第3章 专题提升二 牛顿第二定律的综合应用(一)（教师用书word）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

专题提升二　牛顿第二定律的综合应用(一) 【学习目标】　1.会处理动力学中的图像问题 。2.会处理动力学中的连接体问题。3.会处理动力学中的临界问题。 提升点一　 动力学中的图像问题 常见 图像 v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等。 问题 类型 (1)已知物体受力图像或者运动图像，分析物体的运动情况或者受力情况。 (2)已知物体的运动情况或者受力情况，确定物体的有关图像。 已知运动图像判断运动或受力情况 (多选)(2024·山东济宁模拟)如图(a)，一水平外力F作用在物体上，使物体静止在倾角为θ的光滑斜面上，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图(b)所示。重力加速度g取10 m/s2。sin 53°＝0.8，sin 37°＝0.6。根据图(b)判断，下列说法正确的是(　　) A.物体的质量m＝2 kg B.斜面的倾角θ＝53° C.加速度为5 m/s2时力F的大小为25 N D.物体静止在斜面上时，水平外力的大小为F＝15 N 答案：AD 解析：由牛顿第二定律可得F1cos θ－mgsin θ＝ma1，F2cos θ－mgsin θ＝ma2，其中F1＝20 N，F2＝30 N，a1＝2 m/s2，a2＝6 m/s2，解得θ＝37°，m＝2 kg，故A正确，B错误；加速度为5 m/s2时，由Fcos θ－mgsin θ＝ma，解得F＝ N，故C错误；物体静止在斜面上时，有Fcos θ＝mgsin θ，解得F＝15 N，故D正确。故选AD。 针对练.(多选)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力FT随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出(　　) A.木板的质量为1 kg B.2～4 s内，力F的大小为0.4 N C.0～2 s内，力F的大小保持不变 D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 答案：AB 解析：由题图(c)可知，木板在0～2 s内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力FT在0～2 s内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力F也逐渐增大，选项C错误；由题图(c)可知木板在2～4 s内做匀加速运动，其加速度大小为a1＝ m/s2＝0.2 m/s2，对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得F－Ff＝ma1，在4～5 s内做匀减速运动，其加速度大小为a2＝ m/s2＝0.2 m/s2，由牛顿第二定律可得Ff＝ma2，另外由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力Ff＝0.2 N，解得m＝1 kg、F＝0.4 N，选项A、B正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D错误。故选AB。 已知运动或受力情况判断有关图像 (2024·广东卷·T7)如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y，所受合力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中，其F-y图像或y- t图像可能正确的是(　　) 答案：B 解析：在木块下落H高度之前，木块所受合力为木块的重力并保持不变，即F＝mg，木块接触弹簧后到合力为零前，合力F＝mg－k(y－H)，y增大，F减小；弹簧弹力大于木块的重力后到最低点，合力F＝k(y－H)－mg，木块所受合力向上，y增大，F增大，故B可能正确，A错误；同理，在木块下落H高度过程中，木块做匀加速直线运动，有y＝gt2，速度逐渐增大，所以y-t图像的斜率逐渐增大；木块接触弹簧后到合力为零前，合力F＝mg－k(y－H)，根据牛顿第二定律得木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以y-t图像的斜率继续增大；弹簧弹力大于木块的重力后到最低点，合力F＝k(y－H)－mg，木块所受合力向上，根据牛顿第二定律得木块做加速度增大的减速运动，所以y-t图像的斜率减小；到达最低点后，木块向上运动的过程，由以上分析可知，木块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运动到最高点，y-t图像大致如图所示，故C、D错误。故选B。 解答图像问题的策略 1.分清图像的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。　　 2.注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。 3.明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题做出准确判断。 学生用书⬇第53页 针对练.英国物理学家和数学家斯托克斯研究球体在液体中下落时，发现了液体对球的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，F＝6πηrv，其中物理量η为液体的粘滞系数，它与液体的种类及温度有关。如图所示，将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的足够深的量筒中，下列描绘钢珠在下沉过程中加速度大小与时间关系图像可能正确的是(　　) 答案：D 解析：根据牛顿第二定律得，小钢珠的加速度a＝＝，在下降的过程中，速度v增大，阻力F增大，则加速度a减小，速度v增大得越来越慢，则加速度a减小得越来越慢，当重力和阻力相等时，做匀速运动，加速度为零。故选D。 提升点二　动力学中的连接体问题 加速度相同的连接体 　　两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。 1.绳的拉力(接触面弹力)类连接体模型 2.叠放类连接体 (2025·广东高三上阶段练习)如图所示，光滑的水平地面上放置两个物体，中间用轻质弹簧测力计连接，已知两物体质量分别为m1＝1 kg、m2＝3 kg，现用F1、F2、F3作用于物体上，其中F1＞F2＝F3，则两种情况中，以下说法正确的是(　　) A.整体的加速度a甲＞a乙 B.整体的加速度a甲＝a乙 C.弹簧测力计读数F甲＞F乙 D.弹簧测力计读数F甲＜F乙 答案：D 解析：根据题意，以题图甲中整体为研究对象，由牛顿第二定律有F1－F2＝a甲，可得a甲＝，以题图乙中整体为研究对象，由牛顿第二定律有F1＋F3＝a乙，可得a乙＝，由于F1＞F2＝F3，则有F1＋F3＞F1－F2，可得a乙＞a甲，故A、B错误；根据题意，以题图甲中m2为研究对象，由牛顿第二定律有F甲＝m2a甲＝，以题图乙中m2为研究对象，由牛顿第二定律有F乙＋F3＝m2a乙，解得F乙＝，则有F乙＞F甲，故C错误，D正确。故选D。 迁移拓展.(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是(　　) A.增大推力F B.减小倾角θ C.减小B的质量 D.减小A的质量 答案：AD 解析：设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，对A、B整体受力分析，有F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a，对B受力分析，有FAB－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa，由以上两式可得FAB＝F＝，为了增大A、B间的压力FAB，应增大推力F、减小A的质量或增大B的质量，故A、D正确，B、C错误。故选AD。 整体法与隔离法在分析连接体中的应用 1.整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度。 2.隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 3.整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求合外力或某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一外力。 针对练.(多选)(2023·河北唐山市检测)光滑水平面上放有相互接触但不粘连的两个物体A、B，物体A质量m1＝1 kg，物体B质量m2＝2 kg。如图所示，作用在两物体A、B上的力随时间变化的规律分别为FA＝3＋2t(N)、FB＝8－3t(N)。下列说法正确的是(　　) A.t＝0时，物体A的加速度大小为3 m/s2 B.t＝1 s时，物体B的加速度大小为2.5 m/s2 C.t＝1 s时，两物体A、B恰好分离 D.t＝ s时，两物体A、B恰好分离 答案：BD 解析：t＝0时，FA0＝3 N，FB0＝8 N，设A和B的共同加速度大小为a，根据牛顿第二定律有FA0＋FB0＝(m1＋m2)a，代入数据解得a＝ m/s2，A错误；由分析知，A和B开始分离时，A和B速度相等，无相互作用力，且加速度相同，根据牛顿第二定律有FA＝m1a'、FB＝m2a'，联立解得t＝ s，当t＝1 s时，A、B已分离，FB1＝5 N，对B由牛顿第二定律有aB＝＝2.5 m/s2，C错误，B、D正确。 加速度不同的连接体 　　轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。 学生用书⬇第54页 (2025·广东东莞高三上期中)如图所示，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向左的拉力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的两倍。已知P、Q两物块的质量分别为mP＝2 kg、mQ＝1 kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。则拉力F的大小为(　　) A.60 N B.50 N C.40 N D.30 N 答案：B 解析：开始时细绳的张力为FT1＝ mQg＝10 N，则当加一个水平向左的拉力F作用在P上后，轻绳的张力变为FT2＝ 20 N，则由牛顿第二定律对Q有FT2－mQg＝mQa，对P有F－FT2－μmPg＝mPa，解得F＝50 N。故选B。 针对练.(多选)质量分别为M和m的物块A和B形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑A、B与斜面之间的摩擦， 若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放A，斜面仍保持静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A.轻绳的拉力等于mg B.轻绳的拉力等于Mg C.A运动的加速度大小为(1－sin α)g D.A运动的加速度大小为 g 答案：ACD 解析：第一次放置时A静止，则由平衡条件可得Mgsin α＝mg。第二次放置时，对A，有Mg－FT＝Ma；对B，有FT－mgsin α＝ma，联立解得a＝(1－sin α)g＝ g，FT＝mg，故A、C、D正确，B错误。故选ACD。 提升点三　动力学中的临界问题 1.常见临界问题的条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。 (2)相对静止与滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。 (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT＝0。 (4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合力为零。 2.求解临界、极值问题的三种方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时。变化过程中可能出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 恰好分离的临界问题 如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.B和A刚分离时，弹簧长度等于原长 B.B和A刚分离时，它们的加速度为g C.弹簧的劲度系数等于 D.在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动 答案：C 解析：A、B分离前，A、B共同做加速运动，由于F是恒力，而弹簧弹力是变力，故A、B做变加速直线运动。当两物体要分离时，FAB＝0，对B有F－mg＝ma，对A有kx－mg＝ma，即F＝kx时，A、B分离，a＝0，此时弹簧仍处于压缩状态。设用恒力F拉B前弹簧压缩量为x0，则2mg＝kx0，h＝x0－x，且F＝mg，联立以上各式解得k＝，综上所述，只有C正确。故选C。 恰好发生相对滑动的临界问题 (2025·广东高三上开学考试)如图所示，质量为m的物体A和质量为2m的物体B叠放在一起静止不动，A、B之间的动摩擦因数为μ1，B与地面之间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给A加一水平拉力F，使得两物体一起向右加速运动，下列关于μ1、μ2的关系可能是(　　) A.4μ1＝μ2 B.3μ1＝μ2 C.μ1＝3μ2 D.μ1＝4μ2 答案：D 解析：根据题意知只有当A、B之间的摩擦力大于B与地面之间的摩擦力时才能实现两物体一起向右运动，则有μ1mg＞μ2·3mg，即μ1＞3μ2。故选D。 绳子恰好断裂与松弛的极值问题 (2024·河南郑州模拟)如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的 学生用书⬇第55页 轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT。现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则(　　) A.此过程中物体C受五个力作用 B.当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断 C.当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳刚好被拉断 D.若水平面光滑，则绳刚要断时，A、C间的摩擦力为 答案：C 解析：对A受力分析，A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，由此可以知道C受重力、A对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A错误；对A、B、C整体分析，整体的加速度a＝＝－μg，对A、C整体分析，根据牛顿第二定律得FT－μ·4mg＝4ma，联立可得FT＝F，即当F＝1.5FT时，轻绳刚好被拉断，故B错误，C正确；若水平面光滑，绳刚要断时，对A、C整体分析，加速度a'＝，对A分析，A受到的摩擦力Ff＝ma'＝，故D错误。故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $