 3.（无锡市2024-2025学年高一下学期期终调研）如图所示，小强同学正在荡秋千，关于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】绳上a点和b点在相同时间内转过的弧度相同，故角速度相等，即，C错误，D正确；由可知，a点转动半径较小，线速度较小，即，A、B错误.故选D. 4.（扬州市新华中学2024-2025学年高一下学期期末）小张同学利用所学物理知识分析得出：若将轻绳上端固定，下端系一小球，将轻绳拉至水平位置由静止释放后，小球在最低点的角速度与小球质量m无关，只与轻绳长有关.由此他猜想质量均匀分布的细杆（直径d远小于杆长）由静止释放后可能也是这种情况，为了验证他的猜想，他设计了如下实验步骤： （1）通过理论分析得出：图甲中将轻绳拉至水平后由静止释放小球，其在最低点的角速度的平方=_____（用绳长和重力加速度g表示）； （2）按图乙安装好实验装置，取粗细和长度相同，但质量不同的细杆，上端用光滑铰链固定，将细杆拉至水平，静止释放后让其下端通过一光电门.则细杆下端通过光电门的角速度=_____（用细杆直径d，细杆下端通过光电门时间t和杆长表示）； （3）用（2）中所得数据画出图丙，由图象可知细杆角速度ω与细杆质量m_____（选填“有关”或“无关”）； （4）取粗细和质量相同，但长度不同的细杆重复操作（2），利用所得数据作出图丁，由图可知，细杆角速度的平方ω2与杆长成_____（选填“正比”或“反比”）； （5）请分析图丁中图线斜率_____2g（选填“大于”“小于”或“等于”）. 【答案】（1） （2） （3）无关 （4）反比 （5）大于 【解析】（1）小球从静止开始释放到到达最低点过程中，根据动能定理，线速度与角速度的关系为，联立可得.（2）由于杆的直径比较小，可以用平均速度代替瞬时速度，所以杆经过最低点的速度为，线速度与角速度的关系为，可得.（3）由可知细杆角速度ω与细杆质量m无关.（4）细杆从静止开始释放到到达最低点过程中，杆中点的速度为，根据机械能守恒，则杆下端的速度为，线速度与角速度的关系为，联立可得，由此可知细杆角速度的平方ω2与杆长l成反比.（5）根据可知，斜率，所以斜率大于2g. 5.（南京市五校共同体2024-2025学年高一下学期期末）水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动，转动的角速度ω，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，如图所示，当圆孔转动到最高点时，圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落，小球恰好落到圆孔中间，空气阻力不计，重力加速度为g，试求： （1）圆筒转速是多少？ （2）小球释放高度是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】（1）根据角速度与转速的关系，得.（2）小球由静止开始下落，恰好落到圆孔中间，设圆筒转动周期为T，则有，又，根据自由落体运动规律，有 联立解得. 2. 向心力 1.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，则小球（　　） A. 受到重力、支持力 B. 受到重力、向心力 C. 受到支持力、向心力 D. 受到重力、支持力和向心力 【答案】A 【解析】小球受到重力和支持力，由于小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供.故选A. 2.（扬州市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示为游乐项目“飞椅”的简化图，座椅A、B通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A. 绳子对座椅的拉力提供向心力 B. A的向心加速度大于B的向心加速度 C. 悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D. 游客体重越重，缆绳与竖直方向的夹角越大 【答案】B 【解析】绳子对座椅的拉力以及重力的合力提供向心力，A错误；两座椅转动的角速度相同，根据，因A的转动半径较大，可知A的向心加速度大于B的向心加速度，B正确；根据,因A转动半径较大，可知悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角较大，C错误；根据，两边消掉m，则缆绳与竖直方向的夹角与游客体重无关，D错误.故选B. 3.（扬州中学2024-2025学年高一下学期期末）如图，某同学用玻璃杯扣住乒乓球快速摇晃，使球在杯壁内侧转动而不掉下来.若乒乓球近似在水平面上做匀速圆周运动，杯子侧壁与竖直方向的夹角约为，忽略摩擦力和空气阻力，则乒乓球（　　） A. 所需的向心力不变 B. 杯壁对球的支持力等于重力 C. 乒乓球受重力，支持力和向心力 D. 所需的向心力大于重力 【答案】D 【解析】对小球进行受力分析，如图所示： 乒乓球受重力，支持力作用，其合力提供向心力；向心力是效果力，支持力和重力大小不等.小球的向心力为,可知向心力的大小不变，方向时刻变化.故选D. 4.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，质量为m的小球用细绳悬挂于P点，使小球在某一水平面内做匀速圆周运动.现保持圆周运动的圆心O到悬点P的距离不变，改变绳长l，则小球做匀速圆周运动的角速度、绳对小球的拉力F随绳长l变化的关系图像中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】受力分析如图所示，对球分析水平方向，根据牛顿第二定律可得，竖直方向由平衡条件可得，联立解得，角速度  与绳长l无关，A错误，B正确；由上述公式解得，可知绳对小球的拉力F与绳长l成正比，C、D错误.故选B. 3. 向心加速度 1.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，在短道速滑比赛中，运动员过弯时的运动可以看成匀速圆周运动.该运动员过弯时（　　） A. 速度不变 B. 速度改变 C. 加速度不变 D. 加速度为零 【答案】B 【解析】匀速圆周运动速度方向变化，速度改变，加速度方向变化，加速度改变，加速度向心加速度，不为零.故选B. 2.（苏州市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，A和B为汽车雨刮器上的两点，雨刮器绕O点转动时，A和B的角速度ω、线速度v、向心加速度a和周期T的大小关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A和B两点为同轴转动，角速度相等，即，根据可知周期相等，即，A、D错误；由图可知，点转动大，根据可得，B正确；根据可得，D错误.故选B. 4.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，A点和B点分别位于电动机皮带轮和机器皮带轮的边缘上，皮带与两轮之间不发生滑动，则A点和B点具有相同的（ ） A. 线速度大小 B. 角速度大小 C. 加速度大小 D. 周期大小 【答案】A 【解析】A点和B点同缘转动，可知具有相同的线速度大小，根据、、因两点的转动半径不同，可知两点的角速度、加速度大小以及周期均不相同.故选A. 5.（南通市如皋中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动（A、B近似不动），绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，则有关绳上P、Q两质点运动情况，说法正确的是（　　） A. P的转动周期小于Q的转动周期 B. P的线速度大于Q的线速度 C. P的向心加速度小于Q的向心加速度 D. P的向心加速度大于Q的向心加速度 【答案】C 【解析】A．由题意可知绳子上的各点同轴转动，角速度、周期相同，即,故A错误；B．根据线速度公式，P、Q两质点角速度相等，由于，所以，故B错误；C D．根据向心加速度公式，P、Q两质点角速度相等，由于，所以，故C正确，D错误.故选C. 6.（南京市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止一起在水平面内做匀速圆周运动.关于小物块A下列说法正确的是（　　） A. 线速度不变 B. 加速度不变 C. 摩擦力方向始终指向圆心 D. 受到重力、支持力、摩擦力和向心力 【答案】C 【解析】线速度是矢量，既有大小又有方向，小物块A与水平圆盘保持相对静止一起在水平面内做匀速圆周运动中线速度大小不变，方向时刻改变，A错误；加速度是矢量，既有大小又有方向，小物块A与水平圆盘保持相对静止一起在水平面内做匀速圆周运动中加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻改变，B错误；小物块A做匀速圆周运动，向心力由摩擦力提供，摩擦力方向始终指向圆心，C正确；向心力是按照力的作用效果命名的力，不是实际受到的力.小物块A受到重力、支持力、摩擦力，向心力是效果力，由摩擦力提供，不是单独的力，D错误.故选C. 7.（扬州市新华中学2024-2025学年高一下学期期末）如图甲，修正带通过两个齿轮的相互啮合进行工作，其原理可简化为图乙所示.若齿轮匀速转动，大齿轮内部的A点以及齿轮边缘上B、C两点到各自转轴间的距离分别为rA=R、rB=2R、rC=3R，则（　　） A. ωB：ωC=2：3 B. vA：vC=1：1 C. TA：TC=3：2 D. aB：aC=3：2 【答案】D 【解析】修正带的传动属于齿轮传动，齿轮边缘上B、C两点的线速度大小相等，即，则角速度之比，A错误；A、C属于同轴转动，角速度相同、周期相同，即TA：TC=1：1，则A、C线速度之比，B、C错误；D．由向心力公式，可知向心加速度之比为，D正确.故选D. 8.（扬州市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动，不计空气阻力.小球从释放向最低点运动的过程中，小球的速度大小v、向心加速度的大小a随下落高度h变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据动能定理可得,可得,可知图像是开口向右的抛物线，A、B错误；根据向心力表达式可得向心加速度大小,可得图像为过原点的倾斜直线，C正确，D错误.故选C. 9.（无锡市第一中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，一不可伸长的细线上端固定在点，下端系一质量为的小球，现使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力，重力加速度为.则（　　） A. 细线的拉力大小为 B. 小球只受重力、细线的拉力和向心力 C. 小球运动的向心加速度大小为 D. 小球运动的向心加速度大小为 【答案】C 【解析】对小球受力分析可得，解得细线的拉力大小为，A错误；小球只受到重力、细线的拉力，B错误；根据牛顿第二定律可得，解得小球运动的向心加速度大小为，C正确，D错误.故选C. 4. 生活中的圆周运动 1.（扬州市新华中学2024-2025学年高一下学期期末）关于下列四幅图说法正确的是（　　） A. 如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B. 如图乙，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，线速度不变，所受的合外力也不变 C. 如图丙，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力 D. 如图丁，火车转弯时超过规定速度行驶时，外轨会对轮缘有挤压作用 【答案】D 【解析】汽车通过拱桥的最高点时，由沿圆弧半径方向的合力提供向心力，汽车有向下的加速度，汽车处于失重状态，A错误；小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，线速度大小和所受的合外力大小都不变，但是线速度方向和所受的合外力方向都时刻在变，B错误；直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴是由于实际受到的力不足以提供所需向心力而做离心运动，C错误；当火车转弯超过规定速度行驶时，重力与垂直于轨道的支持力的合力不足以提供向心力，则外轨对外轮缘会有挤压作用，D正确.故选D. 2.（无锡市第一中学2024-2025学年高一下学期期末）下面四幅图用曲线运动知识描述正确是（　　） A. 图甲，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去 B. 图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度越小，对轨道磨损不一定越小 C. 图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力不变 D. 图丁，在一座凹形桥的最低点，同一辆车子速度越大，对桥面压力越小 【答案】B 【解析】图甲，制作棉花糖时，糖水因为离心运动而被甩出去，不是受到了离心力的作用，A错误；图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度较小时，内轨会挤压内侧轮缘，火车速度越小，内轨和内侧轮缘之间的挤压力越大，故火车轮对轨道磨损不一定越小，B正确；图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力方向改变，C错误；在一座凹形桥的最低点，由可知，同一辆车子速度越大，桥面对车子的支持力N越大，即车对桥面的压力越大，D错误.故选B. 一、水平面内的圆周运动 3.（无锡市2024-2025学年高一下学期期终调研）如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线OO'是竖直的，若有两个相同的小球（均视为质点）在圆锥内壁上沿不同的圆轨道运动，设O点为重力势能零点.则两小球（　　） A. 动能相同 B. 运动的周期相同 C. 锥壁对它们的支持力不同 D. 动能与势能之比相同 【答案】D 【解析】设AB两个小球，对小球受力分析，受重力和支持力，如图所示，由几何知识知，，两小球质量相同，则合力F相同.A．根据牛顿第二定律，有，解得 ，A的半径较大，则v较大，即动能较大，A错误；根据 ，A的半径r较大，则周期T较大，B错误；由图中几何关系 ，α相同，故N相同，C错误；球的动能为 ，球势能，则动能与势能之比为，α为定值，故动能与势能之比为定值，与距离顶点的高度无关，D正确.故选D. 4.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，质量分别为3m、m的小球A、B（可视为质点）用长为L的轻杆连接，置于光滑水平桌面上.现使两球绕杆中心O处的竖直固定轴匀速转动，角速度为求： （1）A球的线速度大小v； （2）固定轴受两侧杆弹力的合力大小 【答案】（1） （2） 【解析】（1）A球的线速度大小.（2）以A为研究对象，根据向心力公式有， 以B为研究对象，根据向心力公式有，当轻杆以角速度绕轴在水平桌面上转动时，转轴受杆拉力的大小. 5.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期末）2025年詹姆斯发现了位于狮子座K28恒星系统内的行星K28B．假设该行星是半径为R的均匀球体．如图为该星球地表附近的一个实验装置，一个小球用长为L细绳悬于P点，使小球在水平面内做圆周运动，运动周期为T，绳与竖直方向夹角为θ.引力常量为 G，求： （1）小行星表面重力加速度g大小； （2）小行星的质量M. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）以小球为对象，根据牛顿第二定律可得，又，解得小行星表面重力加速度为.（2）在小行星表面有，可得小行星的质量为. 二、竖直面内的圆周运动 6.（扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期末）一长为L的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到最高点A时，下列说法正确的是（ ） A. 小球的速度大小可能为0 B. 杆对小球的作用力方向一定向上 C. 小球速度方向可能不沿切线方向 D. 小球通过A点的速度至少为 【答案】A 【解析】小球到达最高点A时，杆对球有支撑力，可知球的速度大小可能为0，A正确，D错误；当刚好杆对球作用力为零时，解得，可知若球的速度，则杆对小球的作用力方向向上；若球的速度，则杆对小球的作用力方向向下，B错误；小球速度方向一定沿切线方向，C错误；故选A. 7.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期6月期末）如图甲所示，家用滚筒式洗衣机滚筒截面可视为半径为R的圆.洗衣机脱水时，一衣物（可视为质点）紧贴筒壁随滚筒在竖直平面内做匀速圆周运动，O为圆心，如图乙，A、B、C为衣物运动轨迹上的三点，A、C两点位于最高和最低点，B点与O点等高，则衣物（　　） A． 运动过程处于平衡状态 B． 在B点受到的摩擦力随转速的增大而增大 C． 在A、B、C三处对筒壁的压力大小相等 D． 在C处水更容易甩出 答案：D 8.（扬州市新华中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，长L=0.4m、质量可忽略的硬杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m=1kg的小球，它绕O点做竖直平面内的圆周运动，重力加速度g取10m/s2，求： （1）小球能通过最高点的最小速度； （2）若小球通过最高点时，杆对小球的作用力为零，小球在最高点时速度大小； （3）若小球以速度v=3m/s通过最高点，杆对小球的作用力的大小和方向. 【答案】（1）0 （2）2m/s （3）12.5N，方向竖直向下 【解析】(1)小球通过最高点时，如果杆弹力与小球的重力刚好平衡，则此时小球的速度最小，为0. (2)若小球通过最高点时，杆对小球的作用力为零，则有,解得小球在最高点时速度大小为.(3)若小球以速度v=3m/s通过最高点，根据牛顿第二定律可得,代入数据解得,可知杆对小球的作用力的大小12.5N，方向竖直向下. 9.（无锡市2024-2025学年高一下学期期终调研）如图为一小朋友在一个空心水泥管里“踢球”.现将水泥管简化为竖直面内半径为的光滑固定圆环，在圆环的最低点有一质量为的小球，现给小球一水平向右的瞬时速度.小球沿圆环内侧运动，重力加速度为.求： （1）若，小球通过圆环最高点受到的压力大小； （2）若小球不脱离圆环，则速度需满足的条件. 【答案】（1） （2）或 【解析】（1）设小球到达最高点的速度为，根据机械能守恒定律可得，在最高点时，对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得，联立解得.（2）若小球刚好到达圆心等高处，根据机械能守恒定律可得，解得有最小值，小球刚过圆周最高点时，此时重力提供向心力，则有，根据机械能守恒可得，联立解得，小球不脱离圆环，则速度需满足的条件或. 1 学科网（北京）股份有限公司 $