第2章 第2讲 力的合成与分解（课件PPT）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“力的合成与分解”核心考点，覆盖平行四边形定则、三角形定则、效果分解法、正交分解法及“活结”“死结”“动杆”“定杆”模型等高考必备内容。对接高考评价体系，通过2021年广东卷改编题及2024年广州二模、佛山一模等模拟题，分析考点权重，归纳合力计算、分解应用、模型辨析等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题引领+模型建构+科学思维培养”，如结合2021年广东卷曲辕犁问题详解效果分解法，通过航母阻拦索题归纳“活结”模型解题思路，培养学生科学推理与模型建构素养。配套课时测评含12道典型题，附易错点分析，助力学生掌握答题技巧，教师可据此精准教学，提升复习效率。

第2讲　力的合成与分解 高三一轮复习讲义　广东专版 第二章 相互作用 1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。 2.理解力的效果分解法和正交分解法及其应用。 3.理解“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别。 学习目标 考点一　力的合成 考点二　力的分解 课时测评 内容索引 聚焦学科素养 力的合成 考点一 返回 1.合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的______跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，那几个力就叫作这个力的分力。 (2)关系：合力和分力是__________的关系。 2.共点力：作用在物体的______点或作用线的________交于一点的力。 知识梳理 效果 等效替代 同一 延长线 3.力的合成 (1)定义：求几个力的______的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为______作平行四边形，这两个邻边之间的________就代表合力的大小和方向，如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量__________，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。 合力 邻边 对角线 首尾相连 自主练1.如图为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的部分关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是 A.合力大小的变化范围是0≤F≤14 N B.合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N C.这两个分力的大小分别为6 N和8 N D.这两个分力的大小分别为2 N和8 N √ 由题图可知，当两力夹角为π时，两力的合力为2 N，而当两力夹角为时，两力的合力为10 N，则这两个力的大小分别为6 N、8 N，故C正确，D错误；当两个力方向相同时，合力大小等于这两个力的大小之和，为14 N，当两个力方向相反时，合力大小等于这两个力的大小之差，为2 N，由此可见，合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N，故A、B错误。 自主练2.如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应1 N大小的力。甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三个共点力的合力大小，下列说法正确的是 A.甲图最小 B.乙图为8 N C.丙图为5 N D.丁图为1 N √ 由题图可知，F甲＝2 N，方向竖直向上；F乙＝4 N，方向斜向右下；F丙＝2 N，方向斜向左上；F丁＝1 N，方向竖直向上，则题图丁的合力最小，为1 N，故选D。 自主练3.航母阻拦索用于拦停高速运动的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图为其结构简图，滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及一切摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为 A.F B.F C.F D.2F √ 某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成题图所示的60°夹角，由于挂钩两侧阻拦索中拉力大小相等，由2F'cos 30°＝F，解得阻拦索中的拉 力F'＝F。由于柱塞两侧阻拦索中拉力大小相等，其合力方向在两侧 阻拦索拉力所成夹角的角平分线上，所以单个柱塞所受阻拦索的合力 大小为F合＝2F'cos 60°＝F'＝F，B正确。 归纳提升 1.合力的大小范围 (1)两个共点力的合成：两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①最大值：三个力共线且同向时合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。 ②最小值：若任意两个力的大小之和大于或等于第三个力，则三个力的合力最小值为零，否则合力最小值等于最大的力减去另外两个力的大小 之和。 2.几种特殊情况的共点力的合成 返回 类型 作图 合力的计算 两力互相垂直   F＝ tan θ＝ 两力等大，夹角为θ   F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大且夹角为120°   合力与分力等大，与两分力夹角均为60° 力的分解 考点二 返回 1.力的分解 (1)定义：求一个力的______的过程。 (2)运算法则：____________定则或________定则。 2.矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有______的量，相加时遵从____________定则。 (2)标量：只有大小没有方向的量，相加时遵从__________。 知识梳理 分力 平行四边形 三角形 方向 平行四边形 算术法则 (2021·广东卷·T3·改编)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β，如图所示，忽略耕索质量。 判断下列说法的正误： (1)耕索对犁的拉力产生水平向前拉犁、竖直向上提犁的两个效果。 ( ) (2)耕索对曲辕犁拉力的 水平分力比对直辕犁的大。 ( ) (3)耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大。 ( ) (4)所有力进行分解时，只能将它分解到水平、竖直两个方向上。 ( ) (5)所有物理量都能应用平行四边形定则进行分解。 ( ) √ × √ × × 1.力的效果分解法 核心突破 2.力的正交分解法 (1)选取坐标轴及正方向：正交的两个方向可以任意选取，选取的一般原 则是： ①使尽量多的力落在坐标轴上； ②平行和垂直于接触面或者平行和垂直于运动方向。 (2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解，如图所示。 (3)求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy，则有Fx＝＋＋＋…，Fy＝＋＋＋…。 考向1 力的效果分解法 某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h＝14 cm，B、C两点的间距L＝96 cm，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50 kg，重力加速度大小取g＝9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力大小为 A.875 N B.1 650 N C.840 N D.1 680 N 例1 √ 该同学站在A点时，重力产生两个作用效果的力F1和F2，如图甲所示，设F1、F2与竖直方向夹角为θ，则F1＝F2＝，在B点将F1分解如图乙所示，则水平推力为F＝F1sin θ＝tan θ，由几何关系得tan θ＝，联立可得F＝＝840 N，故选C。 考向2 力的正交分解法 (2024·广东省广州二中等六校高三下学期联考)如图所示的俯视图，当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车辆拖拽驶离。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的知识判断，下列情况中，救援车辆用同样的力拖拽，受困车辆受到的拉力最大的方案为 例2 √ 设救援车辆的拖拽力为F，A项图中，根据受力分析可知，受困车辆所受拉力为2F；B项图中，根据受力分析可知，救援车辆的拖拽力与缆绳两侧拉力的合力大小相等，因初始时刻两拉力夹角接近180°，则拉力远大于F；C项图中，缆绳与树桩构成定滑轮系统，未改变力的大小；D项图中，根据受力分析可知，受困车辆所受拉力为F。综上所述B图受到的拉力最大，故选B。 考向3 力的分解中的多解性 (多选)将一个F＝10 N的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力F1方向与F成30°角，另一个分力为F2，则下列说法正确的是 A.F2的方向不可能与F平行 B.F2的大小不可能小于5 N C.F1的大小不可能小于5 N D.F2的方向与F1垂直时，F2最小 例3 √ √ √ 根据力的合成法则可知，不在一条直线上的两个分力和合力组成一个矢量三角形，所以F2的方向不可能与F平行，故A正确；合力与两个分力组成一个矢量三角形，由题图可得，当F2的方向与F1垂直时，F2有最小值，大小为F2min＝10 N×sin 30°＝10× N＝5 N，故B、D正确；两个分力和合力只要能组成一个矢量三角形都是有可能的(即满足两边之和大于第三边)，所以F1的大小有可能小于5 N，故C错误。故选ABD。 一个已知力分解时有无解的讨论 总结提升 (1)已知合力F和两个分力F1、F2的方向，求两个分力的大小，有唯一解。 (2)已知合力F和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向)，有唯 一解 (3)已知合力F和两分力F1、F2(F1＞F2)的大小，求两分力的方向 ①F＞F1＋F2，无解 ②F＝F1＋F2，有唯一解，F1和F2跟F同向 ③F＝F1－F2，有唯一解，F1与F同向，F2与F反向 ④F1－F2＜F＜F1＋F2，有无数组解(若限定在某一平面内，有两组解) 总结提升 返回 (4)已知合力F和分力F1的方向(F1与F的夹角为θ)、F2的大小，求F1的大小和F2的方向 ①F2＜Fsin θ，无解 ②F2＝Fsin θ，有唯一解 ③Fsin θ＜F2＜F，有两组解 ④F2≥F，有唯一解 4.“活结”与“死结”、“动杆” 与“定杆”模型 聚焦学科素养 返回 1.“活结”与“死结”模型 类型 “活结”模型 “死结”模型 图例     解读 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳。关键语句“光滑挂钩”“光滑滑轮” “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳，关键语句“节点”“系住” 特点 活结两侧绳子上的张力大小处处相等 死结两侧的绳子张力不一定相等 2.“动杆”与“定杆”模型 类型 “动杆”模型 “定杆”模型 图例     解读 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动。关键语句“光滑的转轴”“铰链连接” 轻杆被固定在接触面上，不发生转动，关键语句“固定”“插在墙里” 特点 当杆处于平衡状态时，杆的弹力方向一定沿着杆 杆的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 模型1 “死结”模型 如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上的O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于 A.45° B.55° C.60° D.70° 例1 √ O点受力如图所示，甲、乙两物体的质量相等，绳子的拉力与物体的重力相等，所以F甲＝F乙；O点受三个力处于平衡状态，拉力F与另两个力的合力等大反向，所以与墙相连一侧的细绳的延长线是力F甲和力F乙夹角的角平分线，根据几何关系知，θ＝β，2θ＋α＝180°，解得β＝55°，选项B正确。 模型2 “活结”模型 (2025·河南洛阳模拟)如图所示，一根非弹性绳的两端分别固定在两座假山的A、B处，A、B两点的水平距离BD＝9 m，竖直距离AD＝4 m，A、B间绳长为15 m。重为240 N的猴子抓住套在绳子上的滑环在A、B间滑动，某时刻猴子在最低点C处静止，则此时绳的张力大小为(绳处于拉直 状态) A.75 N B.125 N C.150 N D.200 N 例2 √ 在最低点，设绳子与竖直方向的夹角为θ，以猴子为研究对象，根据受力平衡可得2FTcos θ＝G，如图所示，根据几何关系可知sin θ＝＝＝，则此时绳的张力大小为FT＝＝ N＝150 N，故C 正确。 模型3 “动杆”与“定杆”模型 (多选)(2024·广东揭阳市高三下学期二模)如图所示， 一轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，轻杆的另一端 C用弹性轻绳连接，轻绳的另一端固定在竖直墙上的A 点。某人用竖直向下、大小为F的拉力作用于C点，静 止时AOC构成等边三角形。下列说法正确的是 A.此时弹性轻绳的拉力大小为F B.此时弹性轻绳的拉力大小为2F C.若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力增大 D.若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻杆OC对C点的作用力减小 例3 √ √ 轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，可知轻杆对 C端的支持力方向沿杆的方向，两边细线的拉力方 向成120°角，轻杆的弹力方向在两细绳拉力的平 分线上，可知两边细绳的拉力大小相等，均为F， 选项A正确，B错误；对C受力分析如图所示，由 相似三角形可知＝＝，若缓慢增大竖直向下的拉力F，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力FT增大，轻杆OC对C点的作用力FN变大，选项C正确，D错误。故选AC。 返回 课 时 测 评 返回 1.如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最大的是 √ 题图A中两个F垂直，合力为F，则最终合力为F；题图B中两个F反向，则最终合力为F；题图C中三个F夹角为120°，则合力为0；题图D中两个F夹角为60°，合力为F，则最终合力为F。故选项B的合力最大。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2.(2024·广东佛山一模)“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学的重力为G，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力F1、F2方向与竖直方向夹角均为60°，则其中F1大小为 A.G B.G C.G D.2G √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 对该同学受力分析如图所示，两个力的夹角为120°，根据力的平衡条件可知F1＝G，故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3.(2024·安徽安庆模拟)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成皮兜。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内)，则发射过程中皮兜对弹丸的最大作用力为 A.1.2kL B.kL C.kL D.kL √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 当橡皮条的长度为1.5L时，皮兜对弹丸有最大作用力，设此时两根橡皮条的夹角为2θ，则Fm＝2kΔxcos θ＝kLcos θ，根据几何关系有cos θ＝＝，代入上式解得Fm＝kL，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4.刀、斧、凿等切割工具的刃部叫做劈。如图是斧头劈木头的示意图，劈的纵截面ABC是一个等腰三角形，使用劈时沿BC中垂面施加一个竖直向下的力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背BC的宽度为d，劈的侧面AB、AC长为L，劈的侧面推压木柴的力为F'，不计劈自身重力，则 A.劈的侧面推压木柴的力F'＝F B.仅增大d，F'将增大 C.当d＝L时，F'＝F D.仅减小L，F'将增大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 设劈的纵截面的三角形顶角为θ，根据几何关系可得sin＝＝，将力F按垂直侧面方向进行分解，如图所示，可得F1＝F2＝＝F，则劈 的侧面推压木柴的力大小为F'＝F1＝F，可知仅增大d，F'将减小；仅减小L，F'将减小；当d＝L时，F'＝F。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5.如图所示，风对帆面的作用力F垂直于帆面，它能分解成两个分力F1、F2，其中F2垂直于航向，会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，提供动力。若帆面与航向之间的夹角为θ，下列说法正确的是 A.F2＝F1tan θ B.F2＝Fsin θ C.船受到的横向阻力为 D.船前进的动力为F2tan θ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 根据几何关系可得＝tan θ， ＝cos θ，解得F2＝，F2＝Fcos θ，故A、B错误；根据题意可知，船受到的横向阻力与F2等大反向，即等于Fcos θ，故C错误；根据题意可知，船前进的动力为沿着航向的分力 F1，根据几何关系可得＝tan θ，解得F1＝F2tan θ，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6.如图所示，某同学在家用拖把拖地，拖把由拖杆和拖把头构成。设某拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。该同学用沿拖杆方向的力F推拖把，让拖把头在水平地板上向前匀速移动，此时拖杆与竖直方向的夹角为θ。则下列判断正确的是 A.地面受到的压力FN＝Fcos θ B.拖把头受到地面的摩擦力Ff＝μmg C.推力F＝ D.推力F＝ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦力处于平衡状 态，受力如图所示，建立直角坐标系，竖直方向上根 据平衡条件可得FN'＝Fcos θ＋mg，根据牛顿第三定 律可得地面受到的压力为FN＝Fcos θ＋mg，故A错误； 根据滑动摩擦力的计算公式可得Ff＝μFN＝μ(Fcos θ＋ mg)，故B错误；拖把头在水平地板上向前匀速移动，水平方向根据平衡条件可得Fsin θ＝Ff，即Fsin θ＝μ(Fcos θ＋mg)，解得推力F＝，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7.如图是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。若车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是 A.此时千斤顶每臂受到的压力均为5.0×104 N B.此时千斤顶对汽车的支持力为5.0×104 N C.若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大 D.若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1、F2，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等即F1＝F2。设千斤顶两臂间的夹角为2θ，根据 几何关系可得2F1 cos θ＝F，解得F1＝＝1.0×105 N，所以此时两臂 受到的压力大小均为1.0×105 N，故A错误；汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，根据牛顿第三定律可知，千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 N，故B错误；继续摇动把手，两臂靠拢，θ减小，由于F不变，由F1＝可知，当θ减小时，cos θ增大，则F1减小，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8.有一种多功能“人”字形折叠梯，其顶部用活页连在一起，在两梯中间某相对的位置用一轻绳系住，如图所示，可以通过调节绳子的长度来改变两梯的夹角θ。一质量为m的人站在梯子顶部，若梯子的质量及梯子与水平地面间的摩擦不计，整个装置处于静止状态，则 A.θ角越大，梯子对水平地面的作用力越大 B.θ角越大，梯子对水平地面的作用力越小 C.θ角越大，绳子的拉力越大 D.θ角越大，人对梯子的压力越大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 对人和梯子整体进行分析，有mg＝FN，根据牛顿第三定律 可知，梯子对水平地面的作用力与水平地面对梯子的支持 力等大，与θ角无关，故A、B错误；对一侧的梯子受力分 析，受到人沿梯子向下的作用力、地面竖直向上的支持力 (不变)、绳子水平方向的拉力，如图所示，FT＝FNtan ， F人＝，可知θ角越大，绳子的拉力越大，故C正确；对人受力分析可知，梯子对人的支持力大小等于人的重力，梯子对人的支持力与人对梯子的压力是相互作用力，大小与θ角无关，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9.(多选)(2023·广东大湾区普通高中高三联合模拟考试)耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延z线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是 A.两根耙索的合力大小为F B.两根耙索的合力大小为F C.地对耙的水平阻力大小为 D.地对耙的水平阻力大小为 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 两根耙索的合力大小为F'＝2Fcos 30°＝F，A错误，B正确；由平衡条件可知，地对耙的水平阻力大小为Ff＝F'cos 30°＝F，C正确，D错误。故选BC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10.(2025·广东省湛江一中、深圳实验1月联 考)如图甲、乙分别是用注射器取药的情景 和针尖刺入瓶塞的物理图样，针尖的顶角 很小，医生沿着注射器施加一个较小的力 F，针尖会对瓶塞产生很大的推力。现只分析如图乙所示的针尖倾斜侧面与水平侧面对瓶塞产生的两个推力，则 A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比水平侧面的推力大 C.若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越小 D.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN＝Fcos θ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 将力F在垂直于针尖的两个侧面的方向上分解，如图所示，由几何关系可知，针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN比水平侧面的推力FN'大，故A错误，B正确；由数学知识得FN＝，FN'＝，若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越大，故C、D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11.(2024·广东深圳市高三一模)如图所示，用一轻绳通过定滑轮将质量为m的小球静置在光滑的半圆柱体上，小球的半径远小于半圆柱体截面的半径R，绳AB长度为L，长度为H的杆BC竖直且与半圆柱体边缘相切，OA与水平面夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列表达式表示绳对小球的拉力F的是 A. B. C. D. √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 根据题意，对小球受力分析，小球受拉力、支持力和重力，把拉力和支持力平移，组成矢量三角形，延长AO和BC交于D点，如图所示，由几何关系和相似三角形有＝，解得F＝。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12.(14分)一重力为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相等，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ＝0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则： (1)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲所示)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？ 答案：0.5G 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 分析圆柱体工件的受力可知，沿轴线方向受到拉力F和两个侧面对圆柱体工件的滑动摩擦力，由题给条件知F＝Ff，将工件的重力进行分解，如图所示，由平衡条件可得G＝F1＝F2，由Ff＝μF1＋μF2得F＝0.5G。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证工件对V形槽两侧面的压力大小相等，发现工件能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 答案：0.4G 把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力F1'＝F2'＝Gcos 37°＝0.8G，此时工件所受槽的摩擦力大小Ff'＝2μF1'＝0.4G。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 谢 谢 观 看 力的合成与分解 $