第八章 第三节 动能和动能定理-江苏省13大市高一物理考试真题分类汇编（人教版必修第二册）

3. 动能和动能定理 1.（无锡市2024-2025学年高一下学期期终调研）在大型游乐场里，小明乘坐如图所示匀速转动的摩天轮，正在向最高点运动.对此过程，小明的（　　） A. 动能保持不变 B. 重力势能保持不变 C. 机械能守恒 D. 重力的瞬时功率保持不变 【答案】A 【解析】摩天轮匀速转动，小明速度大小不变，则动能保持不变，A正确；小明正在向最高点运动，高度不断增大，则其重力势能正在增大，B错误；小明所具有的机械能等于他的动能与重力势能之和，当其上升时，机械能增加，C错误；小明所受重力与速度的夹角时刻在变化，小明在竖直方向的速度逐渐减小，则重力的瞬时功率减小，D错误.故选A. 2.（南京市励志高级中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，飞行员从最高点到最低点的运动过程中（  ） A. 重力势能增大 B. 绳子拉力做正功 C. 动能先减小后增大 D. 重力的功率先增大后减小 【答案】D 3.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）（　　） A. 等于v0 B. 大于v0 C. 小于v0 D. 取决于斜面 【答案】A 【解析】根据题意，设斜面的倾角为，滑块由从D点出发沿DBA滑动到顶点A的过程中，由动能定理有，整理可得，可知，该物体从D点出发恰好滑动到A点的过程，克服重力与摩擦力做的功与斜面底端在OD上的位置无关，即让该物体沿DCA恰好滑动到A点应具有的初动能为，故物体具有的初速度等于.故选A. 4.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期末调研）长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，球处在与O点等高的A位置，如图所示．现将球由静止释放，若用v表示其速率，Ek表示其动能，Ep表示其重力势能（以最低点为零势能面），则它由A运动到最低点B的过程中，关于三个量随时间t或随下降高度h变化的图像正确的是（空气阻力不计）：（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】小球在运动的过程中只受到重力和绳子的拉力，其运动类似于单摆，可知小球在从A到B运动的过程中其速度随时间的变化是按正弦的规律变化，A错误；根据动能定理有，可见，动能与下落高度h成正比，B错误，D正确；小球速度随时间的变化是按正弦的规律变化，所以小球的动能的随时间的变化是按照正弦的平方的形式变化，小球的机械能不变，所以小球的重力势能随时间按照余弦的规律变化，C错误.故选D. 5.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期末）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，皮球从抛出到落回抛出点过程中，其运动的动能Ek与上升高度h之间关系的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据动能定理，可知图像切线斜率绝对值等于合力大小；上行过程的合力大小为，可知上行过程随着速度的减小，合力大小逐渐减小，则图像的切线斜率绝对值逐渐减小；下行过程的合力大小为，可知下行过程随着速度的增大，合力大小逐渐减小，则图像的切线斜率绝对值逐渐减小；由于空气阻力总是做负功，所以经过同一位置时，上行时的动能总是比下行时的动能大.故选A. 6.（连云港市东海县2024-2025学年高一下学期期末）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，皮球从抛出到落回抛出点过程中，其运动的动能Ek与上升高度h之间关系的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据动能定理,可知图像的切线斜率绝对值等于合力大小；上行过程的合力大小为,可知上行过程随着速度的减小，合力大小逐渐减小，则图像的切线斜率绝对值逐渐减小；下行过程的合力大小为,可知下行过程随着速度的增大，合力大小逐渐减小，则图像的切线斜率绝对值逐渐减小；由于空气阻力总是做负功，所以经过同一位置时，上行时的动能总是比下行时的动能大.故选A. 7.（苏州市2024-2025学年高一下学期期末）某同学将一篮球竖直向上抛出，一段时间后又落回抛出点.若空气阻力大小恒定，则篮球的动能与时间t和上升高度h的关系图像，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】上升阶段，根据牛顿第二定律，下降阶段，根据牛顿第二定律， 可知，根据，可知上升时间小于下降时间；上升阶段，根据，下降阶段，根据，结合题干可知A正确，B错误；上升阶段，根据，下降阶段，根据，可知上升阶段的斜率大与下降阶段的斜率，且最高点动能应为零，且图线均为直线，C、D错误.故选A. 8.（宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期末）雨滴由静止竖直下落到地面的过程中，其质量不变，受到的空气阻力大小与其下落的速度大小成正比.一雨滴从足够高的空中落下，若雨滴下落的时间为t，下落的高度为h、速度大小为v、动能为，以地面为零势能面，雨滴的重力势能为，下列图像中大致正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意可知雨滴受到空气阻力大小与其下落的速度大小成正比，即空气阻力f=kv，对雨滴由牛顿第二定律有mg-kv=ma，雨滴从静止开始下落，速度v逐渐增大，则加速度a逐渐减小，若毽子下落的高度足够大，加速度可能减小为零，即速度先增大，之后可能不变，h-t图像的斜率表示速度，所以h-t图像的斜率先增加可能之后不变，v-t图像的斜率表示加速度，所以v-t图像的斜率先增大可能之后不变，A正确，B错误；设雨滴原来距地面高度为H，则下落高度为h时，距离地面的高度为H-h，则其重力势能表达式为Ep=mg（H-h），Ep-h为线性关系，其图像应是向下倾斜的直线，C错误；由动能定理有Ek=（mg-kv）h，根据上述分析可知速度v的变化特点，所以Ek-h图像的斜率开始阶段是减小的，最后可能不变，故D错误.故选A. 9.（宿迁市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，质量相同的光滑小球A、B，用轻杆连接后紧靠墙壁竖直立于水平面上，初始时处于静止状态.现A受到轻微扰动向右倾倒（初速度视为0），两球始终在同一竖直平面内.则从A受微扰后至落地前瞬间的过程中（　　） A. A球的机械能守恒 B. 轻杆对A球做负功 C. 轻杆对B球不做功 D. B球恰好离开墙壁时杆与水平方向夹角为 【答案】B 【解析】对A从开始运动至其到达某一位置（此时B未离开墙壁）的过程，设杆与水平方向的夹角为θ，由动能定理有，B离开墙壁前，A绕静止的B做圆周运动，对A球，由牛顿第二定律有，联立解得FN=（3sinθ-2）mg，则随着θ的减小，T逐渐减小，当FN=0时，B恰好离开墙壁，此时θ=θ0，上式变为3sinθ0=2，即，可知B球恰好离开墙壁时杆与水平方向夹角不等于，D错误；从A受微扰后至落地前瞬间的过程中，只有重力做功，则AB两球组成的系统的机械能守恒，但A球的机械能不守恒，A错误；落地后因B的动能变大，可知轻杆对B做正功，轻杆对A球做负功，B正确，C错误.故选B. 10.（宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长的光滑斜面上.用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行.已知A、B的质量均为10kg，C的质量为40kg，重力加速度为细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后C沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，则（　　） A. 从释放C到B速度达到最大过程，地面对斜面的支持力不断减小. B. A、B、C组成的系统机械能守恒 C. B的最大速度为2m/s D. 当C的速度最大时弹簧处于原长状态 【答案】C 【解析】从释放C到B速度达到最大过程，由于C对斜面的压力不变，故地面对斜面的支持力不变，A错误；运动过程中，由于A、B、C组成的系统有部分机械能转化为了弹簧的弹性势能，所以A、B、C组成的系统机械能不守恒，B错误；当物体A刚离开地面时，物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离为，由于，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，且物体A刚刚离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为，题意知AB质量均为，C的质量，由动能定理得，题意知A刚离开地面时，A的合力为0，且BC速度均达到最大值，故BC也合力为0，对ABC和弹簧组成的系统，由平衡条件得，解得，故联立以上解得，C正确；当B的速度最大时，C的速度也是最大的，此时弹簧处于伸长状态，D错误.故选C. 11.（南京市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，劲度系数k=200N/m的轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧原长.质量m=0.6kg的铁球于弹簧正上方h=8cm高处的A点由静止释放，与弹簧接触后压缩弹簧到最低点B.若铁球在运动过程中受到的空气阻力大小恒为f=2N，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s2.求： （1）铁球下落过程中动能最大的位置距地面的高度H； （2）铁球运动过程中弹簧弹性势能的最大值Ep ； （3）铁球从B点上升过程中的最大速度vm.（结果可以保留根号） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）铁球下落过程中，当铁球的加速度为0时，速度达到最大，动能最大，根据平衡条件可得,解得此时弹簧的压缩量为,则此时铁球距地面的高度为.（2）设铁球处于最低点B时，弹簧的压缩量为，从A到B过程，根据动能定理可得,代入数据解得,根据能量守恒可知铁球运动过程中弹簧弹性势能的最大值为.（3）铁球从B点上升过程中，当铁球的加速度为0时，速度达到最大，根据平衡条件可得,解得此时弹簧的压缩量为,根据动能定理可得,代入数据解得. 12.（宿迁市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，光滑水平地面AB与竖直面内粗糙半圆形导轨在B点相连，导轨半径为R，质量为m的物体将弹簧压缩至A点由静止释放，脱离弹簧后，经过B点的速度为，接着在半圆形导轨内运动，恰好到达最高点C，最后落在水平地面AB上（落地时没有与弹簧接触），不计空气阻力，重力加速度为g.求： （1）弹簧压缩至A点时的弹性势能； （2）落地前瞬间物体重力的功率； （3）物体沿半圆形导轨运动过程中阻力做的功. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）根据功能关系与能量守恒定律有.（2）小球物体从C点开始平抛，到落地前瞬间，竖直方向有，解得，故落地前瞬间物体的重力功率，解得.（3）在C点，根据牛顿第二定律有，解得，从过程，根据动能定理有，解得阻力做功. 13.（扬州市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，倾斜直轨道AB与竖直圆弧轨道BCD平滑连接，其中ABC段光滑，CD段粗糙，C、D为圆轨道的最低点和最高点，O为圆心.质量为1kg小球从离C点竖直高度h=0.45m处由静止滑下，小球经过C点时对轨道的压力为40N，重力加速度g取10m/s2，求： （1）小球运动到C点时速度大小v； （2）圆轨道的半径R； （3）若将小球从h=2m处由静止释放，小球恰能通过最高点D，求摩擦力做的功W. 【答案】（1）3m/s （2）0.3m （3）−12.5J 【解析】（1）对小球由A到C应用动能定理,解得.（2）由牛顿第三定律可得,小球在C点，由牛顿第二定律得,解得.（3）小球在D点，由牛顿第二定律得,对小球由A经B、C到D应用动能定理, 解得. 14.（常州市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，一根满足胡克定律的弹性绳上端固定在点，下端自然伸长时在点.现在点固定一光滑小钉，将质量为的小物块连在弹性绳下端，使其静止在点正下方的水平地面上，此时点到小物块距离为.若对小物块施加水平向右的拉力，小物块恰好保持静止，小物块与地面间的动摩擦因数为.（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，弹性绳始终在弹性限度内，其弹性势能，其中、分别为弹性绳的劲度系数和形变量） （1）求弹性绳的劲度系数； （2）现对小物块施加一水平向右的恒定拉力，求小物块向右加速运动距离为时加速度的大小； （3）在（2）问条件下，求小物块向右加速的最大速度. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）水平方向，竖直方向，，解得. （2）物块向右加速运动距离时，弹性绳伸长量为，绳与水平方向夹角为，根据牛顿第二定律可得，其中，，， 解得. （3）物块速度最大时，加速度为0，此时水平位移为，由动能定理得， 物块运动过程中支持力为恒力，故摩擦力为恒力；擦力做功，弹性绳弹力做功，此时，，解得. 15.（镇江市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，AB为光滑倾斜轨道，BC为一逆时针匀速转动的水平传送带，CD段是一个可以改变倾角的长斜面．AB之间高度，BC之间距离，传送带速度物体与传送带之间动摩擦因数，物体与斜面间动摩擦因数，有一质量的物体可视为质点，从A点由静止开始下滑，物块经过B、C连接处动能损失均不计，空气阻力不计，重力加速度g取 求物体到达B点的速度大小； 求物体第一次在传送带上滑动过程中产生的热量Q； 当斜面CD倾角取范围内的某一角度时，物体第一次沿斜面CD上滑的最大距离具有最小值，求此最小值 【答案】（1） （2） （3） 【解析】由A到B运用动能定理，代入数据得.由B到C匀减速运动，假设到达C点时速度为，由动能定理得，代入数据得，假设由B到C用时为t，则，，代入数据得，物体在传送带上滑动过程产生热量， 其中，代入数据，得.假设物体第一次沿斜面CD上滑的最大距离为x，则由动能定理得 ，代入数据整理得，当时，. 16.（宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，长度、顺时针匀速转动的传送带左端平滑连接一水平轨道，右端平滑连接一固定光滑圆弧轨道，一轻弹簧左端固定在水平轨道上，弹簧原长时右端位于O点，水平面上O点左侧光滑，右侧段粗糙，的圆弧轨道上C点处有一沿径向的挡板，C处半径与竖直方向间的夹角为θ（），现将一质量的物块放在弹簧右端，且用一水平向左的外力推动物块压缩弹簧，使得弹簧弹性势能，后撤去外力，物块向右运动.从A点滑上传送带，经B点进入圆弧轨道.已知传送带顺时针转动的速度，物块和间的动摩擦因数，和传送带间的动摩擦因数，水平面，物块和挡板碰撞前后速度大小不变，方向反向，物块可看作质点，忽略空气阻力，重力加速度.求： （1）物块运动到A点时的速度大小； （2）物块运动到C点时圆弧轨道对物块的支持力及物块最终停止时的位置与O点间的距离； （3）若传送带的速度可调，要使物块在圆弧轨道上运动时不脱轨，则传送带速度的范围. 【答案】（1） （2），方向：由C指向圆心 （3）或 【解析】（1）物块从开始运动到A点的过程中，根据能量守恒有，解得.（2）设物块在传送带上始终做匀加速直线运动，根据运动学公式有，解得，因，故假设成立.物块从过程根据能量守恒有，解得，在C点，根据牛顿第二定律有，解得，方向：由指向圆心，物块和挡板碰撞后原速率返回，回到B点速率不变，向左减速经过传送带回到A点的速率，设物块继续向前运动x停下，根据动能定理有 ，解得 ，则停下的位置与O点间的距离.（3）若物块运动到C点时和轨道间恰好无相互作用力，则有， 解得，物块从过程根据能量守恒有，解得，则时，物块能运动到C点，不会脱轨；若物块最高能运动到D点，物块从过程根据能量守恒有，解得，则时，物块最高能运动到D点，不会脱轨.故要使物块在圆弧轨道上运动时不脱轨，则传送带速度的范围为或. 17.（南通市如皋中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，某游乐场游乐装置由竖直面内轨道BCDE组成，左侧为半径的光滑圆弧轨道BC，轨道上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，下端点C与粗糙水平轨道CD相切，DE为倾角θ=37°的粗糙倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上.现有质量为的小滑块P（视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，经过后恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点后沿倾斜轨道向上运动至F点（图中未标出），弹簧恰好压缩至最短，已知，滑块与轨道CD、DE间的动摩擦因数为，各轨道平滑连接，不计其余阻力，重力加速度g取，.求： （1）BO连线与水平方向的夹角的大小及小滑块P到达B点时的速度大小； （2）小滑块P到达与O点等高的点时对轨道的压力大小； （3）弹簧的弹性势能的最大值； 【答案】（1）30°，4m/s （2）5N （3）2.02J 【解析】（1）滑块从A到B做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向为自由落体运动；滑块经过B点时的竖直分速度为，滑块在B的速度关系如图所示： 根据运动的合成与分解，根据几何关系可得，解得α=30°，B点的合速度.（2）小滑块由B→O'机械能守恒，设O′点的速度大小为v；根据动能定理，代入数据解得，滑块经过O'点时受轨道的支持力大小FN，根据牛顿第二定律，由牛顿第三定律可得滑块在O'点时对轨道的压力大小F压=5N，方向向左；（3）设CD=DF=L，从B到F，由动能定理及功能关系有，代入数据可解得弹簧的弹性势能的最大值Ep=2.02J. 18.（连云港市东海县2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，将原长为的轻弹簧置于长为的光滑水平面上，为的中点，弹簧一端固定在点，另一端与可视为质点且质量为的滑块接触.左侧为半径为的光滑半圆轨道，点与圆心等高.现将滑块压缩弹簧至点（图中未标出）后由静止释放，滑块恰好能到达轨道的最高点，重力加速度为. （1）求弹簧被压缩至点时的弹性势能； （2）在段铺一表面粗糙的薄膜，改用质量为的滑块仍将弹簧压缩到点由静止释放，恰能运动到半圆轨道的点，求滑块与薄膜间的动摩擦因数； （3）接第（2）问，求滑块在薄膜上运动的总路程. 【答案】（1） （2） （3）5L 【解析】（1）滑块恰好能到达轨道的最高点，则有,从E到D过程，由能量守恒有,联立解得.（2）题意可知滑块Q到C点时速度为0，则从E到C过程，由能量守恒有,联立解得.（3）分析可知滑块Q最终停在BF上，由能量守恒有,联立解得. 19. （扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为0.5，倾角为37o，斜面长为1m，一个质量为1kg的物块，在电动机作用下，从A点由静止加速至B点时达到最大速度，之后作匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D，CD段的长度为0.2m．假设电动机工作时输出功率恒定，sin 370.6，cos 370.8，求： （1）物块在C点时的速度大小； （2）电动机在BC段的输出功率； （3）物块从A点到C点的时间. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）关闭电动机后，物块从C到D，受重力、摩擦力，做匀减速运动.由牛顿第二定律,代入数据得,再根据运动学公式,解得. （2）物块在BC段匀速，牵引力F等于阻力,代入数据得,根据功率公式得,可得.（3）设AC段的时间为，电动机输出功率恒定，对AC过程中，根据动能定理，,代入数据可得, 则物块从A点到C点的时间. 20.（扬州市新华中学2024-2025学年高一下学期期末）如图，水平轨道的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切于点，右端与一倾角为的光滑斜面在点平滑连接（即物体经过点时速度大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧.一质量为的滑块（可视为质点）从圆弧轨道的顶端点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至点.已知光滑圆弧轨道的半径为，水平轨道部分长为，与滑块间的动摩擦因数为，光滑斜面部分的长度为，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求： （1）滑块到达B点时的速度大小； （2）滑块到达点时，弹簧具有的弹性势能； （3）滑块在水平轨道上停止的位置距C点的距离及滑块经过B点的次数. 【答案】（1）3m/s （2） （3），5次 【解析】(1)滑块从A到B过程，由机械能守恒有，解得.(2)滑块第一次到达点时，弹簧具有最大的弹性势能，从点到点，由动能定理可得，根据功能关系可得，联立解得. (3)滑块只有在水平轨道上消耗能量，滑块最终停止在水平轨道间，设滑块在段运动的总路程为，从滑块第一次经过点到最终停下来的全过程，由动能定理可得，解得， 且，故滑块经过B点5次，最后距离C点的距离. 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $江苏省13市2024-2025学年高一下学期期末试题分类汇编 3. 动能和动能定理 1.（无锡市2024-2025学年高一下学期期终调研）在大型游乐场里，小明乘坐如图所示匀速转动的摩天轮，正在向最高点运动.对此过程，小明的（　　） A. 动能保持不变 B. 重力势能保持不变 C. 机械能守恒 D. 重力的瞬时功率保持不变 2.（南京市励志高级中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，飞行员从最高点到最低点的运动过程中（  ） A. 重力势能增大 B. 绳子拉力做正功 C. 动能先减小后增大 D. 重力的功率先增大后减小 3.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）（　　） A. 等于v0 B. 大于v0 C. 小于v0 D. 取决于斜面 4.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期末调研）长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，球处在与O点等高的A位置，如图所示．现将球由静止释放，若用v表示其速率，Ek表示其动能，Ep表示其重力势能（以最低点为零势能面），则它由A运动到最低点B的过程中，关于三个量随时间t或随下降高度h变化的图像正确的是（空气阻力不计）：（ ） A. B. C. D. 5.（南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期期末）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，皮球从抛出到落回抛出点过程中，其运动的动能Ek与上升高度h之间关系的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6.（连云港市东海县2024-2025学年高一下学期期末）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，皮球从抛出到落回抛出点过程中，其运动的动能Ek与上升高度h之间关系的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 7.（苏州市2024-2025学年高一下学期期末）某同学将一篮球竖直向上抛出，一段时间后又落回抛出点.若空气阻力大小恒定，则篮球的动能与时间t和上升高度h的关系图像，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 8.（宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期末）雨滴由静止竖直下落到地面的过程中，其质量不变，受到的空气阻力大小与其下落的速度大小成正比.一雨滴从足够高的空中落下，若雨滴下落的时间为t，下落的高度为h、速度大小为v、动能为，以地面为零势能面，雨滴的重力势能为，下列图像中大致正确的是（　　） A. B. C. D. 9.（宿迁市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，质量相同的光滑小球A、B，用轻杆连接后紧靠墙壁竖直立于水平面上，初始时处于静止状态.现A受到轻微扰动向右倾倒（初速度视为0），两球始终在同一竖直平面内.则从A受微扰后至落地前瞬间的过程中（　　） A. A球的机械能守恒 B. 轻杆对A球做负功 C. 轻杆对B球不做功 D. B球恰好离开墙壁时杆与水平方向夹角为 10.（宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长的光滑斜面上.用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行.已知A、B的质量均为10kg，C的质量为40kg，重力加速度为细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后C沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，则（　　） A. 从释放C到B速度达到最大过程，地面对斜面的支持力不断减小. B. A、B、C组成的系统机械能守恒 C. B的最大速度为2m/s D. 当C的速度最大时弹簧处于原长状态 11.（南京市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，劲度系数k=200N/m的轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧原长.质量m=0.6kg的铁球于弹簧正上方h=8cm高处的A点由静止释放，与弹簧接触后压缩弹簧到最低点B.若铁球在运动过程中受到的空气阻力大小恒为f=2N，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s2.求： （1）铁球下落过程中动能最大的位置距地面的高度H； （2）铁球运动过程中弹簧弹性势能的最大值Ep ； （3）铁球从B点上升过程中的最大速度vm.（结果可以保留根号） 12.（宿迁市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，光滑水平地面AB与竖直面内粗糙半圆形导轨在B点相连，导轨半径为R，质量为m的物体将弹簧压缩至A点由静止释放，脱离弹簧后，经过B点的速度为，接着在半圆形导轨内运动，恰好到达最高点C，最后落在水平地面AB上（落地时没有与弹簧接触），不计空气阻力，重力加速度为g.求： （1）弹簧压缩至A点时的弹性势能； （2）落地前瞬间物体重力的功率； （3）物体沿半圆形导轨运动过程中阻力做的功. 13.（扬州市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，倾斜直轨道AB与竖直圆弧轨道BCD平滑连接，其中ABC段光滑，CD段粗糙，C、D为圆轨道的最低点和最高点，O为圆心.质量为1kg小球从离C点竖直高度h=0.45m处由静止滑下，小球经过C点时对轨道的压力为40N，重力加速度g取10m/s2，求： （1）小球运动到C点时速度大小v； （2）圆轨道的半径R； （3）若将小球从h=2m处由静止释放，小球恰能通过最高点D，求摩擦力做的功W. 14.（常州市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，一根满足胡克定律的弹性绳上端固定在点，下端自然伸长时在点.现在点固定一光滑小钉，将质量为的小物块连在弹性绳下端，使其静止在点正下方的水平地面上，此时点到小物块距离为.若对小物块施加水平向右的拉力，小物块恰好保持静止，小物块与地面间的动摩擦因数为.（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，弹性绳始终在弹性限度内，其弹性势能，其中、分别为弹性绳的劲度系数和形变量） （1）求弹性绳的劲度系数； （2）现对小物块施加一水平向右的恒定拉力，求小物块向右加速运动距离为时加速度的大小； （3）在（2）问条件下，求小物块向右加速的最大速度. 15.（镇江市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，AB为光滑倾斜轨道，BC为一逆时针匀速转动的水平传送带，CD段是一个可以改变倾角的长斜面．AB之间高度，BC之间距离，传送带速度物体与传送带之间动摩擦因数，物体与斜面间动摩擦因数，有一质量的物体可视为质点，从A点由静止开始下滑，物块经过B、C连接处动能损失均不计，空气阻力不计，重力加速度g取 求物体到达B点的速度大小； 求物体第一次在传送带上滑动过程中产生的热量Q； 当斜面CD倾角取范围内的某一角度时，物体第一次沿斜面CD上滑的最大距离具有最小值，求此最小值 16.（宿迁市沭阳县2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，长度、顺时针匀速转动的传送带左端平滑连接一水平轨道，右端平滑连接一固定光滑圆弧轨道，一轻弹簧左端固定在水平轨道上，弹簧原长时右端位于O点，水平面上O点左侧光滑，右侧段粗糙，的圆弧轨道上C点处有一沿径向的挡板，C处半径与竖直方向间的夹角为θ（），现将一质量的物块放在弹簧右端，且用一水平向左的外力推动物块压缩弹簧，使得弹簧弹性势能，后撤去外力，物块向右运动.从A点滑上传送带，经B点进入圆弧轨道.已知传送带顺时针转动的速度，物块和间的动摩擦因数，和传送带间的动摩擦因数，水平面，物块和挡板碰撞前后速度大小不变，方向反向，物块可看作质点，忽略空气阻力，重力加速度.求： （1）物块运动到A点时的速度大小； （2）物块运动到C点时圆弧轨道对物块的支持力及物块最终停止时的位置与O点间的距离； （3）若传送带的速度可调，要使物块在圆弧轨道上运动时不脱轨，则传送带速度的范围. 17.（南通市如皋中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，某游乐场游乐装置由竖直面内轨道BCDE组成，左侧为半径的光滑圆弧轨道BC，轨道上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，下端点C与粗糙水平轨道CD相切，DE为倾角θ=37°的粗糙倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上.现有质量为的小滑块P（视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，经过后恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点后沿倾斜轨道向上运动至F点（图中未标出），弹簧恰好压缩至最短，已知，滑块与轨道CD、DE间的动摩擦因数为，各轨道平滑连接，不计其余阻力，重力加速度g取，.求： （1）BO连线与水平方向的夹角的大小及小滑块P到达B点时的速度大小； （2）小滑块P到达与O点等高的点时对轨道的压力大小； （3）弹簧的弹性势能的最大值； 18.（连云港市东海县2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，将原长为的轻弹簧置于长为的光滑水平面上，为的中点，弹簧一端固定在点，另一端与可视为质点且质量为的滑块接触.左侧为半径为的光滑半圆轨道，点与圆心等高.现将滑块压缩弹簧至点（图中未标出）后由静止释放，滑块恰好能到达轨道的最高点，重力加速度为. （1）求弹簧被压缩至点时的弹性势能； （2）在段铺一表面粗糙的薄膜，改用质量为的滑块仍将弹簧压缩到点由静止释放，恰能运动到半圆轨道的点，求滑块与薄膜间的动摩擦因数； （3）接第（2）问，求滑块在薄膜上运动的总路程. 19. （扬州市邗江区2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为0.5，倾角为37o，斜面长为1m，一个质量为1kg的物块，在电动机作用下，从A点由静止加速至B点时达到最大速度，之后作匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D，CD段的长度为0.2m．假设电动机工作时输出功率恒定，sin 370.6，cos 370.8，求： （1）物块在C点时的速度大小； （2）电动机在BC段的输出功率； （3）物块从A点到C点的时间. 20.（扬州市新华中学2024-2025学年高一下学期期末）如图，水平轨道的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切于点，右端与一倾角为的光滑斜面在点平滑连接（即物体经过点时速度大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧.一质量为的滑块（可视为质点）从圆弧轨道的顶端点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至点.已知光滑圆弧轨道的半径为，水平轨道部分长为，与滑块间的动摩擦因数为，光滑斜面部分的长度为，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求： （1）滑块到达B点时的速度大小； （2）滑块到达点时，弹簧具有的弹性势能； （3）滑块在水平轨道上停止的位置距C点的距离及滑块经过B点的次数. 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $